空间几何体（习题）
一、选择题
1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )
A ．①是棱台
B ．②是圆台
C ．③是棱锥
D ．④不是棱柱
2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )
A.1
2
倍 B ．2倍 C.2
4
倍 D.22
倍 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )
4．正方体的体积是64，则其表面积是( )
A ．64
B ．16
C ．96
D ．无法确定
5．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的1
2，则圆锥的体积( )
A ．缩小到原来的一半
B ．扩大到原来的2倍
C ．不变
D ．缩小到原来的1
6
6．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )
A ．1倍
B ．2倍 C.95倍 D.74倍 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )
A ．12πcm 2
B ．15πcm 2
C ．24πcm 2
D ．36πcm 2
8．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．3
9．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为( )
A．24 B．80
C．64 D．240
二、填空题
1．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为_______________ 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________________
三、解答题
1．画出如图所示几何体的三视图．
2．圆柱的高是8cm ，表面积是130πcm 2，求它的底面圆半径和体积．
空间几何体（习题2）
一、选择题
1.如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ） A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱 C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥
2.下列说法正确的是（ ）
A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B 两条相交直线的直观图可能是平行直线
C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形
D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
3.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积 的（ ） A
2
1
倍 B 42倍 C 2倍 D
2倍
4.如右图所示的一个几何体，，在图中是该几何体的俯视图的是（ ）
A B
C
D
5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )
A
ππ221+ B ππ
441+ C ππ21+ D π
π241+
6.已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为π6，则它的体积是( ) A π559 B 955 C π553 D 553
7.若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ） A 2 B 2.5 C 5 D 10
8.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为l 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）
A 3：2
B 2：1
C 4：3
D 5：3
9.设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ） A
π6 B
π332 C π38 D π3
4
10.已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A 220
B π225
C π50
D π200 二、填空题
1.半径为15cm ，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是———————
2.棱长为a，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的
表面积为—————————————体积为—————————————
3.下列有关棱柱的说法中正确的有——————————————
①棱柱的所有的面都是平的
②棱柱的所有棱长都相等
③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形
④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等
⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等
4.已知棱台两底面面积分别为802
cm，截得这个棱台的棱锥高度为35cm，则棱台的
cm和2452
体积是———————————
三、解答题
1.用斜二测画法画出下列两个三角形的直观图
2.一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。
3.一空间几何体的三视图如图所示,则该几一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积为何体的体积
正(主)视图侧(左)视图
点、直线、平面之间的位置关系(习题2)
一、判断下列公理定理是否真确，对的打√，错的打×并且把正确的订正在下方横线上。
1.空间中过三个点，有且只有一个平面（）
2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等（）
3.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那它们的交线平行（）
4.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面的交线与该直线平行（）
5.一条直线与平面α内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（）
6.一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行（）
7.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直（）
8.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直（）
9.垂直于同一个平面的两条直线垂直（）
10.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面平行（）
