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实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验实验一信号、系统及系统响应1、实验目的认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。
2、实验内容a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。
b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。
c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？d. 序列x(n)=(0.8)nu(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。
观察它是否具有周期性？e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(ejω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。
f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(ejω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(ejω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。
加深对采样定理的理解。
g. 设X1(z)=z+2+3z-1，X2(z)=2z2+4z+3+5z-1，用卷积方法计算X1(z)X2(z)。
实验报告思考题要点提示数字信号处理实验一：信号、系统及系统响应1、简述线性卷积结果y (n)的非零区间与x (n )、h (n )非零区间的关系？激励x (n )延时时输出如何变化？由线性移不变系统特性可知，当激励x (n )延时n 0时，输出y (n )也延时n 0。
2、 简述系统函数零极点分布与系统幅频特性间的对应关系。
（1） 位于原点处的零、极点对幅频特性没有影响，只影响相频特性。
（2） 极点位置主要影响幅频特性峰值的位置及尖锐程度，极点越靠近单位圆，所对应的峰值越尖锐。
（3） 零点位置主要影响幅频特性谷值的位置及形状，零点越靠近单位圆，谷值越小。
3、 y (n )=x (n )*h (n )，当输入x (n )有一时移时y (n )与)e (Y j ω有无变化，并说明为什么？由线性移不变系统特性可知，当激励x (n )延时n 0时，输出y (n )也延时n 0。
所以当输入x (n )有一时移时，y(n )也有同样的时移。
)()]([)()]([00ωωωj j e Y e n n y DTFT DTFT e Y n y DTFT n j -=-=的时移特性可知，由设,即时域位移，频域相移，所以幅频特性)e(Y j ω无变化。
数字信号处理实验二：信号的谱分析1、 描述随着DFT 变换点数N 的增加，X (k )的幅度谱的变化并解释原因。
随着DFT 变换点数N 的增加，X (k )的幅度谱序列间隔越来越密，其包络逐渐逼近x (n )的幅度谱)(ωj e X 。
这是因为M 点有限长序列x (n )的N 点DFT 是对有限长序列x (n )的频谱)(ωj e X 在频域0~2π区间内的N 点等间隔抽样。
即： k Nj e X n x DFT k X πωω2)()]([)(=== 因此变换点数越多，抽样间隔越小。
2、 用DFT 对连续非周期信号进行谱分析，试分析（1）采样点数足够多（即数据截断长度足够长）的情况下，采样频率对谱分析的影响；（2）采样频率足够高（即无明显的频域混叠现象）时，采样点数N (相应地时窗截断长度NT s )对谱分析的影响。
实验一计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告[1]title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on（3）给定系统的单位脉冲响应为 )()(101n R n h =)3()2(5.2)1(5.2)()(2-+-+-+=n n n n n h δδδδ用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对 的输出响应, 并画出波形。
%内容2: 调用conv 函数计算卷积 %========================x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); figure(2)subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem 绘图 title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box on subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box onsubplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem 绘图 title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');box ontitle('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');box on（4）给定一谐振器的差分方程为)2()()2(9801.0)1(8237.1)(00--+---=n x b n x b n y n y n y 令 , 谐振器的谐振频率为0.4rad 。
北华大学数字信号实验实验项目：信号、系统及系统响应班级：信息10-1姓名：张慧学号：36实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样)()()(ˆt M t x t xa a = 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)(其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t x s X sta a )()( 此时理想采样信号)(ˆt x a 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta ajm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ∑+∞-∞=-=n nzn x z X )()(以ωj e 代替上式中的z ，就可以得到序列)(n x 的傅立叶变换 ∑+∞-∞=-=n nj j en x e X ωω)()(具有如下关系：Tj a e X j X Ω==Ωωω)()(ˆ信号卷积∑+∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()()()()(z H z X z Y =)()()(ωωωj j j e H e X e Y =三．实验内容及步骤1， 分析理想采样的特性。
西安郵電學院数字信号处理课内实验报告书系部名称：计算机系学生姓名：常成娟专业名称：电子信息科学与技术班级：电科0603学号：04062095（22号）时间： 2008-11-23实验一： 信号、 系统及系统响应一. 实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。
