数图形的学问 一课三练

1、2、
3、
（北师大版）四年级数学下册数图形中的学问
、基础练习
下图中有一条线段。

A B C D
①、单条的线段有（）条
②、由2条线段组成的线段有（
③、由3条线段组成的线段有（
数一数右图中有（）个三角形
①、单个的三角形有（）个;
②、由2个小三角形组成的三角形有
③、由3个小三角形组成的三角形有
④、由4个小三角形组成的三角形有
总共有（）个三角形。

数一数右图有（）个长方形;
①、单个的长方形有（）个
②、由2个小长方形组成的长方形有
③、由3个小长方形组成的长方形有
总共有（）个长方形。

班级姓名
）条;
）个;
（）个;
二、综合能力K数一数。

）个角3、带
）个三角形
（）个长方形
）个平行四边形
3、数数下图有（
三、拓展提高
1＞正方形有（
☆
图中有一个和阴影部
分一样大的正方形。

2019年北师大版小学数学四年级下册数图形中的学问练习卷（带解析）1．数出该图中角的个数( )A.3B.4C.6D.82．该图形中共有（）条线段。

A. 5B. 6C. 15D. 无数4．数出该图中三角形的个数( )A.3B.4C.5D.65．数出该图中正方形的个数是( )A.25B.27C.29D.306．数出该图中正方形的个数( )A.18B.19C.20D.217．数出该图中长方形的个数( )A.14B.16C.18D.208．数出该图中三角形的个数( )A.20B.30C.40D.509．数出该图中锐角的个数( )A.9B.10C.11D.1210．数出该图中三角形的个数( )A.27B.30第 1 页C.32D.3511．该图中共有线段 ______ 条。

12．该图中共有线段 ______ 条。

13．该图中共有角 ______ 个。

14．该图中共有角 ______ 个。

15．该图中共有三角形 ______ 个。

16．该图中共有角（）个，都是哪些角？__________________________________________________________（用字母表示）17．该图中共有三角形 ______ 个。

18．该图中共有三角形 ______ 个。

19．该图中共有长方形 ______ 个。

20．该图中共有长方形 ______ 个。

21．该图中共有正方形 ______ 个。

22．该图中共有正方形 ______ 个。

23．该图中共有三角形 ______ 个。

24．该图中共有三角形 ______ 个。

25．该图中共有三角形 ______ 个。

26．该图中共有三角形 ______ 个。

27．画出该图中所有的三角形。

28．要求在该图中添一条线段，满足图中三角形的个数为15个。

29．要求在该图中添两条线段，满足新图中三角形的个数为9个。

参考答案1．C【解析】基本角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，共3个；由2个基本角组成的角有：∠AOC、∠BOD，共2个；由3个基本角组成的角有：∠AOD，共1个。

四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.下面图中，有________个正方体。

（）A. 5B. 6C. 7D. 82.把一个圆分成若干等份，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（）A. 面积、周长都相等B. 面积、周长都不相等C. 面积相等，周长不相等D. 面积不相等，周长相等3.下面可以由一副三角尺拼出的角是（）C. 20°A. 75°B. 50°4.老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（）A. 甲 B. 乙 C.丁丙 D.二、判断题5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．6.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）7.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）三、填空题8.比一比，看谁数得快又对．________个9.有三个数○；○９；○26，它们的平均数是170，则圆圈内的数字分别是________ ，________ ，________ ．10.（1）拼上面这个图形用了________个，________个，________个，________个。

