【金榜学案】2011版八年级数学上册 2.2.3《一次函数和它的图像》课件 湘教版

跟踪训练
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
当堂练习
1. 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直 线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象
可能是( C )
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下 列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所 以D为正确答案． 提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
y y=2x+2 y=2x
2●
y=2x-2
O2
x
●
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k>0， b>0时，直线经过一、二、三象限 当k>0， b<0时，直线经过一、二、三象限

(1) 列表
x y … –1 … 7 0 5 1 3 2 1 3 … –1 …
(−1, 7)
y
7 6 5 4 3 2
(0, 5) (1, 3) (2, 1)
1
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
1
-1 O -1 2
-2
-3
(3, −1) (4, −3) y 2 x 5
3
4 5
x
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
合作交流
ⅱ、一次函数 y 2 x 5 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 y 2 x 5 的吗？ (−1, 7)
y
7 6 5 4 3
(0, 5)
一次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。
合作交流 ⅰ、满足关系式 y 2 x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2 x 5 的图象上吗？
(−1, 7)
y
7 6 5 4 3
(0, 5)
满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
情景引入 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所得这些点组成函数的图象。
新知归纳 函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。

6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1
Y=2X+1 Y=2X
0 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
2 3
4
5 6
比较上面两个函数解析式， 你能说出函数图像有上述关 系吗？
直线 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程 当x取同一个值时，一次函数y=2x+1的函数值都比 相同 。函数 度 y=2x 的图象经过原点，函数 y=2x+1的 正比例函数 y=2x 的函数值大 1，这个规律对自变量 （ 0， 1） 图象与 y轴交于点 ，即它可以看作由直线 x的任何取值都成立，反映在图象上，就是将直线 上 平移 1 个单位长度就得到 y=2x 向向上平移 个单位长度而得到． y=2x y=2x+1的图象。
精诚合作
演绎精彩
联想旧知，导入新课
1、什么是正比例函数？什么是一次函数？
2、正比例函数与一次函数有何关系？
3、快速画出正比例函数y=2x的图象， 说出函数的性质。
两点法： （0，0）（1，k） 说出函数y=2x的性质。
y
88
7 66 5 4
4
Y=2X
3 22 1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y=x、y=x+2、y=x-2的图象
y
（ 0， 2）
y=x+2
y=x
3
y=x-2 x
0 2
（0，-2）
实践反馈，总结规律
猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状 是什么？它与直线y=kx有何关系? 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b。
一 次 函 数 y=kx+b （ k≠0 ） 的 图 象 可 以 由 直 线 y=kx平移︱b ︳个单位长度得到（当b>0时，向 上平移；当b<0时，向下平移）。 (0,b) 即b就是直线y=kx+b与 图象与y轴交于______, 纵坐标 。 y轴交点的_______

★一次函数y=kx+b的图象是一条直线.
★因此在作一次函数时,根据“两点确定一条直线〞，只要确定 两个点，再过这两个点作直线即可.
★一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
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第七页，编辑于星期五：六点 七分。
师生互动
活动一
画出函数y=x与y=x+1的图象．并比较两个函数图象，探究 它们的联系及解释原因．
议一议
〔1〕满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 (x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
〔2〕一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都 满足关系式y=-2x+5吗？
〔3〕一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
Байду номын сангаас
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抽象
y=x
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练一练
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
解： 过〔0，-1〕点与〔1，1〕点画出直
线y=2x-1．
过〔0，1〕点与〔1，0．5〕点画出 直线y=-0.5x+1．
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再 见
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