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第4章 环路捕获性能

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第2.6章 锁相环路的噪声性能

第2.6章 锁相环路的噪声性能
（2）噪声与干扰都是比较弱的，不超过环路的线性工作范围。 ——可以采用线性环路分析方法
因此，本章节的分析方法称为环路在弱噪声作用下的线性分析。
3
2.6.1 输入加性噪声的特性
锁相环输入噪声常常是经过环路前的选择性回路才加到输入端的， 其选择性回路的带宽远小于中心频率，即 B f0 。
当噪声通过选择性回路，形成一个振幅和相位都作随机变化的高频 噪声。统计分析表明，这种噪声具有窄带高斯白噪声性质。
增大K 时，BL 随之也增大，很难满足多方面性能需求，故很少应用。
20
2.6.3 环路对输入噪声的线性过滤
（2）各种锁相环的相位噪声带宽 采用无源比例积分滤波器的二阶环噪声带宽为：
BL

n 8
1


2


n
K
2
当
K
n
时，近似为：
BL
n 8
N
t

由上式，得到下面的加性噪声输入时的环路相位模型 。
14
2.6.3 环路对输入噪声的线性过滤
（一）环路等效输入相位噪声
在弱噪声作用下，即相位差 e t 的均方根值 e 13o 时， 环路相
位误差 et 300 的概率近似为1，可将 sine e ，使方程线性化，
0 f B 2
9
2.6.2 输入加性噪声的环路相位模型
在已知环路输入噪声性质的基础上，可以获得环路的相位模型。 当有输入加性噪声时，加在环路输入端的电压是信号与噪声之和，即：
Vi t nt Vi sin0t 1t nc tcos0t ns tsin 0t
（2）各种锁相环的相位噪声带宽 采用不同滤波器的环路，其闭环频率响应不同，因此计算出的相

锁相技术第4章

锁相技术第4章

在工程上有适用价值。
一、二阶环的快捕带与快捕时间
2 0
2
AB
着 e (t)随时间的增长而增长，
即相点向右移动。而下半平
o
K
时的动态方程图解
面的相点向左移动。
3. 每个2 周期内和横轴有两个交点，交点处：
e(t) 0
eA eB
Hale Waihona Puke 2n 2narcsin o
K arcsin
o
K
稳定平衡点
不稳定平 衡点
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
4. 稳态相差
ud (t) Ud sine (t)
uc
(t
)
e
(t
) o
Ko
第4章 环路捕获性能
三、捕获过程的定性分析
输入信号：固定频率信号
1. 环路开始工作， ud (t) 0 F( p) uc (t)
频率捕 获结束
1 KH
e (t)
1 e (t)
i
v (t)
2. 频率捕获结束后，环路进入相位捕获。
《锁相技术》
一阶锁相环的可调 参数只有K
第4章 环路捕获性能
二、二阶锁相环路的捕获
以无源比例积分滤波器为例分析环路的捕获过程
F ( p) p 2 1
pe (t)d1
dt
p1 1
p1(to) K
p 2 p1
1sin 1
e
(t
)
p2e (t)1 p21(t) p1(t) K ( p2 1)sine (t) pe (t)
矛盾的。因此，为发挥环路的跟踪性能，一般要牺牲 环路的捕获性能，捕获过程借助于辅助捕获电路来完 成。
《锁相技术》

第四章锁相环路课后习题答案

第四章锁相环路课后习题答案
∆ω = (ωi − ωv ) < ∆ωo
第四章 环路捕获性能
2.二阶环的捕获 环路非线性微分方程的一般形式
pθ e (t ) = pθ1 (t ) − KF ( p ) sin θ e (t )
将无源比例积分滤波器传输函数 pτ 2 + 1 F ( p) = pτ 1 + 1 dθ1 (t ) 及 = ∆ωo
相轨迹曲线
Δωo<K时的一阶环动态方程图解
第四章 环路捕获性能
分析表明： ①当Δωo≤K时，环路在相差2π内会立即锁定。所以， 一阶环的捕获不产生周期跳跃，即只有相位捕获过程； ②当Δωo >K时，环路不能捕获锁定，出现稳定的差拍状 态。差拍中的直流成分使压控振荡器的瞬时角频率ωv向ωi靠 近一些，即
相轨迹向右
θ e (t ) >0，
θ e (t ) < 0，
相轨迹向左
图4-1 非理想二阶环相平面
第四章 环路捕获性能
图4-1中看出 ： ①相轨迹是有方向的曲线； ②当起始频差Δωo较大时，相轨迹近似为正弦曲线 (与K<Δωo的一阶环类似)； ③当起始频差Δωo减小时，存在一条临界轨迹，不 经跳周就达到锁定。横轴上有稳定平衡点(即锁定点)和不 稳定平衡点(又称鞍点)。 dθ e d 2θ e 令方程(4-1)式中 = 0, = 0 ，可得稳定平 2 dt dt 衡点： ∆ωo (4-3) θ e = arcsin ± 2 nπ K 不稳定平衡点： ∆ωo (4-4)
(4-13)Biblioteka 根据(4-13)式可计算几种二阶环路的捕获带： 1. 使用有源比例积分滤波器的二阶环的捕获带为
∆ω p = ∞
与前面定性分析的结果完全一致。
第四章 环路捕获性能

