课题1121三角形的内角教学设计

人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。

学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。

但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。

此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。

2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。

2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。

3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。

3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。

3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。

11.2.1三角形的内角一、创设情景，提出问题问题1：在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？三角形的内角和为180º。

问题2：如何得到这一结论呢？用量角器测量。

由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。

今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。

二、活动探究，探索新知问题1：如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180º。

教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3问题2：如图1，直线MN 有什么特点？它存在吗？直线MN ∥BC ，它不存在，是我们自己添加上去的。

在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。

问题3：由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC ∆，求证： 180=∠+∠+∠C B A证明：过点A 作EF ∥BC∵ DE ∥BC∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C （两直线平行，内错角相等）∵ ∠１＋ ∠BAC ＋ ∠２＝１８０°（平角定义）∴∠B ＋ ∠BAC ＋ ∠C ＝１８０°强调：辅助线的添加证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。

问题4：结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。

三、应用新知，解决问题例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40 方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？讲解：方位角的寻找。

AD ∥BE练习巩固：课本P13第1、2题。

人教版八年级上册11.2.1《三角形的内角》教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教版九年义务教育八年级上册第十一章第二节第一课时. “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它从“角”的角度刻画了三角形的特征，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础. 三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础，通过剪图、拼图来获得添加辅助线的思路和方法，为后继的学习奠定了基础，这种探究也体现了由实验几何到论证几何的研究过程！（二）教学目标基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：1.知识与技能：探索并证明三角形内角和定理；能运用三角形内角和定理解决简单问题.2. 过程与方法：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力.3．情感、态度与价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感.（三）教学重难点：1．重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性.2．难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理.二、学情分析处于这个年龄段的学生有能力自己动手，并乐于尝试、探索、思考、交流与合作，同时具有一定的分析、归纳、总结能力，渴望体验成功的喜悦. 因而老师有必要给学生充分的空间，同时注意问题的开放性与可扩展性.基于以上情况，我确立了本节课的教法和学法：三、教法、学法（一）教法基于本节课的特点和八年级学生的心理特征，我采用了“自学-议论-引导”的模式展开教学. 本节课采用多媒体辅助教学，提高课堂效率.（二）学法学生通过拼图初步得出证明思路，小组内讨论，寻求采用多种方法来证明三角形内角和定理，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神.四、教学准备每个学生准备一个纸质三角形和剪刀.五、教学过程设计1. 探索并证明三角形内角和定理问题1 用课件展示一副三角板，计算出它们的内角和都是180°，那所有的三角形内角和都是180°吗？为什么？师生活动：学生回答，是的. 已预习的学生会模糊说出证明的方法，但绝大部分学生会说通过测量角度或老师告诉的.追问1：通过测量若干个三角形的内角和就能说明全部吗？测量时没有误差吗？师生活动：学生回答---不能，并且会存在误差.追问2：到了初中，我们还能仅靠猜测就轻易得出结论吗？我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？师生活动：学生拿出准备好的三角形，通过剪图、拼图或折叠的方法有了初步的思路. 接着由小组讨论交流，小组代表汇报交流结果，最后达成共识，大部分小组能得到如下两个模型.设计意图：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课. 接着从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。

1121三角形的内角说课稿一、教学目标1.了解三角形的定义和性质；2.掌握三角形的内角和为180°的性质；3.能够求解三角形内角的大小。

二、教学重点1.三角形的定义和性质；2.三角形内角和为180°的性质。

三、教学难点1.如何证明三角形内角和为180°的性质；2.如何应用三角形内角和为180°的性质解决实际问题。

四、教学准备1.幻灯片或黑板；2.教学练习题。

五、教学过程5.1 导入新知识向学生展示一个三角形的图形，引导学生观察并回答以下问题：•三角形有哪些特征？•三角形的内角和是多少？引导学生思考后，逐步引出三角形的定义和性质，并告诉学生三角形的内角和为180°。

5.2 学习三角形内角和为180°的性质通过幻灯片或黑板，向学生展示三角形内角和为180°的性质的证明。

引导学生仔细观察证明过程，并帮助学生理解每一步的推理和说明。

5.3 思考与讨论与学生讨论以下问题：•三角形有哪些特殊的情况？•如何利用三角形内角和为180°的性质求解三角形内角的大小？鼓励学生积极参与讨论，并引导学生总结出解决三角形内角问题的方法。

5.4 练习与巩固通过给学生练习题，帮助他们巩固所学知识。

练习题可以包括以下内容：1.求解已知三角形内角和的题目；2.利用三角形内角和为180°的性质解决实际问题。

5.5 拓展与应用引导学生思考以下问题：•三角形内角和为180°的性质有什么实际应用？•在什么情况下可以利用这个性质解决实际问题？通过一些拓展的实际问题，帮助学生理解三角形内角和为180°的性质在实际问题中的应用。

