复习题3 第三章函数
班级__________姓名___________学号________
一、选择题：
1、函数2231
)(x x x f -+=的定义域是（ ）
A 、{x|-2 B 、{x|-3 C 、{x|-1 D 、{x|-1 2、已知函数11)(-+= x x x f ，则f(-x)=（ ） A 、)(1x f B 、 -f(x) C 、 -) (1x f D 、 f(x) 3、函数f(x)=342+-x x （ ） A 、 在（2,∞-）内是减函数 B 、 在（4,∞-）内是减函数 C 、在（0,∞-）内是减函数 D 、 在（+∞∞-,）内是减函数 4、下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（ ） A 、 y=3x B 、 y=x 1 C 、22x y = D 、 x y 3 1-= 5、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（ ） A (-a,-f(a) ) B (-a,f(a) ) C (a,-f(a) ) D (a, ) (1a f ) 二、填空题 （1）设f(x)=, 0,32,0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________. （2）函数y=21x -的定义域为_______________. （3）设f(x)=542-x ,则f(2)=______________,f(x+1)=_______________. （4）函数y=22-x 的增区间为____________________. （5）已知f(x)= , 0,3,0,3{3>-≤-x x x x 则f(-2)=____________,f(2)=_______________. 3.设函数f （x ）=722-x ,求f(-1),f(5),f(a),f(x+h)的值. 4.求下列函数的定义域： （1）f(x)= 112-+x x ; (2)f(x)=x x 322+. 5.讨论下列函数的奇偶性： （1）f(x)=3-52x ; (2)g(x)=212+-x x (3)f(x)=x(2 x +1) 6.设f(x)=??? ????--,23,2, 2x x .0,01,1≥<≤-- (1)写出函数的定义域； (2)求f(-2),f （-2 1），f(3)的值； (3)作出函数f （x ）的图像. 7.为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法，每月的收费标准如下：月用水量不超过203m 时，按2元/3m 计费，每月用水量超过203m 时，其中的203m 按2元/3 m 计费，超过的部分按2.6元/3m 计费，设每户月用水量为x 3m ，应交水费为y 元。 （1）求y 与x 的函数表达式。 （2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下： 问小明家第二季度共用水多少立方米？ 课题§3.1 函数的概念（1） 【教学目标】1. 培养从图表中获得函数关系的能力，明确自变量、因变量； 2. 理解函数的“集合式”定义及符号表达； 3. 理解函数的定义域和值域 . 【教学重点】函数的概念：对应法则、定义域和值域 【教学难点】从集合的观点对函数概念的理解。 【教学过程】 一、引入 同学们，我们生活的这个世界，有各种各样的事物，而每个事物间又是相互联系、相互依赖的。如：随着时间的变化，太阳东升日落，气温也在悄悄变化，我国的国民生产总值在不断增长等等。试问：我们如何刻画这些变化着的现象？怎样找到这些现象中变量之间的关系？ 二、探究活动 在现实生活中，我们会遇到下列问题： 1． ⑴上午8时的气温约是多少？图中的A点表示了什么信息？ ⑵请指出这一天气温相同的两对时间点。 ⑶这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？分别在几时？ ⑷图3-1表示了该城市什么时间段的气温变化情况？这一天的温差是多少？气温从最低上升到最高经过了多长时间？ ⑸这段时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？ ＃对任一时刻t ，都有惟一的温度θ与之对应。 2．（书P39）问题解决 上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之惟一确定。 回忆初中学习的函数的概念？（书P39页脚） 考察上述函数关系，回答下列问题： ⑴各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集？ ● 每个问题均涉及两个非空数集A ，B 。 ⑵各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量值与之对应？ ● 存在某种对应法则，对于A 中任意元素x ，B 中总有一个元素y 与之对应。 〖单值对应〗 对于A 中的任一个元素x ，B 中有惟一的元素y 与之对应。 或一个输入值对应到惟一的输出值。 【练习1】 1． 问题1中的对应t →θ，是否为单值对应？ θ→t 是否为单值对应？ 2． 完成教材第39页练习，这些对应是单值对应吗？ 3． 完成教材第40页例题1，这些对应是单值对应吗？ 〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。 〖函数的概念〗 ⑴ 设A 、B 是一个非空的数集，如果对于集合A 中的任何一个元素x ， 按照某个确定的法则f ，在B 中都有惟一确定的元素y 与它对应，那么这种对应关系f 就称为从A 到B 的函数，记为y=f （x ）,其中x 为自变量，y 为因变量。 