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高中物理：体育运动中的抛体运动问题
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高中数学高中物理高中化学昨天抛体运动与体育运动有着广泛的联系，解决这类问题的基本思路是：抓住问题的实质，忽略次要因素，由实际问题构建出简化的物理模型，再根据抛体运动的规律进行求解．现就体育运动方面的相关问题，现举例予以赏析．
一、飞镖
如图1所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角。
两者相距为d．假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．
解析：设飞镖射出点到墙的水平距离为s，飞镖A、B的初速度分别为
，则飞镖飞到墙壁的时间分别。
又因为
以上三式联立，可得
小结：能意识到飞镖射到墙壁时的指向即表示飞镖末速度的方向，是顺利解决本题的关键。
二、篮球投篮
如图2所示，一位运动员在距篮下4m远跳起投篮，球出手时离地面2m，速度仰角为60°，球做斜上抛运动，篮框距地面3.2m，问篮球出手时速度为多少时刚好投进去．(设
重力加速度
，阻力忽略不计)
解析：球出手后做斜上抛运动，设初速度为v，球出手到进篮的时间为t，水平位移为s，竖直位移为h，则
水平方向：
竖直方向：
以上四式联立，代入数值，解此方程组可求点所需速度
．
小结：此题以篮球运动为背景创设问题情景，借助物理中的斜上抛运动这一知识点来构
建方程求解．。
体育运动中的物理问题高中物理学科是一门自然学科，与实际联系非常紧密。
近年来高考试题经常实际情景为背景，联系生产、生活、社会和科技实际，关注科学、技术、社会（STS ），将基础知识与基本技能的考查置于一定的问题情景之中，考察学生应用物理知识解答实际问题的能力。
下面我以体育运动为背景，列举如何应用中学物理知识解答问题。
例1、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以V =9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L =20m 。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a ；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
本题以接力跑中的交接棒为试题背景来考查运动规律的应用等。
【解析】⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为： V t a =设在这段时间内甲、乙的位移分别为S 1和S 2，则：1S V t = 2221at S =S 1＝S 2＋ S 0 联立以上四式解得： 220 3 m/s 2V a S ==⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：2213.5 m 2V S a ==完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L －S 2＝6.5 m练习．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。
乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m 才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。
若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？例2.跳台跳水是我国的传统强项体育运动。
足球物理试题及答案解析1. 足球在水平地面上滚动时，受到的阻力与其速度的平方成正比。
如果一个足球以初始速度v0开始滚动，经过一段时间后速度减为v，那么阻力F与速度v之间的关系为（）。
A. F = kv^2B. F = kvC. F = k/vD. F = k/v^2答案：A解析：根据题目描述，阻力与速度的平方成正比，因此阻力F与速度v 之间的关系式为F = kv^2。
2. 假设一个足球的质量为m，从高度h自由落下，不考虑空气阻力，足球落地时的速度v可以由下式计算：v = √(2gh)。
如果足球的质量m=0.5kg，高度h=10m，那么足球落地时的速度v是多少？A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s答案：B解析：根据公式v = √(2gh)，将m=0.5kg和h=10m代入公式，得到v = √(2*9.8*10) ≈ 20m/s。
3. 足球在空气中运动时会受到空气阻力的影响。
假设足球在空气中以速度v运动，空气阻力与速度的平方成正比，阻力F可以表示为F = kv^2。
如果足球的质量为m，加速度a为负值，则牛顿第二定律可以表示为ma = -kv^2。
在这种情况下，足球的加速度a与速度v之间的关系为（）。
A. a = -k/m * v^2B. a = k/m * v^2C. a = k/m * vD. a = -k/m * v答案：A解析：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即F = ma。
将阻力F = kv^2代入，得到ma = -kv^2。
解得a = -k/m * v^2。
4. 足球在斜面上滚动时，其运动轨迹会受到重力分量的影响。
如果斜面的倾角为θ，足球的质量为m，斜面与足球之间的摩擦系数为μ，那么足球在斜面上滚动时的加速度a可以表示为a = g(sinθ -μcosθ)。