六、教学总结在教学总结环节，对整节课的内容进行回顾总结。

重点强调三角形的定义和性质，以及三角形内角和为180°的性质，并强调这个性质在解决实际问题中的应用。

七、作业布置布置练习题作为课后作业，让学生进一步巩固所学的知识。

11.2.1,三角形的内角(2)教案篇一：11.2.1三角形的内角(教案)八年级数学教学设计篇二：11.2.1三角形的内角(教案)11.2.1三角形的内角学习目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题新课导学：【问题1】在△aBc中，∠a+∠B+∠c等于多少度？你是如何得到这一结论呢？【问题2】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180o？（提示：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180o。

）动画演示如下图所示：图1图2图3【问题3】如图1，直线mn有什么特点？它存在吗？【问题4】由刚才图1的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？d?已知?aBc，求证：?a??B??c?180【问题5】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？写出你能想到的所有证法的证明过程。

应用新知，解决问题：例题：如图，c岛在a岛的北偏东50(:11.2.1,三角形的内角(2)教案)方向，B岛在a岛的北偏东80方向，c岛在B岛的北偏西40方向，从c岛看a、B两岛的视角?acB是多少度？???篇三：11.2.1三角形的内角---教案11.2.1三角形的内角和篇四：11.2.1三角形的内角教案11.2.1三角形的内角教学目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（图1），用量角器量出?Bcd的度数，可得到?a??B??acB?180?图13剪下?a，按图2拼在一起，从而还可得到?a??B??acB?180?图24把?B和?c剪下按图3拼在一起，用量角器量一量?man的度数，会得到什么结果。

11.2.1三角形的内角一、教学目标1.探索并掌握三角形内角和定理2.会用三角形内角和进行角度的计算3.能证明三角形的内角和定理及其推论4.能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题二、教学重难点重点：会用三角形内角和进行角度的计算难点：能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题三、教学用具直尺，剪刀，纸片，多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【学习目标】1. 探索并掌握三角形内角和定理2. 会用三角形内角和进行角度的计算3. 能证明三角形的内角和定理及其推论4. 能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.【观察思考】有什么方法可以得到三角形内角和等于180°【提示】1.平角的度数是180°2. 两直线平行，同旁内角的和是180°观看图形，思考问题通过回顾小学所学知识，思考得出结论的过程，对结论产生怀疑，从而引入证明，不但降低了难度，也让学生感受到数学的严谨性，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究。

环节二探究新知【想一想】将三角形的内角剪下，试着拼拼看.将三角形的任意两个内角剪下，试着拼拼看.把三个内角折在一起试试看学生进行拼图、折叠操作三角形内角和等于180°，在小学就是通过剪拼的方法得出的，所以在这里仍以这种方法为主，引导学生从拼图中发现证明的方法【思考】通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？【思考】问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？思考从特殊到一般，引导学生从拼接的过程中受到启发，进行证明所有三角形的三个内角和都等于180°在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？直线l与边BC平行思考并回答问题引导学生解题时如何依据已知条件构造辅助线在操作过程中，我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．思考并回答问题添加的辅助线要有利于解题，需要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C= 180°证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC．∵l ∥BC ，∴∠2 = ∠4，∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等）．写出完整作答过程1.证明定理时要自己画图，写好已知、求证和证明。

11.2.1 三角形的内角1 教案-人教版八年级数学上册教学目标•理解三角形内角的概念；•掌握三角形内角的性质和计算方法；•能够应用三角形内角的性质解决相关问题。

教学准备•教材：人教版八年级数学上册；•PPT/白板/黑板；•教学素材：三角形的图示。

教学过程导入与引入1.教师简单引入三角形的概念，向学生解释三角形的分类和基本性质。

学习三角形内角的性质1.教师出示一个三角形的图示，示例：“ABC”为一个任意三角形。

2.教师引导学生观察三角形内的角度，并提问：“三角形内共有几个角？它们的和是多少？”3.学生思考后，教师指导学生通过讨论与探究，得出“三角形的内角和等于180度”的结论。

4.教师总结三角形内角的性质并写在板上：三角形内角和等于180度。

5.教师再出示两个三角形的图示，示例：“DEF”和“GHI”。

6.教师提问学生：“你能算出三角形DEF和三角形GHI的内角和是多少吗？”7.学生思考后，教师引导学生通过观察，发现不同形状的三角形内角和都等于180度，进一步巩固三角形内角和的性质。

计算三角形内角的方法1.教师出示一个直角三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个直角三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”2.学生思考后，教师引导学生发现“直角三角形的两个锐角加直角等于180度”。

3.教师总结直角三角形内角的关系并写在板上：锐角 + 锐角 + 直角 = 180度。

4.教师再出示一个等腰三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个等腰三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”5.学生思考后，教师引导学生发现“等腰三角形的底角等于顶角”的关系。

6.教师总结等腰三角形内角的关系并写在板上：底角 = 顶角。

7.教师再出示一个一般三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个一般三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”8.学生思考后，教师引导学生发现通过已知角度的和减去另外两个角度，即可计算第三个角度的大小。

9.教师总结一般三角形内角计算的方法并写在板上：第三个角 = 180度 - 已知角度的和。