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最新人教版七年级数学下册教案精选12篇2021年最新人教版七年级下册全部数学教案篇一教学目标：1.理解有理数的意义。
2.能把给出的有理数按要求分类。
3.了解0在有理数分类中的作用。
教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集图里。
教学难点：掌握有理数的两种分类。
教与学互动设计：(一)创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。
大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。
(二)合作交流，解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数，也有负整数、负分数。
说明我们把所有的这些数统称为有理数。
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？有理数做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢，试一试。
有理数数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合。
试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内：有理数有理数(四)总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法。
我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内：-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{ };(4)非负数集合{ };(5)有理数集合{ }.2.下列说法中正确的是()A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数，而不是正数提升能力3.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？最新2021人教版七年级数学下册教案篇二相交线——说课稿尊敬的各位评委各位老师上午好：我今天说课的题目是《相交线》，我将按照以下五个方面来进行：一：教材分析1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
2024年人教版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第一章：数的概念与运算第一节：有理数的乘方与开方第二节：实数的概念与运算第三节：数的估算与无理数2. 第二章：代数式与方程第一节：单项式与多项式第二节：一元一次方程第三节：不等式与不等式组3. 第三章：图形的认识与图形的测量第一节：平行线与相交线第二节：三角形的概念与性质第三节：四边形的概念与性质二、教学目标1. 理解有理数乘方、开方及实数的概念，掌握实数的混合运算方法。
2. 学会解一元一次方程，掌握不等式与不等式组的解法。
3. 掌握平行线、相交线、三角形及四边形的性质，提高空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、一元一次方程的解法、不等式组的解法、图形的性质。
2. 教学重点：实数的运算、方程与不等式的解法、图形的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解教材内容，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：设计实践情景，让学生动手操作，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书内容：章节、重要概念、公式、典型例题、解题步骤。
2. 板书要求：条理清晰、层次分明、重点突出。
七、作业设计1. 作业题目：课后习题1.1、1.2、1.3；课后习题2.1、2.2、2.3；课后习题3.1、3.2、3.3。
2. 答案：课后习题答案附后。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的实际情况，设计拓展性练习，提高学生的思维能力。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 实数的概念与运算：实数是数学中的一个基本概念，包括有理数和无理数。
实数的运算是学生容易出错的地方，需要重点关注。
补充说明：在讲解实数的概念时，可以通过具体例子（如π、√2等）来帮助学生理解无理数的存在。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
2024年新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的判定与性质5.3 生活中的平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示6.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质及其在实际中的应用。
2. 学会进行数据的收集、整理和表示，并能够运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的理解数据的整理与概率的计算2. 教学重点：两条直线的位置关系及平行线的应用数据的收集、整理和表示方法四、教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板数据收集表格、统计图表2. 学具：练习题、草稿纸数据收集与整理工具（如计算器、调查问卷等）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中的相交线和平行线现象，激发学生对本章学习的兴趣。
2. 例题讲解：讲解相交线与平行线的判定方法和性质，配合实际例题进行分析。
3. 随堂练习：分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：引导学生进行数据收集、整理和表示的实践操作，解释概率初步概念。
六、板书设计1. 相交线与平行线的判定与性质2. 数据的收集、整理与表示方法3. 概率初步概念及计算七、作业设计1. 作业题目：练习题5.1、5.2、6.1、6.2各2题。
附加题：设计一份调查问卷，收集数据并整理成统计图表。
2. 答案：练习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：鼓励学生探索生活中的相交线和平行线现象，以及数据的收集与整理的实际应用。
推荐相关阅读材料，加深学生对概率概念的理解。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计及答案解析7. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，应确保章节的连贯性和逻辑性，将抽象的数学概念与生活实际相结合。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案【教学目标】1.让学生掌握本册教材的重点知识和技能。
2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3.增强学生对数学的兴趣，激发学生的自主学习意识。
【教学内容】第一章：相交线与平行线第二章：平面图形的性质与证明第三章：数据的收集、整理与分析第四章：不等式与不等式组第五章：概率初步【教学重点与难点】一、相交线与平行线重点：相交线的性质，平行线的判定与性质。
难点：平行线性质的证明。
二、平面图形的性质与证明重点：三角形、四边形、圆的性质与证明。
难点：几何图形性质的证明。
三、数据的收集、整理与分析重点：数据的收集、整理与分析方法。
难点：数据分析的实际应用。
四、不等式与不等式组重点：不等式的解法，不等式组的解法。
难点：不等式组的解法及应用。
五、概率初步重点：概率的定义，概率的计算。
难点：概率的实际应用。
【教学步骤】一、相交线与平行线1.引入：通过生活中的实例，让学生感受相交线与平行线在实际中的应用。
2.讲解：讲解相交线与平行线的性质，以及判定方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
二、平面图形的性质与证明1.引入：通过生活中的实例，让学生感受几何图形在实际中的应用。
2.讲解：讲解三角形、四边形、圆的性质与证明方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
三、数据的收集、整理与分析1.引入：通过生活中的实例，让学生感受数据分析在实际中的应用。
2.讲解：讲解数据的收集、整理与分析方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
四、不等式与不等式组1.引入：通过生活中的实例，让学生感受不等式与不等式组在实际中的应用。
2.讲解：讲解不等式的解法，不等式组的解法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
