下载文档原格式
§2.3 相反数浙江省德清县第二中学 沈号甫教学目标：1、 培养学生数形结合的思想方法，掌握数值的特征。
2、 培养学生良好的学习态度，充分调动学生的学习兴趣，发挥思维互助、勇于探索的精神。
教学重难点：重点：互为相反数的概念，会求一个已知数的相反数。
难点：利用互为相反数的概念，化简数的符号。
教学准备：教学过程：一、导入1、 动画演示2、 在数轴上标出表示以上情形。
3、 观察数轴上标出的两对数有何特征？要求学生分四小组独立完成，互相交流讨论后回答上述问题。
（充分调动学生学习的积极性，发挥学生自主学习的主动性，满足学生的表现欲和探究欲，体现新课程教学的开放性）。
根据学生的回答情况，归纳总结特征为：特征：⑴在数轴上位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
⑵只有符号不同。
结论：像这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
二、展开1、 说明：⑴ 互为相反数的两个数总是成对出现 。
特征为一个是正数，一个是负数，且“数字”相同。
如：6的相反数是－6，＋1.5与－1.5互为相反数。
⑵ 特别规定：零的相反数是零。
2、 例题例1、 分别写出下列各数的相反数：5，－7，－213，＋11.2，71，－5.2，0，x 。
抢答，成绩记入小组成绩中。
（调动课堂学习气氛，良性竞争促进学习动力）。
练习：1、填空：⑴2.5的相反数是 ； ⑵ 是－100的相反数； ⑶－515是 的相反数； ⑷ 的相反数是－1.1； ⑸8.2和 互为相反数 ⑹相反数等于本身的数是 ；例2、 画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：214，－2，0，－3.5。
（分小组完成，最后在黑板上投影各组的结果，进行比较，找出错误，巩固新知。
）例3、 通常，在一个数的前面添上“－”号，表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“＋”号，既表示这个数的本身。
如：－（－4）=4；－（＋5.5）=5.5；－0=0；＋（－4）=－4；＋（＋1.2）=1.2；＋0=0;化简：⑴－（10）= ； ⑵＋（－0.15）= ；⑶＋（＋3）= ； ⑷－（－20）= ；⑸－（＋0.78）= ； ⑹＋（＋519）= ；⑺ －（－3.14）= ； ⑻＋（－10.1）= ；⑼ －[－（－1）]= ； ⑽ －｛＋[－（＋3）]｝=； （抢答完成，对于第⑼、⑽题，教师可作解释）2、判断下列语句是否正确，并说明理由：⑴符号相反的两个数叫做互为相反数；⑵相反数和我们以前学过的倒数是一样的；⑶－4是相反数；⑷一个数的相反数的相反数等于原来的数；⑸互为相反数的两个数必定一个正数，一个负数；⑹负数的相反数必定大于它本身；⑺非负数的相反数必定是正数；⑻若m 、n 互为相反数，则m ＋n=0。
2.3 相反数教学设计-华东师大版七年级数学上册教学目标•理解相反数的概念；•掌握求取一个数的相反数的方法；•能够进行相反数的加减运算。
教学准备•教师准备黑板、粉笔等教学工具；•学生准备笔记本、铅笔等学习工具。
教学过程1. 导入新知•教师可与学生进行简短的交流，了解学生对相反数的了解程度；•提示学生思考：对于一个数字，可以找到另一个数字，使得两个数的和为0，你想到了什么？2. 引入概念•教师在黑板上写下一个数字，例如：-5；•询问学生这个数字是否可以找到另一个数字，使得两个数的和为0；•引导学生思考：是否存在这样的数字？如果存在，应该是什么数？3. 引入相反数的定义•教师将-5改写为0 - 5，并与学生一起计算这两个数的和；•引导学生得到结果为0，提出以下定义：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a + （-b）= 0。
其中，-b被称为a的相反数。
4. 求取相反数的方法•教师提供一个正数，例如：7，并询问学生如何求取它的相反数；•引导学生思考：有没有什么规律可以帮助我们求取一个数的相反数？•引导学生发现：只需要将这个数的符号取反即可，即正数变为负数，负数变为正数；•总结出求取一个数的相反数的方法：将这个数的符号取反。
5. 相反数的加减运算•教师提供两个数字，一个是正数，一个是负数，并进行加法运算；•引导学生思考：相反数在加法运算中有什么特点？•引导学生发现：一个数与它的相反数相加，结果为0；•提示学生总结规律：一个数与它的相反数相加等于0，可以简化为a + （-a）= 0。
6. 练习与巩固•教师提供一些练习题，让学生在笔记本上完成；•提醒学生注意求取相反数的方法和相反数的加减运算规律。
拓展与延伸•教师可以提供更多的练习题，巩固学生的掌握程度；•引导学生思考相反数在日常生活中的应用，例如温度的正负表示等。
总结•教师对本节课所学内容进行总结，包括相反数的概念、求取相反数的方法以及相反数的加减运算规律；•鼓励学生对学习内容进行复习和总结，并提醒他们在课后完成相关作业。
华东师大版数学七年级上册《 2.3 相反数》教学设计一. 教材分析华东师大版数学七年级上册《2.3 相反数》这一节主要让学生理解相反数的定义，以及相反数在数学运算中的应用。
教材通过例题和练习题，使学生掌握相反数的性质和运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的理解。
但相反数的概念和应用可能对学生来说比较抽象，需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解相反数的定义，知道相反数的性质和运算规律。
