当前位置：文档之家 › 理想介质中的均匀平面电磁波

理想介质中的均匀平面电磁波

  • 格式：pptx
  • 大小：92.08 KB
  • 文档页数：11

下载文档原格式

  / 11

合集下载

第五章 均匀平面波的传播

第五章 均匀平面波的传播
第五章 均匀平面波在无界空间中的传播
1
所谓平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化， 所谓平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播 平面波 方向垂直的平面内，场矢量的振幅和相位都保持不变。 方向垂直的平面内，场矢量的振幅和相位都保持不变。
图 5-1 均匀平面电磁波的传播
1 T= = ω f
2π λ= k
2π
由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性， 波长描述相 由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性，而波长描述相 频率是描述相位随时间的变化特性 随空间的变化特性 的变化特性。 位随空间的变化特性。 由上式又可得
k=
2π
相当于一个全波， 因空间相位变化 2π 相当于一个全波，k 的大小又可衡量单位长度 内具有的全波数目， 又称为波数 波数。 内具有的全波数目，所以 k 又称为波数。
中，第一项代表沿+z方向传播的均匀平面波，第二项代表沿-z 方向传播的均匀平面波，在此仅讨论沿+z方向传播的均匀平面 波，即：
E x ( z ) = E xm e
瞬时式
− jkz
e
jφ x
E x ( z , t ) = E xm cos(ωt − kz + φ x )
9
的变化波形如下图所示。 电场强度随着时间 t 及空间 z 的变化波形如下图所示。 称为时间相位 时间相位。 上式中 ω t 称为时间相位。 kz 称为空间相位。空间相位相 称为空间相位 空间相位。 等的点组成的曲面称为波面 波面。 等的点组成的曲面称为波面。 由上式可见， 由上式可见，z = 常数的波面 为平面，因此， 为平面，因此，这种电磁波称为 平面波。 平面波。 无关， 因 Ex(z) 与 x, y 无关，在 z=常数 常数 的波面上，各点场强相等 的波面上，各点场强相等。因 此，这种波面上场强均匀分布的平面波又称为均匀平面波。 这种波面上场强均匀分布的平面波又称为均匀平面波。 均匀平面波

简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。

简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。

简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。

均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性是众所周知的，它可以在空间中以光速传播，这是它最重要的特点。

均匀平面电磁波是指在不完全一致的介质中传播的电磁波，它以垂直到它的传播方向的极紫外线的振幅传播，并保持着它的波形不变。

这种模式以及其余的在均匀介质中的传播特性，包括以下内容：
一、均匀平面电磁波在理想介质中以恒定的速度传播。

由于它恒定的传播速度，它会沿着它在介质中的传播方向施加动力，这是它最重要的特点之一。

在空气中，它的传播速度为光速，这也是许多光学运算的基础。

二、均匀平面电磁波在理想介质中能够直接传播。

它无需通过媒介，就能从一点到另一点直接传播，传播速度极快，极大的简化了传输时间。

三、均匀平面电磁波以其极紫外线的振幅传播，这种波形保持与它传播方向垂直，这就是它在传播过程中保持其形状不变这一点的体现。

随着电磁波向着发射点外围移动，它的振幅也会增大，从而有效增大了传播距离。

四、均匀平面电磁波发射后，在空气中可以像无限传播一样持续传播，它不受地球的重力影响，数据可以在非常远的距离内被传输，这受到了众多的研究者的关注。

综上所述，均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性是一种有用的特点，它拥有以光速传播，能够直接传播，以持续的振幅传播以及可以无穷传输的特点，使它在许多领域得到广泛的应用。

理想介质中的均匀平面电磁波

理想介质中的均匀平面电磁波

2014-6-13
9
例1 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁
波的频率f=108 Hz， 电场强度
jkz j
E ex 4e
试求：
jkz

3
ey 3e
V / m
(1) 电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和波阻抗η； (2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式； (3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。 10
若电场强度E和磁场强度H只是直角坐标z和时间t的函数：
E E H H 0, 0, 0, 0 x y x y
2014-6-13
1
设电场只有x方向分量，磁场只有y方向的分量，则电场、磁 场及传播方向满足下图：
思考：有电磁场的区域，是否一定有电磁波存在？
2014-6-13
2
j (t kz )
] ex E0 m cos(t kz 0 )

e j (t kz ) ]

cos(t kz 0 )
5
e y H 0 m cos(t kz 0 )
2014-6-13
2014-6-13
理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布
.


