导数第一节预案、课案

高中数学《导数》教案第一章：导数的基本概念1.1 引入导数的概念解释导数的定义强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率1.2 导数的计算法则介绍导数的四则运算法则举例说明导数的计算过程1.3 导数的应用解释导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等给出实际问题，让学生应用导数进行解答第二章：导数的性质与单调性2.1 导数的性质介绍导数的单调性、连续性、可导性等基本性质证明导数的性质2.2 函数的单调性解释函数的单调性及单调区间利用导数判断函数的单调性2.3 单调性的应用给出实际问题，让学生利用单调性进行解答解释单调性在实际问题中的应用，如最大值、最小值等第三章：导数与曲线的切线3.1 导数与切线的关系解释导数在某一点的含义，即函数在该点的切线斜率给出切线方程的求法3.2 利用导数求曲线的切线举例说明如何利用导数求曲线的切线方程给出实际问题，让学生求曲线的切线方程3.3 切线的应用解释切线在实际问题中的应用，如求解函数零点、不等式等给出实际问题，让学生利用切线进行解答第四章：导数与函数的极值4.1 函数的极值概念解释函数的极值及极值点强调极值与导数的关系4.2 利用导数求函数的极值介绍求函数极值的方法，即导数为零和不存在的点举例说明如何利用导数求函数的极值4.3 极值的判断与应用解释极值在实际问题中的应用，如最大值、最小值等给出实际问题，让学生利用极值进行解答第五章：导数与其他数学概念的联系5.1 导数与积分的关系解释导数与积分的联系，即导数是积分的逆运算举例说明导数与积分的应用5.2 导数与极限的关系解释导数与极限的联系，即导数的极限是函数在该点的值举例说明导数与极限的应用5.3 导数与其他数学概念的联系强调导数与微分方程、泰勒展开等数学概念的联系给出实际问题，让学生利用导数与其他数学概念进行解答第六章：利用导数解决实际问题6.1 应用导数解决线性增长和减少问题解释如何利用导数解决线性函数的增长和减少问题给出实际问题，让学生应用导数解决6.2 应用导数解决曲线的凹凸问题解释如何利用导数解决曲线的凹凸问题给出实际问题，让学生应用导数解决6.3 应用导数解决实际问题案例分析分析实际问题，让学生理解导数在解决实际问题中的应用第七章：利用导数进行优化7.1 解释优化问题的概念解释优化问题及目标函数强调利用导数解决优化问题的方法7.2 利用导数解决线性优化问题解释如何利用导数解决线性优化问题给出实际问题，让学生应用导数解决7.3 利用导数解决非线性优化问题解释如何利用导数解决非线性优化问题给出实际问题，让学生应用导数解决第八章：利用导数解决不等式问题8.1 解释不等式问题的概念解释不等式问题及解集强调利用导数解决不等式问题的方法8.2 利用导数解决单变量不等式问题解释如何利用导数解决单变量不等式问题给出实际问题，让学生应用导数解决8.3 利用导数解决多变量不等式问题解释如何利用导数解决多变量不等式问题给出实际问题，让学生应用导数解决第九章：利用导数解决函数图像问题9.1 解释函数图像问题的概念解释函数图像问题及解决方法强调利用导数解决函数图像问题的方法9.2 利用导数解决函数单调性问题解释如何利用导数解决函数单调性问题给出实际问题，让学生应用导数解决9.3 利用导数解决函数极值性问题解释如何利用导数解决函数极值性问题给出实际问题，让学生应用导数解决第十章：利用导数解决实际应用问题案例分析10.1 分析实际应用问题分析实际应用问题，让学生理解导数在解决实际问题中的应用强调导数在实际问题中的重要性10.2 让学生进行实际问题案例分析让学生分组讨论，分析实际应用问题让学生汇报他们的分析和解决方法10.3 总结总结本节课的重点内容强调导数在解决实际问题中的重要性鼓励学生在日常生活中发现并解决实际问题重点和难点解析一、导数的基本概念难点解析：理解导数的几何意义，即函数图像在某一点的切线斜率。

高中初学导数教案教案标题：高中初学导数教案教案目标：1. 了解导数的基本概念和定义；2. 掌握导数的计算方法和常见性质；3. 能够应用导数解决实际问题。

教学重点：1. 导数的基本概念和定义；2. 导数的计算方法；3. 导数的应用。

教学难点：1. 导数的计算方法；2. 导数的应用。

教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。

教学过程：Step 1：导入导数概念（10分钟）1. 引导学生回顾函数的变化率概念，介绍导数的概念和定义；2. 通过具体的例子解释导数的意义，如速度、斜率等。

Step 2：导数的计算方法（30分钟）1. 介绍导数的计算方法：基本导数公式、常用导数法则以及高阶导数；2. 通过示例演示导数的计算过程，包括多项式函数、三角函数和指数函数等；3. 强调导数的运算规则和技巧，如链式法则和求导法则。