函数y=f （x ）也可简记为f （x ）。函数y=f （x ）在x=a 时的函数值记作f （a ）。 问题2 问题1 2017--2018学年第二学期第一次月考考试试卷 第1页,共4页 第2页,共4页 密 班级 姓名 座号 密 封 线 内 不 得 答 题 适用班级： 科目：数学 分数： 一、填空题（每题3分，共30分） 1、函数的定义域是 2、使3cos 2-=a x 有意义的a 的取值范围是 。 3、=+? 15sin 45cos 15cos 45sin 。 4 、 已 知 βαt a n ,t a n 是 622=-+x x 方程的两根，则 =+)tan(βα 。 5、 。 6、0 15sin 的值是 。 7、000043tan 17tan 343tan 17tan ++的值是 。 8、已知2tan =α，3tan =β，且βα,是锐角，则=+βα 。 9、已知)23(135sin παπα≤≤-=，则=-)4 sin(π α . 10、计算： 15 tan 115 tan 1+-的值是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各式正确的是（ ） A 、 30cos 45cos 75cos += B 、 30sin 45cos 30cos 45sin )3045cos(75cos +=+= C 、 30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos +=+= D 、 30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos -=+= 2、 15sin 45cos 15cos 45sin ?-的值为 （ ） A 、 21 B 、2 2 C 、2 3 D 、1 3、 4 tan 12tan 14tan 12 tan πππ π -+的值为（ ） A 、 0 B 、 3 3 C 、1 D 、3 4、 函数y=2 – sinx 的最大值是（ ） A 、3 B 、2 C 、0 D 、1 5、正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ） A 、4π B 、3π C 、2π D 、2K π 6、已知2 3 cos =α，在[]ππ,-内α的值是（ ）。 A ． 6π B.611,6ππ C. 6,6ππ- D.6 π - 7、已知cosx=5 1 -，则x 是第几象限角（ ）。 A ．一或二 B. 一或四 C. 二或三 D. 三或四 8、函数x x y cos =是（ ）。 A ．奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 9、已知函数x y cos 1 1-=，定义域是（ ） A 、? ?? ? ??≠ 2/πx x B 、??? ? ??≠ 23,2/ππx x C 、???? ??∈+≠ Z k k x x ,2/ππ D 、? ?? ???∈+≠Z k k x x ,22/ππ 10、已知x y sin 3 1 4-=，当x= ( )时，y 取得最大值。 A 、????? ?∈+Z k k ,2ππ B 、2π C 、 ??????∈+-Z k k ,22ππ D 、? ?? ???∈+Z k k ,23ππ 2cos 1 += x y =++=+)tan 1)(tan 1,4 βαπ βα则（ 2016-2017学年度 第一学期 数学（基础模块）上期末考试A 卷 学号： 姓名： 班级： 成绩： 本试卷共三个部分：第一部分为选择题：3分X15=45分；第二部分为填空题：4分X4=16分；第三部 分为计算，解答题：其中第20题为计算题，每小题5分，计10分，第21题8分，第22题9分，第23题12分；共计总分100分。考试时间为100-120分钟，开考60分钟后方可交卷。 第一部分：选择题（每小题3分，15小题，共45分） 1.已知集合A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝，则=A C B )(( ) A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 2.设集合{}{} ,6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( ) A.R B.{}64<≤-x x C.φ D.{} 64<<-x x 3.奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（ ） A. (-a,-f(a) ) B. (-a,f(a) ) C. (a,-f(a) ) D. (a, ) (1 a f ) 4.一元二次方程x 2 – mx + 4 = 0 有实数解的条件是m ∈（ ） A.（－４,４） B.［－４,４］ C.（－∞，－４）∪（４, ＋∞） D.（－∞，－４］∪［４, ＋∞） 5.已知函数1 1 )(-+=x x x f ，则f(-x)=（ ） A 、 )(1x f B 、 -f(x) C 、 -) (1x f D 、 f(x) 6.函数f(x)=342 +-x x （ ） A 、 在（2,∞-）内是减函数 B 、 在（4,∞-）内是减函数 C 、在（0,∞-）内是减函数 D 、 在（+∞∞-,）内是减函数 7.下列不等式中，解集是空集的是( ) A. x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0 8.已知22log ,(0,) ()9,(,0) x x f x x x ∈+∞?=?