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同类项及合并同类项(公开课)

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公开课22整式的加减1同类项与合并同类项

公开课22整式的加减1同类项与合并同类项


练一练：
1.下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab2×
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab×
2
(5) 2.1与 3√ (6)53与b3 × 4
2.与 -a2bc3是同类项（ D ） A 2a2b3c B 5c3b2a C -2ab3c2 D -3c3a2b
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-_7__;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
作业本（2）P12
解：1若把下降记为负，上升 记为正。则
第一天的变化为 2acm,第二天的变化是 0.5acm.两天水位的总变化量是 :
2a 0.5a (2 0.5)a 1.5a.
即：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. (2)把购进记为正，售出记 为负.则
进货后这个商店共有大 米(单位：kg)
交换律
结合律 分配律
合并同类项是 给多项式减肥，能 使多项式更简便！
大家一起来 合并同类项
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移）
=(6-5) xy + (-10+7) x2 +5x （并）
=xy-3x2 +5x
（计算）
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，
(2)求多项式3a
abc
1
c2
3a
1
c2的值，其中a
1
,
b
2,
c
2
3.
3
3
合并同类项 优秀公开课教案

合并同类项 优秀公开课教案

《七年级上第三章第四节合并同类项》教案合并同类项【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

【教学重点】：同类项的概念和合并同类项的法则【教学难点】：学会合并同类项【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺◆教学情景导入1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。

学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。

我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。

由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。

出示题目：求代数式—4x2+7 x + 3 x2 —4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。

提出让学生尝试用不同的方法。

提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b---①让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。

出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a ，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b ，可以先把它们的系数相加，再乘以b 。

（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。

）◆教学过程设计1、引导学生观察P/116的图3-6图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

8n+5n 或（8+5）n 从而8n+5n=（8+5）n = 13n -----②议一议：100a 和200a 、240b 和60b 、 5ab 2和 -13ab 2、 -9x 2y 3和5x 2y 3有什么共同特点？说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问： 含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

七年级数学合并同类项优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

七年级数学合并同类项优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

（二者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母次序无关；
第7页
怎样合并同类项呢？
3只小鸡＋2只小鸡 3x＋2x
2只小兔＋4只小兔 2y＋4y
=（3＋2）x
=（2＋4）y
＝5x
=6y
这是利用了乘法 分配律
第8页
请看下面问题
如图，建筑工人用两种不一样颜色大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请
你以为哪种方法较简便呢？
P131 “练一练” 3
第12页
⑴ 以下各题结果是否正确？指犯错误地方. （1）3x+3y=6xy （×） （2）7x-5x=2x2 （×） （3）16y2-7y2=9 （×） （4）19a2b-9a2b=10a2b （√）
⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项， 则 m = （ 2 ），n = （ 3 ）
小鸡和小兔能放 在一起相加吗？
想一想
第2页
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
第3页
假设x表示小鸡，y表示小兔，这情 境用代数式可怎样表示？
3只小鸡＋2只小鸡 2只小兔＋4只小兔
3x＋2x
2y＋4y
6
假如把这些项中含有相同特征项归为一类，你认 为上述多项式中哪些项能够归为一类？
问这个长方形面积怎样表示？ 5a + 3a
5
3
a
a
如上图，两种不一样颜色大理石售价都是每
平方单位b元，请你计算铺设这么一块长方形
需花多少钱？
5ab + 3ab
想一想 你能化简多项式：-4ab2 + 3ab2 吗？
初中数学人教版七年级上册《2.2整式的加减——同类项及合并同类项》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

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用发现的规律填空
(1)100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2)3x2+2x2＝( 3+2 )x2＝( 5 )x2
(3)3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( －1 )ab2
上面的过程就是合并同类项，那什么是合并同类项？怎 样合并同类项？
归
1、合并同类项的定义：
练习册51-52页的（一）
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
（2）3x2y与－yx2是同类项， － 2xy2与xy2是同类项．
探究
问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大 理石铺设地面。请问:这个两个长方形面积怎 样表示？
8 n n 5
8n
5n
探究
问题2：怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼 成的长方形的面积？
8 n n 5
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n =13n
归
1、合并同类项的步骤：
纳
一找（同类项）；二标（同类项）； 三合（合并同类项过程）；四算（结果）。 2、合并同类项过程中应注意：
（1 ）先用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少 运算的错误。 （2）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合 并。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零。
3x
2
4ab2 2x 2
2 3 2 2
2 2 3 - xy 5 2 3ab 0.3mn m
2
- 0.3mn
4y x
概念巩固练习
3、指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2） 3x2y－2xy2＋xy2－yx2
同类项与合并同类项PPT课件(华师大版)

同类项与合并同类项PPT课件(华师大版)

2
= (2-3+ 1 ) a2b
2
= 1 a2b. 2
a3 – a2b + ab2 + +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
式， 求出它的值.与上面的解法比较一 下， 哪个解法更简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy12
2
3
是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
归纳
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： 2a2b - 3a2b + a12b;
2
a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.
合并同类项公开课课件