（2）中间的在________面，在的________面11.看一看，填一填。

（1）七巧板是由________种图形组成的其中正方形有________个，三角形有________个，平行四边形有________个。

（2）________号图形是正方形。

（3）________号和________号是完全一样的图形。

（4）________号图形是。

12.数一数，下面的图形是由几个正方形组成的．________个四、解答题13.如图所示：把一个平行四边形转化成一个长方形，你发现了什么？14.用三角形拼四边形，你能拼出哪几种四边形?五、综合题15.看一看，这是什么动物？有什么图形？每种图形有多少呢？（1）这是什么动物？（2）有什么图形？（3）每种图形有多少呢？六、应用题16.在一种室内游戏中，魔术师要求某参赛者想好一个三位数（a，b，c不相同），然后，魔术师在要求他记下5个数，，，，，，并把这5个数加起来求出和N，只要参赛者讲出N的大小，魔术师就能说出原数是什么．若果N=3194，那么是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，故选：C．【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．3.【答案】 A【解析】【解答】解：A、30°+45°=75°；B、任意两个角不能拼成50度角；C、任意两个角不能拼成20度角；故选：A．【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．4.【答案】 B【解析】【解答】解：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e=6 所以e﹣a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0，所以是34056；故选：B．【分析】设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e=6 所以e﹣a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0 所以是34056．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】：例如：底边长为6，高为4和底边长为8，高为3的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。

四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘汰制，决出冠军和亚军，一共需要赛场．（）A. 28场B. 7场C. 35场D. 15场2.用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4B. 5C. 6D. 73.小兰有3件不同的衬衣和2条不同的裙子，一件衬衣搭配一条裙子，一共有（）种不同的穿法。

A. 4B. 5C. 64.有两名士官和四名士兵，从中任选一名士官和一名士兵搭配值勤，有（）种选择．A. 2B. 4C. 8二、判断题5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（）6.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

7.用1、2、3三张数字卡片能组成6个不同的两位数。

（）8.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

三、填空题9.如图，共有________个不同的长方形10.用5、6和9共组成________个两位数，其中最大的两位数是________。

11.每年1月1日的前一天是________月________日。

12.用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，个位是单数的两位数有________个．四、解答题13.某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节目方案？14.有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？五、应用题15.甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）3+2+1=6（场）6×2=12（场）淘汰赛：4÷2=2（场）2÷2=1（场）12+3=15（场）故答案为：15.【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。

小学数学四年级上册数学好玩“数图形中的学问”课时练习
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(7)册单元数：数学好玩
知识领域：图形与几何内容专题：数图形中的学问
A.把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题;
A1.画线段图表示里程图
里程（千米）
济南-上海967
济南-南京667
A2. 按一定的规则，有序搭配
选择：
上图所示，小强的早餐有多少种不同搭配?（饮料和主食只能各选一种）
正确的想法有（）
A. B、
数出一共有9种 A-1，A-2，A-3，B-1，B-2,B-3，
C-1，C-2，C-3 一共9种
C、3×3=9（种）
D、3+3=6（种）
A3.图文结合，有序思考。

实际应用
填空：
4个孩子比赛乒乓球，每2人要赛一场，一共要赛（）场。

数图形的学问
同学们请你调查一下你们城市的一路公交的站点情况，并计算这辆公交车一共需要设计多少种单程票。

答案：可以选择你经常坐的一路公交进行调查。

人生格言：
凡是别人能做到的事，只要自己有恒心、有毅力地努力，是没有什么事做不到的。

年轻的我们必须懂得：
1、你不勇敢，没人替你坚强。

2、没有伞的孩子必须努力奔跑！
3、自己选择的路、跪着也要把它走完。

4、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要拖延要积极，不要心动要行动。

5、宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规规矩矩走一辈子。

就算跌倒也要豪迈的笑。

加油吧！让我们一起拥抱美好的生活。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。

1．平面上任意7个点，经过其中任意两点画线段，最多能画( )条线段。

2．学校的课外活动丰富多彩，有5个艺术小组，有4个体育小组，一个学生可以任意选一项艺术和一项体育，每个同学有( )种不同的选择。

3．数一数，下面各图中分别有多少个角？( )个( )个( )个4．数一数，下面的图形中分别有多少个长方形？( )个( )个( )个5．下面的图形中，分别有多少个三角形？( )个( )个( )个( )个6．下面各图中分别有多少条线段？( )条( )条( )条7．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。

