《数图形的学问》课件

五角形数的应用
五角形数在数学、物理和工程等领域有广泛的应 用，如几何学、统计学和计算机科学等。
其他多角形数
多角形数的定义
多角形数是指可以由多边形表示的数，通常表示为等差数 列的前n项和。
多角形数的性质
多角形数具有一些特殊的性质，如第n个多角形数的平方 等于第(a*n - b)个多角形数与第(a*n + c)个多角形数的乘 积。其中a、b、c为常数，且a、b、c均为整数。
其他多边形
特点
具有多于三条边的封闭图形。
应用
自然界中的蜂巢、植物叶片等。
03
数图形的规律
三角形数
三角形数定义
三角形数是指可以由三角形表示 的数，通常表示为等差数列的前n
项和。
三角形数的性质
三角形数具有一些特殊的性质，如 第n个三角形数的平方等于第(2n1)个三角形数与第(2n+1)个三角形 数的乘积。
01
02
03
知识目标
掌握计数原理和组合数学 的基本概念，理解数图形 的原理和方法。
能力目标
能够运用计数原理和组合 数学的知识解决实际问题 ，提高数学应用能力。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发探索数学奥秘 的欲望。
02
数图形的种类
三角形
三角形种类
等边三角形、等腰三角形 、直角三角形等。
特点
可视化工具
建筑设计团队可以使用PPT课件等可视化工具来展示和沟通数图形的概念和应用 ，以便更好地实现设计意图。
05
总结与展望
本课程总结
课程目标
01
本课程旨在帮助学生掌握数图形的原理和方法，提高数学思维
能力。
课程内容
02

长方形的个数=长边上线段的条数
数长方形
A
B
C
D
E
F
一层有多少个长方形： 有几层长方形？ 有几个长方形？
长边上有几条线段 6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段 3 ×2 ÷2=3（条） 15 ×3=45（个）
长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数
数长方形
长边上有几条线段：6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段：4 ×3 ÷2=6（条） 有几个长方形： 6 ×15=90（个）
Page 1
Page 2
基本角
①③ ②
2+1=3
Page 3
3+2+1=6
Page 4
基本角
①③ ②
2+1=3
3+2+1=6
角的总数=基本角的个数 加到1为止，然后求和。
Page 5
4+3+2+1=10
Page 6
2
2+1=3
3
2+1=3
4
4+3+2+1=10
我发现：三角形的个数= 基本图形的个数加到1的和
以B为左端点的线段条数 2条 以C为左端点的线段条数 1条
A
B
C
D
总共有 3+2+1=6条线段
第二种方法是 什么？
一条短线段组成的线段 3条
A
B
C
两条短线段组成的线段 2条
三条短线段组成的线段 1条
D
总共 共3+2+1条线段
第二种方法是 什么？
从A点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条

应用前景
强调数图形的重要性和应用前景，激发学生 的兴趣和研究热情。
2 鼓励深入研究
鼓励学生深入研究数图形，为科学技术发展 做出贡献。
VII. 参考资料
• 相关书籍和学术期刊
IV. 数图形的算法
1. 点线面算法 2. 曲线绘制算法 3. 三维图形算法 详细介绍常用的数图形算法及其应用场景，培养学生解决实际问题的能力。
V. 数图形的研究进展
研究历史与现状
回顾数图形的研究历史，探索当前数图形研究的前沿。
未来发展方向
展望数图形的未来发展，探讨其在科学技术领域的推动作用。
VI. 总结
《数图形中的学问》
本次课程将介绍数图形的基本概念和应用。数图形是数学领域的重要研究方 向之一。
I. 简介
数图形的定义和分类
探索数图形的精确定义和分类方法，为后续学 习打下基础。
常见的数图形
介绍数学领域中常见的数图形，让学生对其有 一个初步了解。
II. 数图形基础
平面图形的特点
深入研究平面图形的性质和特点，掌握其基本概念。
立体图形的分类
介绍不同类型的立体图形及其特点，让学生了解更 多图形的可能性。
III. 数图形的应用
1
计算机图形学
介绍数图形在计算机图形学中的应用和算法，探索数字化世界的奥秘。
2
图像处理
探讨数图形在图像处理中的应用，从图像中提取有用信息的方式。
3
人工智能
研究数图形在人工智能领域的应用，为机器学习和数据分析提供基础。

的 位
从B点出发的：BC BD
2条
置
从C点出发的：CD
1条
3+2+1=6（条）
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
画出示意图，有顺序地数一数。
A
B
C
D
E
4 +3 +2 +1 =10（种）
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
北师大版四年级数学上册
数图形的学问
有多少条不同的路线？画出示意图。
AB BC BD
AC AD
A
B
C
D CD
A
B
C
D
线 段
由：AC BD
2条
数
量 由三条线段组成的：AD
1条
3+2+1=6（条）
A
B
C
D
点
从A点出发的：AB AC AD 3条
A
B
C
D
E
4 +3 +2 +1 =10（种）
如果有6个站点，单程需要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
F
G
5+ 4+3+2+1
7个站点：
6+5+4+3+2+1
8个站点： 7+6+5+4+3+2+1
9个站点： 8+7+6+5+4+3+2+1
你发现规律了吗？

4 + 3 + 2 + 1 = 10
图中有几个长方形？


Байду номын сангаас



5 + 4 + 3 + 2 + 1 =15
图中有几个梯形？
（ 2 + 1）X 3 = 9
北师大版 四年级上册 数学好玩
鼹鼠钻洞
有多少条不同的路线？ 画出示意图。
A
B
C
D
要求：同桌合作，有顺序的数出有几条线路， 做到不遗漏，不重复。
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2
鼹鼠钻洞
假如有5个洞，有多少条不同的路线？
A
B
C
D
F
要求：请同学自己独立完成，有顺序的数出有
几条线路，做到不遗漏，不重复。
鼹鼠钻洞
假如有6个洞呢？
菜地旅行
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
请画出示意图，并有顺序地数一数，算一算有多少种 不同的车票？
如果是往返，那么一共需要准备多少种不同的车票呢？
图中有几个角？

3+2+1=6
图中有几个三角形？