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高中物理：体育运动中的抛体运动问题
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高中数学高中物理高中化学昨天抛体运动与体育运动有着广泛的联系，解决这类问题的基本思路是：抓住问题的实质，忽略次要因素，由实际问题构建出简化的物理模型，再根据抛体运动的规律进行求解．现就体育运动方面的相关问题，现举例予以赏析．
一、飞镖
如图1所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角。
两者相距为d．假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．
解析：设飞镖射出点到墙的水平距离为s，飞镖A、B的初速度分别为
，则飞镖飞到墙壁的时间分别。
又因为
以上三式联立，可得
小结：能意识到飞镖射到墙壁时的指向即表示飞镖末速度的方向，是顺利解决本题的关键。
二、篮球投篮
如图2所示，一位运动员在距篮下4m远跳起投篮，球出手时离地面2m，速度仰角为60°，球做斜上抛运动，篮框距地面3.2m，问篮球出手时速度为多少时刚好投进去．(设
重力加速度
，阻力忽略不计)
解析：球出手后做斜上抛运动，设初速度为v，球出手到进篮的时间为t，水平位移为s，竖直位移为h，则
水平方向：
竖直方向：
以上四式联立，代入数值，解此方程组可求点所需速度
．
小结：此题以篮球运动为背景创设问题情景，借助物理中的斜上抛运动这一知识点来构
建方程求解．。
足球物理试题及答案解析1. 足球在水平地面上滚动时，受到的阻力与其速度的平方成正比。
如果一个足球以初始速度v0开始滚动，经过一段时间后速度减为v，那么阻力F与速度v之间的关系为（）。
A. F = kv^2B. F = kvC. F = k/vD. F = k/v^2答案：A解析：根据题目描述，阻力与速度的平方成正比，因此阻力F与速度v 之间的关系式为F = kv^2。
2. 假设一个足球的质量为m，从高度h自由落下，不考虑空气阻力，足球落地时的速度v可以由下式计算：v = √(2gh)。
如果足球的质量m=0.5kg，高度h=10m，那么足球落地时的速度v是多少？A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s答案：B解析：根据公式v = √(2gh)，将m=0.5kg和h=10m代入公式，得到v = √(2*9.8*10) ≈ 20m/s。
3. 足球在空气中运动时会受到空气阻力的影响。
假设足球在空气中以速度v运动，空气阻力与速度的平方成正比，阻力F可以表示为F = kv^2。
如果足球的质量为m，加速度a为负值，则牛顿第二定律可以表示为ma = -kv^2。
在这种情况下，足球的加速度a与速度v之间的关系为（）。
A. a = -k/m * v^2B. a = k/m * v^2C. a = k/m * vD. a = -k/m * v答案：A解析：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即F = ma。
将阻力F = kv^2代入，得到ma = -kv^2。
解得a = -k/m * v^2。
4. 足球在斜面上滚动时，其运动轨迹会受到重力分量的影响。
如果斜面的倾角为θ，足球的质量为m，斜面与足球之间的摩擦系数为μ，那么足球在斜面上滚动时的加速度a可以表示为a = g(sinθ -μcosθ)。
假设θ=30°，μ=0.1，g=9.8m/s^2，m=0.5kg，那么足球在斜面上滚动时的加速度a是多少？A. 1.8m/s^2B. 2.8m/s^2C. 3.8m/s^2D. 4.8m/s^2答案：C解析：将θ=30°，μ=0.1，g=9.8m/s^2代入公式a = g(sinθ -μcosθ)，得到a = 9.8(sin30° - 0.1cos30°) ≈ 3.8m/s^2。
足球物理试题及答案解析一、选择题1. 在足球比赛中，球员用力踢球时，球会飞出去，这是因为（）A. 球具有惯性B. 球员对球施加了力C. 球受到重力作用D. 球受到空气阻力答案：B解析：根据牛顿第三定律，力是物体对物体的作用，球员踢球时对球施加了力，使球获得向前运动的动力。
2. 足球在空中飞行时，受到的主要力是（）A. 重力B. 空气阻力C. 球员施加的力D. 地球引力答案：A解析：足球在空中飞行时，受到的主要力是重力，即地球对足球的引力。
空气阻力虽然存在，但相对于重力来说较小。
3. 足球在空中飞行时，其运动轨迹是（）A. 直线B. 抛物线C. 圆周运动D. 螺旋线答案：B解析：足球在空中飞行时，受到重力的作用，其运动轨迹是抛物线。
这是因为足球在水平方向上具有初速度，而在竖直方向上受到重力加速度的作用。
二、填空题4. 足球在空中飞行时，受到的力有______、______和______。
答案：重力、空气阻力、地球引力解析：足球在空中飞行时，受到的力主要有重力、空气阻力和地球引力。