假设θ=30°，μ=0.1，g=9.8m/s^2，m=0.5kg，那么足球在斜面上滚动时的加速度a是多少？A. 1.8m/s^2B. 2.8m/s^2C. 3.8m/s^2D. 4.8m/s^2答案：C解析：将θ=30°，μ=0.1，g=9.8m/s^2代入公式a = g(sinθ -μcosθ)，得到a = 9.8(sin30° - 0.1cos30°) ≈ 3.8m/s^2。
2、体育运动类[例1] 跳绳比赛是一种较剧烈的运动，某同学质量为50kg ，他每分钟跳绳120次，假定在每次跳跃中，脚与地接触时间是跳跃一次所需时间的3／5，运动过程中测得他的心跳每分钟140次，血压平均为3×104Pa ，已知心跳一次约输送10－4m 3的血液，平时心脏正常工作的平均功率约为1.5W ，g 取10m/s 2,求：（1）该同学腾空高度约多大？（2）跳绳时克服重力做功的平均功率多大？（3）他的心脏工作时的平均功率提高了多少倍？能量从何而来？[答案] （1）0.05m （2） 50W （3）3.7倍[评注] 本题以常见的人体运动的生活实例为背景，综合了中学物理、生物两学科的知识内容，涉及理解、推理、分析和解决实际问题等多方面能力的综合应用。
[例2]在电视节目中，我们常能看到一种精彩的水上运动──滑水板运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S ，滑板与水平方向的夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ。
理论研究表明：水对滑板的作用力大小N=ρSV 2sin 2θ，式中的V 为快艇的牵引速度。
（1） 若人的质量为m ，求快艇的水平牵引速度V 。
（2）在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？[答案] (1)θρθcos sin 1s mg v = (2)θρθcos cos s mg mg [例3] 此题要求对一些物理量作出估计并通过估算得到答案，估算中取适当位数的有效数字并给出物理量的单位。
使一辆行驶的自行车停下来，刹车橡皮块平均温升约多少？（1）对估算所需物理量数值的估计。
（2）估算过程。
（3）如实际测试表明刹车块的温升比你的估算值高，作出两种可能的解释。
[答案] 略[例4]本题涉及高速摄影的问题。
（1）高速摄影机每秒可摄取1000张照片。
用它来摄取高尔夫球试验时机械击球块击中高尔夫球的连续照片。
图示照片中左面三幅是碰击前摄下的连续照片，照片上垂直线间距为1cm，球的质量为0.045kg，机械击球块质量为0.27kg，试证明在击球中动量是守恒的。
与运动会有关的物理题
当然可以，以下是一些与运动会相关的物理题目，主要涉及到力学(特别是牛顿第二定律)和运动学的概念。
1. 一名短跑运动员在百米赛跑中，起跑时加速度为5m/s^2，达到最大速度为10m/s，加速阶段历时2s。
之后保持最大速度到终点，试求运动员在百米赛跑中的平均速度。
2. 一名跳高运动员从静止开始助跑，速度均匀增加，达到最大速度8m/s后，保持这个速度冲向杆子，最后跃过高度为1.8m的横杆。
假定这个过程是匀加速直线运动，求运动员起跳时的距离。
3. 一名投掷运动员在投掷铅球的过程中，从手中推出铅球的速度为20m/s，出手的高度为1.8m。
假设忽略空气阻力，求铅球落地点与投掷点的水平距离。
4. 一名滑雪运动员从山坡上滑下，山坡的倾斜角度为30°，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数为0.05。
如果滑雪运动员的质量为60kg，求滑雪运动员下滑过程中的加速度大小。
5. 一名举重运动员在抓举过程中，将质量为75kg的杠铃由静止状态举高到1.8m的高度，然后停留3秒。
在停留过程中，杠铃的加速度大小为多少?方向如何?在整个过程中，运动员所做的功为多少?。
体育运动中物理知识的应用投掷铅球运用的物理知识一、投掷铅球时的角度应该是多少在物理学习中讨论过斜抛运动的问题：将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？答案为45°。
但是，投掷铅球的情况不同，铅球的投掷点即出手点不是在地面上，而是离地有一定高度。
所以，以同一出手速率作45°及40°仰角投掷，当落回投掷点同一水平面时，水平距离以45°者较大。
但是，当它们落到地面时，水平距离却是40°者较大。
通过复杂的计算，可以得到以下的结论：投掷铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45°。
这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。
对出手高度为1.7m～2m，而出手速度为8m／s～14m ／s的人来说，出手仰角应为38°～42°。
二、投掷铅球为什么要滑步在体育运动中，投掷手榴弹和标枪的运动员，大都是来用助跑的方法，在快速奔跑中把投掷物投掷出去。
这是为了使投掷物在出手以前就有较高的运动速度，再加上运动员有力的投掷动作，运用力的合成与分解投掷物获得了更大的合力，投掷物就能飞得更远。
投掷铅球时，运动员被限制在固定半径的投掷圈内，根本无法通过助跑来提高铅球的初速度。
如果站在那儿不动，把处于静止状态的铅球投掷出去，那是投掷不远的。
在物理学中动量定理：Ft=mv，由此可知，要使铅球在出手前就有较大的运动速度，必须增加给铅球施加作用力的时间（在作用力不变的情况下）。
所以，铅球运动员大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭转过来，背向投掷方向，然后摆腿、滑步、前冲，再用力推出铅球。
通过这一系列的动作，使铅球在被推出前就已具有较大的运动速度。
