北师大版实验教科书七年级下册
1.1整式
教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。
教学重点：整式的概念与整式的次数。
教学难点：整式的次数。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪、常用的教学教具
活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________.
2、代数式的系数、项的回顾：
（1）代数式b a 231的系数是 代数式－2
4mn 的系数是
（2）代数式42b a -的系数是 代数式543
st 的系数是
（3）代数式c b a ab 423-共有 项，它们的系数分别是 、 ，
项是________________.
（4）代数式z x xy y x 232741
-+-共有 项，它们的系数分别是 、 、
教学过程：
1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积：
一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______
2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，
其上方的装饰（它们的半径相同）
（1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______
（2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____
a a
二、单项式、多项式的概念与其次数
注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习：
1、计算：
1．在代数式－231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(21b a +,7
12+x 中,其中单项式有____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________
2．单项式的次数：
3x
225
ab -
bc a 2-
rr 22π-
3、多项式的次数：
16b ab π
-
bc a 32-
221
2++y y x
b a
c ab -+2223
三、整式的名称：
根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）
例：216b ab π
- 是二次二项式
巩固练习：
1、单项式、多项式的名称：
bc a 32- 是____次_____项式
1221
2++y y x 是____次_____项式
abc b a c ab -+2223 是____次_____项式
小 结：（1）这节课，你学到了什么？
（2）整式是指什么？
（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？
（4）如何给单项式、多项式起个名字？
作 业：课本P 5习题1.1：1，2，3。
教学后记：
1.2 整式的加减（1）
教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及
语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。
教学用具：课件。
活动准备：准备好一个数字游戏。
教学过程：
一、课前练习：
1、填空：整式包括 和
2、单项式3
22y x -的系数是 、次数是 3、多项式23523m m m +--是 次 项式，其中二次项
系数是 一次项是 ，常数项是
4、下列各式，是同类项的一组是（ ）
（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22mn （C ）ab 3
2与abc 5、去括号后合并同类项：)47()25()3(b a b a b a +-++-
二、探索练习：
1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示
为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为
2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三
位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为
这两个三位数的差为
●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：
1、填空：（1）b a -2与b a -的差是
（2）、单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（ ）个棋子，n 个三角形需 个棋子
2、计算：
（1）)134()73(22+-++k k k k
（2）)2()2
123(22x xy x x xy x +---+ （3）[]14)2(53-++--a a a
3、（1）求272--x x 与1422-+-x x 的和
(2)求k k 742+与132-+-k k 的差
4、先化简，再求值：[]
224)32(235x x x x ---- 其中2
1-=x 四、提高练习：
1、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是
（A ） 五次整式 （B ）八次多项式
（C ）三次多项式 （D ）次数不能确定
2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场
记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多
少分？
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11
整除，请证明这个结论。 4、如果关于字母x 的二次多项式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，
试求m 、n 的值。
五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业：第8页习题1、2、3
1.2整式的加减（2）
教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言
表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理
能力。
教学重点：整式加减的运算。
教学难点：探索规律的猜想。
