体育运动中的物理问题集锦
丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，以体育运动为背景的试题，具有浓郁的生活气息，能够让学生体会到物理知识的实用性——物理学对提高体育运动水平具有广泛指导作用。物理教学中可以有意识地设计、选用这类习题，指导学生分析解决体育运动中的实际问题，提高学生的科学文化素质，提高学生学习物理的兴趣，增强学生综合运用知识分析、解决实际问题的能力。
解答此类问题时，弄清问题情景是前提，简化物理过程（状态）是要诀，建立理想模型是关键，然后运用相关的知识进行分析，从而获得问题的解答。
本文整理了部分涉及体育运动的物理问题，权作引玉之砖。
一、原地跳起（直线运动）
例1 （2005年高考理综物理试题）原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人
原地上跳的“加速距离”d1=O．50m，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”，。假想人具有与跳蚤相等的
起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m。则人上跳的“竖直高度”是多少？
解析设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有
由以上各式可得
代入数值，得。
二、接力赛跑（直线运动、）
例2甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
解析⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为：
a V t = 设在这段时间内甲、乙的位移分别为S 1和S 2，则：
Vt S =1
222
1at S = S 1＝S 2＋ S 0
联立以上四式解得： 2
20 3 m/s 2V a S == ⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：2
213.5 m 2V S a
== 完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L －S 2＝6.5 m
评注 如果学生对接力赛交接棒问题情境熟悉，能将实际情境抽象成匀速直线运动追赶匀加速直线运动，问题便不难解决。注意接力区有一定的长度，交接棒必须在接力区内完成。
三、跳水运动（竖直上抛运动）
例3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m 达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可以用于完成空中动作的时间是_______s （计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取
，结果保留二位有效数字）。
解析 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，现在要讨论运动员在空中的运动时间，这个时间与运动员所做的动作以及水平运动无关，只由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，这两点题目都作了说明，所以一定程度上，“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
可画出示意图如图1。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h=0．45m ；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10．45m ．下面分段处理该运动。
运动员跃起上升的时间为
从最高点下落至手触水面，所需时间为
所以运动员在空中用于完成动作的时间约为
四、排球运动（平抛运动）
例5 某排球运动员站在离网3m 线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m ，如图2所示。已知排球场总长为18m ，网高度为2m 。试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？
解析 球被击后的运动可以看作平抛运动。当球刚好触网而过时， 飞行时间
下限速度
当球刚好打在边界线上时，
／s 故应满足：。
评注 排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网；当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以存在一个范围。对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。
五、滑雪运动（平抛运动、功能关系）
例4 倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝
0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2）
解析 如图选坐标，斜面的方程为： 3tan 4y x x θ== ① 运动员飞出后做平抛运动
15 m 25 m
0x v t = ② 212y gt = ③ 联立①②③式，得飞行时间
t ＝1.2 s
落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m
落点离斜面顶端的距离：112 m cos x s θ
== 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-=
接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v =
y 分速度：12 m/s y v gt ==
沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+=
设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得：
2121cos ()2
B mgh mv mg L s mgs μθμ+=-+ 解得：s 2＝74.8 m
1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A 点时速度v 0=16m/s ，AB 与水平成θ=530角。经过一小段光滑
水平滑道BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾
角α＝37︒的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离
s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过B
点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取
g =10m/s 2，sin370=0.6)求：
(1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小；
(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．
解析：(1) 由D 到C 平抛运动的时间为t
竖直方向：
H Dc =s 2sin37o =12gt 2’ 水平方向：
s 2cos370=v B t
代得数据，解得v D =20m ／s
(2) A 到B 过程，运动加速a=gsin θ-µgcos θ
v B 2—v 02=2as 1
代人数据，解得 µ=2/15
y x O θ
α