乒乓球运动与物理知识一、物理知识与球拍的选择选择一个适合自己的球拍能更快的提高运动水平。
在运动中不同的人对球有不同的打法和不同的理解，技术动作也各不相同。
对快攻型选手，要求争取时间使打出的球速度快，具有较大的威胁，这样就要求选择能产生强弹力的较硬的球拍。
蹦床物理试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 蹦床运动员在蹦床上跳跃时，其受到的力主要有哪些？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 所有以上答案：D2. 蹦床运动员在上升过程中，其速度如何变化？A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先增大后减小D. 保持不变答案：B3. 蹦床的弹性系数越大，运动员在蹦床上受到的弹力如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：A4. 在蹦床比赛中，运动员需要利用哪些物理原理来完成高难度动作？A. 牛顿运动定律B. 能量守恒定律C. 动量守恒定律D. 所有以上答案：D5. 蹦床运动员在下落过程中，其重力势能如何变化？A. 增大B. 减小C. 保持不变D. 先减小后增大答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 当运动员在蹦床上跳跃时，其受到的弹力方向与______方向相反。
答案：重力2. 蹦床运动员在上升过程中，其动能逐渐______，重力势能逐渐______。
答案：减小；增大3. 蹦床的弹性系数与蹦床的______有关。
答案：材料和结构4. 运动员在蹦床上完成翻转动作时，主要利用了______守恒定律。
答案：角动量5. 在蹦床比赛中，运动员的最终高度与蹦床的______系数有关。
答案：弹性三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述蹦床运动员在跳跃过程中的能量转换过程。
答案：在跳跃过程中，运动员从蹦床上获得的弹性势能转化为动能，当运动员达到最高点时，动能转化为重力势能，下落过程中重力势能又转化为动能，直至再次接触蹦床。
2. 解释为什么蹦床运动员在下落过程中速度会逐渐减小。
答案：运动员在下落过程中，受到空气阻力的作用，这使得其动能逐渐转化为热能，导致速度减小。
3. 蹦床的弹性系数对运动员的跳跃高度有何影响？答案：弹性系数越大，蹦床对运动员的弹力越大，从而使得运动员能够达到更高的跳跃高度。
4. 蹦床运动员在完成高难度动作时，如何利用物理原理来控制身体姿态？答案：运动员通过控制身体的重心和利用角动量守恒定律来调整身体姿态，以完成各种高难度动作。
运动会中的物理知识应用1、在运动会上运动员起跑时是听枪声起跑还是看到烟起跑？为什么？运动会上，运动员为什么会听到起跑的枪声？2、裁判记时员看发令抢的烟雾而不听声音开始计时，为什么？运动员排队能排直他们利用了什么原理？3、各个方向的观众都能看到运动员这是什么原因？4、跑步运动员最后冲过终点要多跑一些步子才能慢慢停下来，这是因为什么？5、跑步时，地面对鞋子的摩擦力的方向是向前还是向后？6、抛出去的铅球的沿抛物线运动，这是因为什么原因？7、拔河时，两个不同方向的力，哪边大物体向哪边移动？8、跳高、跳远中，运动员跳起来的过程是动能转化为重力势能，而落下时则是重力势能转化为动能，对吗？9、跳远时起跳后为什么人能往前运动？10、在4×100米接力时，传棒的同学到终点要慢些，而接棒的同学在即将接到棒时就应该慢跑起来，这样才能顺利完全完成交接棒，不浪费时间，提高比赛成绩，这个例子运用了什么知识？11、在百米赛跑时，同学是以相同路程比时间的方法来比较运动员的跑步速度，而终点裁判员是采用相同路程比较时间的方法，物理学中采用了哪种方法？12、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，运动员要射中目标，他放箭时应（）A. 直接瞄准目标B. 瞄准目标应有适当提前量C. 瞄准目标应有适当滞后量D. 无法确定题1多哈当地时间12月2日，刘天佑，朱启南和李杰组成的中国队勇夺男子10米气步枪团体金牌，这是中国代表团在2006年亚运会中夺取的首枚金牌，也是多哈亚运会决出的第一枚金牌。
图为刘天佑在射击时的情景。
请问：（1）运动员在射击时，应用了光学中的知识。
（2）小莉同学对子弹击穿木板靶心前后，子弹能量变化的问题进行思考。
有如下四点看法：①动能减少，是因为有部分机械能转化成内能；②动能减少，是因为子弹的机械能增加了；③动能减少，是因为子弹克服摩擦做了功；④子弹的机械能不变。
你认为她的看法中，正确的有几点（）A．1点 B．2点 C．3点 D．4点（3）众所周知，在2004年第28届奥运会上最后一枪是俄罗斯选手在领先的情况下发挥失常，而中国选手杜丽则在最后一枪中顶住压力力挽狂澜夺得首金的！这就要求射击运动员的心理素质要好，你知道为什么吗？【答案及提示】（1）光的直线传播。
体育运动中的物理问题集锦丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，以体育运动为背景的试题，具有浓郁的生活气息，能够让学生体会到物理知识的实用性——物理学对提高体育运动水平具有广泛指导作用。
物理教学中可以有意识地设计、选用这类习题，指导学生分析解决体育运动中的实际问题，提高学生的科学文化素质，提高学生学习物理的兴趣，增强学生综合运用知识分析、解决实际问题的能力。
解答此类问题时，弄清问题情景是前提，简化物理过程（状态）是要诀，建立理想模型是关键，然后运用相关的知识进行分析，从而获得问题的解答。
本文整理了部分涉及体育运动的物理问题，权作引玉之砖。