+∈-∞? ，则[(f f =（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 9.已知21 2332y x +????= ? ????? ，则y 的最大值是（ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1 10.计算22log 1.25log 0.2+=（ ） A. 2- B. 1- C. 2 D. 1 11.若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（ ） A 、23- B 、2 1 - C 、3 D 、33 12.075sin 的值为（ ） A 、32- B 、32+ C 、 426+ D 、4 2 6- 13.)3 17cos(π - 的值为（ ） A 、 23 B 、23- C 、21 D 、2 1 - 14. 当1a >时，在同一坐标系中，函数log a y x =与函数1x y a ?? = ??? 的图象只可能是（ ） 3.1函数的概念及其表示法习题练习3.1.1 1、求y=3x-1的定义域： 2、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数： （1） 2 x y x =；（2 ）y；（3）s t=． 3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。 参考答案： 1、R 2、（3） 3、6、12、0 练习3.1.2 1、利用“描点法”作出函数x y=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点 2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。 3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。 参考答案： 1、作图略，在。 2、y=8x,(x为正整数) 3、y=2x(x为正整数) 3.2函数的性质习题 练习3.2.1 1、判断函数y=-2x+3的单调性． 2 3、判断函数y=8X+3的单调性． 参考答案： 1、减 2、左增、右减 3、增 练习3.2.2 1、判断y=8X+3的奇偶性： 2、判断y=4X 的奇偶性 3、判断y=X 2的奇偶性 参考答案： 1、非奇非偶函数 2、奇函数 3、偶函数 3.3函数的实际应用举例习题 练习3.3 1、．求()221, 20,1,0 3.x x y f x x x +-???的定义域； 3、求函数() 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x ? ?的定义域； 4、作出函数()1,0,1, 0x x y f x x x -? ??作出函数的图像 参考答案： 1、-2<=x<=3 2、R 精品 适用班级： 科目：数学 分数： 一、填空题（每题3分，共30分） 1、函数的定义域是 2、使3cos 2-=a x 有意义的a 的取值范围是 。 3、=+?οοο15sin 45cos 15cos 45sin 。 4 、 已 知 β αtan ,tan 是0 622=-+x x 方程的两根，则 =+)tan(βα 。 5、 。 6、0 15sin 的值是 。 7、0 43tan 17tan 343tan 17tan ++的值是 。 8、已知2tan =α，3tan =β，且βα,是锐角，则=+βα 。 9、已知)23(135sin παπα≤≤- =，则=-)4 sin(π α . 10、计算：0 15tan 115tan 1+-的值是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各式正确的是（ ） A 、οοο30cos 45cos 75cos += B 、οοοοοοο30sin 45cos 30cos 45sin )3045cos(75cos +=+= C 、οοοοοοο30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos +=+= D 、ο ο ο ο ο ο ο 30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos -=+= 2、οοο15sin 45cos 15cos 45sin ?-的值为 （ ） A 、 2 1 B 、22 C 、23 D 、1 3、 4 tan 12 tan 14tan 12 tan π π π π -+的值为（ ） A 、 0 B 、 3 3 C 、1 D 、3 4、 函数y=2 – sinx 的最大值是（ ） A 、3 B 、2 C 、0 D 、1 5、正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ） A 、4π B 、3π C 、2π D 、2K π 6、已知2 3 cos =α，在[]ππ,-内α的值是（ ）。 A ． 6π B.611,6ππ C. 6,6ππ- D.6 π - 7、已知cosx=5 1 - ，则x 是第几象限角（ ）。 A ．一或二 B. 一或四 C. 二或三 D. 三或四 8、函数x x y cos =是（ ）。 A ．奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 9、已知函数x y cos 1 1- =，定义域是（ ） A 、??? ? ??≠ 2/πx x B 、???? ?? ≠23,2/ππx x C 、???? ?? ∈+≠ Z k k x x ,2/ππ D 、? ?? ???