初中数学(苏科版)八年级-10.5_分式方程_教学设计_教案(课件免费下载)

10.5分式方程（3）一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。

3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。

三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。

已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。

若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________. （三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。

如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。

若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。

分式方程是初中数学中的一个重要知识点，它既考察了学生对分式的理解，又考察了学生对方程的求解能力。

在教材中，分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。

因此，本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解，及其解法的掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。

但学生在解决分式方程时，往往因为对分式的理解不深，导致解题步骤不清晰，解法不当。

因此，在教学设计中，要充分考虑学生的已有知识，帮助学生在理解分式的基础上，掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。

2.难点：对分式方程解法的理解，以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，使学生能更好地理解概念。

2.案例教学法：通过典型例题，讲解分式方程的解法，使学生能熟练运用。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.课件：制作与课程内容相关的课件，辅助教学。

2.例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。

3.作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入分式方程的概念。

例如，假设某商品的原价是x元，现在进行打折活动，如果打8折，则售价为0.8x元；如果打9折，则售价为0.9x 元。

问：如果售价相同，原价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一些分式方程，让学生观察和分析。

10.5 分式方程-苏科版八年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解分式方程的概念；•学会解一元一次分式方程；•学会通过分式方程解决实际问题。

1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题；•提高学生的数学思维能力。

1.3 教育目标•培养学生的逻辑思维能力；•培养学生的钻研精神和创新意识。

2. 教材分析2.1 教材内容本节课讲解的是分式方程，主要内容包括：•分式方程的定义及基本性质；•解一元一次分式方程的方法；•通过分式方程解决实际问题。

2.2 教学重点•解一元一次分式方程的方法。

2.3 教学难点•通过分式方程对实际问题进行建模和求解。

3. 教学过程设计3.1 教学准备•按照教学计划准备教材、教具、实际问题等；•根据学生程度提前设置几道分式方程的例题。

3.2 教学过程3.2.1 导入环节首先，教师简单介绍分式方程的概念和定义，并引导学生讨论分式方程在实际生活中的应用。

3.2.2 概念讲解接着，教师详细讲解分式方程的基本概念和性质，帮助学生深入理解分式方程的概念。

3.2.3 知识点讲解通过一些例题的讲解，教师讲解解一元一次分式方程的方法，并帮助学生理解各个步骤的含义。

3.2.4 练习环节教师设置几个实际问题，让学生根据所学知识建立分式方程，并求解问题。

3.2.5 活动扩展通过一些适当的合作活动，如小组讨论、竞赛等形式，促进学生之间知识的分享和交流。

3.3 教学总结在本节课的最后，教师对本节课所学知识进行总结，并对学生的表现进行评价和指导。

4. 教学反思本节课通过讲解分式方程、解一元一次分式方程的方法和实际问题的求解，让学生更加深入地理解了分式方程的概念和性质，同时培养了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。

在今后的教学中，应当注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，进一步培养学生的问题意识和解决问题的能力。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程的知识。

本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算，对分式有一定的理解。

同时，学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。

因此，学生在学习本节课时，具备了一定的数学基础。

但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。

2.难点：学生能够运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。

2.准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程的定义和解法，让学生初步理解分式方程的概念和解法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固对分式方程的理解。

4.巩固（5分钟）学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

§10.5分式方程(2)学习目标:1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程2.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。

重点、难点：1.分式方程的解法；2.解分式方程要验根。

学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1.解方程：(1)01113=--+x x (2)11322x x x -=---2.探索活动：①这两个方程都有解吗？在这里，x=2是方程(2)的根吗？为什么？②你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？③因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？④想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解方程：163104245--+=--x x x x问题2. 解下列方程：(1) (2)x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4问题3. 若方程x x －3 －2＝k x －3会产生增根，试求k 的值三【变式拓展】能力提升、突破难点问题4.当m 为何值时，分式方程1322m x x x-+=--无解？153+=x x问题5.已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，求m 的取值范围四.【回扣目标】学有所成、悟出方法解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？五.【课堂反馈】1、如果解分式方程14132=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是（ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-4 2、如果1分式方程11+=+x m x x 无解，则m= ； 3、解分式方程2236111x x x +=+--，分以下四步，其中，错误的一步是（ ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=14、下列说法中正确的是 （ ）A ．解分式方程一定会产生增根；B ．方程04422=+--x x x 的根为2 C ．方程1=x 与方程xx x 111+=+的根相同 D ．代数式9122--x x 与294x x --的值不可能相等。

苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程（3）一. 教材分析本节课的主题是分式方程（3），是苏科版数学八年级下册的教学内容。

教材通过引入实际问题，让学生进一步理解和掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。

本节课的内容包括分式方程的解法，如何检验解的正确性，以及如何应用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式方程的基本概念和简单的解法，但可能在解复杂分式方程时存在困难，对如何检验解的正确性以及如何将分式方程应用于实际问题解决方面也有一定的困惑。

三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。

2.学会如何检验分式方程的解的正确性。

3.能够应用分式方程解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法，如何检验解的正确性。

2.难点：如何应用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的解法和应用。

同时，结合案例分析和小组讨论，提高学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固教学内容。

2.准备分式方程的解法和检验方法的PPT，用于呈现和讲解。

3.准备一些练习题，用于学生在课堂上操练和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一个实际问题，让学生思考如何用数学方法解决该问题，从而引出分式方程的概念和解法。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式方程的解法和检验方法，讲解每一步的原理和意义，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，应用所学的分式方程解法和检验方法。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的分式方程解法和检验方法。

教师及时给予反馈和指导。

5.拓展（5分钟）让学生思考如何将分式方程应用于解决实际问题，分享自己的经验和方法。

教师进行总结和讲解。

6.小结（5分钟）让学生总结自己在课堂上所学的知识和技能，教师进行补充和讲解。