15.1分式教案

从分数到分式【教学目标】：1、了解分式的概念，理解并掌握分式的有意义、无意义、值为零的条件。

2、类比用数字表示实际问题的数量关系到用字母表示实际问题的数量关系，加强学生用类比转化的思想方法研究解决问题。

3、体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力，构建代数模型。

【教学重难点】重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件及值为零的条件.难点：能熟练的求出分式有意义的条件及值为零的条件.【教学过程】一、导入新课、明确目标已知篮球场的面积为450 2m ;长为28m,则宽为____m ；若长方形的面积为S ,长为z,则宽为___ cm ；已知比赛三天共打16场比赛，因赛制不同每队打了m 场比赛，则共有____队；; 教练开车从家到三中，行驶路程为akm ,平均时间为b h ，则他的平均速度为___h km /；若遇大雾天气,在路程不变的情况下，行驶时间增加了m 小时，则他的平均速度为___h km /.二、自主学习、精讲点拨 思考：28450，z S ，m 16，b a ，mb a + 问题1：你能判断出哪些是分数哪些不是分数吗？问题2：这些式子与分数相比有什么相同点？问题3：这些式子与分数相比有什么不同点？分式定义：一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母， 那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母. 练习：判断下列式子是否为分式？πa x n m n m x x x x ab x x 2,1,,1212,352,534,31223-++-++-+， 重点：1.判断分式时关键要看分母中是否含有字母.2.判断分式时是从形式上看，即不能约分.3.π表示的是一个具体的数，它不是字母.拼一拼：你能任选两个式子，分别拖到分子 、分母的位置，并使它是分式吗？ x ，x -2，π，4，0，2+x ，42-x在分数中，0不能做除数，那在分式中呢？分式的分母能不能为0？请大家阅读书128页思考中的问题及第二自然段。