Step 3：导数的性质（15分钟）1. 介绍导数的常见性质，如导数的代数运算性质、导数与函数图像的关系等；2. 通过图像和实例展示导数的性质，引导学生理解和应用。

Step 4：导数的应用（25分钟）1. 介绍导数在实际问题中的应用，如最值问题、切线和法线问题等；2. 通过具体的例题和实际问题，引导学生运用导数解决实际问题；3. 鼓励学生思考和讨论，培养解决问题的能力。

Step 5：课堂练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生在课堂上独立完成；2. 监督学生解题过程，及时纠正错误，解答疑惑。

Step 6：课堂总结（10分钟）1. 概括本节课的重点和难点内容；2. 强调导数的重要性和应用价值；3. 鼓励学生进行自主学习和拓展。

教学延伸：1. 鼓励学生进行导数的习题训练和实际问题的应用；2. 提供相关参考资料和网上资源，供学生深入学习。

教学评估：1. 课堂练习成绩；2. 学生参与度和表现；3. 学生对导数概念和应用的理解程度。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步了解导数的概念、计算方法和应用，但对于导数的高阶运算和复杂问题的应用还需要进一步加强。

一、教学目标1. 知识与技能：理解导数的概念，掌握导数的几何意义，能运用导数解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、类比等方法，探究导数的概念，培养学生的数学思维能力和创新精神。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重难点1. 教学重点：导数的概念，导数的几何意义。

2. 教学难点：导数的概念的理解与应用。

三、教学过程（一）导入1. 提问：同学们，在几何中，我们学习了曲线的切线，那么在数学中，切线有什么作用呢？2. 回答：切线可以表示曲线在某一点处的斜率。

3. 引入：今天，我们将学习导数的概念，导数是切线斜率的极限。

（二）探究导数的概念1. 提出问题：如何用极限的思想来表示切线斜率？2. 学生分组讨论，教师巡视指导。

3. 学生汇报交流，教师总结归纳。

4. 展示导数的定义：导数是函数在某一点处的极限。

（三）导数的几何意义1. 提问：导数在几何上有什么意义？2. 回答：导数表示函数在某一点处的切线斜率。

3. 展示导数的几何意义：导数是切线斜率的极限。

（四）导数的应用1. 提出问题：如何用导数解决实际问题？2. 学生分组讨论，教师巡视指导。

3. 学生汇报交流，教师总结归纳。

4. 举例说明导数的应用。

（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调导数的概念和几何意义。

2. 提出课后作业，巩固所学知识。

四、教学评价1. 课堂提问：检查学生对导数概念的理解程度。

2. 课后作业：检验学生对导数应用能力的掌握情况。

3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作意识等。

五、教学反思1. 教师在教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动探究。

2. 加强与学生的互动，关注学生的个体差异，因材施教。

3. 注重教学评价，及时调整教学策略，提高教学质量。

高中导数教案教学目标：让学生理解导数的概念、性质和计算方法，并能够应用导数解决一些实际问题。

教学重点：导数的定义及其计算方法。

教学难点：理解导数的概念和性质。

教学准备：教师准备好课件、教材、黑板、笔等教学工具。

教学过程：步骤一：导入导数的概念1. 教师通过提问激发学生对导数的认识，例如“在日常生活中你们见到过什么与速度有关的例子？”学生可以举例讨论，如车辆行驶的速度、物体下落的速度等。

2. 引导学生思考这些速度的变化过程，及变化率的意义。

步骤二：导数的定义1. 引导学生通过观察速度变化的过程，认识到速度的变化率就是速度的导数。

2. 教师提出导数的定义：“函数f(x)在点x=a处的导数，定义为函数在该点处的变化率。

”3. 通过示例让学生理解导数的定义：例如f(x) = x²，求x=2处的导数。

步骤三：导数的计算方法1. 通过示例教学，引导学生了解导数的计算方法，如常数函数的导数为0，幂函数的导数等。

2. 进一步教授导数法则和求导法则，让学生能够独立计算函数的导数。

步骤四：导数的性质1. 引导学生发现导数的性质，如导数与函数的图形关系、导数与原函数的关系等。

2. 让学生通过练习题来巩固导数的性质和计算方法。

步骤五：应用导数解决实际问题1. 通过实际问题，引导学生应用导数来求解，如求函数的极大值、极小值等。

2. 鼓励学生积极参与讨论，思考并解决问题。

步骤六：总结和评价1. 教师对本节课的教学内容进行总结回顾，强调导数的概念、性质和计算方法。

2. 学生对本节课的收获和问题进行讨论和反思，教师适时进行评价和点评。

步骤七：作业布置1. 布置练习题，巩固学生对导数的理解和计算。

2. 鼓励学生进行综合运用，解决一些较为复杂的导数问题。

教学反思：导数是高中数学的重要内容，学生需要通过理论学习和实践应用来加深对导数的认识。

在教学中，教师需要结合实际问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力。

1. 知识与技能目标：（1）理解导数的概念，掌握导数的计算方法；（2）能够运用导数解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、类比等方法，引导学生探究导数的概念；（2）通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生运用导数解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学的热爱，激发学习兴趣；（2）培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学内容1. 导数的概念2. 导数的计算3. 导数在解决实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）导数的概念；（2）导数的计算方法。