2.培养学生运用相反数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.相反数在数学运算中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组讨论法等，通过引导、讲解、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握相反数的概念和应用。
六. 教学准备1.准备相关的PPT课件，展示相反数的定义和性质。
2.准备一些例题和练习题，让学生进行实际操作和练习。
3.准备一些小组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入相反数的概念。
例如：小明的成绩是80分，他的成绩比小华多20分，求小华的成绩。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出相反数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解相反数的定义和性质，通过PPT课件展示，让学生直观地理解相反数的概念。
同时，给出一些相反数的性质和运算规律，让学生进行理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相反数的运算练习，巩固刚刚学到的知识。
可以让学生在课堂上完成，也可以作为课后作业。
4.巩固（10分钟）通过一些例题，让学生运用相反数解决实际问题。
例如：计算两个数的和、差、乘积、商等，让学生运用相反数的概念和性质进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生进行一些拓展思考，例如：相反数在实际生活中的应用，如何利用相反数解决实际问题等。
可以让学生进行小组讨论，也可以让学生进行课堂发言。
2.3相反数一、基本目标【知识与技能】1.借助数轴理解相反数的意义.2.会求一个数的相反数.3.会用相反数的定义进行化简．【过程与方法】数形结合，理解相反数的意义．【情感态度与价值观】培养学生严谨的治学态度．二、重难点目标【教学重点】理解相反数的意义．【教学难点】表示含有字母的式子的相反数．教学环节问题设计师生活动创设情境在一东西走向的公路上,小名和小红同时从点O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理数表示1秒后，两人的位置吗?3秒后,3.5秒后,a秒后呢?创设问题情境，引起学生学习的兴趣.自主探究由此你发现每一组数有什么特点?你能再举几组这样的例子吗?象这样的两个数,叫做相反数.你能给出相反数的概念吗?概念: 只有正负号不同的两个数称互为相反数，0的相反数是0.你知道3.5的相反数吗?-20的相反数呢?a的相反数呢?你发现怎样表示一教师提出问题.学生借助数轴，教师引导学生观察结果，感受几组数的特点。
教师说出具备如此特点的数叫相个数的相反数了吗?结论：相反数的性质：1.正数的相反数是 ___2．负数的相反数是____ 3． 0的相反数是____ 1．若a ﹥0,则a 的相反数为__ ）2．若a ﹤0,则a 的相反数为__）反数。
并且举几组相反数的例子。
教师提出问题.培养总结问题的能力。
教师提出问题,学生独立思考后,小组讨论.培养学生整合知识的能力，合作学习的能力。
尝 试应用1.你能说出和表示下列各数的相反数吗?(1)-5 (2)8 (3)0 (4)-1/6 (5)-2b (6)a-b (7) a+22. 判断: (1)-2是相反数(2)-3和+3互为相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身 3.化简:-(+8), -(-8), +(+8), +(-8), -(-a), -(a-5) 1.教师提出问题. 2.学生独立思考、解答.3.学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果：课 堂1.通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 教师提出问题2.学生独立回答，教小结2.你的疑问是什么？最大的感受是什么？师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.。
2024年2.3相反数教学教案教学设计华师大版一、教学内容本节课选自华师大版《数学》七年级上册第二章“有理数”中的第三节“相反数”。
具体内容包括：1. 相反数的定义及其性质；2. 相反数的应用；3. 相反数的运算规律。
二、教学目标1. 知识与技能：理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算规律；2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生的观察能力和抽象思维能力；3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算规律；2. 教学重点：相反数的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程利用温度计展示，零上温度与零下温度的关系，引导学生观察、思考，引出相反数的概念。