重力使足球竖直下落，空气阻力影响足球的飞行速度和方向，地球引力则是重力的来源。
5. 足球在空中飞行时，其运动轨迹是抛物线，这是因为足球在水平方向上具有______，而在竖直方向上受到______的作用。
答案：初速度、重力加速度解析：足球在空中飞行时，其运动轨迹是抛物线，这是因为足球在水平方向上具有初速度，而在竖直方向上受到重力加速度的作用。
初速度使足球在水平方向上运动，重力加速度使足球在竖直方向上加速下落。
三、简答题6. 为什么足球在空中飞行时，会受到空气阻力的影响？答案：足球在空中飞行时，会受到空气阻力的影响，这是因为足球与空气之间存在相对运动。
当足球在空气中运动时，空气分子会对足球表面产生压力差，从而产生阻力。
空气阻力的大小与足球的速度、形状和空气密度等因素有关。
7. 足球在空中飞行时，为什么其运动轨迹是抛物线？答案：足球在空中飞行时，其运动轨迹是抛物线，这是因为足球在水平方向上具有初速度，而在竖直方向上受到重力加速度的作用。
2、体育运动类[例1] 跳绳比赛是一种较剧烈的运动，某同学质量为50kg ，他每分钟跳绳120次，假定在每次跳跃中，脚与地接触时间是跳跃一次所需时间的3／5，运动过程中测得他的心跳每分钟140次，血压平均为3×104Pa ，已知心跳一次约输送10－4m 3的血液，平时心脏正常工作的平均功率约为1.5W ，g 取10m/s 2,求：（1）该同学腾空高度约多大？（2）跳绳时克服重力做功的平均功率多大？（3）他的心脏工作时的平均功率提高了多少倍？能量从何而来？[答案] （1）0.05m （2） 50W （3）3.7倍[评注] 本题以常见的人体运动的生活实例为背景，综合了中学物理、生物两学科的知识内容，涉及理解、推理、分析和解决实际问题等多方面能力的综合应用。
[例2]在电视节目中，我们常能看到一种精彩的水上运动──滑水板运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S ，滑板与水平方向的夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ。
理论研究表明：水对滑板的作用力大小N=ρSV 2sin 2θ，式中的V 为快艇的牵引速度。
（1） 若人的质量为m ，求快艇的水平牵引速度V 。
（2）在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？[答案] (1)θρθcos sin 1s mg v = (2)θρθcos cos s mg mg [例3] 此题要求对一些物理量作出估计并通过估算得到答案，估算中取适当位数的有效数字并给出物理量的单位。
使一辆行驶的自行车停下来，刹车橡皮块平均温升约多少？（1）对估算所需物理量数值的估计。
（2）估算过程。
（3）如实际测试表明刹车块的温升比你的估算值高，作出两种可能的解释。
[答案] 略[例4]本题涉及高速摄影的问题。
（1）高速摄影机每秒可摄取1000张照片。
用它来摄取高尔夫球试验时机械击球块击中高尔夫球的连续照片。
图示照片中左面三幅是碰击前摄下的连续照片，照片上垂直线间距为1cm，球的质量为0.045kg，机械击球块质量为0.27kg，试证明在击球中动量是守恒的。
与运动会有关的物理题
当然可以，以下是一些与运动会相关的物理题目，主要涉及到力学(特别是牛顿第二定律)和运动学的概念。
1. 一名短跑运动员在百米赛跑中，起跑时加速度为5m/s^2，达到最大速度为10m/s，加速阶段历时2s。
之后保持最大速度到终点，试求运动员在百米赛跑中的平均速度。
2. 一名跳高运动员从静止开始助跑，速度均匀增加，达到最大速度8m/s后，保持这个速度冲向杆子，最后跃过高度为1.8m的横杆。
假定这个过程是匀加速直线运动，求运动员起跳时的距离。
3. 一名投掷运动员在投掷铅球的过程中，从手中推出铅球的速度为20m/s，出手的高度为1.8m。
假设忽略空气阻力，求铅球落地点与投掷点的水平距离。
4. 一名滑雪运动员从山坡上滑下，山坡的倾斜角度为30°，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数为0.05。
如果滑雪运动员的质量为60kg，求滑雪运动员下滑过程中的加速度大小。
5. 一名举重运动员在抓举过程中，将质量为75kg的杠铃由静止状态举高到1.8m的高度，然后停留3秒。
在停留过程中，杠铃的加速度大小为多少?方向如何?在整个过程中，运动员所做的功为多少?。
体育运动中物理知识的应用投掷铅球运用的物理知识一、投掷铅球时的角度应该是多少在物理学习中讨论过斜抛运动的问题：将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？答案为45°。
但是，投掷铅球的情况不同，铅球的投掷点即出手点不是在地面上，而是离地有一定高度。
所以，以同一出手速率作45°及40°仰角投掷，当落回投掷点同一水平面时，水平距离以45°者较大。
但是，当它们落到地面时，水平距离却是40°者较大。
通过复杂的计算，可以得到以下的结论：投掷铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45°。
