第五章多组分系统与相平衡问答题

第五章 多组分系统热力学与相平衡主要公式及其适用条件1. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）拉乌尔定律：A *A A x p p = 其中，*A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压，x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。

亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。

2. 理想液态混合物定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。

BB B x p p *=其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。

3. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势)ln((l)(l)B *B B x RT μμ+=其中，(l)*B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。

若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0B μ，则有：m =+≈⎰*00BBB B (l)(l)(l)d (l)0p*,p μμV p μ 其中，m B (l)*,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。

4. 理想液态混合物的混合性质① 0Δm i x =V；② 0Δm i x=H ； ③ B=-∑∑mix B BB BΔ()ln()S n Rxx ；④ S T Gm i x m i x ΔΔ-=5. 理想稀溶液① 溶剂的化学势：m =++⎰0A AA A(l )(l )l n ()(l )dp*,p μμR Tx V p 当p 与0p 相差不大时，最后一项可忽略。

② 溶质B 的化学势：)ln(ln((g)ln((g))ln((g)(g)(0BB 0BB B 0B 0BB B B b b RT )p b k RT μ)p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质）我们定义：⎰∞+=+pp b,b,0pV μ)p b k RT μd ln((g)B 0B0B 0B(溶质)(溶质)同理，有：⎰⎰∞∞+=++=+pp x,x,pp c,c 00p V μpk RT μpV μ)p c k RT μd (溶质)(溶质)d (溶质)(溶质)B 0B 0B 0B B 0B00B ,0B)ln((g)ln((g)⎰⎰⎰∞∞∞++=++=++=p p x ,pp c,pp b,0pV x RT μp V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0BB 0B 0B B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)注：（1）当p 与0p 相差不大时，最后一项积分均可忽略。

第五章 多相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。

4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。

5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。

6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。

7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。

将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。

8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。

9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。

10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。

11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25oC 时 水的饱和蒸气压。

二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。

如何从w B =0.4 的溶液中提取较多的精制(NH 4)2SO 4固体?( )A.降温至-18.3℃以下B.在密闭容器中平衡蒸发C.在敞开容器中定温蒸发再降温至-18.3℃以上D.先蒸发一部分水份，再降温至-18.3℃以下2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )A.气相、固相消失，全部变成液态；B.气相、液相消失，全部变成固态；C.液相消失，固相、气相共存；D.固相消失，液相、气相共存3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )A.一相B.二相C.一相或二相D.三相4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。

第五章相平衡一、选择题1。

NH4HS (s) 和任意量的NH3 （g) 及H2S (g) 达平衡时有(Ф代表相数) : ( ）(A）C = 2,Ф = 2，f = 2 （B）C = 1,Ф = 2,f = 1（C) C = 2，Ф = 3，f = 2 （D) C = 3，Ф = 2，f = 32. FeCl3和H2O 能形成FeCl3·6H2O，2FeCl3·7H2O,2FeCl3·5H2O,FeCl3·2H2O四种水合物，则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为：( ）（A) C = 3，Ф = 4 （B) C = 2，Ф = 4 （C）C = 2,Ф = 3 （D) C = 3，Ф = 53. 硫酸与水可形成H2SO4·H2 O （s）、H2SO4·2H2O (s）、H2SO4·4H2O （s)三种水合物，问在101325 Pa 的压力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ）（A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D）不可能有硫酸水合物与之平衡共存4。

某体系存在C （s)、H2O （g）、CO （g)、CO2 (g)、H2 （g）五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O (g) + C (s) = H2 (g）+ CO (g); CO2 (g）+ H2 (g）= H2O (g）+ CO （g）；CO2 (g）+ C (s）= 2CO (g)。

则该体系的独立组分数C 为：( )(A）C = 3 （B）C = 2 （C) C = 1 （D) C = 45. 298K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度数为（)(A）C = 2，Ф = 2，f = 1 （B) C = 2，Ф = 2,f = 2(C) C = 2，Ф = 1，f = 2 （D) C = 2,Ф = 1,f = 36.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？( )（A）与化合物一样，具有确定的组成（B) 不具有确定的组成（C) 平衡时,气相和液相的组成相同（D）其沸点随外压的改变而改变7. 二元恒沸混合物的组成（）(A) 固定（B) 随温度改变（C) 随压力改变(D）无法判断8. 在pΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点: （）(A）必低于373.2K （B) 必高于373。