电荷泵锁相环..

电荷泵锁相环..

环路传递函数
F(s)=(1+τ 2s)/τ 1s
(4.3.4)
可得此环路的数学模型,如图4.3.2和图4.3.3(复频域) 所示。
θi(s)
＋ －
＋
θe(s)
ud(s)
Kd
1 2s 1 s
uc(s)
Ko/s
θo(s)
图4.3.2 二阶电荷泵PLL的相位模型 △ω i(s) △ω (s) ＋ K’d ＋ － ud(s) 1 2 s uc(t)
4.1 电荷泵锁相环(CPPL) 电荷泵锁相环如图4.1.1所示。
ui(t) FPD CP LF VCO uo(t)
图4.1.1
电荷泵锁相环
图中: FPD是鉴频鉴相器;
CP是电荷泵;
是模数混合环，与模拟锁相环唯一不同的是鉴相器包 括FPD和CP,称为电荷泵鉴相器。它是数字式的,具有 鉴频鉴相功能,CP为LF提供充放电电荷。 为简化分析过程,以图4.1.2所示的双D鉴相器为例, 来说明鉴频鉴相器的工作原理。
设电荷泵能提供的充放电电流为Ip,则充放电电流在一 个周期内的平均值为: id(t)=Ipθe(t)/2π
e (t ) 2
(4.1.1)
上式即为这种电荷泵鉴相器的鉴相特性。考虑到相位 的周期性,式(4.1.1)所表示的鉴相特性可用图4.1.4表 id(t) 示。
I
-4π
-2π
P
0 -IP
2π
o (t )
o c
p
(4.2.2)
V (t ) K ouc (t )
(4.2.3)
综合考虑(4.1.1) ～(4.1.4)式及（4.2.1）～（4.2.3）, 可得环路的相位模型和频率模型分别如图4.2.2和 4.2.3所示。

锁相

锁相

1. 对所有锁相环，闭环频率响应为低通；误差传递函数为高通。

2. 所有锁相环对相位阶跃锁定；频率斜升二阶2型环可以锁定，但精度不高；频率阶跃所有锁相环都可以锁定。

3. 相位噪声的时域表示为方差，频域用功率谱密度表示。

4. 跳周所引起的失锁和环路门限噪声低所引起的失锁性质不同。

跳周是因为环路信噪比小，噪声较大导致失锁，但经过若干个 周期后还可能在一个新的平稳状态上稳定下来；而门限低引起失锁则是因为环路噪声门限低，失锁以后若不提高s/n 到一定值就不能再重新锁定。

5. 环路带宽使锁相环获得最佳噪声抑制能力Wn 越小越好，错误，Fn 的选着在俩噪声源谱密度线的交叉点频率附近处时处于最佳状态。

Wn 越小对滤出输入噪声好，但对滤出压控振荡器噪声不好。

6. 多个噪声源的环路线性相位模型 d K )(p F ++p K o1θ)(t nv θ+++)(t e θ)(t ni θ)(t u PD)(t nv θ等效输入相位噪声 )(t u PD 鉴相器引入的电压噪声 )(t nv θVCO 内部产生的相位噪声7. 捕获全过程：PLL 在频率捕获阶段，鉴相器输出_差拍电压，通过环路滤波器的积分作用，产生_直流_分量，牵引VCO 的输出频率向输入信号的频率靠拢，使频差减小到进入快捕带L ω∆_时，频率捕获过程即告结束，进入_相位捕获_，相差不再超越_π2_，最终趋于一个很小稳态值。

