长方体和正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：
长方体、正方体的特征
教学难点：
长方体和正方体的关系。
教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：
一、谈话引入
1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12
条棱。
生：……
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称面顶点棱
12条棱，所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。相长度等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
生：……
师：前面的面积是多少平方厘米呢？……
生：……
板书设计：
名顶
1条棱所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。相长度等。
长方体和正方体的特征 教学目的: 1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。 2.认识并理解长方体的长、宽、高。理解长方体与正方体的从属关系。 3.指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有 关特征，开发学生智能。 4.丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。 教具准备：长方体和正方体 学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体 教学过程： 一、导入新课 请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。） 像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。 比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。指出哪些是长方体正方体？ 那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题) 二、认识长方体各部分的名称 长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。 1.拿出学具，认识各部分名称（课件演示） 1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面） 让学生摸一摸长方体的面。 2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么? 教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。(板书:棱) 3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么? 教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点) 4）指出正方体的面、棱和顶点
精品文档 今天，我校的徐妮娜、栾洪芹两位老师为我们分别上了一节教学研究课《长方体和正方体的认识》。这是青岛版五年级下册第七单元的信息窗1的内容，徐老师用的是我校四年级的学生，栾老师用的是我校五年级的学生。两位老师的课各具特色，都是一节好课、常态课，没有更多的修饰和虚华的成分，从刚才的授课我们可以看出两位老师的课前准备很充分，教态自然亲和，课堂气氛活跃，教学重点突出，很好地完成了教学目标。听完课，我有以下几点感触颇深，与大家共同探讨，请各位领导、老师多提意见！ 一、两位老师都有效利用学习起点，关注生活与数学的联系与不同 如引入新课部分：媒体出示冰箱、可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒等日常生活中的常见实物让学生判断这些物体的形状；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”再如，在学习正方体的特征时，学生自主探索的空间非常大，其原因就是有长方体特征的探索过程为基础。 由实物到图形的转换 二、两位老师都注重培养、渗透学习方法，小组合作交流、培养自主学习能力本课中，两位老师积极倡导“自主探究”式学习。“这一点在本堂课中比较突出：如教学引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特征以及长方体与正方体之间的关系等等，徐老师是利用常见的土豆，切割逐渐形成面、棱、顶点，形象直观，在探究特征时引导到位（例如交流时语言引导到位：学生能学习老师的方法有规律地寻找面、棱、顶点的特征，并能利用平移。 虽然是四年级的学 生，但一样达到了教学目标； 栾老师是利用对具体实物的触摸、感知来认识、掌握面、棱、顶点， 然后内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，这也是这两节课的一大特点。在教学中两位老师曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量、比一比等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。在合作学习中指导小组长认真负责发挥作用，培养学生乐于与他人交流的习惯，使其共同成长。在习题的设计中，注重了基础练习和延伸拓展两个层次的练习，不 精品文档 同类型的学生做不同层次的练习题，在学生的回答中可以看出每个人都得到了锻炼，在自己不同的知识层面得到了提升，掌握了所学知识。
五年级下册数学第三单《长方体和正方体》教材分析 姜凌平 一、教学内容 1、长方体和正方体的认识。 2、长方体和正方体的表面积。 3、长方体和正方体的体积。 二、教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m 3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 三、编写特点 1、注意联系生活实际。 （1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。 （2）注意用所学的知识解决实际问题。 （3）选取具有鲜明时代特征的素材。2、更加重视对概念的理解，如对体积概念的认识。 3、加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元的一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法。 4、对一些内容进行了调整。 不再安排对体积和表面积进行对比的例题。 四、具体编排 （一）长方体和正方体的认识 1、教材的变化。 （1）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。 （2）直观、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。 （3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。 2、题图。 呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体的。