一、原地跳起（直线运动）例1 （2005年高考理综物理试题）原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=O．50m，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”，。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m。
则人上跳的“竖直高度”是多少？解析设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有由以上各式可得代入数值，得。
二、接力赛跑（直线运动、）例2甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
解析⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为：设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：S1＝S2＋S0联立以上四式解得：223 m/s2VaS==⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：2213.5 m2VSa==完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5 m评注如果学生对接力赛交接棒问题情境熟悉，能将实际情境抽象成匀速直线运动追赶匀加速直线运动，问题便不难解决。
注意接力区有一定的长度，交接棒必须在接力区内完成。
三、跳水运动（竖直上抛运动）例3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m 达到最高点。
落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可以用于完成空中动作的时间是_______s （计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取，结果保留二位有效数字）。
解析 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，现在要讨论运动员在空中的运动时间，这个时间与运动员所做的动作以及水平运动无关，只由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，这两点题目都作了说明，所以一定程度上，“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。
这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
可画出示意图如图1。
由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h=0．45m ；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10．45m ．下面分段处理该运动。
运动员跃起上升的时间为? 从最高点下落至手触水面，所需时间为 ? 所以运动员在空中用于完成动作的时间约为四、排球运动（平抛运动）例5 某排球运动员站在离网3m 线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m ，如图2所示。
已知排球场总长为18m ，网高度为2m 。
试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？ 解析 球被击后的运动可以看作平抛运动。
当球刚好触网而过时，飞行时间?下限速度当球刚好打在边界线上时，／s故应满足：。
评注 排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网；当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以存在一个范围。
对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。
五、滑雪运动（平抛运动、功能关系）例4倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。
一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。
除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。
设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2）解析如图选坐标，斜面的方程为：3tan 4y x x θ==① 运动员飞出后做平抛运动0x v t =②212y gt =③ 15 m25 myxOθ联立①②③式，得飞行时间 t ＝1.2s落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 m cos xs θ== 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-= 接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v =y 分速度：12 m/s y v gt ==沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+= 设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得： 解得：s 2＝74.8 m1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A 点时速度v 0=16m/s ，AB 与水平成θ=530角。