8. 为什么要辅助捕获：为改善环路捕获性能，总希望捕获带越宽越好，捕获时间越短越好。

为了加大环路的捕获带，应提高环路的增益或者增加滤波器的带宽。

为缩短环路的捕获时间，除采用与前者相同的措施外，还可设法减小作用到环路上的起始频差。

但是加大环路增益或滤波器带宽往往与提高环路跟踪性能和滤波性能（如对噪声的滤除）的要求相矛盾。

在设计环路时，总是优先考虑环路跟踪性能和滤波性能，而对捕获性能的要求，则采用辅助捕获的办法来得到满足。

此外，为了有效地克服延滞与假锁，在环路中也往往要求加入辅助捕获装置。

锁相技术第5章 电荷泵锁相环

锁相技术第5章 电荷泵锁相环
与模拟锁相环相比，电荷泵锁相环的鉴相器是由鉴频 鉴相器和电荷泵组成，鉴频鉴相器不仅具有鉴频功能 ，而且具有鉴相功能，电荷泵能为环路滤波器提供充 放电电流，而模拟锁相环一般采用模拟乘法器作鉴相 器，只具有鉴相功能。
3
5.1 电荷泵鉴频鉴相器数学模型
电流型电荷泵鉴频鉴相器
“1”
DQ
UP
FF
u1
s 1
s
2
C1
(
s
b
1

1)
Ho(
j)

KVCO I 2
p
(b) b 1
(
j 1
j
)
2
C1
(
j b 1
1)
Ho(
j)

KVCO I p 2
b
1 ( )2
()
b 1 2C1
1 ( j )2 b 1
Ho ( j) 1 c 为环路带宽(也称穿越频率)，此时相角位移为：
号的信道噪声； 环路内部噪声：PLL内部各模块产生的噪声，如鉴相器
和压控振荡器等部件。
若环路用作频率信号源，噪声与干扰会使输出信号频谱不 纯，输出相位产生随机的抖动，频率稳定度变差；若环路 用作通信的收发射机，则输出信噪比下降。较强的噪声与 干扰还会使环路跟踪性能下降，失锁。同时，必然会增加 环路捕获困难。
周期抖动（period jitter）一般有两种表示值： Peak-to-Peak值（峰-峰值）：在第N个周期的上升沿
可能出现的最大偏移值。 RMS值（均方根值）：指第N个周期上升沿相位变化的
标准方差。
24
周期抖动（period jitter）
在周期抖动（period jitter）的测量中： 如果N<10，那么周期抖动（period jitter）称为

锁相技术复习大纲（第一章到第四章）

第1章 锁相环路的基本工作原理一、锁相环的基本组成及原理PLL 由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和电压控制振荡器(VCO)三个基本部件组成的,基本构成如图，了解这三个基本部件的功能及数学模型，在此基础上完成环路动态方程模型的建立。

应理解θ1(t)与θ2(t)是以VCO 的自由振荡角频率w0为参考频率进行相位比较。

具体说明参见教材P2。

1、鉴相器鉴相器是一个相位比较装置,用来检测输入信号相位θ1(t)与反馈信号相位θ2(t)之间的相位差θe(t)。

输出的误差信号ud(t)是相差θe(t)的函数,即鉴相特性f ［θe(t)］可以是多种多样的,有正弦形特性、三角形特性、锯齿形特性等等。

常用的正弦鉴相器可用模拟相乘器与低通滤波器的串接作为模型,如图所示。

鉴相器的输出电压：2、环路滤波器环路滤波器具有低通特性,它可以起到低通滤波器的作用,更重要的是它对环()sin ()d d e u t U t θ=路参数（如环路稳定性、环路单边噪声带宽、环路捕获时间等）调整起着决定性的作用。

环路滤波器是一个线性电路,在时域分析中可用一个传输算子F(p)来表示,其中p(≡d ／dt)是微分算子；在频域分析中可用传递函数F(s)表示,其中s(a+j Ω)是复频率；若用s=j Ω代入F(s)就得到它的频率响应F(j Ω)。

主要了解RC 积分滤波器、无源比例积分滤波器及有源比例积分滤波器这三类环路滤波器的电路形式及传输函数。

a 、 R C 积分滤波器：式中τ1=RC 是时间常数,这是这种滤波器唯一可调的参数。

滤波器的频率特 性b 、无源比例积分滤波器式中τ1=(R1+R2)C ；τ2=R2C 。

这是两个独立的可调参数,其频率响应为c 、有源比例积分滤波器式中τ1=(R1+AR1+R2)C ；τ2=R2C ；A 是运算放大器无反馈时的电压增益。

若A 很大则有不考虑负号的影响，因为负号表示，鉴相器工作在鉴相器特性曲线斜率为负的那一段。

锁相技术名词解释简答题和计算公式

名词解释和简答题整理第一章锁相环路的基本工作原理：1.锁相环（PLL）---锁相环是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。