2. 例题讲解：（1）5的相反数是多少？（2）一个数的相反数比这个数大还是小？3. 随堂练习：4. 知识拓展：（1）相反数的性质；（2）相反数的运算规律。
5. 小组讨论：七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）相反数分别为：3、4、7；（2）计算结果均为：0。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生思考：相反数在几何中有哪些应用？例如：在坐标系中，一个点与其相反数的坐标关系。
重点和难点解析：2. 例题讲解；3. 教学难点与重点；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。
一、实践情景引入1. 选择学生熟悉的实际情景，便于学生理解和接受；2. 引导学生主动观察、思考，培养学生的观察能力和抽象思维能力；3. 自然过渡到相反数的概念，避免生硬地灌输知识点。
二、例题讲解1. 选择具有代表性的例题，涵盖相反数的定义、性质和运算规律；2. 讲解过程中，注重引导学生分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力；3. 通过例题讲解，让学生掌握相反数的运算规律，为后续学习打下基础。
相反数教学目标：1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想.教学重难点重点：求已知数的相反数难点：根据相反数的意义化简符号教学过程：一、创设情境，引入新课在数轴上，画出表示一下两对数的点：-6和6，1.5和-1.5这两对点，各有哪些相同？哪些不同？如图，在数轴上在数轴上(如图)，-6和6位于原点两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们对于原点的位置只有方向不同.1.5 和 -1.5也是这样.容易看出，每对数中的两个数，都只有符号不同.归纳结论：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(opposite number).如112和-112互为相反数.即112是-112的相反数. -112是112的相反数.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.我们还规定：0的相反数是0.二、讲授新课1.相反数的定义问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.2.理解概念判断：①－2的相反数是12 （） ②－5是相反数（）③相反数等于它本身的数只有0（） ④符号不同的两个数互为相反数（）【答案】①×②×③√④×3.多重符号的化简思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？a 的相反数是－a ，a 表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.问题1：若把a 分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？师生共同得出：－（+5）＝－5， －（－7）＝7问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3），+(+6.2)学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略.三、例题解析例1.分别写出下列各数的相反数：5，-7，-132，+11.2. 解: 5的相反数是-5.-7的相反数是7. -132的相反数是132. +11.2的相反数是-11.2.我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4， -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0. 例2.化简下列各数：(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；(3)+(+3)； (4)-(-20).解：(1)-(+10)=-10.(2)+(-0.15)=-0.15.(3)+(+3)=+3 = 3.(4)-(-20)=20.四、巩固知识课本练习1.2.3题.五、总结1.相反数的定义2.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3.怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？。
2024年2.3相反数教学教案教学设计华师大版一、教学内容本节课选自华师大版《数学》七年级上册第二章“有理数”中的第三节“相反数”。