∈+≠Z k k x x ,22/ππ 2cos 1 +=x y =++= +)tan 1)(tan 1,4 βαπ βα则（ 密 密 封 线 内 不 得 答 题 高一上学期15计1班数学考试试卷 一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M Y N 的真子集个数是（ ） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（ ） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M I N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（ ） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1 第三章函数测试卷 一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 第三章：函数 一、填空题：（每空3分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；（填奇或偶） 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21 -=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.?? ? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 A ．??? ??∞-32, B.??? ?? ∞-32, C. ?? ? ??+∞,32 D.??????+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。 A ．-16 B.-13 C. 2 D.9 三、解答题：（1--6每题5分,7题10分） 1、求函数63-=x y 的定义域。 2、求函数5 21 -= x y 的定义域。 单元强化训练——三角函数 班级 姓名 1 选择题 1、若点P 在32π 的终边上，且OP=2，则点P 的坐标 （ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2、已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则 （ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．329 3、已知θ是第二象限的角，且445sin cos ,sin 29θθθ+==则 （ ） A ．3 B ． 3- C ．23 D ．23- 4、已知等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈= （ ） A ． 924- B ．924 C ．97- D ．97 5、若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于 （ ） A ． 30 B ． 30或 150 C ． 60 D ． 120或 60 6 、已知 sin ,510αβαβαβ= =+且与是锐角则= （ ） A ．450 B ．1350或450 C ．1350 D ．以上都不对 7、设)4t a n (,41)4t a n (,52)t a n (παπββα+=-=+则的值是 （ ） A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．61 8、.在△ABC 中，若22b a =B A tan tan ，则△ABC 的形状为 ( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰或直角三角形 9、将函数x y 4sin =的图象向左平移12π 个单位，得到)4sin(?+=x y 的图象，则?为 ( ) A ．12π- B ．3π- C ．3π D ．12π 10、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于 ( ) A ．3 B ．33 C ． 33- D ．3- 11、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++等于 ( ) A ．)2cos( y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 12、若θθθ则,0cos sin >在 ( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 13、下列各式中，值为21 的是 （ ） A.sin150cos15° B.2cos 212π－1 C.230cos 1?+ D.?-?5.22tan 15.22tan 2 14 （ ） A ．cos1000 B. - cos1000 C. cos100o ± D. sin100 o 15、0sin15cos30sin 75o o = ( ) A ．4 B ．8 C ．14 D ．1 8 16、化简αα2sin 22cos +得 ( ) A ．0 B ．1 C ．α2sin D ．α2cos 17、函数sin 2x y =的单调增加区间（)k Z ∈是 ( ) A ． [2,2]22k k ππππ-+ B ． 3[2,2]22k k ππππ++ C ．[2,2]k k πππ- D ．[2,2]k k πππ+ 18．若f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=sinx+x 2，则当x<0时，f(x)= ( ) A ．