第五章多组分系统与相平衡问答题（一、多组分系统热力学）1、什么叫理想混合物？理想混合物模型的微观特征是什么？什么叫理想稀溶液？理想稀溶液模型的微观特征是什么？2、固体糖可顺利溶解在水中，试比较固体糖的化学势与糖水中的化学势哪个高？3、重结晶制取纯盐的过程中，析出NaCl固体的化学势与母液中NaCl的化学势哪个高？4、马拉松运动员沿途准备的饮料应该是那一种A 白开水B 含适量的维生素的等渗饮料C 20%葡萄糖饮料D 高脂肪、高蛋白、高能量饮料5、298K，0.01mol/kg糖水的渗透压为∏1, 0.01mol/kg食盐水的渗透压为∏2，则∏1与∏2的关系如何？6、0.450克化合物溶于30克水中，（水的冰点降低常数k f=1.86），凝固点降低了0.150℃,该化合物的分子量是多少？7、在一恒温抽空得玻璃罩中，封入两杯液面相同的糖水（A）和纯水(B)，经历若干时间后，两杯液面的高度将如何变化？8、关于偏摩尔量，下面叙述不正确的是(A)偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零。

(B)溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量。

(C)除偏摩尔吉布斯自由能外，其它偏摩尔量都不等于化学势。

(D)溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯——杜亥姆关系式。

9、两只烧杯中各有1kg水，向A杯加入0.01mol蔗糖，向B杯内溶入0.01molNaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则哪只烧杯先结冰？10、低压下影响亨利系数k的因素有哪些？11、如果在纯A(l)中加入B 物质，在何种条件下才会出现即使溶液的沸点升高又使溶液的凝固点降低的现象？12、在一定温度下，某理想稀溶液中溶质B的化学势可用下列方程表示：μB=μx,Bθ+RT ln(x B) = μb,Bθ+RT ln(b B/ bθ)= μc,Bθ+RT ln(c B/cθ)以上各μBθ的大小与物理意义是否相同？请说明原因。

13、A和B形成溶液，在定温定压条件下当组成发生变化时，若μA 增大，则μB必然减小，反之亦然，对吗？14、化学势的定义是什么？它和偏摩尔吉布斯函数、偏摩尔亥姆霍兹函数、偏摩尔焓、偏摩尔热力学能是否一回事。

第五章相平衡复习题及答案1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势相等。

这三个条件缺一不可。

两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。

2．在一个密闭容器中，装满了温度为373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否等于零？答：根据水的相图，在373.2K时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平衡蒸汽压101325Pa，不等于零。

3．在298.2K和PΘ的压力下，纯水的蒸气压为P*，若增加外压，这时P*是变大还是变小？答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln（Pg/Pg*）=[Vm（l）/RT]*（Pl-Pg*）。

若外压增加，（Pl-Pg*）>0，Pg>Pg*。

即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。

4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？答：不是同一个相，而是两个相。

虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。

5．米粉和面粉，混合得十分均匀。

再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：混合体系有两个相。

这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。

6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：是一个相。

因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。

即两个组分在固态和液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全均匀。

7．在一个真空容器中，分别使NH4HS（S）和CaCO3（S）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？答：NH4HS（S）=NH3（g）+H2S（g）S=3，R=1，R´=1，C=3-1-1=1CaCO3（S）=CaO（S）+CO2（g）S=3，R=1，C=3-1=28．纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零？为什么？答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。

作业55-1指出下列平衡体系中的物种数，组分数，相数和自由度数。

（1）CaSO4的饱和水溶液【解答】S=2, C=2, Φ=2, f=C-Φ+2=2（2）5 g氨气通入1 dm3水中，在常温常压下与蒸汽平衡共存【解答】S=3(NH3,H2O,NH4OH)，C=2，Φ=2, f=2(虽为常温常压，但并没有确定值。