15．1 分 式第1课时 从分数到分式教学目标1．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系．2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件．3．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件．教学重点分式的意义．教学难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零．教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情景，明确目标一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h ，它沿江以最大船速顺流航行100 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等．江水的流速是多少？提示：顺流速度＝水速＋静水中的速度；逆流速度＝静水中的速度－水速． ●自主学习 指向目标1．自学教材第127至128页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一 分式的概念活动一：阅读教材思考问题：式子S a ，V S 以及式子10020＋v 和6020－v有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？展示点评：如果A ，B 表示两个________(整式)，并且B 中含有________(字母)，那么式子A B叫做分式． 小组讨论：如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？反思小结：判断一个式子是否为分式，可根据：①具有分数的形式；②分子、分母都是整式；③分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 分式有意义的条件活动二：(1)当x ≠0时，分式23x有意义； (2)当x ≠1时，分式x x －1有意义； (3)当b ≠53时，分式15－3b有意义； (4)x ，y 满足__x≠y __时，分式x ＋y x －y有意义． 展示点评：教师示范解答的一般步骤，强调分母不为零．小组讨论：归纳分式有意义的条件．反思小结：对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为零时，分式无意义．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．知识小结——(1)学习了分式，知道了分式与分数的区别．(2)知道了分式有意义和值为零的条件．2．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．下列各式①2x ，②x ＋y 5，③12－a ，④x π－1中，是分式的有( C ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④2．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C )A.x －1x 2B.x ＋1x 2－1C.x －1x 2＋1D.x －1x ＋23．某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤b(b<a) t ，则这批煤可比原计划多烧__mb a （a －b ）__天． 4．如果分式|x|－1x 2＋x －2的值为0，那么x 的值是__－1__． 5．当x 取何值时，下列分式有意义？(1)3x －62x ＋5； (2)5x x 2－9. 解：(1)2x ＋5≠0 ∴x≠－52(2)x 2－9≠0 ∴x≠±36．求分式x ＋82x 2－1的值，其中x ＝－12.解：当x ＝－12 原式＝（－12＋8）2×14－1＝－15 ●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 课本第133页1－3.2．课后作业 见《学生用书》．第2课时 分式的基本性质(一)教学目标1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形．2．体会类比转化的数学思想方法．教学重点理解并掌握分式的基本性质．教学难点运用分式的基本性质进行分式化简．教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情景，明确目标分数的基本性质是什么？你能用字母来表示分数的基本性质吗？二、自主学习，指向目标1．自学教材第129页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一 分式的基本性质 活动一：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？例1 (1)x 3xy ＝（ ）y ；3x 2＋3xy 6x 2＝x ＋y （ ）(2)1ab ＝（ ）a 2b ；2a －b a 2＝（ ）a 2b展示点评：学生说出填空的思考过程．小组讨论：运用分式的基本性质应注意什么问题？分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别？反思小结：运用分式的基本性质应注意：(1)分子、分母必须是同乘以或除以同一个整式．(2)分子、分母同乘(或除以)的式子不能为零．它们的区别在于：分数的分子、分母同乘(或除)一个不为零的数，而分式的分子、分母同乘(或除)一个不为零的整式，体现了由数到式的深化．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 分式基本性质的应用活动二：不改变分式的值，把下列各式中分子、分母各项系数化为整数．(1)a ＋12b 34a －b (2)12a －0.2b 0.5b －14a 展示点评：(1)4a ＋2b 3a －4b ；(2)10a －4b 10b －5a.小组讨论：把分式中的分子、分母各项系数化成整数的依据是什么？反思小结：要根据分子和分母中的数字系数特点，运用分式的基本性质变形． 针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．知识小结——(1)理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形．2．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．把分式2x2x －3y 中的x 和y 都扩大5倍，那么这个分式的值( B )A ．扩大为原来的5倍B ．不变C ．缩小到原来的15D ．扩大为原来的52倍2．对于分式1x ＋1的变形一定成立的是( C )A.1x ＋1＝2x ＋2 B.1x ＋1＝x －1x 2－1C.1x ＋1＝x＋1（x ＋1）2 D.1x ＋1＝－1x －13．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：①－－5x 2y ＝__5x2y __； ②－－a －3b ＝__－a3b __．4．当2x －1xy ＝（2x －1）kx 2y 3时，k 代表的代数式是__xy 2__．5．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：①13x －12y x ＋16y ②0.2x －12y13x ＋14解：①2x －3y 6x ＋y ②12x －30y20x ＋156．不改变分式的值，使分式的分子．分母中的首项的系数都不含“－”号： ①－2x －3y ②－x 2＋2x －1x －2解：①2x 3y ②－x 2－2x ＋1x －2●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 课本第133页第5题．2．课后作业 见《学生用书》．第3课时 分式的基本性质(二)教学目标1．理解并掌握分式的基本性质，运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．2．通过分式的约分和通分体会类比的思想．教学重点分式的基本性质．教学难点运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情景，明确目标想一想对分数812怎样化简？ 你认为分式a 2a 与12相等吗？n 2mn 与n m呢？ 二、自主学习，指向目标1．自学教材第130至第132页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一 约分活动一：1.阅读教材思考问题：类比分数的约分，思考什么叫分式约分？什么叫最简分式？2．例1 约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c解：－5ac 23b(2)x 2－9x 2＋6x ＋9解：x －3x ＋3(3)6x 2－12xy ＋6y 23x －3y解：2x －2y展示点评：分式的约分类似于分数的约分，结果都是最简分式．小组讨论：分式约分的一般步骤是什么？反思小结：若分式的分子和分母是单项式，约分时先确定公因式，再约分；若分子，分母是多项式，约分时先对分子分母分解因式，再约分成最简分式．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 通分活动二：1.阅读教材思考问题：类比分数的通分，思考如何对分式进行通分？什么叫最简公分母？例2 通分(1)32a 2b 与a －b ab 2c (2)2x x －5与3x x ＋5展示点评：(1)32a 2b ＝3bc 2a 2b 2c a －b ab 2c ＝2a 2－2ab 2a 2b 2c(2)2x x －5＝2x 2＋10x （x ＋5）（x －5） 3x x ＋5＝3x 2－15x （x －5）（x ＋5）小组讨论：分式通分的关键是什么？反思小结：通分的关键是找准最简公分母．若各项是多项式，应先分解因式，再确定最简公分母．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．知识小结——(1)约分的步骤及最简分式；(2)通分的步骤及最简公分母．2．思想方法小结——渗透类比转化的数学思想方法．五、达标检测，反思目标1．下列分式12b 2c 4a 、5（x ＋y ）2y ＋x 、a 2＋b 23（a ＋b ）、4a 2－b 22a －b 、a －b b －a中，最简分式的个数是( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．化简m 2－3m 9－m 2的结果是( B ) A.m m ＋3 B ．－m m ＋3 C.m m －3 D.m 3－m 3．分式y 5x 2和y 2x 5的最简公分母是( C ) A ．10x 7 B ．7x 10 C ．10x 5 D ．7x 74．分式1（x ＋5）（5－x ）2和1（5＋x ）2（x －5）的最简公分母是( B ) A ．(x ＋5)3(5－x)3 B ．(x ＋5)2(x －5)2C ．(x ＋5)3(x －5)2D ．(x ＋5)2(x －5)35．通分：(1)y 2x 2，56xy 2z ，4c 3xy ； 解：y 2x 2＝3y 3z 6x 2y 2z56xy 2z ＝5x 6x 2y 2z4c 3xy ＝4c·2xyz 3xy·2xyz ＝8xyzc 6x 2y 2z(2)1x ＋2，4x x 2－4，22－x. 解：1x ＋2＝x －2（x ＋2）（x －2） 4xx 2－4＝4x （x ＋2）（x －2）22－x ＝－2（x ＋2）（x －2）（x ＋2）＝－2x ＋4（x ＋2）（x －2）6．约分：(1)－36xy 2z 36yz 2 (2)2x 2y －2xy2x 2－2xy ＋y 2 解：(1)原式＝－6xyz(2)原式＝2xy （x －y ）（x －y ）2＝2xyx －y●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 课本第133页第6、7题．2．课后作业 见《学生用书》．。