x 2+sinx B ．-x 2+sinx C ．x 2-sinx D ．-x 2-sinx 二、填空题 19、函数lgsin(2)3y x π=+的定义域为 20、已知 为则角απαα],2,0[,0cos ∈= 21、函数 =-=++=)5(,7)5(,1sin )(f f x b ax x f 则若 22、ABC B A B A ABC ? 务川中等职业学校2014-2015学年第二学期 对职高考班数学期中试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第I 卷（选择题 共48分） （本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的。） 1．已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）。 A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}31<<=x x B 2．已知集合}1,1{-=M ，}44 1|{2<<∈=x Z x N ，则N M ?＝（ ） A 、}1,1{- B 、}1{- C 、}0{ D 、}0,1{- 3．设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ? ?????∈≥+=R x x x x B ,03 , 则A ∩B=（ ） A ．]2,3(-- B ．]25 ,0[]2,3(?-- C ．),2 5[]3,(+∞?--∞ D ．),2 5 [)3,(+∞?--∞ 4．设1 ( )1f x x = -,则(){} f f f x ????的解析式为: （ ） A. 1 1x - B.3 1(1)x - C.x - D.x 5．下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ） A ．2x y x =与y x = B. 2x y x = 与x x f 1 )(= C. y x =与y x = D. 2y =与y x = 6．要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线………………………………………. 第2课时 函数的定义域 【目标导航】 1.了解什么是定义域？以及定义域在函数中的地位及其作用。 2.能求出常见函数的定义域。 【知识链接】 1.回顾区间的表示。 2.交集在数轴上如何表示？ 3.什么是分式： 什么是整式： 。 【自主学习】 1：阅读教材回答：定义域是 一般我们用区间或集合来表示此范围。 2：求下列函数中自变量的范围 （1）y =（2）y =（3）2y x = （4）0y x = 【合作探究】 例1：求下列函数的定义域 （1）()11 f x x = +； （2）()f x = （3）()21f x x =+ （4）()f x 【反思总结】函数的定义域是：使得这个式子的各个部分有意义的自变量的取值集合，所以定义域是解决问题的前提我们称之为定义域优先法则。一般我们在求定义域时时把它转化为解不等式或解不等式组的问题。 求定义域的主要依据有： 1）分式的分母不得为零； 2）偶次方根的被开方数不小于零； 3）整式函数一般情况下x R ∈； 4）零的零次方没有意义；即任何一个不等于零的零次方等于1； 5）实际问题或几何问题出要考虑函数式子有意义外，还要考虑使得这个问题本身要符合实际的意义。 6）当()f x 是有几个数学式子组成时，定义域是几个集合的交集。 【达标检测】求下列函数的定义域： （1）()24f x x = +； （2）()f x = （3）()f x （4）()131f x x =++ 【拓展延伸】求下列函数的定义域： （1）()f x =（2）()12f x x =- （3）函数()f x 的定义域为[]0,1，求函数()1f x +的定义域。 一、选择题 1. 在下列各角中终边与角3 2π相同的角是( ) A 、 240? B 、300? C 、480? D 、600? 2. tan 690=o ( ) A B 、 、、 3 若角α终边上一点的坐标是（-3，4）则cos α-sin α = ( ) A 、57 B 、51 C 、-51 D 、-57 4 满足sin < 0，tan α< 0的角α所在的象限为 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限， 5.已知cos α=1312 ，且α （-π，0），则tan α的值为 （ ） A 、 125 B 、512 C 、-125 D 、-5 12 6. 已知tan α=21，π<α23π<，那么cos α-sin α = ( ) A 、- 55 B 、-553 C 、553 D 、55 ?的值为（ ） A 、23 B -23 C 、-21 D 、2 1 3 13π的值为（ ） A 、23 B 、-23 C 、 -21 D 、2 1 9.下列等式恒成立的是（ ） A cos(-α)=-cos α B sin(360?-α)=sin α C tan(2)tan()απαπ+=- D cos()cos()απαπ-=+ 10. 已知sin 0,tan 0θθ<>化简的结果为( ) A 、cos θ B 、 cos θ- C 、 cos θ± D 、以上都不对 11.化简()()cos 210tan 120sin 240cos150o o o o -?-+?的结果是( ) A 、3 B 、 94 C 、0 D 、32 - 12.化简()cos 5απ+=( ) A 、cos α B 、 cos α- C 、 sin α D 、sin α- 二．