长方体和正方体的特征 一、教学目标： 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 二、教学重点： 掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。 三、教学难点： 长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 四、教学准备： 每个学生准备一个长方体、一个正方体实物，教师准备长方体、正方体模型，课件。 五、教学过程： （一）创设情境，设疑激趣： 师：同学们，老师手中拿的这个盒子，谁知道它是什么形状的（长方体）那么这个盒子的形状谁知道呢（正方体） 师：真不错，老师还为大家准备了一张图片，你能从中找出长方体或正方体的物体吗（出示图片，指生回答） 师：同学们说得很好，在我们的生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体 生自由回答：大部分药盒是长方体，香皂包装盒是长方体，骰子是正方体，粉笔盒是正方体、讲台是长方体。 师：看来同学们都是生活中的有心人，我们已经认识了长方体和正方体，这节课我们就来共同研究长方体和正方体有什么特征。（板书课题：长方体和正方体的特征） （二）引导探究，自主建构： 1、师出示长方体模型。 师：（师拿模型）关于长方体，你还知道些什么 生：我知道长方体有平平的面。（师在黑板上课前画好长方体和正方体）（板书：面） 师：再看一看两个面相交处有什么
生：有一条边。 师：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（板书：棱） 师：请同学们看一看三条棱相交处有什么 生：尖。（或点） 师：三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） 师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。 学生按要求摸一摸。 2、师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面 生：长方体有6个面。 师：你们同意吗谁来说一说你是怎样数的 生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。 （边说边演示） 生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共6个面。 （边说边演示） 师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，这样既不重复，也不容易漏数，这个方法不错，你们认为这些面有什么特征 生可能回答： 生1：这6个面都是长方形。 生2：上、下两个面大小相等。 生3：左、右两个面大小相等。 生4：前、后两个面大小相等。 生5：老师，我和某某有不同的意见，我手中的长方体不是6个面都是长方形的，有2个面是正方形的（师拿着展示） 师：也就是说长方体的6个面不一定都是长方形，也有可能有两个面是正方形的，刚才同学们提到的上下面，前后面，左右面都是分别相对的，我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢请同学们以同桌为单位，共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢 学生同桌合作交流并集体汇报： 生1：我们是用尺子测量的，通过测量我们发现相对的面的长、宽、都相等，所以面积就相等。 生2：我们先在纸上描出底面的长方形，再把上面的长方形放在上面，
认识长方体、正方体、圆柱和球 教材第34、第35页“做一做”的内容及练习八的第1~3题。 1.通过操作和观察,初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形。 2.培养学生的动手操作能力及观察能力,建立空间观念。 3.通过活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究和创新意识。初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念。每组一袋各种形状的物体,图形卡片,课件,投影片等。 导语:同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是智慧爷爷送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提了一个要求,把形状相同的物体放在一起。 1.分一分,揭示概念。 (1)分组活动,老师巡视指导,让学生把形状相同的物体放在一起。 (2)小组汇报分的情况。(可到实物投影上分,让大家都看到) 问:你们是怎样分的,为什么这样分? 根据学生的回答可能分出以下几组:一组是方方的;一组是直直的,像柱子;一组是圆圆的球。 (3)揭示概念。
老师拿出位置、大小和颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。(如教材第34页) 2.摸一摸,感知特征。 (1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。 (2)汇报、集体交流。 通过摸、看,你发现了什么? 学生可能说:长方体是长长的,有平平的面。正方体是方方的,也有平平的面。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头是圆的、平平的。球是圆乎乎的。(如果学生说出长方体有6个面等,应给予肯定和表扬,但不要求学生必须说出来) 3.形成表象,初步建立空间概念。 (1)由实物画出图形。 投影出示实物图“牙膏盒”等,引导学生说出它的形状是长方体,然后画出长方体的图形。 用同样的方法出示“魔方”“茶叶筒”“足球”等实物,画出正方体、圆柱和球的图形。 (2)记忆想象。 ①分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上,最后再拿出相应的实物。 ②让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子。(老师说一个学生想一个)
长方体和正方体的知识 点 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 2棱 顶点 长、宽、高。 3、由正方体（也叫做立方体） 。正方体有 4 5、长方体有642个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh） 正方体的表面积S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大 于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3? 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 V=abh 长÷b÷h