这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。
对出手高度为1.7m～2m，而出手速度为8m／s～14m ／s的人来说，出手仰角应为38°～42°。
二、投掷铅球为什么要滑步在体育运动中，投掷手榴弹和标枪的运动员，大都是来用助跑的方法，在快速奔跑中把投掷物投掷出去。
这是为了使投掷物在出手以前就有较高的运动速度，再加上运动员有力的投掷动作，运用力的合成与分解投掷物获得了更大的合力，投掷物就能飞得更远。
投掷铅球时，运动员被限制在固定半径的投掷圈内，根本无法通过助跑来提高铅球的初速度。
如果站在那儿不动，把处于静止状态的铅球投掷出去，那是投掷不远的。
在物理学中动量定理：Ft=mv，由此可知，要使铅球在出手前就有较大的运动速度，必须增加给铅球施加作用力的时间（在作用力不变的情况下）。
所以，铅球运动员大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭转过来，背向投掷方向，然后摆腿、滑步、前冲，再用力推出铅球。
通过这一系列的动作，使铅球在被推出前就已具有较大的运动速度。
乒乓球运动与物理知识一、物理知识与球拍的选择选择一个适合自己的球拍能更快的提高运动水平。
在运动中不同的人对球有不同的打法和不同的理解，技术动作也各不相同。
对快攻型选手，要求争取时间使打出的球速度快，具有较大的威胁，这样就要求选择能产生强弹力的较硬的球拍。
蹦床物理试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 蹦床运动员在蹦床上跳跃时，其受到的力主要有哪些？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 所有以上答案：D2. 蹦床运动员在上升过程中，其速度如何变化？A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先增大后减小D. 保持不变答案：B3. 蹦床的弹性系数越大，运动员在蹦床上受到的弹力如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：A4. 在蹦床比赛中，运动员需要利用哪些物理原理来完成高难度动作？A. 牛顿运动定律B. 能量守恒定律C. 动量守恒定律D. 所有以上答案：D5. 蹦床运动员在下落过程中，其重力势能如何变化？A. 增大B. 减小C. 保持不变D. 先减小后增大答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 当运动员在蹦床上跳跃时，其受到的弹力方向与______方向相反。
答案：重力2. 蹦床运动员在上升过程中，其动能逐渐______，重力势能逐渐______。
答案：减小；增大3. 蹦床的弹性系数与蹦床的______有关。
答案：材料和结构4. 运动员在蹦床上完成翻转动作时，主要利用了______守恒定律。
答案：角动量5. 在蹦床比赛中，运动员的最终高度与蹦床的______系数有关。
答案：弹性三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述蹦床运动员在跳跃过程中的能量转换过程。
答案：在跳跃过程中，运动员从蹦床上获得的弹性势能转化为动能，当运动员达到最高点时，动能转化为重力势能，下落过程中重力势能又转化为动能，直至再次接触蹦床。
2. 解释为什么蹦床运动员在下落过程中速度会逐渐减小。
答案：运动员在下落过程中，受到空气阻力的作用，这使得其动能逐渐转化为热能，导致速度减小。
3. 蹦床的弹性系数对运动员的跳跃高度有何影响？答案：弹性系数越大，蹦床对运动员的弹力越大，从而使得运动员能够达到更高的跳跃高度。
4. 蹦床运动员在完成高难度动作时，如何利用物理原理来控制身体姿态？答案：运动员通过控制身体的重心和利用角动量守恒定律来调整身体姿态，以完成各种高难度动作。
体育比赛项目中的物理问题
11．第31届奥林匹克运动会已于2016年8月5日至2016年8月21日在巴西首都里约热内卢举行，如图是运动会上的四项运动，其中包含了许多的物理知识，下列描述正确的是（）
A．跳水运动员在空中下落的过程中，动能变小，重力势能变大
B．足球被踢出后，继续在草地上向前滚动，这是由于足球受到惯性作用
C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他累的满头大汗，此时对杠铃做了功D．篮球运动员抛出的篮球在空中先上升后下落，是因为力改变了篮球的运动状态
【考点】FN：动能和势能的大小变化；6F：力的作用效果；6L：惯性；EA：力是否做功的判断．
【分析】（1）物体由于运动而具有的能叫动能，其大小与物体的质量和速度有关，物体的质量越大、速度越大，动能越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与物体的质量和高度有关，物体的质量越大、高度越大，重力势能越大；（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；