经过一小段光滑水平滑道BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37︒的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。
(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求：(1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数． 解析：(1)由D 到C 平抛运动的时间为t 竖直方向：H Dc =s 2sin37o =12gt 2’ 水平方向： s 2cos370=v B t代得数据，解得v D =20m ／s(2)A 到B 过程，运动加速a=gsin θ-μgcos θv B 2—v 02=2as 1代人数据，解得μ=2/152、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。
被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，速度2v 竖直上在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。
圆形靶以抛。
当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度s m v /1001=。
不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）。
求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ，v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？解析：只要靶子在子弹的射程之外，无论靶的速度为何值，都无法击中；如果能击中，击中处一定在抛靶装置的正上方。
α（1） 根据平抛运动的规律：、水平方向：t v s 1/=① 竖直方向：221gt H =② 要使子弹不能击中靶，则：/s s >③ 联立上面三式，并代入数据可得：m s 200> （2） 设经过时间t 1击中 水平方向：111t v s =④例（1（2（3A 点与B 点解析（应用动能定理有－μmgL ＝12mV 12，解得V 1 （2）对冰壶，从O 到A ，设冰壶受到的冲量为I ，应用动量定理有I ＝mV 1－0，解得I ＝ （3）设AB 之间距离为S ，对冰壶，从A 到O ′的过程，应用动能定理，－μmgS －0.8μmg(L ＋r －S)＝0－12mV 12， 解得S ＝L －4r 。
评注冰壶运动是冬季奥运会上有趣的一个集体项目，有“冰上棋类”之称，不仅涉及摩擦力，直线运动，功能关系，还与弹性碰撞规律、动量守恒定律知识高度相关。
七、蹦极运动（力和运动分析、功能关系）例7 “蹦极”运动是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，把运动员、弹性绳、地球作为一个系统，运动员从跳台上跳下后，以下说法正确的是（???）A．第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度B．第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大C．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零D．最后运动员停在空中时，系统的机械能最小解析由于运动过程中不断克服空气阻力做功，系统的机械能不断减少，所以A、D正确，第一次下落到最低处速度为零，动能为零，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，B正确，故选ABD。
八、蹦床运动（直线运动、动量定理）例8蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5．0m高处。
已知运动员与网接触的时间为1．2s。
若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。
（）解析将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时的速度的大小①弹跳后到达的高度为，刚离网时的速度的大小②接触过程中运动员受到向下的重力mg和网向上的弹力F。
选取竖直向上为正方向，由动量定理，得③由以上三式解得代入数值得评注将运动员和蹦床的接触、分离过程抽象为一个碰撞过程，并进行理想化处理。
还需注意动量定理表达式的矢量性。
九、杂技表演（动量守恒、机械能守恒）例9?（2005年高考理综物理试题）如图3所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出。
然后自己刚好能回到高处A。
求男演员落地点C与0点的水平距离s。
已知男演员质量。
和女演员质量之比：＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。
解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为，由机械能守恒定律设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同；女演员速度的大小为，方向与相反，据动量守恒，有分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，已知：＝２，由以上各式可得s=8R。