教学目标1．使学生直观认识长方体和正方体，初步掌握它们的特征，会辨认这两种图形．2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力．3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系．教学重点初步掌握长方体和正方体的特征，会辨认这两种图形．教学难点正确辨认特殊的长方体．教学过程一、导入新课.【出示图片积木图】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．今天我们就来认识其中的几种图形．二、探索新知1．认识长方体．（1）直观感知．分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看．（2）建立表象．学生观察自己手中的长方体，数一数一共有几个面．比一比、看一看每个面的大小、形状有什么特点？在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的，相对的两个面形状相同．）（3）形成概念．学生互相说一说长方体有什么特点．2．认识正方体．（1）直观感知．分别出示：魔方、药盒等，学生 （2）说出它的形状．（贴图并板书：正方体）让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看． 建立表象．学生观察手中的正方体，看一看它有什么特点？小组交流后在全班进行汇报（正方体有6个面，6个面都相同）．（3）形成概念．学生互相说一说正方体的特征．3．区分长方体和正方体．让学生分别找出学具中的长方体和正方体，组织他们开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体？三、巩固拓展．1．完成书上做一做【图片做一做1】2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片生活中的图形】师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的．3．摆图形．（1）用8个同样的正方体摆成一个长方体．（2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体．4．用橡皮泥捏一个长方体或正方体，捏好以后展示给全班同学看【详细过程参考探究活动捏图形】．四、课堂小结．今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说）
第二讲 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相 等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ） 个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：
例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆 扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度 =高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习： （1）看图2-6，并填空 单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是 ( )形。 （2）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 （3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （4） 把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 （7）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正 方体的棱长是（ ）。 （7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？ （8） 一只鱼缸，棱长和为280cm ，其中，底面周长为50cm ，右面周长为40cm ，前面周长为50cm ，鱼缸的长、宽、高各是多少？ 【知识点3】 确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。 长方体一共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。 根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一习惯我们
长方体和正方体的初步认识 一年级数学教案 教学目标 1．使学生直观认识长方体和正方体，初步掌握它们的特征，会辨认这两种图形． 2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力． 3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系． 教学重点 初步掌握长方体和正方体的特征，会辨认这两种图形． 教学难点 正确辨认特殊的长方体． 教学过程 ●一、导入新课. 【出示图片“积木图”】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．今天我们就来认识其中的几种图形． ●二、探索新知 1．认识长方体． （1）直观感知． 分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）
让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察自己手中的长方体，数一数一共有几个面．比一比、看一看每个面的大小、形状有什么特点？ 在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的，相对的两个面形状相同．）（3）形成概念． 学生互相说一说长方体有什么特点． 2．认识正方体． （1）直观感知． 分别出示：魔方、药盒等，学生说出它的形状．（贴图并板书：正方体）让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察手中的正方体，看一看它有什么特点？小组交流后在全班进行汇报（正方体有6个面，6个面都相同）． （3）形成概念． 学生互相说一说正方体的特征． 3．区分长方体和正方体． 让学生分别找出学具中的长方体和正方体，组织他们开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体？
●三、巩固拓展． 1．完成书上做一做【图片“做一做1”】 2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片“生活中的图形”】 师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？ 鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的． 3．摆图形． （1）用8个同样的正方体摆成一个长方体． （2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体． 4．用橡皮泥捏一个长方体或正方体，捏好以后展示给全班同学看【详细过程参考探究活动“捏图形”】． ●四、课堂小结． 今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说） 板书设计
长方体和正方体 一、概念： 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 3 8、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a? a ?a）