（3）做功的两个必要因素，一是力，二是在力的方向上通过的距离；
（4）力是改变物体运动状态的原因．
【解答】解：
A、跳水运动员在空中下落的过程中，质量不变、速度变大，动能变大；质量不变、高度变小，重力势能变小，故A错误；
B、足球在草地上滚动，是由于足球具有惯性，而不是受到惯性作用，故B错误；
C、举重运动员将杠铃举在空中静止时，有力无距离，所以运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D、篮球在空中上升时，先上升后下落，是因为重力、空气阻力改变了篮球的运
动状态，故D正确．故选C．。
足球物理试题题库及答案一、单项选择题1. 足球比赛中，球员在草地上滑铲，草地对球员的摩擦力属于（）。
A. 静摩擦力B. 滑动摩擦力C. 滚动摩擦力D. 空气阻力答案：B2. 足球在空中飞行时受到的主要力是（）。
A. 重力B. 空气阻力C. 浮力D. 离心力答案：A3. 足球在水平方向上运动时，其速度会逐渐减小，这是因为（）。
A. 足球受到重力的作用B. 足球受到空气阻力的作用C. 足球受到地面的摩擦力D. 足球受到离心力的作用答案：B4. 足球在草地上滚动时，其动能逐渐减小，这是因为（）。
A. 足球受到重力的作用B. 足球受到空气阻力的作用C. 足球受到地面的摩擦力D. 足球受到离心力的作用答案：C5. 足球在空中飞行时，其运动轨迹受到（）的影响。
A. 重力B. 空气阻力C. 浮力D. 离心力答案：A二、多项选择题1. 足球比赛中，球员在草地上滑铲时，草地对球员的作用力包括（）。
A. 静摩擦力B. 滑动摩擦力C. 支持力D. 空气阻力答案：BC2. 足球在空中飞行时，受到的力包括（）。
A. 重力B. 空气阻力C. 浮力D. 离心力答案：AB3. 足球在草地上滚动时，其动能逐渐减小的原因包括（）。
A. 足球受到重力的作用B. 足球受到空气阻力的作用C. 足球受到地面的摩擦力D. 足球受到离心力的作用答案：BC4. 足球在空中飞行时，其运动轨迹受到的影响因素包括（）。
A. 重力B. 空气阻力C. 浮力D. 离心力答案：AB三、判断题1. 足球比赛中，球员在草地上滑铲时，草地对球员的摩擦力属于静摩擦力。
（）答案：错误2. 足球在空中飞行时，受到的主要力是空气阻力。
（）答案：错误3. 足球在水平方向上运动时，其速度会逐渐减小，这是因为足球受到重力的作用。
（）答案：错误4. 足球在草地上滚动时，其动能逐渐减小，这是因为足球受到地面的摩擦力。
（）答案：正确5. 足球在空中飞行时，其运动轨迹受到离心力的影响。
体育运动中的物理问题集锦丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，以体育运动为背景的试题，具有浓郁的生活气息，能够让学生体会到物理知识的实用性——物理学对提高体育运动水平具有广泛指导作用。
物理教学中可以有意识地设计、选用这类习题，指导学生分析解决体育运动中的实际问题，提高学生的科学文化素质，提高学生学习物理的兴趣，增强学生综合运用知识分析、解决实际问题的能力。
解答此类问题时，弄清问题情景是前提，简化物理过程（状态）是要诀，建立理想模型是关键，然后运用相关的知识进行分析，从而获得问题的解答。
本文整理了部分涉及体育运动的物理问题，权作引玉之砖。
一、原地跳起（直线运动）例1 （2005 年高考理综物理试题）原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” d1=O．50m，“竖直高度” ；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”，。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m。
则人上跳的“竖直高度”是多少解析设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有由以上各式可得代入数值，得。
二、接力赛跑（直线运动、）例2 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
解析⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为：V t a 设在这段时间内甲、乙的位移分别为 S 1 和 S 2，则：S 1 VtS2 1at2 22S 1＝ S 2＋ S 0联立以上四式解得：V⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：S 2 V 13.5 m2a完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L －S 2＝ 6.5 m评注 如果学生对接力赛交接棒问题情境熟悉，能将实际情境抽象成匀速直线运动追赶 匀加速直线运动， 问题便不难解决。
注意接力区有一定的长度， 交接棒必须在接力区内完成。