2014-6-13
12
5 2 W /m 坡印延矢量的时间平均值： Sav Re[ S ] ez 16
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：
（3）复坡印廷矢量： 1 S EH* 2 j kz j kz 1 3 1 jkz jkz 3 3 ex 4e e y 3e e ey e ex 2 40 10 5 ez W / m2 16

均匀平面电磁波

均匀平面电磁波

z
x,
t
是
以 (t x ) 为整体变量的函数， v
2021/4/8
21
工程电磁场
表示以速度 v 沿 x 方向传播的行波，
即反射波。
由式可知
H
z
t
1
E
y
x
1
x
f1(t
x) v
1 v
f1 (t
x) v
f1 (t
x v
)
2021/4/8
22
工程电磁场 经对 t 积分并舍去不随时间变化的积分常数
真空中的波阻抗为 377 。
2021/4/8
25
工程电磁场
4．理想介质中均匀平面波的
能量传播
由电磁场能量密度的表达式可得出 理想介质中均匀平面波入射波的 电场能量密度、磁场能量密度、 坡印亭矢量。
2021/4/8
26
工程电磁场
we
1 2
E
y
x,
t
2
1 2
H
z
x
,
t
2
wm
w
we
2021/4/8
15
工程电磁场
故可令 E x Hx 0 。
因此，对于均匀平面波，
E 和 H 都只有与波的传播方向垂直的分量。 这种电磁波称为横电磁波，简称为 TEM 波。
H y 与 Ez 、 H z 与 Ey 成对出现
可得出一组分量的关系式为
2021/4/8
16
工程电磁场
2 Hy x 2
1 v2
H D t
E B t
•B 0
2021/4/8
6
工程电磁场
• D 0 将 D E 和 B H 的关系

9.1.5理想介质中的均匀平面波+-+问题-09-1-2

9.1.5理想介质中的均匀平面波+-+问题-09-1-2

问题-09-1-2 在理想介质中，对于某已知的正弦均匀平面电磁波，如何判断其传播方向？其电场强度与磁场强度的大小和方向满足怎样的关系？
问题解答：在理想介质中，对于某已知的正弦均匀平面电磁波，主要通过
正弦函数中相位的时空关系也就是等相位面的传播特性进行判断。

具体而言，（1）对于时域表达的正弦均匀平面电磁波，当相位的时空关系为(ωt -kx) 时，其传播方向为+x方向。

当相位的时空关系为(ωt +kx) 时，其传播方向为-x 方向；（2）对于复数表达的正弦均匀平面电磁波，当相位因子为e-jkx 时，其传播方向为+x 方向。

当相位因子为e+jkx 时，其传播方向为-x 方向。

正弦均匀平面电磁波的电场强度与磁场强度的大小之比为理想介质的特性阻抗，电场强度方向、磁场强度方向、传播方向三者依次满足右手正交关系。

参考资料：1、王泽忠主编，《工程电磁场》，清华大学出版社
2、倪光正主编，《工程电磁场原理》，高等教育出版社
关键词：理想介质中的均匀平面电磁波、电磁波的波阻抗。