15.1.1 从分数到分式教学设计一、教学目标：1.了解分式的概念.2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件．二、教学重、难点：重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件.难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程：复习回顾1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2=2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法：(1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x -6)可以用式子( )来表示.(2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子 ( )吨来表示. 知识精讲思考：填空：(1)长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，则宽为________cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为________.(2)把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为________cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为_________.思考：式子aS ，S V ，n m ，x 90，6060-x ，v +3090，v -3060，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是BA (即A ÷B )的形式. 分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A ， B 都是整式，并且 B 中都含有字母. 分式：一般地，如果 A ，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式. 分式B A 中，A 叫做分子，B 叫做分母. (1)分式是不同于整式的另一类式子.(2)分母中含有字母是分式的一大特点.(3)分式比分数更具有一般性. 例如，分数32仅表示2÷3的商，而分式yx 既可以表示2÷3，又可以表示(-5)÷2，8÷(-9)等.典例解析例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x -7，3x 2-1，123+-a b ，7)(p n m +，-5，1222-+-x y xy x ，72，c b +54 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓整式 整式 分式 整式 整式 分式 整式 分式3π是分式吗？ 11+a 是分式吗？ 【点睛】1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：11+a思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当 B ≠0时，分式BA 才有意义. 例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) x 32 (2) 1-x x (3) b 351- (4) y x y x -+ 解：(1)要使分式x 32有意义，则分母3x ≠0，即x ≠0； (2)要使分式1-x x 有意义，则分母x -1≠0，即x ≠1； (3)要使分式b 351-有意义，则分母5-3b ≠0，即b ≠35； (4)要使分式yx y x -+有意义，则分母x -y ≠0，即x ≠y .如无特别声明，本章出现的分式都有意义.例3.已知分式1(1)(2)x x x ---有意义，则x 应满足的条件是 ( C ) A.x ≠1 B ．x ≠2 C.x ≠1且x ≠2 D.以上结果都不对【点睛】分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.【针对练习】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) a 2(2) 11-+x x (3) 232+m m(4) y x -1 (3) b a ba -+32(4) 122-x 解：(1)当分母a ≠0时，分式a 2有意义；(2)当分母x -1≠0，即x ≠1时，分式11-+x x 有意义；(3)当分母3m +2≠0，即m ≠- 时，分式232+m m有意义；(4)当分母x -y ≠0，即x ≠y 时，分式y x -1有意义；(5)当分母3a -b ≠0，即b ≠3a 时，分式b a ba -+32有意义；(6)当分母x 2-1≠0，即x ≠±1时，分式122-x 有意义.例4.当x 为何值时，分式211x x -+的值为零?解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.则x 2-1=0，∴x =±1，而x +1≠0，∴x ≠-1.∴当x =1时分式211x x -+的值为零.【针对练习】1.当 时，分式22x x -+的值为零.2.若2||323x x x ---的值为零，则x ＝ ．三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第15.1节主要介绍分式的概念。

