《统计学》辅修 第三章 数据的描述资料

。右边就是记录的原始数 据
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绿色
健康饮品
用Excel制作频数分布表
统计学 分类数据的图示—条形图
(第二版)
(bar Chart)
1. 用宽度相同的条形的高度或长短来表示 各类别数据的图形
2. 有单式条形图、复式条形图等形式
3. 主要用于反映分类数据的频数分布
4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条 形图，也可以放在横轴，称为柱形图
2. 主要用于表示总体或样本中各组成部分所 占的比例，对于研究结构性问题十分有用
3. 绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分 比用园内的各个扇形角度表示，这些扇形 的中心角度，是按各部分数据百分比占 3600的相应比例确定的
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统计学
(第二版)
分类数据的图示—饼图
(例题分析)
汇源果汁 12%
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统计学 分类数据的图示—条形图
(第二版)
(例题分析)
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频数
16 15
12
11
9
9
8
6
4
0 可口 旭日升 百事 可乐 冰茶 可乐
汇源 果汁
露露
不同品牌饮料的频数分布
品牌
统计学
(第二版)
分类数据的图示—饼图
(pie Chart)
1. 也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度 来表示数值大小的图形
统计学
(第二版)
数据筛选
(data filter)
用Excel进行数据筛选
8名学生的考试成绩数据
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统计学
(第二版)
数据排序
(data rank)
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显 的特征或趋势，找到解决问题的线索

统计学之数据的描述
数据的特征
任何一组计量数据都有两个重要的特征：
中心值
(典型值)
围绕中心值
(典型值)的变
动幅度
数据的标记
如果我们进行一系列的观察，得到 个数，我们可以使用简单的记号标注数据，这样对数据统计与分析大有帮助。
我们可以将数据按如下方式进行标注：
1 , 2 , 3 , … …
标准差：s = 2 =
1
σ=1
−1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
− ҧ
2
和的特性
ҧ
平均数和标准差适合概括没有异类点、完全对称的直方图。如右图所示。
5
8
9
13
200
中位数为：9，平均数为：47
此时用平均数不能体现总
体毕业生的薪资水平，扭
曲了毕业生的平均薪资
异类点(极
端数值)
变动度的测量
变动度是描述数据偏离中心值有多远的量。
例如：调查学校7个学生的体重，恰好都是145斤，那
如果学生重量轻重不一，如下图所示。
就根本没有变动度，用直方图表示会很窄。如下图所
举例：随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，数据如下：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
5
8
9
13
10
中位数为：9，平均数为：9
如果随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，其中C0096号同学薪资为200K，则：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
示。
直方图将会变宽

2100
4
8400
0.040
84
合计
——
100
154200
1.000
154
11 11
二、数值平均数
4．对相对数求算术平均数
由于各个相对数的对比基础不同，采用简单算术平均通常不合理，需
要加权。
表 3-4
权数的选择必须符 合该相对数本身的计 算公式。
权数通常为该相对数的 分母指标。
企业
流通费用（万 流通费用率（％） 商品销售额（万元）
元）
甲 乙 丙 合计
16 10 12 11.70048
1600 4750 4000 10350
256 475 480 1211
12 12
二、数值平均数
5．算术平均数的主要数学性质
（1）算术平均数与变量值个数的乘积等于各个变量值的总和
（2）各变量值与算术平均数的离差之总和等于零
（3）各变量值与算术平均数离差平方之总和为最小
如研究劳动者的文化程度与收入的关系。
4．平均指标也是统计推断中的一个重要统计量，是进行统
计推断的基础。
年份
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计
人均可支配 收入
2.027 2.577 3.496 4.283 4.839 5.16 5.425 5.854 6.28 6.86 7.703 8.472 62.976
根据众数组与其相邻两组的次数差来推算。
其近似公式为：
下限公式：
上限公式：
20 20
第二节 统计变量离散程度的测定
测度集中趋势的指标有两大类：
数值平均数——主要有算术平均数、调和平均数及

《统计学教程》
第3章 数据整理和频数分布
《统计学教程》第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选 3.1.1 数据的审核 3.1.2 数据的筛选 3.1.3 数据的排序 3.2 数据的分组 3.2.1 数据分组的意义 3.2.2 非数值型数据的分组 3.2.3 数值型数据的分组 3.2.4 组中值 3.3 数据的频数分布 3.3.1 频数与频数分布 3.3.2 累积频数 3.3.3 异距分组与标准组距频数
（3）组距。组距分组中，同一分组的上限与下限之间的绝对距离称为 组距（Class Width，d）。一般有，组距d＝上限U －下限L 。
2012年6月29日/下午5时20分
《统计学教程》
第3章 数3.1.3 数据的排序
数据排序是指将一组数据按照大小、高低、优劣等顺序进行依次排列 的过程。依据数据在经过排序之后的有序序列中的位置确定的测度称为 顺序统计量（Order Statistics）。 数据排序为计算取值范围、最大值、最小值等总体参数提供了便利， 有助于人们了解数据大致的分布状态，数据排序也是有效地进行数据分 类或分组的前期准备。
2012年6月29日/下午5时20分
3.4 绝对数 3.4.1 绝对数的概念 3.4.2 绝对数的种类 3.4.3 绝对数的计量单位 3.5 数据的展示 3.5.1 统计表 3.5.2 统计图
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
《统计学教程》
第3章 数据整理和频数分布
元
中等 高收 最高 偏上户 入户 收入户 10463.66 14076.07 23483.95 9763.37 13123.08 21837.32 7547.31 9627.58 14515.68