具体内容包括：1. 理解相反数的定义及性质；2. 掌握有理数的相反数运算；3. 了解相反数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相反数的定义和性质，能够准确地进行有理数的相反数运算；2. 过程与方法：培养学生运用数轴和分类讨论的方法解决数学问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的数感和符号意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相反数的概念，掌握有理数相反数的运算方法；2. 教学重点：相反数的定义、性质和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考相反意义的量，如温度、方向等，引出相反数的概念；2. 新课：（1）相反数的定义：介绍相反数的定义，引导学生理解相反数的性质；（2）相反数的运算：讲解有理数的相反数运算方法，结合数轴进行演示；（3）举例说明：通过例题讲解，巩固学生对相反数的理解和运用；3. 课堂练习：（1）完成课本练习题，让学生独立完成，教师进行个别辅导；（2）学生互评，共同讨论，纠正错误；六、板书设计1. 相反数的定义：两个数互为相反数，当且仅当它们的和为0；相反数的性质：符号相反，绝对值相等；2. 有理数的相反数运算：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；相反数的运算规律：a的相反数是a，a的相反数是a。
七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下列各数的相反数：3、5、0；（2）计算下列式子的值：（2）+3；2. 答案：（1）3、5、0；（2）5；（3）见数轴图。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对相反数的定义和性质掌握较好，但部分学生对有理数相反数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考相反数在生活中的应用，如温度、方向等，激发学生学习兴趣。
华师大版七年级2.3相反数教案教学目标：知识与能力：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。
情感态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点相反数的概念，求一个数的相反数。
教学难点根据相反数的意义化简符号。
课堂导入1．互为相反数的概念的引出。
动动手：①在数轴上；画出表示以下两队数的点：-6和6,1.5和-1.5问这两对点，各有哪些相同？哪些不同？结论：位于原点两旁，且与原点的距离相等。
②在数轴上；画出表示以下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同和不同点？在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？⑴+1和-1⑵+5和-5⑶+2.5和-2.5［板书］：位于原点两旁，且与原点的距离相等。
你能给这样成对出现的数取个名字吗？［板书］相反数教学过程：一、探索新知师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。
师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数。
判断：（1）符号不同的两个数叫做相反数。
（）（2）零的相反数是它本省。
（）（3）一个数的相反数一定是负数。
（）（4）－8是相反数（）学生活动：学生讨论。
师：0的相反数是0。
1．分别写出下列各数的相反数。
+11.2 0 -32．指出下列各数是哪些数的相反数？-3.6 +9 73．指出5，-7，2.89各是什么数的相反数？4．a的相反数是什么？学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。
［板书］a的相反数是－a。
师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答。
2.3相反数-华东师大版七年级数学上册教案教材分析：初中数学中，相反数是一个重要概念。
在初一上学期中，学生需要学习相反数的概念以及如何求相反数。
这个概念对解决一些数学问题非常关键，比如计算两个数之间的差、解方程等。
知识目标：了解相反数的概念及求相反数的方法。
技能目标：能够用数轴表示相反数及求相反数。
情感目标：培养学生对相反数的认识和兴趣，提高学生思维能力，增强解题能力。
教学重点：相反数的定义及求相反数的方法。
教学难点：相反数的表示方法及运用。
教学方法演示法、讲述法、启发式教学法教学资源：PPT、视频、练习册教学过程：一、导入新课教师出示两张图片：一张是一枚硬币的正面，另一张是同一枚硬币的反面，让学生说出它们之间的关系。
引出相反数的概念。
二、概念讲解1. 什么是相反数？相反数是指相互抵消的两个数，如3和-3，5和-5.2. 如何求相反数？相反数的求法：将这个数的正负号取反。
例如：-3的相反数是3，3的相反数是-3。
三、数轴表示法1、引入数轴，让学生了解这是一个数学工具，可以用来表示有理数。
2、构造数轴，输入0，1。
3、引入相反数的概念，建议教师使用PPT或其他教具展示，让学生看懂相反数的概念和数轴上的表示。
4、辅导学生练习，让他们随机输入一个有理数，画出它的相反数在数轴上的位置。
5、让学生尝试计算两个数的差，并用数轴表示出来。
四、练习1、练习册上的基础练习，让学生巩固知识点。
2、相关题型的演练，可以考虑使用项目or试题，增加互动性。
五、总结教师和学生一起讨论今天的学习内容，回答这些问题：1、相反数是什么？2、如何表示相反数？3、如何在数轴上绘制相反数？4、如何用数轴计算两个数之差？六、作业1、掌握相反数的概念及求相反数的方法。
2、使用数轴表示相反数。
3、熟练掌握数轴计算两个数之差的方法。
教学反思1、本节课采用了PPT和练习册，让学生通过视觉、听觉等多方面感受知识，让学生更好地掌握相反数的概念和求解方法。
