来源教学内容： §平面向量的实际背景及基本概念教学目标1． 了解向量的物理背景及在物理中的意义2． 理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量；3． 掌握向量的几何表示，明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义； 4．了解共线向量、平行向量的概念，会根据图形判定是否平行、共线、相等．本节重点向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等 本节难点向量的概念 教学模式教学过程 主 要 内 容 及 板 书摘要与反思一、提出问题，引入新课： （1）我们已学了哪些既有大小又有方向的量？（2）角的正弦线、余弦线、正切线是怎样的图形？ 强调已学的位移、力、速度、加速度及三角函数线等都是既有大小又有方向的量．这种量就是我们本章所要研究的向量．1．向量：既有大小，又有方向的量2．数量：只有大小，没有方向的量。
二、新课教学（１）有向线段及有关概念一般，在线段AB 的两个端点中，规定一个顺序， 终点B一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB 具有方向，具有方向的线段叫做有向线段． 起点A以A 为起点，B 为终点的有向线段，记作AB ，线段AB 的长度也叫做有向线段AB 的长度，记作AB ．有向线段的三要素：起点、方向、长度． （２）向量的表示及模的概念①表示：向量通常用一条有向线段来表示，也可以用字母c b a ,,等来表示，或用表示有向线段的起点和终点的字母表示，如AB ．②模：有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作AB ，,a 箭头所指的方向表示向量的方向．摘要与反思主要内容及板书③零向量：长度为０的向量叫做零向量，记作0④单位向量：长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量．（３）平行向量（共线向量）与相等向量的概念①平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量． 如图中，c b a ,,就是一组平行向量，记作 a ∥b ∥c ．任作一条与a 所在直线平行的直线l ,在l 上取一点Ｏ，则可在l 上分别作出c OC b OB a OA ===,,．这就是说，任一组平行向量都可移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量．规定：0与任一向量平行．②相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量．（４）例题与练习例１（课本P84例1）例２（课本P85例2）例３．有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定相等？ 解：有下列两种情况之一，这两个向量一定相等．①两个长度相等的向量，方向也相同；②两个向量的长度都为零． 练习：1．课本P86，练习1，2，3，42．回答下列问题（１）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（２）不相等的向量一定不平行吗? （不一定）（３）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（４）与任何向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（５）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行（或共线向量）3．下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？（１） 把所有单位向量平移到同一个起点．（一个半径为１的圆）（２） 把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点．（两个点） （３） 把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点．（一条直线）三．小结：作 业Ｐ86 习题 A 组5；B 组2 后 记a bc。