均匀平面电磁波

均匀平面电磁波

E1 Em1e j1 , E2 Em2e j2 , Em1、Em2 0, 1、2为 实 数
即：E
r
Em1e j1 e jkz xˆ Em2e j2 e jkz xˆ
2、解的瞬时表示式：
E r,
t
Re
[E
r
e
jt
]
Em1 cost kz 1 xˆ Em2 cost kz 2 xˆ
• 两个行波幅度不一定相同，且不一定同时存在。存 在一个还是两个行波、存在哪个方向的行波，由具体 问题决定。
• 两行波性质相同，研究其中之一即可，取第一项。
四、均匀平面波（uniform plane wave）:
1、等相位面：
在任意固定时刻，电磁波的相位相同的点所构成 的空间曲面。
2、• E平 r面, t波 Em cost kz xˆ 的等相位面：
第四章 均匀平面电磁波
主要内容：
1、无界均匀理想介质中的时谐场波动方程的均匀平面 电磁波解 2、均匀平面电磁波传播的特点 3、平面电磁波在导电媒质中的传播特性 4、电磁波的极化
4.1 无界均匀理想介质中的均匀平面波
一、无耗2介E质r中时 谐k 2电E磁r场的频0域无源波动方程
2
H
r
k
2
H
r
0
k 为 实 数
传播方向
z
• 解的第二项 Em2 cost kz 2 是向 zˆ 方向传播
的正弦行波。
传播方向
t4 t3 t2 t1
z
5、解的物理意义
EE• rr波,t动 方EE程xm1的zc解xoˆsEt 1ekz
jkz xˆ
1 xˆ
E2e jkz xˆ
Em2 cost

均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性

均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性
平均电磁波是指在矩形近似的平均光束或通过匝间线对电磁信号的调制，发射出的电
磁波。

平均电磁波被用于各种电子测量和通信，它在无线电通信技术上扮演着重要的角色。

在理想介质中，平均电磁波可以以可预测的方式传播，由于其具有可预见的传播特性，在
电磁仿真和检测跟踪时有很高的精度和灵敏度。

对于平均电磁波，所有传播特性都是相关的，并且可以用各种参数来表示其传播特性。

在理想介质中，平均电磁波的模式施加在发射机和滤波器之间，其电矩形封装，以及电磁
波比例尺之间存在着紧密联系。

一般来说，理想介质中传播的平均电磁波具有低衰减和速度恒定的特性，但由于其板
条施加的电场具有受磁场影响的特点，在磁场变化时它会受到影响，电磁波会再波形发生
变化，其传播特性也会受影响。

另外，在理想介质中，尽管电磁波具有低衰减特性，但受平均电磁波的周围环境削弱
的影响，传播范围仍受到限制，也就是说，虽然电磁波的传播衰减有限，但并不有效的传
播限制的启示。

在理想介质中，平均电磁波的传播范围受到磁场变化、环境影响、信号强度和传播衰
减等因素的共同影响，因此，重要的是要采用合理的技巧来改善传播特性，并确保平均电
磁波可以有效地传输足够的信号以满足工程要求。

平面电磁波

1.正弦平面波在媒质分界面上的反射和折射规律
入射波
i
r
反射波
x
法 t 折射波 线
1 1 2 2
z y
斯耐尔定律：
①入射线，反射线及折射线位于同一平面；
② 入射角 i 等于反射角 r ； ③ 折射角 t 与入射角 i 的关系为
sin i k2 sin t k1
k1 1 1
Ex Ex 0e jkz H y H y 0e jkz
写成瞬时形式为：
Ez ( z , t ) Ez 0 cos(t kz ) H y ( z , t ) H y 0 cos(t kz )
传播方向
理想介质中均匀平面波的电场和磁场
当 c 2 c1时，R<0，在分界面上电场为最小值，
磁场为最大值
三， ①导电媒质 (1，1，1 0) 对②导电煤
质 ( 2，2， 2 0) 的垂直入射
一区合成波：
E1 ex E (e
i x0
1z
Re )
1z
衰减
入射波，反射波在传播过程中都在衰减 折射波在传播过程中也一样在衰减
则合成场强的大小为
E E E Em
2 x 2 y
合成场强的方向与x轴的夹角有如下关系:
tg Ey Ex sin(t kz y ) cos(t kz y ) tg (t kz y )
右旋圆极化： 时间t越大，合成场强与x 轴的夹角越大，合成波矢 量随着时间的旋转方向与
i x0
i x0
电磁波垂直入射到理想导体表面，电磁波产生 全反射，第一煤质中的电磁波为驻波，具有驻 波的性质！！
二，①为理想介质(1，1 ) ②为理想介质（ 2，2）

42-理想介质中的均匀平面波


2H 1 2H x 2 v 2 t 2
上式是理想介质中均匀平面波的方程。
将电磁场基本方程式在直角坐标系中展开，得
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
9
工程电磁场
主讲人： 王泽忠
( Hz y

