绝密★启用前
201*年**中学同步教学测试试卷
**测试试卷
考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单项选择
1. 在空间，下列哪些命题是正确的（）．
①平行于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
③平行于同一个平面的两条直线互相平行
④垂直于不一个平面的两条直线互相平行
A．仅②不正确B．仅①、④正确
C．仅①正确D．四个命题都正确
2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α（）
A 不存在与a平行的直线
B 不存在与a垂直的直线
C 与a垂直的直线只有一条
D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（）
A 必有外接圆
B 必有切圆
C 既有切圆又有外接圆
D 必是正方形
4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( )
A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交
6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )
A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个
7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（）
A 是非等腰的直角三角形
B 是等腰直角三角形
C 是等边三角形
D 不是A、B、C所述的三角形
8. 已知正四棱锥S ABCD
的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中
点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A.13
B.2
3
C.33
D.2
3
9. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的大小是 （ ） A ．15 B 。13 C 。12
D 。32
10. 已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( )
A.若//,,//m n m n αα⊂则
B.若,,m m n n αβα⋂=⊥⊥则
C.若//,//,//m n m n αα则
D.若//,,,//m m n m n αβα
β⊂=则
11. 在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )
A ．30
B ．45
C ．60
D ．90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
12. 已知直线 l 、m ，平面α、β，且l α⊥，m β⊂，则//αβ是l m ⊥的
A .充要条件
B .充分不必要条件
C .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
13. 设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，下列命题中是真命题的是
（ ）
A ．
////b b c c αα⊂⎫⇒⎬⎭ B ．////b c b c αα⊂⎫
⇒⎬⎭
C ．//c c ααββ⎫⇒⊥⎬⊥⎭
D ．//c c αβαβ⎫
⇒⊥⎬⊥⎭
14. 在下列四个正方体中，能得出AB ⊥CD 的是（ ）
15. 在正方体1111D C B A ABCD -中,O 为正方形ABCD 中心,则O A 1与平
面ABCD 所成角的正切值为( ) A.2 B.22 C.1 D.3
3
16. 在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于（ ）
A AC
B BD
C 1A
D D 11A D
17. 四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．1或4
18. 设a ，b 为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中真命题是
点H ．则以下命题中错误．．
的是（ ）
A ．点H 是1A BD ∆的垂心
B ．AH 垂直平面11CB D
C ．AH 的延长线经过点1C
D ．直线AH 和1BB 所成角为45
29. 空间四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，且AC=BD ，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四边形EFGH 是（ ） A ．菱形 B ．矩形 C ．梯形 D ．正方形
30. 命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面直线在同一平面的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面的射影是两条平行直线；（4）一个锐角在一个平面的射影一定是锐角。以上命题正确的有 （ ）
A 0个
B 1个
C 2个 D3个
31. 正四棱锥P ABCD -的所有棱长相等,E 为PC 的中点,那么异面直线BE 与PA 所成角的余弦值等于( ) A.
1
2
B.22
C.23
D.33
32. 对于任意的直线l 与平面α,在平面α必有直线m ,使m 与l ( )
(A)平行 （B ）相交
(C)垂直 (D)互为异面直线
33. 已知a 、b 、c 均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ） A ． 若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c B ． 若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 也相交
C ． 若a//b ，b//c ，则a//c
D ． 若a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 也是异面直线
34. 在正四棱锥P-ABCD 中，点P 在底面上的射影为O ，E 为PC 的中点，则直线AP 与OE 的位置关系是( )
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．都有可能
35. 三棱锥P －ABC 的四个顶点都在体积为500π
3的球的表面上，△ABC 所
在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( ) A ．7 B ．7.5 C ．8 D ．9
36. 已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（ ） （A ） 34 (B) 54 (C) 74 (D) 34
37. 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面,下列
命题中正确的是（ ） A ． //a b ，//b α，则//a α