合并同类项公开课课件

同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项。
※特别的，所有的常数项也看做同类项。
判断下列各组是否是同类项？
(1) x+y与 x y
( )
(2) 2ab2与 -2a2b ()
(3) 5mn2与 -2mn2p ()
请你来帮忙
5y2x 与-2ym-1xn+3是同类 项m=____,n=____
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米a，长分别是38.5米
、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
2.2
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
观察下列单项式，把你认为相同的类型的 式子归为一类
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
合并同类项课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

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合并同类项法则：
把同类项系数___相__加, 字母和字母 指数_____不_.变
简记为：（一加，两不变）
第11页
合并同类项与单位量加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5a2b =8 a2b
合并以下各式同类项：
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
ab+ba= _2_a_b__
同类项，同类 项，除了系数 都一样 （两相同）
全部常数项也看做同类项 第4页
定义：多项式中,所含字母相同,而且相同字母指 数也相同项,叫做同类项. 全部常数项也看做同类项. 辨一辨：以下各组中两项是不是同类项？为何？
（1）2a与2ab； (2)2a2b与2ab2;
★所含字母相同；★相同字母指数也相同．
D. a=-2
(2)已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5差仍是 单项
式，则mn值为
4
第18页
独立 作业
１.有这么一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出条件a=0.35,b=0.28是多出．
第14页
刚才比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2值，任意给 Ｘ取一个小于１００正整数 值，比一比，谁最快 得到答案．
第15页
我知识我应用
求多例项２式. 已2知a2ba=-3a12-3a2b,+b2=a4值, .
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式值
2024版合并同类项公开课PPT课件

2024版合并同类项公开课PPT课件


D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)

同类项与合并同类项课件(共29张PPT)


(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
合并同类项(华东师大版公开课)

合并同类项(华东师大版公开课)


+
=
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
【探究活动】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
(2)4abc与4ac；
×
(3) -3(a+b)2与2(a+b)2； ✓ （4）－125与12； ✓
(5) 4st与5ts。 ✓
常数项也是同类项。
(6)7pn+1qn与3pn+1qn ✓
老师家里平时 存下来的硬币， 现在想知道里 面有多少钱？ 你能帮老师个 忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么 做的？
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
例1、合并同类项：
（1）-xy2+5xy2, （2)5a+3a2+2a-a2+7
解: （1）原式=(-1+5)xy2 =4xy2
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） =-a2b-a+1 当a= - 2 ，b =4时， 原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
=-16+2+1
=-13
合并同类项PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

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学习目标： 1．了解同类项概念，会判断同类项； 2．了解同类项能够合并，掌握合并同类项法
则,并较能熟练地合并同类项； 3．在了解同类项概念过程中，培养自己观察
与分类归纳能力。 学习重点: 同类项概念；合并同类项法则。 学习难点: 了解同类项概念中所含字母相同，
且相同字母次数相同含义；多字母同类项判 别与合并。
7a 3a (7 3)a乘法分配律逆利用
依据乘法对加法分配律把同类项合并成一项
叫做合并同类项
第8页
依据以上变形把以下各式中同类项合并成 一项:
(1) 4x2 2x2 6x2
(2) 9x2 y2 5x2 y2 4x2 y2
(3)5ab2 1 ab2 13ab2 15 ab2
2
2
经过上面练习，你能发觉计算结果
口诀：一相加，两不变。
第10页
例2：合并同类项
1 3x 2y 5x 7 y
2a2 3ab 5 a2 3ab 7
3m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标识) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项项;
练习：若 2ax3 y 5bx2m3 y 0 ，
而且xy≠0,求 (2a 5b 1)1001 值。
第14页
第15页
小结 1、谈谈你在这堂课上有什么 收获?
２、要牢记法则，并能利用法则熟练、正确合并同类项，以防止 错误.
2x2 3x2 5x4
第16页
小明家养了15只羊和2只狗。 这些羊和狗能放在一起相加吗？
第2页
下面各组式子各有什么特点？
1 . 100a和200a
2.
5ab2
,1 2

解一元一次方程合并同类项与移项优质示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

解方程中的“合并”是运用分派律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简 朴，更靠近x = a的形式
例1:解方程 3x 2x 8x 7
解:
合并， 得 3x 7
系数化1， 得x 7
3
小试牛刀
解下列方程 1 5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
22
解：（1）合并同类项，得
8n 5n 6xy -7a2b
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
旧知识回忆：
1、同类项的概念：
➢字母相似 ➢相似字母 ➢指数相似
所含字母相似，并且相似字母的 指数也相似的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关，
与字ห้องสมุดไป่ตู้的排列次序也无 关
（2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
一元一次方程的解法
（一）
合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点叙述 如何解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
复习同类项
有八只小白兔，每只身上都标有一种单项式， 你能根据这些单项式的特性将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
(1)ab与3ab √ (2)2a2b与2ab2×
(3)3xy与 1 yx√ 2
(5) 2.1与 3 √ 4
(4)2a与2ab×
(6)53与b3 ×
观察 对下类水果进行分类
相你似会事发物现（什同么类？项）归类在一起（合并同类项）
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
回忆乘法分配律
问题１
某校三年共购置计算机１４０台，去年购置数量是前年的２ 倍，今年购置数量又是去年的２倍．前年这个学校购置了多少台 计算机？