二. 实验原理与方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。
(10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即(10.3.2)(t)的傅里叶变换 (j Ω)为 (10.3.3)将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换，(10.3.4)式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即x(n)的傅里叶变换为 (10.3.5)比较(10.3.5)和(10.3.4)可知^()()()a a x t x t p t =^x ()()n p t t nT δ∞=-∞=-∑^x ^a X 1()[()]a a s m X j X j m T ∞⋅=-∞Ω=Ω-Ω∑^()[()()]()()()j t a a n j t a n j t a n X j x t t nT e dtx t t nT e dtx nT e dt δδ∞∞-Ω-∞=-∞∞∞-Ω-∞=-∞∞-Ω=-∞Ω=-=-=∑⎰∑⎰∑()()a x n x nT =()()j j nn X e x n e ωω∞-=-∞=∑（10.3.6)在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。
实验一 信号及系统的谱分析学号 姓名注：1）此次实验作为《数字信号处理》课程实验成绩的重要依据，请同学们认真、独立完成，不得抄袭。
2）请在授课教师规定的时间内完成；3）完成作业后，请以word 格式保存，文件名为：学号+姓名4）请通读全文，依据第2及第3 两部分内容，认真填写第4部分所需的实验数据，并完成实验分析。
1. 实验目的(1) 熟练利用DFT 计算公式对信号进行谱分析， 加深DFT 算法原理和基本性质的理解。
(2) 利用卷积方法计算信号经过离散系统输出响应，并观察输出信号的频谱变化。
(3) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用，掌握利用函数fft.m 对离散信号及系统响应进行频域分析。
(4) 理解并掌握利用FFT 实现线性卷积的方法。
了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT 。
2. 实验原理与方法1）离散傅里叶变换（DFT ）的基本原理离散傅里叶变换（DFT ）是分析有限长序列频谱成分的重要工具，在信号处理的理论上有重要意义。
由于其可以在计算机上实现谱分析、 卷积、相关等主要的信号频谱分析过程，因此DFT 的快速算法得到了广泛的应用。
实现DFT 的基本计算公式如下：2）系统响应信号的时域分析（卷积运算）离散信号输入离散系统后，若系统起始状态为0，则系统的响应输出是 其方框图表示如下：[][]∑∑-=--=====110)(1)()()()()(N k nkN N n nkNW k X Nk X IDFT n x W n x n x DFT k X[][]h n x n *[][][]zs y n h n x n =*图 1在matlab 中 计算卷积的函数为y=conv(x,h)。
3）FFT 实现线性卷积的快速计算设一离散线性移不变系统的冲激响应为 ，长度为L 点；其输入信号为 ，长度为M 点；其输出为 ，长度为M+L-1点。
当满足一定条件 时，有限长序列的线性卷积可用圆周卷积和来代替，而圆周卷积可用FFT 来计算，从而可以大大提高运算速度。
实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
二实验内容及步骤1、给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1),输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。
b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。
xn1=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];xn2=ones(1,128);xn3=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];yn1=filter(B,A,xn1);yn2=filter(B,A,xn2);yn3=filter(B,A,xn3);figure(1);n1=0:length(yn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,yn1,'.');xlabel('n');ylabel('yn1');title('yn1');n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,2,2);stem(n2,yn2,'.');xlabel('n');ylabel('yn2');title('yn2');n3=0:length(yn3)-1;subplot(2,2,3);stem(n3,yn3,'.');xlabel('n');ylabel('yn3');title('yn3');2、给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n),h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅式变换的计算机实现方法，利用序列的傅式变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验原理(一) 连续时间信号的采样采样时从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z 变换和序列傅氏变换之间的关系、对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(^t M t x t x a a = （1-1）其中)(^t x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，M(t)是周期脉冲∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ (1-2)它也可用傅里叶级数表示为：tjm n s e T t M Ω+∞-∞=∑=1)( (1-3)其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉式变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t x s X staa )()( (1-4 此时理想采样信号)(^t x a 的拉氏变换为∑∑⎰⎰∑⎰∞+∞-∞+∞-∞+∞-Ω--∞+∞-∞+∞--Ω+∞∞--Ω-====)(1)(11)()(^)(^)(s a t jm s a stt jm a sta a jm s X T dt e t x T dte e T t x dt e t x T X s s (1-5)作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换∑+∞∞-Ω-Ω=Ω)]([1)(^s a a m j X T j X (1-6)由式(1-5)和式(1-6)可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 取样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量2倍，则采样后不会发生频谱混淆现象。
