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（一）纳米材料的结构与形貌ZnO nanotube （一）纳米材料的结构与形貌1D ZnO nanostructures 热学性能电学性能磁学性能光学性能开热学性能开始烧结温度下降开始烧结温度下降TiO2微粒的烧结与尺寸关系纳米颗粒的晶化温度降低电阻特性介电特性压电效应电阻特性纳米金属与合金的电阻Gleiter等对纳米金属Cu，Pd，Fe块体的电阻与温度关系，电阻温度系数与颗粒尺寸的关系进行与常规材料相比，Pd纳米相固体z 随颗粒尺寸减小，电阻温度系Pd纳米固相的电阻温度系数与尺寸的关系例如，纳米银细粒径20nm18nm11nm纳米金属与合金的电阻电阻特性电阻特性介电特性是材料的基本物性•介电常数：•最新的纳米材料微波损耗机制是如今吸波材料分析的一大热点常规材料的极化都与结构的有序相联系，而纳米材料在结构上与常规粗晶材料存在很大的差别．它的介电行为（介电常数、介电损耗）有自己的特点。
介电特性减小明显增大。
在低频范围内远高于体材料。
介电特性目前，对于不同粒径的纳米非晶氮化硅、纳米钛矿、金红石和纳米（个损耗峰．损耗峰的峰位随粒径增大移向高频。
7nm27nm 84nm 258nm介电特性压电效应压电效应纳米压电电子学(Nanopiezotronics)全新研究领域和学科,有机地把压电效应和半导体效应在纳米尺度结合起来高磁化率超顺磁性：当铁磁质的磁化达到饱和之后，如果将外磁场去掉，由于介质中的掺杂内应力阻碍磁畴恢复到原来的纳米微粒尺寸高于超顺磁临界尺寸时通常呈现高的矫顽力右图为用惰性气体蒸发冷凝方法制备的Fe纳米微粒居里温度降低居里温度降低居里温度降低随粒径下降而减小，根据铁磁学，原子间距减小会随着粒径减小而对9nm Ni微粒：高磁化率巨磁电阻效应z 巨磁电阻效应巨磁电阻效应纳米材料磁学特性小结纳米材料光学特性宽频带强吸收粒子的反射率为1％，Au 纳米粒子的反射率小于10％。
纳米氮化硅对红外有一个宽频强吸收谱纳米氮化硅红外光谱Si3N4热压片的红外吸收谱Si-N 键伸缩震动宽频带强吸收吸收光谱的兰移现象吸收光谱的兰移现象激子吸收带吸收光谱的红移现象吸收光谱的红移现象：激子吸收带纳米颗粒发光现象上图曲线1和2分别为掺了粒径大于10 纳米和5纳米的CdSexS1-x的玻璃的光吸收谱，尺寸变小后出现明显的激子峰。
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料的介电性能材料的介电性能是指材料在电场作用下的响应能力，也是材料在电子学、光学、电磁学等领域中的重要性能参数之一。
介电性能的好坏直接影响着材料在电子器件、电力设备、通信设备等方面的应用效果。
在材料科学领域中，研究和提高材料的介电性能具有重要意义。
首先，介电常数是衡量材料介电性能的重要参数之一。
介电常数是材料在电场作用下的相对响应能力的指标，通常用ε表示。
介电常数越大，表示材料在电场作用下的响应能力越强，介电性能越好。
常见的高介电常数材料包括氧化铝、二氧化钛等，它们在电子器件中具有重要的应用价值。
其次，介电损耗是评价材料介电性能的另一个重要指标。
介电损耗是指材料在电场作用下吸收和释放能量的能力，通常用tanδ表示。
介电损耗越小，表示材料在电场作用下的能量损耗越小，介电性能越好。
在高频电子器件和微波器件中，要求材料的介电损耗尽可能小，以保证信号的传输和处理效果。
此外，介电强度也是衡量材料介电性能的重要参数之一。
介电强度是指材料在电场作用下能够承受的最大电场强度，通常用E表示。
介电强度越大，表示材料在电场作用下的抗击穿能力越强，介电性能越好。
在电力设备和高压电子器件中，要求材料的介电强度能够承受高电场强度，以保证设备的安全和稳定运行。
综上所述，材料的介电性能是材料科学中的重要研究内容之一。
通过研究和提高材料的介电常数、介电损耗和介电强度等参数，可以改善材料在电子学、电力设备、通信设备等领域的应用效果，推动相关领域的科学技术发展。
希望本文对材料的介电性能有所帮助，也希望相关领域的科研工作者能够进一步深入研究，推动材料科学的发展。
【材料科学基础】重点论述题总结（一）一、原子键合1. 简述金属材料的性质与键合的关系金属键结合力主要是正离子和电子云之间的静电库仑力，对晶体结构没有特殊的要求，只要求排列最紧密，这样势能最低，结合最稳定。
金属晶体性质与键合关系：（1）金属内原子面之间相对位移，金属键仍旧保持，故具有良好的延展性；（2）在一定电位差下，自由电子可在金属中定向运动，形成电流，显示出良好的导电性；（3）随温度升高，正离子（或原子）本身振幅增大，阻碍电子通过．使电阻升高，则具有正的电阻温度系数；d）固态金属中，不仅正离子的振动可传递热能，且电子运动也能传递热能，故比非金属具有更好的导热性；（4）金属中的自由电子可吸收可见光的能量，被激发、跃迁到较高能级，因此金属通常不透明；（5）当激发出的电子跳回到原来能级时，将所吸收的能量重新辐射出来，使金属具有金属光泽；（6）金属的结合能比离子晶体和原子晶体要低一些，但过渡金属的结合能则比较大。
2. 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？特点是什么？晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
3. 结合键对材料物理及力学性能的影响对物理性能的影响（1）熔点：共价键、离子键的最高，高分子材料的最低；（2）密度：金属键的最高，共价键、离子键的较低，高分子材料的最低；（3）导电导热性：金属键最好，共价键、离子键最差。
对力学性能的影响（1）强度：结合键强，则强度也高，但还受组织的影响；（2）塑韧性：金属键最好，共价键、离子键最低；（3）弹性模量：共价键、离子键最高，金属键次之，二次键最低。
二、固体结构1. 置换固溶体溶解度的影响因素（1）晶体结构类型的影响溶质与溶剂晶体结构相同，是形成连续固溶体的必要条件。
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。
试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。
8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。
（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。
答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。
补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