合并同类项-最新公开课

合 并 同 类 项教学目标:【知识与技能】 会识别同类项,理解同类项的理论依据,并会把一个多项式中的同类项进行合并。

【过程与方法】 通过学生自主探索，实践领会和感悟同类项的定义及法则，体会感性认识与理性认识之间的区别与联系。

教学重点难点:【重点】识别同类项及合并同类项.【难点】:合并同类项教与学互动设计：(一)创设情境 导入新课导语一 前面我们学过多项式的项，多项式3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5共有6项，分别为3x 2y ，4xy 2，3，5x 2，+2xy 2，5。

我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式的各项中也可以把具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类呢？导语二 如图，在长为a ，宽为b 的长方形空地的中间，有一块长为21a ，宽为31b 的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问：草地的面积是多少？【提示】可以让学生通过讨论来回答问题。

答案为ab-61ab 。

【想一想】ab-61ab 能再化简吗？多项式的化简能不能像银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数呢？本节课我们研究“合并同类项”。

(二)合作交流 解读探索1.同类项的定义【探究】由分配律知2x+5x=(2+5)x ，但是不是所有的单项式都可以合并呢？ 2元人民币+5元人民币=5美元吗？请阅读教材，并讨论“满足什么条件的单项式可以合并”，再运用新知识化简ab-61ab. 【建议】让学生通过阅读、讨论，了解同类项及符合同类项的两个条件，并理解合并同类项的理论依据。

2.同类项合并的特点【归纳】（1） 同类项的定义（条件）所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。

（2）合并同类项（是一种运算）合并同类项的方法：把同类项的系数相加，字母和指数不变。

（3） 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

【试一试】1).回答判断下列各组中两个项是不是同类项?为什么?①2x 2y 与5x 2y ②31xy 3与-4xy 3 ③4abc 国内4ab ④21ab 2与31a 2b ⑤mn 与－mn ⑥x 2与23 ⑦-3与21 2).写出下列多项式的同类项。

合并同类项,公开课教案

合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项优质课比赛教案2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。

数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。

问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。

情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。

教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

教学难点：准确合并同类项。

教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）100t+252t类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。

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把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
(1)2 x 3x (2 3) x 5x
(2)4 x 8x (4 8) x 4 x 2 [4 (8)]x 2 2 2 2 (3)5a b 3a b (5 3)a b 2a b 2 [5 (3)]a b
(1)8n
(5) 6xy
(2)5n
(3)3m2n3 (4)2a2b
(6)-7a2b
(7)-4xy
(8)m2n3
1、每一组单项式所含字母 小组讨论： 有何特点？ 2、每一组单项式相同字母
指数有何特点？
8n
和
5n
3m2n3 和 m2n3
6xy 和-4xy
-7a2b 和 2a2b
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项。 几个常数也是同类项。
2 2
2
2
通过观察你发现在合并同类项时实际 是什么在合并？什么没有改变?
合并同类项的法则：
相加 , 字母和 把同类项的系数_____ 指数不变 字母的___________.
例１ 合并下列多项式中的同类项.
3x 3xy 2x 7 2 xy
2 2
例2 先化简，再求值
3x 5x+4 x 5 2 x 2
2 2
F
＝4x2
2、合并下列多项式中同类项.
(1)4m－3m2+3m＋5m2
(2)4 x 8 xy 4 x 10 xy 4
3、先化简，再求值
4x 3x 5 3x 5x 2, 其中 x 2
2 2
多项式 5x2 -2mx 2x-4 是关于x 的二次二项式，则 m = 1 。
你会如何去数存钱罐中的钱呢？怎 样数最快？
数学来源于生活!
1.记住同类项的概念和合并同类项法则. 2.会运用合并同类项的法则进行计算.
3. 通过小组讨论、合作学习等方式，提高探索
知识和合作交流能力.
有八只小白兔，每只身上都标有一个单 项式，你能根据这些单项式的特征将这些小 白兔分到不同的房间里吗？
(1)同类项与系数无关
(2)同类项与字母的排列顺序无关
1、下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab

(2)2a b与2ab
2
2

1 (3)3 xy与 yx 2
(4)2a与2ab
(5)2与5

(6)5 与b
3
3

4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
(4x2 －8x2 )＋(2x＋3x )＋(7－2)
2 2
其中 x 1
1.下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。F
3x 与 2y 不是同类项， F 3 x 2 y 5 xy (2)、 不能合并。
3x 4 (4)、9a 2 b 9ba2 0 R
(3)、 7x
同类项
两个条件
（1）所含字母相同； （2)相同字母的指数 分别相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为结 果的系数。
一加 两不变
一找
二移
（2）字母与字母的指 三合并 数不变。
课本65页《练习》1、2、3、4题