三、跳水运动（竖直上抛运动）例 3 一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心 位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m 达到最高点。
落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可以用于完 成空中动作的时间是 ____________________________ s （计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取，结果保留二位有效数字）。
解析 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，现在要讨论运动员在空中的运动时间， 这个时间与运动员所做的动作以及水平运动无关， 只由竖直分运动决定， 因此忽略运动员的 动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，这两点题目都作了说明，所以一定 程度上， “建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。
这样，我们把问 题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
可画出示意图如图 1。
由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度 h=0．45m ；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10． 45m ．下面分段处理该运动。
运动员跃起上升的时间为从最高点下落至手触水面，所需时间为V 2a 2S 03 m/s 2所以运动员在空中用于完成动作的时间约为四、排球运动（平抛运动）例5 某排球运动员站在离网3m 线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m，如图2 所示。
已知排球场总长为18m，网高度为2m。
试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界解析球被击后的运动可以看作平抛运动。
当球刚好触网而过时，飞行时间下限速度当球刚好打在边界线上时，／s故应满足：。
评注排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网；当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以存在一个范围。
对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。
五、滑雪运动（平抛运动、功能关系）例4 倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。
一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s 飞出，倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。
外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。
设滑雪板与雪道的动摩擦因数求运动员在水平雪道上滑行的距离（取解析如图选坐标，斜面的方程为：y xtan 3x4 运动员飞出后做平抛运动2g＝10 m/s )在落到除缓冲＝，水平方向： s 2cos370=v B t代得数据，解得 v D =20m ／s(2) A 到 B 过程，运动加速 a=gsin θ-μgcos θ v B2—v 02=2as 1代人数据，解得 μ =2/15x v 0t12y 2gt2联立①②③式，得飞行时间t ＝ s落点的 x 坐标： x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：xs112 m落点距地面的高度： h 1 (L s 1)sin 7.8 m接触斜面前的 x 分速度： v x 8 m/sy 分速度： v y gt 12 m/s沿斜面的速度大小为： v B v x cos v y sin 13.6 m/s设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得：mgh 1mv 2Bmgcos (L s 1) mgs 2解得： s 2＝74.8 m1．如图所示，一 高山滑雪 运动员，从较陡的坡道上滑下，经过 A 点时速度 v 0=16m/s ， AB 与水平成 θ=530 角。
经过一小段光滑 水平滑道 BD 从 D 点水平飞出后又落在与水平面成倾 角α＝ 37 的斜坡上 C 点．已知 AB 两点间的距离 s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为 s 2=75m ，不计通过 B 点前后的速率变化， 不考虑运动中的空气阻力。