填空题 1. 与角-45?终边相同的角α的集合是 ?化为弧度是 ，5 8π化为角度是 3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135?，则这段弯道的长度为 4.式子sin90?180cos 2+?-3tan0?+sin270?+cos360?= 5.已知5 1cos sin =+αα，则（=-2)cos sin αα 三 角 函 数 一、选择题 1. 在下列各角中终边与角 3 2π 相同的角是( ) A 、 240? B 、300? C 、480? D 、600? 2. tan 690=o ( ) A B 、 、、 3 若角α终边上一点的坐标是（-3，4）则cos α-sin α = ( ) A 、 57 B 、51 C 、-51 D 、-5 7 4 满足sin < 0，tan α< 0的角α所在的象限为 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限， 5.已知cos α= 13 12，且α（-π，0），则tan α 的值为 （ ） A 、 125 B 、512 C 、-125 D 、-5 12 6. 已知tan α=21，π<α2 3π <，那么cos α-sin α = ( ) A 、- 55 B 、-553 C 、553 D 、5 5 7.sin1110? 的值为（ ） A 、 23 B -23 C 、-21 D 、2 1 8.cos 3 13π 的值为（ ） A 、 23 B 、-23 C 、 -21 D 、2 1 9.下列等式恒成立的是（ ） A cos(-α)=-cos α B sin(360?-α)=sin α C tan(2)tan()απαπ+=- D cos()cos()απαπ-=+ 10. 已知sin 0,tan 0θθ<>化简的结果为( ) A 、cos θ B 、 cos θ- C 、 cos θ± D 、以上都不对 11.化简()() cos 210tan 120sin 240cos150o o o o -?-+?的结果是( ) A 、3 B 、 94 C 、0 D 、3 2 - 12.化简()cos 5απ+=( ) A 、cos α B 、 cos α- C 、 sin α D 、sin α- 二．填空题 1. 与角-45?终边相同的角α的集合是 2.-300? 化为弧度是 ， 5 8π 化为角度是 3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135? ，则这段弯道的长度为 4.式子sin90? 180cos 2+? -3tan0? +sin270? +cos360? = 5.已知5 1cos sin =+αα，则（=-2 )cos sin αα 6.化简 1 tan cos sin ++αα α= 7.若2tan =α，则=+-α αα αcos 5sin 4cos 2sin 3 8．已知角α的终边上的一点()4,3P -,则sin α=______，cos α=______，tan α=______ 9.2 3 )cos(- =+απ，则=αcos 10.已知παπ απ<<-=+2 , 53)sin(，那么=+)tan(απ 11．在[]0,2π内，适合关系式1 sin 2 x =-的角x 是_________________________ 三．解答题 “三校生”职业高中高一年级期末考试 数学试题 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B 。 1.{}c b a a ,,? ……………………………………………( ) 2.如果c a c b b a >>>则,,…………………………………( ) 3.a a =2………………………………………………( ) 4.若b a >，则b a 1 1< ……………………………………( ) 5.9log 3log )93(log 333+=+………………………………( ) 6.函数53+=x y 是在实数集上的增函数………………( ) 7.函数532+-=x x y ）（3>x 有最小值，无最大值……( ) 8.24log 3log 32= ………………………………………( ) 9.函数)1lg(2+=x y 的图像关于坐标原点对称…………( ) 10.x y 31-=函数的定义域为()∞+，1…………………( ) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11.已知12)(+=x x f ,那么=)1(f …………………( ) A ．1 B ．2 C ．3 D.4 12.的是且000>>>xy y x ……………………………( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 13.不等式 0)2(1>++-x x ）（的解集为………………( ) A.(1,2) B.(-2,1) C.()()+∞∞-,21, D.R 14.若n m )2 1 ()21(>，则n m ,的大小关系为……………( ) n D.m n C.m n B.m n A.m ≤≥<> 15.已知函数n x x f =)(的图像过点（3,9）则=)1(f ( ) A.1 B.-1 C.2 D.3 16.集合{} 02≤x x 的子集个数是…………………( ) A.0 B.1 C.2 D.3 17.下列大小比较不正确的是………………( ) A.5log 5.0log 22> B.4.002>π C.1.0lg 1lg > D.322.02.0< 18.