五、概率初步1.引入：通过生活中的实例，让学生感受概率在实际中的应用。
2.讲解：讲解概率的定义，概率的计算。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章：概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能应用于实际情境。
3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线实例，引导学生发现其中的数学问题。
概率部分，通过掷骰子、抽签等游戏，让学生感受概率现象。
三角形部分，利用图片和实物展示，让学生观察三角形的特点。
2. 例题讲解：结合教材中的例题，详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。
3. 随堂练习：设计相应的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
结合实际情境，设计拓展延伸题，提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 相交线与平行线：性质、判定方法、应用实例。
2. 概率：基本概念、计算方法、实际应用。
3. 三角形：性质、判定、面积计算。
七、作业设计1. 作业题目：相交线与平行线：判断下列图形中哪些是平行线，并说明理由。
概率：掷两个骰子，求得到两个相同点数的概率。
三角形：已知三角形两边和一角，求第三边。
2. 答案：相交线与平行线：根据判定方法，判断出平行线。
5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2 和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2.对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
新人教版七年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组5.1 相交线 8.1 二元一次方程组5.2 平行线及其判定 8.2 消元——解二元一次方程组5.3 平行线的性质 8.3 实际问题与二元一次方程组5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法第六章实数第九章不等式与不等式组6.1 平方根 9.1 不等式6.2 立方根 9.2 一元一次不等式6.3 实数 9.3 一元一次不等式组第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述7.1 平面直角坐标系 10.1 统计调查7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水12课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补_O_D_C_B _A3 角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相．．．．等．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
OF E D CBA3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.ba 43214OE D CBA4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba34125.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?课题：5.1.2 垂线（1）【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【自主学习】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：5E(3)O D CBA (2)OD CBA (1)ODC BOD CBA（1）∵∠AOD=90° （ ）∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ）∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.(1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
(2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢?在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,这样的垂线能画出几条?B ．A ． L L从中你能得出什么结论? ____________________________________________2．变式训练,请完成课本P 5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【达标测评】（有困难同学可以选做） （一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题.1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.6（三）解答题.1.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上.(1)画直线DE ⊥OB (2)画直线DF ⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?课题：5.1.2 垂线（2）【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。
【自主学习】1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。
2.思考课本P 5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P 处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P 5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 【合作探究】 1．问题转化如果把小河看成是直线L ，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P ，另一个端点就是直线L 上的某个点。
那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线L 外一点P 与直线L 上各点的线段中,哪一条EDCBA7 ED BA最短?） 2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L ，L 外有一点P ，另一根可以转动的木条a 一端固定在点P ，使木条a 与L 相交，左右摆动木条a ，会发现它们的交点A 随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA 最短时,直线a 与L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。
3.画图验证(1)画直线L,在L 外取一点P; (2)过P 点出PO ⊥L,垂足为O;(3)点A 1,A 2,A 3……在L 上,连接PA 、PA 2、PA 3……;(4)用度量法比较线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3……的大小，.得出线段 最小。
4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本P 5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。
7.探究“点到直线的距离”？定义:(1) 学习课本P 6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离．．．．．．．。
．(2)对照课本P 5图5.1-9，回答线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3、PA 4……中，哪一条或几条线段的长度是点P 到直线L 的距离？(3) 如果课本P 5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P 到小河的距离有多远？【运用举例】例1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离. (3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.例:2：已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离._l_P _a_A8baCBA【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。
