关于打点计时器所得纸带的处理方法课件

第9讲实验：用022t v vv v +==和Δs=aT2处理纸带问题【方法指导】一、实验注意事项（1）打点计时器纸带限位器要与长木板的中心线对齐后再固定在长木板上，使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

（2）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（3）先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

（4）测量长度时要用长刻度尺对齐各计数点，在不移动刻度尺的前提下，读出各计数点对应的刻度值，然后求得各相邻计数点间的长度值，避免测量误差的积累。

（5）在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。

（6）画v-t图象时，不能用折线将坐标系中所描绘的点连接起来，而应该用一条平滑曲线（或直线）来“拟合”坐标系上所描出的点。

当曲线不能通过所有点时，应使点均匀分布在曲线两侧。

二、实验误差的来源（1）使用电磁打点计时器测小车的运动速度，多处摩擦会影响小车的运动，使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦。

（2）所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。

（3）纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差，从而使计算出的瞬时速度有误差。

（4）作出的v-t图线不准确。

【对点题组】1.在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，所需器材有：打点计时器（带导线）、长木板、纸带、复写纸、小车、钩码、细线，此外还需（）中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺2.一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，可能是因为（）A. 打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧3.在《探究小车速度随时间变化的规律》实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中无益的是（）A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．适当增加挂在细绳下钩码的个数，使小车运动的加速度适当大些D．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、4.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（）A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边B．在释放小车前，小车应停在靠近滑轮一端的位置C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面5.在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz。

计时点：打点计时器打在纸带上的点 （频率为50HZ时，相邻点之间的时间间 隔是T=0.02s），指的是全部的点迹。
计数点：为了方便研究运动规律，从 纸带上有规律的取出部分计时点（指 的是部分点迹）。
为了研究的方便，我们一般取T=0.1s
0.1s
0
1
2
3
4
5
6
7
T=0.1s的三种说法： 每5个点作为一个计数点 每隔4个连续点取1个计数点 相邻记数点间有4个计时点未标出
如图所示求打某一点的瞬时速度只需在这一点的前后各取相同时间间隔t的两段位移x求加速度2若纸带中间一段模糊不清且知道是匀变速直线运动如图甲情况则用44求加速度3用逐差法求加速度如图乙因为a4图像法求加速度按相等的时间间隔取连续几段位移从它们的分界点处剪开将剪得的几段纸带按顺序贴在坐标中各段紧靠但不重叠然后连接每段纸带上端的中点可以得到一条表示vt关系的图像从而求得加速度
x1 x2 v 0.399m / s 2T
例题3、某探究小组为了研究小车在桌面上的直线 运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前， 将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验 时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车 运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水 滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）
相邻水滴间的时间间隔： 根据逐差法可得： A点的速度大小：
针对训练3、某同学用如 图甲所示的实验装置验证机 械能守恒定律。实验所用的 电源为学生电源，可以提供 输出电压为6V的交变电流和 直流电，交变电流的频率为 50Hz。重锤从高处由静止开 始下落，重锤拖着的纸带上 打出一系列的点，对纸带上 的点测量并分析，即可验证 机械能守恒定律。

打点计时器纸带处理方法及其应用(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2，a 3，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。

下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。

一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a =m/s 2，打下A 点时小车运动的速度为v A =m/s 。

二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔图2图10.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（1）利用“逐差法”求加速度(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。

例1、 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。

按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。

试求：（1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．．x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6０ 1 2 3 4 5 6解加速度的过程．．．．．．．）在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm 和4～5的距离2.76cm ，则此纸带的加速度为多少？例2、如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10 s ，其中s 1= 7.05 cm 、s 2=7.68 cm 、s 3=8.33 cm 、s 4=8.95 cm 、s 5=9.61 cm 、s 6=10.26 cm ，则计数点3处瞬时速度的大小是____________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s 2（计算结果保留两位有效数字）.例3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。