二、计算公式： 长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽 侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽 体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 正方体公式： 棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6） 没盖的表面积＝棱长×棱长×5 体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 三、体积单位换算： 高级单位化成低级单位乘进率 低级单位化成高级单位除以进率 进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升
本节课让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。教学时，要通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。 本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。首先教师通过谈话，激发学生学习的兴趣和求知欲望。在每组学生把物体倒出来后，教师及时提出问题：“把形状相同的放在一起”，从而引导学生亲手分一分。通过学生操作，初步感知这些物体有长长方方的，有四四方方的，有直直的像柱子，有圆圆的球。在此基础上教师揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，同时板书。然后引导学生进一步操作、观察，初步感知四种形体的特点。 本节课以多种形式的游戏活动，给学生创设一种轻松愉快的学习氛围。让学生动手分一分，并和同桌说一说，把自己的感受和发现与同桌同学交流。在这里给予学生充分的动手操作时间，多种感官参与学习，激发了学生的兴趣，使他们能积极、主动、大胆地探索知识，做到敢想、敢说、敢问、敢争论。不仅每个学生自我表现的欲望得到满足，而且学生在探索中感知长方体、正方体、圆柱、球等圆形的特征。在整个过程中既有学生自己的亲身体验，又有同学的合作交流，最终让每一位学生都获得成功的喜悦。让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学，将今天学到的知识用到生活中去，体出了数学来源于生活，用于生活。末尾产生了两个学生争论不休的问题。如＂削尖的铅笔是不是圆柱＂，＂电视机是不是长方体＂等问题，把课堂推上一个高潮，学生在大胆质疑，互相争论中，不仅加深对这四类物体特征的认识，还培养了学生自己解决问题的能力，以及学生敢想敢说敢质疑的能力。
长方体和正方体的综合 姓名：日期： 【热身训练】 1．长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。不同点是长方体的六个面是（），也可能有两对面是（）的。正方体的六个面都是（），面积都是（）；长方体相对四条棱（），正方体的12条棱都（）。 2．长方体的表面积公式是（），体积公式是（）。 3．正方体的表面积公式是（），体积公式是（）。 4．一个长方体，长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米，它的棱长 之和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个正方体的棱长为10厘米，则它的棱长之和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。若 正方体的棱长增加1倍，则其棱长和增加（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 【典型例题】 例1．把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？
例2.把一根长5米的长方体木料切了3刀，表面积增加60平方分米，求原体积。 例3.求下图的表面积和体积（单位：厘米） 5 5
课堂小测 姓名：成绩: 1．把一根长1米的长方体木料平均分成5段，表面积增加80平方厘米，求原体积。 2．把三个棱长为10分米的正方体拼成一个长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？ 3．求下图的表面积和体积。（单位：分米） 12 12
课后作业 姓名：家长签字： 1．把一根长10米的长方体切3刀后，表面积增加120平方分米，求该长方体体积。 2．把两个棱长为6米的正方体拼成一个大长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？ 3．计算它的表面积和体积。（单位米）
1 长方体、正方体、圆柱和球 一课时 教学内容 认识长方体、正方体、圆柱和球 教材第34、第35页“做一做”的内容及练习八的第1~3题。 教学目标 1.通过操作和观察,初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形。 2.培养学生的动手操作能力及观察能力,建立空间观念。 3.通过活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究和创新意识。 重点难点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念。 教具学具 每组一袋各种形状的物体,图形卡片,课件,投影片等。 教学过程 一学前准备 导语:同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是智慧爷爷送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提了一个要求,把形状相同的物体放在一起。 二探究新知 1.分一分,揭示概念。 (1)分组活动,老师巡视指导,让学生把形状相同的物体放在一起。 (2)小组汇报分的情况。(可到实物投影上分,让大家都看到) 问:你们是怎样分的,为什么这样分? 根据学生的回答可能分出以下几组:一组是方方的;一组是直直的,像柱子;一组是圆圆的球。 (3)揭示概念。 老师拿出位置、大小和颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。(如教材第34页) 2.摸一摸,感知特征。 (1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。