)（3）Na+，Cl-，K+，NO3-，H2O（l）达平衡【解答】S=5，C=4（有一个电中性条件），Φ=1，f=5（4）NaCl(s)，KCl(s), NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡【解答】S=5，C=5，Φ=5，f=C-Φ+2=2。

（本题若同时考虑离子种类数，则S=9，但由于同时存在四个电离子方程式，因此C=5）5-2在水、苯、苯甲酸体系中，若任意指定下列事项，则体系中最多可能有几个相？并各举一例说明之。

（1）指定温度；【解答】S=3，C=3，f=C-Φ+1=4-Φ,Φ=4(温度指定)max如H2O(l)，C6H6(l)，C6H5COOH(s)，气相。

（2）指定温度与水中苯甲酸的浓度；【解答】Φ=3，H2O(l)，C6H6(l)，气相。

依题意，当指定水中苯甲max酸的浓度后，苯相中苯甲酸浓度也随之而定，同时，固相消失。

（3）指定温度、压力与苯中苯甲酸的浓度。

【解答】Φ=2，即液相，气相。

max5-4 试求下述体系的自由度并指出变量是什么？ （1）在p θ压力下，液体水与水蒸汽达平衡； 【解答】C=1，Φ=2，f=0（无变量） （2）液体水与水蒸汽达平衡；【解答】C=1，Φ=2，f=1（温度或压力）（3）25℃和p θ压力下，固体NaCl 与其水溶液成平衡； 【解答】C=2，Φ=2，f=0（4）固态NH 4HS 与任意比例的H 2S 及NH 3的气体混合物达化学平衡；【解答】C=2，Φ=2，f=2 （5）I 2(s)与I 2(g)成平衡。

【解答】C=1，Φ=2，f=15-6 已知苯胺的正常沸点为185℃，请依据Truton 规则求算苯胺在2666 Pa 时的沸点。

第五章相平衡一、选择题1、下列体系中哪一个是均相体系：( )(A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳状液(C)水和被水饱和的空气 (D)两种不同的金属形成的固熔体2、克拉佩龙方程表明：( )(A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率(B)任意状态下压力随温度的变化率(C)它适用于任何物质的两相平衡(D)以上说法都不对3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：（）(A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不一定４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：（）(A) ①K = 1，f= 1 ②K = 2，f= 2 ③K = 3，f = 3 ；(B) ①K = 2，f= 2 ②K = 3，f= 3 ③K = 1，f = 1(C) ①K = 3，f= 3 ②K = 1，f= 1 ③K = 2，f = 2(D) ①K = 1，f= 2 ②K = 2，f= 3 ③K = 3，f = 3５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（）(A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ= 1，f*= 2 (D) C= 2，φ = 1，f*= 3７、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )(A)气相、固相消失，全部变成液态；(B)气相、液相消失，全部变成固态；(C)液相消失，固相、气相共存；(D)固相消失，液相、气相共存8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )(A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。

相平衡一、选择1、两液体的饱和蒸汽压分别为P A *,P B *，它们混合形成理想溶液，液相组成为x ，气相组成为y ，若P A *>P B *，则：A. y A >x AB. y A >y BC. x A >y AD. y B >y A2．苯的标准沸点是80.1℃,甲苯的标准沸点是110℃,二者构成理想溶液.p 下对一定组成的苯-甲苯溶液加热,当气液平衡时,下列正确的是A y 甲> X 甲B y 甲= X 甲C y 甲< X 甲D 不能判定3．向真空容器中加入CO (g)与H 2O (g)且按计量系数投料.CO (g) +H 2O (g) → CO 2(g)+H 2(g)则自由度f =A 2B 1C 0D 34．克拉贝龙方程 mm V T H dT dp ∆∆=相,适于 A L S B L g C S g D 以上三者均适合5. 关于杠杆规则的适用对象, 下面的说法中不正确的是(A) 不适用于单组分系统(B) 适用于二组分系统的任何相区(C) 适用于二组分系统的两个平衡相(D) 适用于三组分系统的两个平衡相6. 区别单相系统和多相系统的主要根据是(A) 化学性质是否相同 (B) 物理性质是否相同(C) 物质组成是否相同 (D) 物理性质和化学性质是否都相同7、CO 2的三相点为216.15K ，5.1×P 可见固体CO 2（干冰）升华的压力范围是P5.1×P 。