在计算机处理时，不采用式（1-6）计算信号的频谱，而是利用序列的傅立叶变换计算信号的频谱，定义序列)()()(^)()(t M t x t x nT x n x a a a ===，根据Z 变换的定义，可以得到序列想x （n ）的Z 变换为：∑+∞∞--=n z n x z X )()( (1-7)以ωj e 代替上式中的Z ，就可以得到序列x （n ）的傅立叶变换 ∑+∞∞--=n j j e n x e X ωω)()( （1-8）式（1-6）和式（1-8）具有如下关系：t j a e X j X Ω==Ωωω|)()(^ （1-9）由式（1-9）可知，在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转化为序列傅立叶变换的计算。
(二)有限长序列分析一般来说,在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线)(ωj e X ，通常，我们只要观察、分析)(ωj e X 在某些频率点上的值。
对于长度为N 的有限长序列10n f n,0{)(-≤≤=N n n x ），（其他 （1-10） 一般只需要在0-2π之间均匀地取M 个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换∑-=-=1)()(N n n j j k ke n x eX ωω （1-11）其中M k k /2πω=，k=0,1,……..,M-1。
)(k j e X ω是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。
(三)信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y （n ）可以用它的单位冲激响应h(n)和输入信号x （n ）的卷积来表示：∑+∞∞--==)()()(*)()(m n h m x n h n x n y (1-12)根据傅立叶变换和Z 变换的性质，与式（1-12）对应应该由 )()()(z H z X z Y = （1-13） )()()(ωωωj j j e H e X e Y = （1-14）式（1-12）告诉我们可以通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而式（1-14）告诉我们卷积计算也可以在频域上用乘积实现。
三、试验内容及步骤（一）、编制实验用主程序及相应子程序 1、信号产生子程序，包括：(1) 理想采样信号序列：对信号)()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列：)sin()(0nT Ae nT x t a Ω=-α，500<≤n ，其中，A 为幅度因子，α是衰减因子，0Ω是频率。
T 为采样周期。
(2)单位脉冲序列,10,{)()(=≠==n n o b n n x δ(3)矩形序列101,0{)()(-≤≤==N n N c n R n x ，其它,其中N=10 2、系统单位脉冲响应序列产生子程序，本实验中用到两种FIR 系统： (1) )()(10n R n h a =(2) )3()2(5.2)1(5.2)()(-+-+-+=n n n n n h b δδδδ3、有限长序列线性卷积子程序，用于计算两个给定长度（分别是M 和N ）的序列的卷积，输出序列长度为L=N+M-1.(二) 上级实验内容在编制以上各部分程序以后，编制主程序调用各个功能模块实现对信号、系统和系统响应的时域和频域分析，完成以下实验内容。
1、分析理想采样信号序列的特性。
产生理想采样信号序列)(n x a ，使A=444.128，πα250=。
（1）首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000,观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性为明显差异，并做记录；(2)改变采样频率为300HZ ，T=1/300,观察所得到的幅频特性曲线的变化，并做记录；(3)进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200,观察频谱“混淆”现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
2、离散信号、系统和系统响应的分析（1）信号)(n x b 和系统)(n h b 的时域和幅频特性；利用线性卷积求信号通过系统以后的响应。
比较系统响应和系统)(n h b 的时域以及幅频特性。
注意它们之间有无差异，绘出图形。
（2）观察信号)(n x c 和系统)(n h a 的时域和幅频特性，利用线性卷积求系统响应。
判断响应序列图形及序列非零值长度是否与理论结果一致，说出一种定性判断响应序列图形正确与否的方法(提示：)()()(10n R n h n x a c ==。
利用序列的傅立叶变换数值计算子程序求出)(k j e Y ω)，观察响应序列的幅频特性。
定性判断结果正确与否。
改变)(n x c 的矩形宽度，使N=5，重复以上动作，观察变化，记录改变参数前后的差异。
(3)将实验步骤2-（2）中的信号换为)(n x a ，其中A=1，α=0.4，0Ω=2.0734，T=1，重复实验2-（2）各步骤，改变)(n x a 的参数α=0.1再重复实验2-（2）各步骤：改变参数0Ω=1.2516，重复实验2-（2）各步骤。
在实验中观察改变α和0Ω对信号及系统响应的时域和幅频特性的影响，绘制相应的图形。
2、卷积定律的验证。
利用式（1-14）将)(n x a 和系统)(n h a 的傅立叶变换相乘，直接求得)(k j e Y ω，将得到额度幅频特性曲线和实验2-（3）中得到的曲线进行比较，观察二者有无差异、验证卷积定律。
四、思考题(1) 回答上级内容2-（2）中的问题。
(2)在分析理想采样信号序列的特性实验中，利用不同采样频率所得的采样信号序列的傅立叶变换频谱，数字频率度量是否响应？它们所对应的模拟频率是否相同？(3)在卷积定律的验证过程中，如果选用不同的M 值，例如选,M=50和M=30，分别做序列的傅立叶变换，并求得)()()(k k k j b j a j e H e X e Y ωωω=，k=0,1……,M-1,所得的结果之间有何差异？为什么？