(2)汇报、集体交流。 通过摸、看,你发现了什么? 学生可能说:长方体是长长的,有平平的面。正方体是方方的,也有平平的面。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头是圆的、平平的。球是圆乎乎的。(如果学生说出长方体有6个面等, 应给予肯定和表扬,但不要求学生必须说出来) 3.形成表象,初步建立空间概念。 (1)由实物画出图形。 投影出示实物图“牙膏盒”等,引导学生说出它的形状是长方体,然后画出长方体的图形。 用同样的方法出示“魔方”“茶叶筒”“足球”等实物,画出正方体、圆柱和球的图形。 (2)记忆想象。 ①分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上,最后再拿出相应的实物。 ②让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子。(老师说一个学生想一个) ③让学生闭上眼睛摸出老师说的四种不同形状的实物。(可小组每人摸一次) ④先让学生闭上眼睛,老师给他一种实物,让学生摸并判断它的形状。 ⑤出示位置、大小和颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形,让学生辨认。 ⑥区别、辨认长方体和正方体。 男生闭眼,老师同时移动长方体和正方体,让男生说说哪个动了,哪个没动。男生可能回答:长方体在动,正方体没动。这时女生证明,长方体、正方体都在动。从这个活动中让学生感知长方体的面不一样,有时大,有时小。正方体的每一个面都相同,都一样大。 (3)让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。 三课堂作业新设计 1.教材第35页“做一做”的第1题。 让学生拿出长方体、圆柱和球,放在桌面上,玩一玩,使学生发现:圆柱能前后滚动,球可以任意滚动,而长方体不能滚动,只能平移。 2.教材第35页“做一做”的第2题。 游戏:看谁摸得准 (1)每组一人说物体的形状,其他同学按指定要求摸,看谁摸得准。 (2)还可以老师说物体的形状,学生摸。 3.练习八的第1题。 让学生首先说出实物图的形状,再与下面的图形相连,老师巡视,并集体订正。 4.练习八的第2题。 投影出示练习八的第2题的图形,问:这个物体是由什么图形组合而成的?各用了几个?让学生数数,填在括号里。 最后集体交流、订正。 5.练习八的第3题。 同桌之间互动,一个同学说特征,另一个同学说图形名称。也可以老师说特征,学生说图形名称。
其它4个面是(完全相同)的长方形。】 2、长方体有( 6 )个面，(相对)的两个面完全相同；长方体有( 8 )个顶点，每个顶点引出( 3 ) 条棱；长方体有( 12 )条棱，12条棱分为( 3 )组，【每组就是相对的( 4 )条棱，它们的长度(相等)并且( 平行)】。 3、长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）.（宽）.（高）。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者=长×4+宽×4+高×4 5、（1）正方体的（6）个面是完全相同的（正方形）。 （2）正方体的（12）条棱长度都（相等）。 （3）正方体有（8）个顶点。 6、正方体可以看成是（长、宽、高）都相等的长方体。（正方体）是特殊的（长方体）。 7、正方体的棱长总和=棱长×12 8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要（8）个小正方体。 9、长方体或正方体（6个面的总面积），叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 10、正方体的表面积=（棱长×棱长×6） 11、用刀分开物体时，每分一次增加（两）个面。 12、物体所占（空间的大小）叫做物体的体积。 13、长方体的体积= （长×宽×高）。用字母表示（V=a b h） 14、正方体的体积= （棱长×棱长×棱长）。用字母表示（V=a3） “a3”，读作“a的立方”，表示（3个a相乘a×a×a）。 15、长方体或正方体（底面的面积）叫做底面积。 16、长方体（或正方体）的体积公式也可以=（底面积×高）用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 17、常用的体积单位有（立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米）相邻两个单位间的进 率是（1000）。1m3=1000dm3、1dm3=1000cm3、1 cm3=1000 mm3、1m3=1000000 cm3 18、容器（如箱子、油桶、仓库等）所能（容纳物体的体积），通常叫做它们的容积。 19、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位(升)和( 毫升)， 也可以写成L和ml。1L=1 dm31ml=1 cm31L=1000ml 20、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。对于同一个物体，体积（大于）容积。 21、形状不规则的物体常用排水法求体积， 排水法的公式：①V物体=V现在－V原来 也可以②V物体=S×(h现在- h原来) ③V物体= S×h升高
第一单元《长方体和正方体》知识点 一、长方体和正方体的特征： 1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。 2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。 3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a 二、长方体和正方体的表面积的计算 1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2 3.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a2 4．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2 三、长方体和正方体的体积的计算 1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh 3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3 4.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3 6.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh 7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除以大 8.容积：容器所能容纳物体的体积。 9.常用的容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
长方体和正方体的特征 教学目标： 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 教学重点： 长方体、正方体的特征 教学难点： 长方体和正方体的关系。 教学准备： 课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。 教学过程： 一、谈话引入 1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。 师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶……的形状是长方体的。 生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。 师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。 生：…… 指名发言要更多倾向于学困生。 二、自主探究。 1、认识面、顶点、棱的特征。 指出面、棱和顶点。 师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。 师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。 拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指） 再让学生指一指长方体的。 面的特征。 师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。 师：你是怎么数的？这些面有多少特征? （让学生按照一定的规律来数）