函数()+∞=,0)(在x f y 上是减函数，若),23()(- 职高高一数学第三章函 数复习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 复习题3 第三章函数 班级__________姓名___________学号________ 一、 选择题： 1、函数2231 )(x x x f -+=的定义域是（ ） A 、{x|-2 第三章函数 班级__________姓名___________学号________ 一、选择题： 1、函数2231 )(x x x f -+=的定义域是（ ） A 、{x|-2 第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数列{}n a 是以1为首项，3为公差的等差数列，则2020是（ ） A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ，n n n a a a ++=+31 2 1，则=4a （ ） A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列，那么（ ） A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ，3=b ρ，3a b =-r r g ，那么,a b <>=r r （ ） A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点）（1,2与点7,2-（），则直线l 的方程为（ ） A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l ：0537=-+-y x ，直线l 的横截距为（ ） A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列，那么公差=d （ ） A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ，(4,2)b =r ，17,9c =-r （），则c r 用a b r r 、线性表示为（ ） A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤，(cos ,sin )OA θθ=u u u r ，(2c )1os ,OB θ=+u u u r ，那么AB u u u r 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中，DB CD 3=，AC s AB r CD +=，那么=+s r （ ） A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3 第四章《指数函数与对数函数》测试卷（二） 班级： 姓名： 一、填空题（每小题3分，共45分） 1. 将根式22写成指数式正确的是（ ） A 、432 B 、232 C 、322 D 、3 42 2.=??436482（ ） A 、4 B 、8152 C 、2 72 D 、8 3. 若a>b,则下列不等式恒成立的是（ ） >bc B.2 2 b a > +c>b+ c D.0)lg(>-b a 4.如果222 2=+-x x ，且1>x ，那么22--x x 的值是（ ） A 、2 B 、22-或 C 、2- D 、6 6.既是奇函数，又在区间上是减函数的是（ ） A 、2 1-=x y B 、3 1x y = C 、3 1- =x y D 、3 2- =x y 7.将25628 =写成对数式（ ） A 、2256log 8= B 、28log 256= C 、8256log 2= D 、2562log 8= 8.求值1.0lg 2log ln 2 12 1-+e 等于（ ） A 、 1 2- B 、12 C 、0 D 、1 9.如果 32log (log ) x =1，那么12 x =（ ） A 、13 B 、 C 、 10.函数x x f lg 21)(-= 的定义域为（ ） A 、(,10)-∞-U (10,)+∞ B 、（-10，10） C 、（0，100） D 、（-100,100） 11. 三个数3 0.7、3log 0.7 、0.7 3的大小关系是（ ） A 、30.730.73log 0.7<< B 、30.730.7log 0.73<< C 、 30.7 3log 0.70.73<< D 、 0.73 3log 0.730.7<< 13.函数)23(log 2 2 1+-=x x y 的单调增区间是（ ） A 、)1,(-∞ B 、)23,(-∞ C 、),2(+∞ D 、),2 3(+∞ 14.函数a x y +=与x y a log =的图象是（ ） 二、填空题（每空2分共30分） 1．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）若n m 33>，则m n ； （3）35.0 3 6.0 ，（4）6log 5 5log 6 2.求值：（1）3 227= ，（2）=16log 2 1 ； 3.若43x =， 3 4 log 4=y ，则x y += ； 4.函数23log )12(-=-x y x 的定义域为 ； 5.不等式x x 28 )3 1 (3 2--=的解集为______ __________； 6.设函数)142(log )(2 4+=x x f ，则)1(f =__________ ____； 7. 若0)](log [log log 248=x ，则x =___ _； 8.若x x f 2)2(=，则=)8(f ；职高_基础模块_第三章函数全教案
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