2.捕获带：环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差｜Δωo｜max。

3.同步带：锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差｜Δωo｜max。

4.快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差值｜Δωo｜max。

5.输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率ωi与环路自由振荡角频率ωo之差。

瞬时角频差：输入信号频率ωi与受控压控振荡器的频率ωv之差。

控制角频差：受控压控振荡器的频率ωv与自由振荡频率ωo之差。

三者之间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。

6.鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位θ1(t)与反馈信号相位θ2(t)之间的相位差θe(t)。

输出的误差信号u d(t)是相差θe(t)的函数。

7.锁相环路由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三个主要部件构成；其独特的性能有载波跟踪特性、调制跟踪特性和低门限特性。

8.环路滤波器---即低通滤波器，滤除鉴相器输出电压中的高频分量，起平滑滤波的作用，提高环路的稳定性。

9.压控振荡器---压控振荡器是一个电压-频率变换装置,它的振荡频率应随输入控制电压u c(t)线性地变化。

10.环路的动态方程：pθe(t)= pθ1(t)-K o U d F（p）sin θ1(t)11.相平面：将瞬时频差与瞬时相差的关系在平面直角坐标系中所做的图。

相点：是相平面上相轨迹上的一个点，表示环路在某一时刻的状态。

12.如果锁相环路的起始状态处于不稳定平衡点时，环路自身没有能力摆脱这种状态，只有依靠外力（噪声或人为扰动）才能使环路偏离这个状态而进行捕获；所以一旦遇到这种情况就可能出现在不稳定平衡状态的滞留，致使捕获过程延长。

这种现象称为锁相环路的延滞现象。

13.环路固有频差Δωo大于环路增益K，锁相环路处于失锁差拍状态，被控振荡器未被输入信号锁定；但是由于锁相环路的控制作用，使锁相环路的平均频率向输入信号频率方向牵引。

锁相习题解答


(t) 8106t (rad / s) 时， 、 n 要求环路稳态相差e () 0.5rad 。问环
路参数 、n 应如何选择？ 解：采用有源比例二阶环，输入频率斜升信号的斜率为
R d (t) 8106 (rad / s2 )
dt
要求环路稳态相差：e ()
2 446600 248.（6 rad/s）； 1
45.4
2
K（ 1
2

1 K
）
K 很高，为高增益二阶环
1 K
0.00000036 2 ，
2 K 0.125 248.6=15.5
2 1
2
H (c)
s

s(2n

n2 K
)

n2
s2 2ns n2
环路增益 K Ud K0 0.63 2 20K 2 12.6krad/s
环路锁定时，固有频差等于控制频差，即 0＝控制 2 10 krad/s =
f0 2.5MHz ，0 = 2 2500K rad/s
固有频差 0 i 0
i 0 0 = 2 2500k+ 2 10K = 2 2510k = 5.02 106 rad/s

R n2
0.5 ，
n2
R 0.5
8106 4000(rad / s）， 可以取 0.707 。 0.5
2-9 若一锁相环路的截止频率 c 103 rad / s ，输入信号为
ui (t) Ui sin[106 t 2sin(102 t i )] ，问： （a） 环路处于调制跟踪还是载波跟踪状态，为什么？ （b） 若 c 降至 10rad/s，环路处于什么状态? 解：

频率合成技术环路捕获性能

《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
第2节 捕获过程与捕获特性
一、 捕获过程
为了理解环路的捕获性能, 必须先了解环路的捕获
过程。 为此我们借助于非理想二阶环的相平面图来作
出其捕获过程的时间图。 所谓相平面图是指环路相差
θe与其导数
e的关系图形。
《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将
《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
《频率合成技术》
图4-5 具有人工电调的锁相环方框图
第4章 环路捕获性能
二、自动扫描 这种方法的基本原理是,当环路尚未锁定时,在压控 振荡器控制端加一个周期性?使它的频率在足够宽的范 围内摆动,等到环路进入频率锁定时,扫描发生器停止工 作,然后通过环路本身的控制作用,使环路快捕锁定。它 的一种简单方案如图4-6所示,其自动扫描部分由失锁检 测电路和扫描发生器组成。
三、辅助鉴频 利用附加的模拟鉴频环路可以加宽整个环路的捕 获范围。其组成如图4-13所示。图中鉴频器与鉴相器 并联连接,其输出相加后通过环路滤波器加到压控振荡 器上。
《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
图4-13 具有模拟鉴频环路的锁相环方框图 《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
当要用到大量的离散调谐电压时,就需要把数字鉴 频器,数-模(D／A)转换器连同粗调网络一起使用,如图 4-14所示。粗调网络产生几档差值很大的粗调电压,而 数字鉴频器和D／A转换器的联合作用形成差值较小的 中间电压增量。
2
12 ( p / 2)2
2 1
F ( j0)
《频率合成技术》
第4章 环路捕获性能
2.使用无源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的
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存在关系
e (t ) Kouo (t ) o
所以环路滤波器输出的控制电压为