《长方体和正方体》概念和公式归纳 、概念: 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体 中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱, 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积 &物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米 规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1dn3. 棱长是1m的正方体，体积是1n3. 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 8、a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a ? a ? a） 9、至少用（8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。 10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位 11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。 12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽, 13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。） 二、公式：
长方体公式： 棱长和=（长+宽+高）X 4 底面积（占地面积、、上面积）=长乂宽 左面、右面=宽乂咼前（后）面积=长乂咼 表面积=（长x宽+长X高+宽X高）X 2 没盖的表面积=长乂宽+ （长x高+宽X高）X 2 或=（长X宽+长X高+宽X高）X 2—长X宽 体积（容积）=长乂宽X高 长=体积*宽*高宽=体积*长*高高=体积*长*宽 体积（容积）=底面积X高 =横截面积X长 底面积=体积*高高=体积*底面积横截面积=体积*长长=体积*横截面积正方体公式： 棱长和=棱长X 12 棱长=棱长和* 12 表面积二棱长X棱长X 6 （任意一个面积X 6） 没盖的表面积二棱长X棱长X 5 体积（容积）=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长 三、体积单位换算： 进率： 1L= 1000ml 1L=1dm 3 1ml=1 cm 3 1 立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米二1毫升
长方体和正方体基本知识 1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体和正方体的关系 < 正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 可用下右面的集合图来表示： 3、棱长和 长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 正方体棱长和＝棱长×12 4、正方体的展开图（见第2页） 长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关键是看看每个面有没有相对的面。 | 5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算表面积时要先弄清 楚有没有缺面。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积 长方体体积＝长×宽×高（V 长=abh ） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V 正=a 3) 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，分别写作m 3，dm 3和cm 3。 ①棱长是1cm 的正方体，体积是1 cm 3； ②棱长是1dm 的正方体，体积是1 dm 3； ③棱长是1m 的正方体，体积是1 m 3 7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 & 长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh ） 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L 和mL 。 9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。不规则物体的体积=总体积－水的体积。 10、 长方体 正方体 13=1 23=8 33=27 — 43=64 53=125
六上第一单元《长方体和正方体》概念归纳 1、两个面相交的线叫作。 2、三条棱相交的点叫作。 3、长方体是由个长方形围成的立体图形。长方体的面是长方形（也可能有个相对的面是正方形），相对的面完全，相对的棱长度。 4、长方体的棱有组，每组的条棱长度。有条棱， 个顶点。 5、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。 6、正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有条棱，它们的长度都。正方体有个顶点。 7、正方体和长方体的关系： 正方体可以看成是长、宽、高都的长方体。正方体是特殊的。 8、长方体的棱长和= = 正方体的棱长和= 9、在长方体当中，上、下面的面积= ； 前、后面的面积= ； 左、右面的面积= 。 10、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的。 11、长方体的表面积= = 正方体的表面积= 12、物体所占空间的大小叫作物体的。 13、常用的体积单位有、、，可以分别写成、、。
14、棱长1厘米的正方体，体积是1 。 手指头的体积大约是1 。 15、棱长1分米的正方体，体积是1 。 粉笔盒的体积接近1 。 16、棱长1米的正方体，体积是1 。 用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，圈定的空间的大小为1 。 17、长方体的体积= V= 18、正方体的体积= V= = 19、长方体和正方体底面的面积，叫作它们的。 长方体的底面积= 正方体的底面积= 20、长方体（或正方体）的体积= V= 21、容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的。 22、计量液体的体积常用和作单位。 1升= 毫升 23、容积是1立方分米的容器，正好盛水升。 1升= 立方分米 容积是1立方厘米的容器，正好盛水毫升。 1毫升= 立方厘米 24、1立方分米= 立方厘米 1立方米= 立方分米 25、长度单位：、和。 每相邻两个单位间的进率是。