2. 教学难点：（1）导数的概念理解；（2）导数在解决实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习函数、极限等知识，为导数的概念引入做好铺垫；（2）通过实际生活中的例子，引导学生思考如何研究函数的变化率。

2. 探究导数的概念（1）引导学生观察函数图像，发现函数在一点处的变化趋势；（2）通过类比极限的概念，引导学生理解导数的定义；（3）通过实例讲解，让学生掌握导数的计算方法。

3. 导数的计算（1）讲解导数的四则运算法则；（2）通过例题讲解，让学生掌握导数的计算方法；（3）布置练习题，巩固所学知识。

4. 导数在解决实际问题中的应用（1）通过实例讲解，让学生了解导数在解决实际问题中的应用；（2）引导学生运用导数解决实际问题，提高学生解决问题的能力；（3）布置实践性作业，让学生将所学知识应用于实际生活中。

5. 总结与反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结导数的概念、计算方法及在解决实际问题中的应用；（2）反思本节课的学习过程，找出自己的不足，为今后的学习做好准备。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、发言积极性等；2. 作业完成情况：检查学生对导数的概念、计算方法及在解决实际问题中的应用的掌握程度；3. 实践性作业：评估学生将所学知识应用于实际生活的能力。

《导数的概念》教学设计（预案）一、教材内容解析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章第一节第二部分内容（即1.1.2）。

本节课在导数概念形成的过程中，新教材和旧教材相比有比较大的变化。

旧教材是在学生建立了极限概念的基础上形成了导数的定义，而新课标是在学生学习了平均变化率的基础上，利用“逼近”的数学思想形成瞬时速度的概念，再利用由特殊到一般的数学思想把瞬时速度一般化建立瞬时变化率的概念，从而自然形成导数的定义。

《导数的概念》这一节在教材中起着承上启下的作用。

它是在学生学习了平均变化率之后，通过实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，在对实际背景问题研究的基础上，抽象概括出导数的概念。

导数的概念是微积分的核心概念之一，是即将学习导数的几何意义、导数的计算、导数的应用等知识的基础。

导数是研究事物变化快慢，研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化问题的有力工具。

结合上述分析我认为本节课的教学重点如下：教学重点：导数概念的形成，导数内涵的理解。

教学难点：瞬时速度概念的形成及导数概念的内涵。

（利用逼近的方法，突破难点）。

二、教学目标分析1、通过经历由平均速度过渡到瞬时速度的过程了解瞬时速度和瞬时变化率的概念。

通过观察和动手操作，利用“逼近”、由已知探究未知、由特殊到一般的数学思想让学生得以深刻体会概念的形成过程，从而培养学生观察、分析、比较及归纳等能力。

2．在很好的理解瞬时变化率这个概念的基础上，给出导数的概念，让学生理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数。

3．通过实例探究，体验求函数在某点的导数问题。

从而为后面的导数几何意义、导数的计算及导数的应用等问题的学习打下坚实的基础。

三、教学问题诊断分析认知基础：在学习本节课前，学生系统了解了平均变化率的概念并且在高一年级的物理课程中学习过瞬时速度。

对于高二的学生基本具备由特殊到一般的数学思想和由已知探究未知的意识与能力。

基础与目标的差距：1、认识瞬时速度概念要用到逼近的数学思想，因学生首次接触“逼近”的数学思想，故对此认识较为模糊。

导数的概念优秀教学设计导数是微积分中的重要概念，是描述函数变化率的工具。

设计优秀的导数教学，需要结合具体的学生特点和教学环境，以下是一个1200字以上的教学设计。

课程名称：导数的概念课时安排：2个课时教学目标：1.理解导数的概念和意义；2.掌握导数的计算方法；3.能够应用导数计算函数在给定点的切线和法线。

教学准备：1.教师准备黑板和粉笔；2.给学生准备纸和笔；3.提前准备好导数的相关练习题。

教学过程：第一课时（40分钟）：1.导入（5分钟）：教师首先简要回顾一下上节课讲解的函数及其性质，引导学生回忆函数图像的特点和函数值的意义。

2.引入导数的概念（15分钟）：a.教师通过画图的方式，介绍导数的定义，即函数在其中一点的导数定义为函数在该点的斜率，引导学生对导数有初步的直观理解。

b.教师提供一些具体的例子，如从平面图中点A的位置移动到点B的位置所经过的路径，引导学生思考为什么我们需要斜率来描述这一移动过程的速率。

3.导数的计算方法（20分钟）：a.教师通过画图和计算的方式，教学常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