uo (t )
e (t ) o
Ko

(4-8)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
二、捕获过程的特性 从图4-2这组曲线,可以清晰地看到环路从起始到锁 定的捕获全过程。下面我们将对捕获全过程作进一步
再将上式两边除以 d e / dt e , 得相轨迹方程
de 1 1 (1 K 2 cos e ) ( o K sin e ) d e 1 e
1
(4-1)

《锁相技术》
1 de 1 1 o sin e (4-2) ( cos e ) ( ) K H d e K H 1 2 e K H 1
当要用到大量的离散调谐电压时,就需要把数字鉴 频器,数-模(D／A)转换器连同粗调网络一起使用,如图 4-14所示。粗调网络产生几档差值很大的粗调电压,而 数字鉴频器和D／A转换器的联合作用形成差值较小的 中间电压增量。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
种具有人工电调的锁相环路组成方案如图4-5所示。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-5 具有人工电调的锁相环方框图 《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
二、自动扫描
这种方法的基本原理是,当环路尚未锁定时,在压控 振荡器控制端加一个周期性?使它的频率在足够宽的范 围内摆动,等到环路进入频率锁定时,扫描发生器停止工 作,然后通过环路本身的控制作用,使环路快捕锁定。它 的一种简单方案如图4-6所示,其自动扫描部分由失锁检 测电路和扫描发生器组成。
波器二阶环的捕获时间为
Tp 2 Tp
2
2 o 3 o 2 o
(4-19)
2 K 1
(4-20)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
【计算举例】
具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+sτ2)／(1+sτ1)的二 阶环路,其参量为:
2 /2
ωn=100rad／s,
K=2×105rad／2,Δfo=600Hz。 计算ΔωH,ΔωL,TLmax,ΔωP和TP值。
p 1.68
K
1
(4-17)
由于1／τ=2ξωn,上式又可写成
p 2.37 K n
《锁相技术》
(4-18)
第4章 环路捕获性能
在捕获状态下,我们把频差Δω从Δωo 下降到ΔωL 所
需的时间定义为捕获时间TP。在KΔωoΔωL的条件 下,利用准线性近似法同样可求得使用有源比例积分滤

第4章 环路捕获性能
图4-1实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环,
在给定环路参数的条件下, 环路方程的图解表示。 图中 实际的纵坐标为
1 d e K H dt