通过这一节的学习，学生能够理解分数与分式的联系，掌握分式的基本性质，并能够进行简单的分式运算。

本节内容是整个分式部分的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除等运算也有一定的了解。

但是，学生对于分数与分式的区别和联系可能还不是很清楚，对于分式的运算也可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分数与分式的关系，并通过具体的例子让学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数与分式的联系，掌握分式的基本性质，并能够进行简单的分式运算。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作等活动，培养自己的观察能力、思维能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分数与分式的联系，分式的基本性质，分式的运算方法。

2.难点：分式的运算规律，分式方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，通过具体的案例让学生理解分式的概念和运算方法，通过小组合作让学生互相交流和探讨，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解分式的概念和运算方法。

2.教学案例：准备一些具体的案例，让学生通过观察和操作来理解分式的运算方法。

3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的基本知识，如分数的定义、分数的加减乘除等。

然后引导学生思考分数与分式的关系，引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）利用教学课件呈现分式的定义和基本性质，让学生直观地理解分式的概念。

人教版数学八年级上册教学设计15.1《分式》一. 教材分析人教版数学八年级上册第15.1节《分式》是初中数学的重要内容，主要让学生了解分式的概念、性质和分式的运算。

本节内容为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。

教材通过丰富的实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，进而总结出分式的概念。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算以及分式的化简。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于分式的理解还需要通过具体的实例来帮助学生建立直观的认识。

学生在学习过程中可能对分式的运算规则和分式的化简部分存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行详细的讲解和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念、性质和分式的运算方法，能够正确进行分式的化简。

2.过程与方法：通过实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生能够自主探究、合作交流。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、性质和分式的运算。

2.难点：分式的化简以及分式运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例引入分式，让学生在实际情境中感受分式的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算规律，培养学生的抽象思维能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引入分式和解释分式的概念。

2.准备分式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。

3.准备分式的化简示例，用于引导学生掌握分式的化简方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式，如“一块土地的长是宽的2倍，若长方形土地的面积为36平方米，求这块土地的宽是多少米？”让学生在具体的情境中感受分式的意义。

15．1分式15.1.1从分数到分式教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.重点难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v-2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？二、例题讲解P128例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1三、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？1-m m 32+-m m 112+-m m9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)四、布置作业课本P133习题15.1第1、2、3题4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-xx x --22115.1.2分式的基本性质教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.重点难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.一、例、习题的意图分析1．P129的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P131、132的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P133习题15.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.二、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.三、例题讲解P129例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P131例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P132例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂4320152498343201524983的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。