第二节 曲面立体的截交线[Intersection Plane and Curved Surface Solid]平面与曲面立体截交时，交线一般是由曲线、直线围成的封闭平面图形。
曲面体截交线上的每一点，都是截平面与曲面体表面的一个公有点。
当截平面的投影有积聚性时，截交线的投影就积聚在截平面有积聚性的同面投影上，可利用曲面表面上取点、线的方法求截交线。
表5-1平面与圆柱的交线一、 圆柱的截交线[Intersection of Planes and Cylinders]平面与圆柱相交，根据截平面与圆柱轴线不同的相对位置，圆柱上的交线有圆、椭圆、矩形三种形状。
如表5-1所示。
例5-3如图5-7（a），已知圆柱和截面P的投影，求截交线的投影。
投影分析：圆柱轴线垂直于W面，截平面P为正垂面，与圆柱轴线斜交，交线为椭圆。
椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于V面。
椭圆的V面投影成为一直线段与P V重影。
椭圆的W面投影，落在圆柱的W面积聚投影上而成为一个圆，只须作图求出截交线的H面投影。
作图步骤：（1） 求特殊点: 即求长、短轴端点A 、B 和C 、D 。
P V 与圆柱最高、最低素线的V 面 投影的交点a ′、b ′，即为长轴端点A 、B 的V 面投影，P V 与圆柱最前、最后素线的V 面投影的交点c ′、(d ′)，即为短轴C 、D 的V 面投影。
据此求出长、短轴端点的H 面投影a 、b 、c 、d ，如图5-7(b )所示。
（2） 求一般点: 为使作图准确，需要再求截交线上若干个一般点，例如在截交线V 面 投影上任取点1′，如图5-7(b )所示，据此求得W 投影1′′和H 投影1。
由于椭圆是对称图形，可作出与点I 对称的点II 、III 、IV 的各投影。
（3） 判别可见性: 光滑连点成线 截交线上各点的水平投影均可见，按侧面投影上各 点的顺序，在H 投影上顺次连接a -1-c -3-b -4-d -2-a 各点，即为椭圆形截交线的H 面投影。
教案首页组织教学1．检查学生出勤情况和学习用具准备情况。
2．安定课堂秩序，集中学生注意力。
授课内容一、教学内容1.平面切割曲面体平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。
作图的基本方法是求出曲面体表面上若干条素线与截平面的交点，然后光滑连接而成。
详见教材表2-5。
截交线上一些能确定其形状和范围的点，如最高与最低点、最左与最右点、最前与最后点，以及可见与不可见的分界点等，均称为特殊点。
作图时通常先作出截交线上的特殊点，再按需要作出一些中间点，最后依次连接各点，并注意投影的可见性。
2.案例分析并组织学生进行课堂讨论（见教材）（1）案例1图示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。
（2）案例2求做带切口圆柱的侧面投影（3）案例3补全接头的三面投影教学方法及授课要点随记教 案 纸第 页通过案例分析，再次梳理曲面体切割截交线的相关知识点，加深学生对投影规律的理解。
分析讲解时要细、慢，通过提问讨论与学生交流，了解学生对知识的掌握情况。
条件允许可以让学生跟着老师作，边做边学。
二、课堂小结曲面立体的截割实际就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。
讲课中要特别强调先作出原始的完整曲面立体，然后分步截割，并通过典型案例说明作图方法。
三、评分标准课题名称 绘制复杂平面图形任课教师 要求 序号 要求中的评价项目 结果A B C D1 1 平面切割曲面体21 案例1图示为圆柱被正垂面斜切， 已知主、俯视图， 补画左视图2 案例2求做带切口圆柱的侧面投影3 案例3补全接头的三面投影综合成绩自我总结 学生签字： 年 月 日 指导教师签字： 年 月 日四、布置作业 练习册相应练习题。