图4-1 非理想二阶环相平面
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
令方程(4-1)式中dθe ／dt=0,d2θe ／dt2=0,可得稳定
)]F ( j 0)
(4-13)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
下面我们用(4-13)式来计算几种二阶环路的捕获带。
1. 使用有源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器 的传递函数为
F ( s)
1 s 1 s 1
p 1 2 ( p / 2) 2 2 )] 2 Re[ F ( j 2 2 1 ( p / 2) 1 F ( j 0)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-6 具有交流检波器和扫描发生器的锁相环方框图
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-7 具有辅助鉴相器和扫描发生器的锁相环方框图
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-8示出了另一种由90°移相器、模拟相乘器、 低通滤波器与施密特触发器组成失锁检测电路和由RC 积分器产生扫描电压的锁相环方框图。
由图看出,要保证可靠的扫描捕获入锁,必须要求捕获 扫描速率
1 2 R n 2
(4-25)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-11 无噪二阶环路的扫描捕获
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
影响扫描捕获的另一个参数是环路的阻尼系数ξ。
如图4-12所示,当ωn和R不变时,锁定概率随ξ的增加而增 加。这是不难理解的。因此,从增大锁定的概率考虑,应 尽量加大ξ。由于ξ与环路噪声带宽有关,ξ又不宜选得过 大。从保证较小的BL和较大的入锁概率考虑,ξ还应满足
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
2.使用无源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的
传递函数为
1 s 2 F ( s) 1 s 1
p 1 1 2 ( p / 2) 2 2 )] Re[ F ( j 2 2 2 1 1 ( p / 2) 1 F ( j 0) 1
《锁相技术》
(4-6)
第4章 环路捕获性能
图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分
滤波器的二阶环捕获过程时间图
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分
滤波器的二阶环捕获过程时间图
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
根据θe～t曲线,由关系式
ud(t)=Udsinθe(t) 2(c)所示。 又从第一章的分析知道,在固定频率输入的情况下, (4-7) 可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线,如图4-
(2) 准线性法。 它基于环路中含有低通滤波环节的
事实, 鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号, 经过低通 滤波器以后, 都可近似为直流与正弦信号的和。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
第2节 捕获过程与捕获特性
一、 捕获过程 为了理解环路的捕获性能, 必须先了解环路的捕获 过程。 为此我们借助于非理想二阶环的相平面图来作 出其捕获过程的时间图。 所谓相平面图是指环路相差 θe与其导数 e的关系图形。
0.7 1
(4-26)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
当ρL=0dB时,捕获是不可能的。综合各种研究结果,
可以得到在有噪声条件下,07＜ξ＜1时,允许的最大捕 获扫描速率的经验公式为
1 1 2 R n [1 2 L 2 ] 2
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第4章 环路捕获性能
第4章 环路捕获性能
第4章 环路捕获性能
第1节 捕获的基本概念 第2节 捕获过程与捕获特性 第3节 捕获带与捕获时间 第4节 辅助捕获方法
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第4章 环路捕获性能
第1节 捕获的基本概念
1. 捕获概念在前面各章的分析中, 都是在假定环路 已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能, 因为 失锁的环路是不可能表现出这些性能的。 2. 相位捕获与频率捕获如前所述, 在一阶环中, 没 有环路滤波器, 只有压控振荡器一个固有积分环节, 所
第4章 环路捕获性能
2 2 K H K d Ko K 1 1
因此,在失锁状态下,控制频差起码可以达到
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2 o K 1 2 L o K 2 n 1 10 1 5 TL max K 2 n
(4-10)
(4-11)
(4-12)
以一阶环只有相位捕获, 即在捕获过程中, 相位差没?有
2π的周期跳越。
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3. 自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能
力达到捕获锁定, 称这种捕获过程为自捕获。 若环路借 助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则称这种捕获过程为 辅助捕获。 4. 捕获性能的分析方法在捕获过程中, 瞬时相差将 在大范围内变化, 甚至有多个2π的周期跳越。 (1) 相平面法。 这是一种图解分析二阶非线性微分 方程的方法。
说明。
图4-3 二阶环的牵引模型
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第3节 捕获带与捕获时间
一、二阶环的快捕带与快捕时间 在失锁状态下,鉴相器的输出是一个差拍电压。由 于环路滤波器对差拍电压按比例衰减,使控制电压减小。 这样,对于使用有源或无源比例积分滤波器的二阶环路 来说,环路高频增益为
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端就得到线性扫描电压uc(t)。压控振荡器的瞬时角频率
ωv(t)及其变化率 v (t)与电路参数和IO的关系如下:
I 0t uc U (0) C v ( t ) o K o uc Ko I 0 v (t ) C
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(4-21)
(4-22) (4-23)
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三、辅助鉴频
利用附加的模拟鉴频环路可以加宽整个环路的捕 获范围。其组成如图4-13所示。图中鉴频器与鉴相器 并联连接,其输出相加后通过环路滤波器加到压控振荡 器上。
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图4-13 具有模拟鉴频环路的锁相环方框图
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第4章 环路捕获性能
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图4-9 环路滤波器的积分扫描电路 《锁相技术》
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图4-10示出了另一种环路滤波器正反馈扫描电路。
这种扫描电路省略了失锁检测电路。当环路失锁时,环 路滤波器输出的差拍信号通过反馈网络反馈到运放同 相输入端。由于这是正反馈,环路滤波器就变成了一个 低通扫描振荡器。当扫描使ωv= ωi,环路进入锁定时,整 个环路负反馈作用将抵消运放的正反馈,使运放停止振 荡。

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在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将 p 2 1 F ( p) p 1 1 d 1 o dt 代入, 可得 d 2 e o 1 d K ( K 2 cos e ) e sin e dt 2 1 1 1 dt 1