H z
y
)e
x
( H x z

H z x
)e y
( H y x
H yey 和 H zez 是 H 的两个分量。
3．理想介质中均匀平面波的传播
一维波动方程，以 E y 和 Hz 为例，其通解为
Ey x, t f1 t x / v f2 t x / v

E
y

x,
t


Ey

x,
t

2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
华北电力大学电气与电子工程学院
4
工程电磁场
H E t
E H t
H 0
主讲人： 王泽忠
E 0 前两个方程中，每个方程都含有 E 和 H ，
可将上述方程综合成只含有一个变量的方程式。
对第 2 个方程式取旋度得
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
6
工程电磁场
2E


2E t 2
用同样的方法，可得
主讲人： 王泽忠
2H


2H t 2
将 v 1 代入式，得
2E

1 v2
2E t 2
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
7
工程电磁场

《工程电磁场原理》浙大倪光正05

若 l 不再满足 l << 条件时，则必须考虑沿天线的
推迟效应，此时天线在各方向上的辐射场强特性也有 所变化 ；
基于天线的方向性，收、发天线应有相同的方向图。
5.1.4 线天线与天线阵
Linear Antenna and Antenna Array 1.线天线
具有一定长度且导体半径远小于其长度的线状导体 构成的天线。
某一瞬间E 线与H 线在空间的分布
动态描述单元偶极子天线 辐射形成过程
t=0时单元偶极子天线 E 线与 H 线分布
3.电偶极子的电磁场
设： z
l << ，即l上各
A
点i(t )有相同的值，
A
Ar
即不计该元天线上的

P(r,,)
推迟作用；
l
I o
r
e
y l << r，即场点至元 天线上各点距离相同。
不同幂次项组合的因子。
5.1.2 近场与远场
1.近区—— kr <<1 或 r <<
Hr H E 0
H

I l sin
4r 2
Er

j
Il cos 20r3
Il sin E j 40r3
不考虑推迟现象——似稳场。

E H ，且相位差为 2 ，故 S E H 虽不为0，但它对 时间的平均值Sav 0 ，表 明近区内只有电磁能量转换，
波的传播特性：
(1) 波速，即相位速度
1 c
0 0
(2) 波阻抗
0 377 0