(填 >, =, < )8、真空容器中加入一定量的CaCO 3(s)发生以下反应，CaCO 3(s)=CaO (s)+CO 2( g)的组分数C= ，相数P= ，自由度f = 。

（填0，1,2,3,4,5）二、判断题1、依据相律，恒沸混合物的沸点不随外压力的改变而改变2、相是指系统处于平衡时，系统中物理性质及化学性质都均匀的部分3、在通常情况下，对于而组分系统平衡共存时最多相数为3。

第五章多相平衡一、简答题1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数：①Ca(OH)2(s)与CaO(s)和H2O(g)呈平衡。

②在A和B形成的二元凝聚体系中，在转熔点发生转溶反应：B(晶) + L( 熔液) = A m B n( 晶)③CaSO4与其饱和水溶液达平衡。

④5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。

⑤I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在）⑥将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3(s)按下式分解达平衡NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)⑦NaH2PO4溶于水中与蒸气呈平衡，求最大物种数、组分数和自由度数。

⑧Na+、Cl-、K+、NO3-、H2O(l)达平衡。

⑨NaCl (s)、KCl(s)、NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡。

⑩含有KCl和NaCl的水溶液与纯水达渗透平衡。

⑾含有CaCO3(s) CaO(s) CO2(g)的体系与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡。

2、FeCl3和H2O能形成四种水合物∶FeCl3.6H2O(s)、2FeCl3.7H2O(s)、2FeCl3.5H2O(s)和FeCl3.2H2O(s)，在恒定温度和压力下平衡共存的最多相为多少？3、H2SO4与H2O可形成H2SO4. H2O(s)、, H2SO4.2H2O(s)、与H2SO4.4H2O(s)三种水合物，在p0下，常压下，将一定量的H2SO4溶于H2O 中，当达三相平衡时，能与冰、H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子？4、A、B二元相图如图所示，写出相区1~10的相组成；并说明温度线T1~T5各有几相组成。

（L 液相；α、β、γ 固溶体）5、某纯物质的相图如下，在图中标出物质各态所占的区间，并判断随压力的上升，此物质的凝固点是上升还是下降，并解释其原因6、有三元体系相图如上，请指出图中各区域存在的相，相数和自由度。

第5章 相平衡自测题1. 将过量NaHCO 3(s)的放入一真空密闭容器中，在50℃下，按下式进行分解2NaHCO 3(s) ⇋ 2Na 2CO 3＋CO 2(g)＋H 2O(g)系统达到平衡后，起组分数C ＝( )；F ＝( )。

( )A 3，2；B 3，1；C 2，0；D 2，1。

2. 在1题中已达平衡的系统中加入CO 2(g),当系统重新达平衡时,系统的C ＝( )；F ＝( )。

( )A 3，2；B 3，1；C 2，0；D 2，1。

3. 在温度T 下，CaCO 3(s)，CaO(s)及CO 2的平衡系统的压力为p ，已知它们之间存在CaCO 3(s) ⇋ CaO(s)＋CO 2(g)反应，若往该平衡系统加入CO 2(g)，当重新达到平衡时，系统的压力( )。

A 变大；B 变小；C 不变；D 可能变大也可能变小。

4. 已知CuSO 4(s)与H 2O(g)可形成三种水合物：CuSO 4(s)＋H 2O(g) ⇋ CuSO 4·H 2O(s)CuSO 4· H 2O(s)＋2 H 2O(g) ⇋ CuSO 4·3 H 2O(s)CuSO 4·3 H 2O(s) ＋2 H 2O(g) ⇋ CuSO 4·5H 2O(s)在101.325KPa 下，与H 2O(g)平衡共存的盐最多有( )种。