( 取 g=10m/s 2， sin37 0=求：(1) 运动员从 D 点飞出时的速度 v D 的大小； (2) 滑雪板与坡道间的动摩擦因数．解析 ：(1) 由 D 到 C 平抛运动的时间为 t 竖直方向：H Dc =s 2sin37 o= 12 gt2、国家飞碟射击 队进行模拟训练用如图 1 的装置进行。
被训练的运动员在 高为 H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离 S 处有一电子抛靶装置。
圆形靶以速度 v 2 竖直上抛。
当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用 特制的手枪水平射击，子弹的速度 v 1 100m/ s 。
不计人的 反应时间、 抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间， 忽 略空气阻力及靶的大小（ g=10m/s 2）。
求：（ 1）当 s 取值 在什么范围内，无论 v 2为何值都不能击中靶 （2）若s=100m ， v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中解析：只要靶子在子弹的射程之外，无论靶的速度为何值，都无法击中；如 果能击中，击中处一定在抛靶装置的正上方。
（ 1） 根据平抛运动的规律：、水平方向： s /v 1t ① 1竖直方向： H 1 gt 2 ②要使子弹不能击中靶，则： s s / ③ 联立上面三式，并代入数据可得： s 200m （2） 设经过时间 t 1击中 水平方向： s 1 v 1t 1 ④ 竖直方向： h 1 1gt 12⑤ 靶子上升的高度： h 212 v 2 t 1 gt 12⑥联立上面三式，并代入数据得： h 1 h 2 20m ，恰好等于塔高， 所以靶恰好被击中。
评析 解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动，然后从题设条件找准分解的矢量，并分解。
六、冰壶运动：（动能定理、动量定理） ）2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠 军， 这引起了人们对冰壶运动的关注。
冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程： 如 题 23 图，运动员将静止于 O 点的冰壶（视为质点）沿直线 OO' 推到 A 点放手，此后冰壶沿AO' 滑行，最后停于 C 点。
已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为 CO' ＝r, 重力加速度为 g ，例6 （2009年高考重庆理综试题m ，AC ＝ L ，（1）求冰壶在A 点的速率；（2）求冰壶从O 点到A 点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将BO' 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8 ，原只能滑到C点的冰壶能停于O'点，求A点与B 点之间的距离。
解析（1）对冰壶，从A 点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1，应用动能定理有－μ mgL＝1 mV12，解得V1＝2 gL ；（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I ，应用动量定理有I ＝mV1－0，解得I＝m 2 gL ；（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A 到O′的过程，应用动能定理，－μ mgS－μ mg（L＋r －S）＝0－1mV12，2解得S＝L－4r 。
评注冰壶运动是冬季奥运会上有趣的一个集体项目，有“冰上棋类”之称，不仅涉及摩擦力，直线运动，功能关系，还与弹性碰撞规律、动量守恒定律知识高度相关。
七、蹦极运动（力和运动分析、功能关系）例7 “蹦极”运动是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，把运动员、弹性绳、地球作为一个系统，运动员从跳台上跳下后，以下说法正确的是（）A．第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度B．第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大C．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零D．最后运动员停在空中时，系统的机械能最小解析由于运动过程中不断克服空气阻力做功，系统的机械能不断减少，所以A、D正确，第一次下落到最低处速度为零，动能为零，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，B 正确，故选ABD。