(3) 波数——每单位长度中相位的变化，或 2 米中 所含的波长数
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(x,
t)
g1(t
x) v
g
2(t
x) v
v 1
f1 、f2 、g1 、g2 的具体形式与产生该波的 激励方式有关。
一、一维波动方程的解及其物理意义
E
y
(x,
t)
E
y
(x,
t
)
E
y
(x,
t)
f 1(t
x) v
f 2(t
x) v
H
z
(x, t)
H
z
(x,
t)
H
z
(x,
t)
g1(t
x) v
一、一维波动方程的解及其物理意义
E
y
(x,
t)
E
y
(x,
t
)
E
y
(x,
t)
f 1(t
x) v
f 2(t
x) v
H
z
(x, t)
H
z
(x,
t)
H
z
(x,
t)
g1(t
x) v
g2 (t
x) v
v 1
入射波和反射波：
理想介质中均匀平面波的传播速度是一常数。
1
v
c
c
rr n
n rr 称为介质的折射率。
2. 理想介质中的正弦均匀平面波
电场强度和磁场强度在时间上同相，振幅比为实数 电磁波无衰减地传播，是等振幅波 相位因子，相速等于波速且与频率无关
2 H H 2 H
x2
t
t 2
0
x22E
E t
2 E t 2
0
这两个一维波动方程的解分别为
2 H z 2H z 0
x2
t2
2
E
y
x2
2E y t 2
0
E
y
(x,
t)
E
y
(x,
t
)
E
y
(x,
t)
f 1(t
x) v
f 2(t
x) v
H z
(x,
t)
H
z
(x,
t)
H
z
在无限大理想介质中，相速 和波速相等，且与频率无关。
vp
dx dt
1 v
三、小结 1. 一维波动方程的解及其物理意义
入射波和反射波
传播速度是常数
v 1 c
rr
波阻抗
Ey (x, t)
H
z
(x,
t
)
总电磁能量密度
w
we
wm
E
y
2
H
z
2
坡印廷矢量
S (x, t) vwe =v we x power x
(x)
H
z
e
kx
H
z
ekx
E y(x)
Eyekx
E
e kx
y
H
、
z
H
z、E y、E
y
是复常数。
大小和相位由场源和边界 的具体情况决定。
入射波 反射波
二、 理想介质中的正弦均匀平面波
表示为时域形式（无限大均匀，无反射波）：
H z
(x)
H
z
e
kx
H
e kx
z
Ey(x) E ye kx Eye kx
理想介质中的均匀 平面电磁波
电工基础教研室 周学
➢ 本节的研究目的
掌握理想介质中均匀平面电磁波特点； 掌握理想介质中正弦均匀平面电磁波特点； 掌握理想介质中正弦均匀平面电磁波计算。
➢ 本节的研究内容
一、一维波动方程的解及其物理意义 二、理想介质中的正弦均匀平面波
一、一维波动方程的解及其物理意义
理想介质是指电导率 =0 的媒质。
波阻抗
Ey (x, t)
H
z
(x,
t
)
Z0，
Ey (x, t)
H
z
(x,
t
)
=
Z 0
Z0 称为理想介质的波阻抗，单位。
一、一维波动方程的解及其物理意义
E
y
(x,
t)
E
y
(x,
t
)
E
y
(x,
t)
f 1(t
x) v
f 2(t
x) v
H
z
(x, t)
H
z
(x,
t)
H
z
(x,
t)
入射波中电磁能量的流动速度与波传播速度相同。
反射波亦然。
二、 理想介质中的正弦均匀平面波
2 H z
2 H z
0
x2
t 2
2
E
y
x2
2E y t 2
0
复数形式
d2 H
z
dx2
k2Hz
0
d2 E y dx2
k2Ey
0
k j j 称为波传播常数 称为相位常数
其通解为
H z
Hz(x)
2H cos(t x )
z
H
Ey(x)
2E cos(t x )
y
E
理想介质中均匀平面波的电场强度和磁场强度在时间 上同相，其振幅之比为实数
E H=
Ey Hz
(x, t) (x,t)
=
E y
H z
Z0
均匀平面波的等相位面和 等幅面是一致的。
在理想介质中，电磁波无 衰减地传播，是等振幅波。
g1(t
x) v
g2 (t
x) v
v 1
对于入射波来说，空间任意点在每一瞬时的电场能量密 度和磁场能量密度相等：
we
2
E
y
2
2
Hz 2
wm
总电磁能量密度为
w
we wm
E
y
2
H 2
坡印廷矢量为 S (x, t) vwe =v we z x power x
理想介质中电磁波能量流动的方向与波传播的方向一致。
二、 理想介质中的正弦均匀平面波
表示为时域形式：
H z
(x)
H
z
e
kx
H
e kx
z
Ey(x) E ye kx Eye kx
Hz(x)
2H cos(t x )
z
H
Ey(x)
2E cos(t x )
y
E
相位因子
假定：E H = 0
cos(t x) 代表沿(+x)方向 传播的平面波。
g2 (t
x) v
v 1
入射波和反射波：
E
y
(x,
t)
f1(t
x) v
H
z
(x,
t)
g1(t
x) v
是沿(+x)方向前进的波的电场分 量和磁场分量，称为入射波。
E
y
(x,
t)
f1(t
x) v
H
z
(x,
t)
g1(t
x )
v
是沿(-x)方向前进的波的电场分 量和磁场分量，称为反射波。
电磁波在理想介质中的传播速度 小于在自由空间中的传播速度。
一、一维波动方程的解及其物理意义
E
y
(x,
t)
E
y
(x,
t)E源自y(x,t)
f 1(t
x) v
f 2(t
x) v
H
z
(x, t)
H
z
(x,
t)
H
z
(x,
t)
g1(t
x) v
g2 (t
x) v
v 1
入射波和反射波：
理想介质中均匀平面波的传播速度是一常数。