>> n=0:50; >> A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi; >> T=0.001;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); >> close all>> subplot(1,1,1);stem(n,x); >> title('理想采样信号序列');05101520253035404550-20020406080100120140160理想采样信号序列-200-150-100-5050100150200050100150200理想采样信号序列的幅度谱-200-150-100-5050100150200-4-2024理想采样信号序列的相位谱>> k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k; >> f=(1/25)*k*1000;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱')；-1000-800-600-400-2000200400600800100005001000理想采样信号序列的幅度谱-1000-800-600-400-2002004006008001000-4-2024理想采样信号序列的相位谱>> n=0:50; >> A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi; >> T=1/300;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); >> close all>> subplot(1,1,1);stem(n,x); >> title('理想采样信号序列');05101520253035404550-20020406080100120140160理想采样信号序列>> k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k; >> f=(1/25)*k*300;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');-300-200-10001002003000100200300理想采样信号序列的幅度谱-300-200-100100200300-4-2024理想采样信号序列的相位谱>> n=0:50; >> A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi; >> T=1/200;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); >> close all>> subplot(1,1,1);stem(n,x); >> title('理想采样信号序列');05101520253035404550-20020406080100120140理想采样信号序列>> k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k; >> f=(1/25)*k*200;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');-200-150-100-5050100150200050100150200理想采样信号序列的幅度谱-200-150-100-5050100150200-4-2024理想采样信号序列的相位谱>> n=1:50;>> x=zeros(1,50);>> x(1)=1;x(2)=2.5;x(3)=2.5;x(4)=1;>> close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('特定冲击串'); >> magX=abs(X);>> subplot(3,1,2);stem(magX);title('特定冲击串的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(3,1,3);stem(angX);title('特定冲击串的相位谱')05101520253035404550024特定冲击串01020304050600510特定冲击串的幅度谱0102030405060-505特定冲击串的相位谱>> n=1:50;>> hb=zeros(1,50);>> hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;>> close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]')； >> m=1:50;T=0.001;>> A=444.128;a=50*sqrt(2.0)*pi; >> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);>> subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]'); >> y=conv(x,hb);>> subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');05101520253035404550024系统hb[n]05101520253035404550-2000200输入信号x[n]0102030405060708090100-10001000输出信号y[n]>> n=0:50;>> x=[ones(1,10) zeros(1,41)];>> subplot(3,1,1);stem(n,x);title('矩形序列'); >> k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(3,1,2);stem(magX);title('矩形序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(3,1,3);stem(angX);title('矩形序列的相位谱');510152025303540455000.51矩形序列010203040506001020矩形序列的幅度谱0102030405060-505矩形序列的相位谱>> k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(3,2,1);stem(magX);title('输入信号的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(3,2,2);stem(angX);title('输入信号的相位谱');>> Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magHb=abs(Hb);>> subplot(3,2,3);stem(magHb);title('系统响应的幅度谱'); >> angHb=angle(Hb);>> subplot(3,2,4);stem(angHb);title('系统响应的相位谱'); >> n=1:99;k=1:99;>> Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magY=abs(Y);>> subplot(3,2,5);stem(magY);title('输出信号的幅度谱'); >> angY=angle(Y);>> subplot(3,2,6);stem(angY);title('输出信号的相位谱');020406005001000输入信号的幅度谱0204060-505输入信号的相位谱020********系统响应的幅度谱0204060-505系统响应的相位谱0501000500010000输出信号的幅度谱050100-55输出信号的相位谱>> XHb=X.*Hb;>> Subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title('x(n)的幅度谱与hb(n)幅度谱相乘'); >> Subplot(2,1,2);stem(abs(Y));title('y(n)的幅度谱');axis([0,60,0,8000]);01020304050602000400060008000x(n)的幅度谱与hb(n)幅度谱相乘10203040506002000400060008000y(n)的幅度谱。