b.教师提醒学生导数是一个极限的概念，需要进行极限运算，以此引导学生理解导数的计算方法。

4.小结（5分钟）：教师进行本节课的小结，回顾本节课讲解的内容，强调导数是函数的变化率，需用斜率来描述。

第二课时（40分钟）：1.复习（5分钟）：教师简要回顾上节课讲解的导数的概念和计算方法，提问学生导数的意义和计算方法。

2.用导数计算切线和法线（15分钟）：a.教师通过具体例子，如给定一条曲线上的一点P，求曲线上其中一点的切线方程和法线方程，引导学生应用导数的概念和计算方法进行求解。

b.教师提醒学生切线和法线的斜率分别等于导数和导数的负倒数，以此理解切线和法线的几何意义。

3.应用题练习（15分钟）：a.教师出示一些应用题，如给定函数的图像，要求求函数在其中一点的切线和法线方程，并计算切点坐标等。

高二导数教案高二导数教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的高二导数教案，希望对大家有所帮助。

高二导数教案1【课题】导数与函数的单调性【教材】北京师范大学出版社《数学》选修1-1【教材分析】“导数与函数的单调性”是北师大版普通高中课程标准实验教科书数学选修1－1第四章《导数应用》第一节的内容。

本节的教学内容是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。

函数的单调性是函数极为重要的性质。

在高一学生利用函数单调性的定义、函数的图像来判断函数的单调性，通过本节课学习，利用导数来判断函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。

同时，为下一节学习利用导数研究函数的极值、最值有重要的帮助。

因此，学习本节内容具有承上启下的作用。

【学生学情分析】由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。

通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图像难以画出的函数而言），充分体现了导数解决问题的优越性。

虽然函数单调性的概念在高一学过，但现在可能已忘记；因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是学生刚学习的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。

【教学目标】1.知识与能力：会利用导数解决函数的单调性及单调区间。

2.过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的探索过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。

3.情感态度与价值观：通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，同时通过学生动手、观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

通过导数研究单调性的步骤的形成和使用，使得学生认识到利用导数解决一些函数（尤其是三次、三次以上的多项式函数）的问题，因而认识到导数的实用价值。

导数教案导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修1-1第三章3的内容,是在学生学习了平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从非凡到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生把握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的爱好.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点四、教学设想（具体如下表）教学环节教学内容师生互动设计思路创设情境引入新课幻灯片这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：（1）运动员在这段时间里是静止的吗？（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？首先回顾上节课留下的思考题：在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。

为什么会产生这样的情况呢？引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。

高中数学导数精品教案教案主题：导数教学目标1. 了解导数的定义和基本性质；2. 掌握导数的计算方法；3. 掌握导数在解决实际问题中的应用。

教学重点1. 导数的定义和性质；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。

教学难点1. 导数的计算方法；2. 导数在实际问题中的应用。

教学过程：第一步：导入导数的概念导入问题：小明骑自行车，经过一个弯道，在弯道的某一点骑车速度发生了变化，这个点上的速度是多少？为什么？是否可以用一个数来表示这个变化的速度？第二步：导数的定义1. 引出导数的定义：导数可以用来描述函数在一点上的瞬时变化率，即函数值的变化速率；2. 定义导数的概念：$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$$第三步：导数的性质1. 导数存在的条件；2. 导数的几何意义；3. 导数与函数性质的关系。

第四步：导数的计算方法1. 基本函数的导数计算；2. 常见导数计算法则：和差积商规则；3. 高阶导数的计算方法。

第五步：导数在实际问题中的应用1. 函数的极值与导数；2. 函数的单调性与导数；3. 函数的凹凸性与导数。

第六步：课堂练习1. 让学生进行一些导数计算题目的练习；2. 带领学生解决一些实际问题，运用导数的概念进行分析。

教学反馈：通过课堂练习和实际问题的解答，检验学生对导数的理解和掌握情况。

教学延伸：引导学生进一步学习导数的应用，如泰勒展开、微分方程等，以及导数在物理、化学等科学领域中的应用。

教学总结：导数作为微积分的基本概念，对于理解函数的变化规律和解决实际问题具有重要意义。

通过本节课的学习，相信同学们对导数有了更深入的理解和掌握。

在以后的学习中，要不断巩固导数的知识，将其运用到更广泛的领域中。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，努力掌握导数的相关知识，提高数学水平。

祝大家学习愉快！。