8．一共有( )个锐角。

13．有6位羽毛球运动员进行单环赛，每两个活动员都要赛一场，一共需要赛( )场。

14．某校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定单循环比赛（两个班之间赛一场）问初三年级的比赛是进行( )场。

15．从深圳到北京的高铁，沿途一共有7个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。

二、解答题。

16．新年到了，小强、小刚、小芳、小东4个人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡？17．体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。

一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。

如果每同时通知两个人共需1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？18．某校从10名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？19．暑假里，小明，小华、小亮、小丽、小红5个人，每两人通一次电话，一共通了几次电话？20．你能把四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次填写）（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？（2）只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。

四年级数学《数图形的学问》练习题
一、 基础练习：
1、
①、单条的线段有（ ）条
②、由2条线段组成的线段有（ ）条；
③、由3条线段组成的线段有（ ）条；
2、数一数右图中有多少个三角形？
①、单个的三角形有（ ）个。

②、由2个小三角形组成的三角形有（ ）个。

③、由3个小三角形组成的三角形有（ ）个。

④、由4个小三角形组成的三角形有（ ）个。

总共有（ ）个三角形。

3、数一数右图有多少个长方形？
①、单个的长方形有（ ）个。

②、由2个小长方形组成的长方形有（ ）个。

③、由3个小长方形组成的长方形有（ ）个。

总共有（ ）个长方形。

4、
二、综合能力
1、数一数。

（ ）个三角形 （ ）个平行四边形 （ ）个三角形
（ ）个梯形 （ ）个角
2、 3、下图有（ ）个平行四边形。

三、拓展提高：
1、正方形有（ ）个 。

2、带 的长方形有（ ）个。

（ ）个三角形。

四年级上册数学一课一练-数图形学问一、单选题1.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形2.不能用一副三角尺画出的角是（）A. 15°B. 35°C. 75°D. 105°3.长是24分米，宽是16分米的长方形彩纸，做多可以剪成（）个边长为3分米的小正方形．A. 40B. 41C. 424.在长125厘米，宽为80厘米的长方形纸板上，你能最多剪成（）个半径为20厘米的圆．A. 12B. 10C. 8D. 6二、判断题5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．6.判断对错．两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形．7.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形．三、填空题8.________个圆柱________个球9.你知道下面的物体是由几个正方体摆成的吗？________个10.看一看，填一填。

（1）七巧板是由________种图形组成的其中正方形有________个，三角形有________个，平行四边形有________个。

（2）________号图形是正方形。

（3）________号和________号是完全一样的图形。

（4）________号图形是。

11.一张长60厘米，宽20厘米的长方形纸片，最多能裁成________个半径是10厘米的圆片．12.数一数．（1）________个（2）________个四、解答题13.下面的图形是由七巧板中的哪几块拼成的？你试着拼一拼．14.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．五、综合题15.如图有三个完全相同的长方形，请按下面三个不同的要求在长方形内各画出一条直线．（1）图（1）分成两部分，使这两部分能拼成平行四边形．（2）图（2）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形．（3）图（3）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形．六、应用题16.用棱长是2厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：所以：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．故选：B．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．2.【答案】B【解析】【解答】解：由分析可知，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项B中的度数不是15°的整数倍，故选：B．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答．本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．3.【答案】A【解析】【解答】解：（24÷3）×（16÷3）≈8×5=40（个），答：可以剪出40个．故选：A．【分析】以长为边，可以剪出24÷3=8个，以宽为边，可以剪出16÷3≈5个，据此即可求出小正方形有8×5=40个．4.【答案】D【解析】【解答】解：125÷=125÷40≈3（个），80÷=80÷40=2（个），3×2=6（个）．故选：6．【分析】剪成的圆的半径是20厘米，直径是40厘米，这张纸板的长是125厘米，长只能剪3个，长是80厘米，能剪2个，一共能剪（3×2）个．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】：例如：底边长为6，高为4和底边长为8，高为3的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。