A 1；B 2；C 3；D 45. 如图5-1所示，用绝热隔板将透明绝热箱分隔为左、右两部分。

右部为-1℃的水与水蒸气共存。

若将绝热隔板上方打一大孔，则：(1)放置到最后，绝热箱中为( )平衡。

图5－1A 固气两相；B 固液两相；C 液气两相；D 固液气三相。

(2) 若箱子为导热良好的箱子，且放在－1℃的恒温装置中，则放置到最后时，箱中存( )。

选A 气相； B 液相； C 气液两相； D 固气两相。

6. A(低沸点)与B(高沸点)两种纯液体组成液态完全互溶的气液平衡系统。

第五章 多组分系统热力学与相平衡（一）主要公式及其适用条件1、拉乌尔定律 A *A A x p p =式中*A p 是与溶液在同一温度下纯A 液体的饱和蒸气压。

此式适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂A 。

2、亨利定律 B B ,B x k p x =式中k x ,B 为溶液的组成用摩尔分数x 表示时溶质B 的亨利系数，其值与溶质、溶剂的性质及温度有关。

亨利定律也可以c B 、b B 等表示，但相应的亨利系数的大小和单位皆不相同。

此式只适用于理想稀溶液中的性质。

3、理想液态混合物中任一组分B 的化学势表示式 B B B ln x RT +=O μμ在理想液态混合物的温度下，p =p O =100kPa 的纯B(l)的状态定为B 的标准态，相应的化学势O B μ称为B 的标准化学势。

4、理想稀溶液化学势的表示式（1）溶剂A A A A ln x RT +=O μμ温度为T 、p =p O =100kPa 下，纯（A ）的状态定为溶剂的标准状态。

（2）溶质B B ,B B ln x RT x +=O μμ)/ln(B ,B O O +=c c RT c μ=)/ln(B ,B O O +b b RT b μ同一种溶质B 在温度T 、p =p O =100kPa 下，用不同的组成表示化学势时，标准状态不同，O B μ不同，但B μ为定值。

5、稀溶液的依数性（1）蒸气压降低 B *A A *A *A A /)(/x p p p p p =-=∆式中x B 为溶质B 的摩尔分数。

此式适用于只有A 和B 两个组分形成的理想液态混合物或稀溶液中的溶剂。

（2）凝固点降低 ∆T f = K f b B式中O ∆=A m,fus A 2*f f /)(H M T R K ，称为溶剂A 的凝固点降低常数，它只与溶剂A 的性质有关。

此式适用于稀溶液且凝固时析出的为纯A(s)，即无固溶体生成。

（3）沸点升高 ∆T b = K b b B式中O ∆=A m,vap A 2*/)(H M T R K b b ，称为沸点升高常数，它只与溶剂的性质有关。

物理化学答案——第五章-相平衡[1]第五章相平衡⼀、基本公式和内容提要基本公式1. 克劳修斯—克拉贝龙⽅程mmH dp dT T V ?=?相相（克拉贝龙⽅程，适⽤于任何纯物质的两相平衡）2ln mH d p dT RT=相（克劳修斯—克拉贝龙⽅程，适⽤与其中⼀相为⽓相，且服从理想⽓体状态⽅程的两相间平衡）2.特鲁顿(Trouton)规则1188vap mvap m bH S J mol k T --?=?≈??（T b 为该液体的正常沸点）3.相律f+Φ=C+n C=S-R-R ′ f+Φ=C+2 (最普遍形式)f* +Φ=C+1 (若温度和压⼒有⼀个固定，f * 称为“条件⾃由度”)*4. Ehrenfest ⽅程2112()p p C C dpdT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数）基本概念1．相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，⽤Φ表⽰。

相的数⽬叫相数。

2．独⽴组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独⽴化学反应计量式数⽬，R ′为同⼀相中独⽴的浓度限制条件数。

3．⾃由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独⽴可变的强度变量数，⽤字母 f 表⽰。

单组分体系相图相图是⽤⼏何图形来描述多相平衡系统宏观状态与 T 、p 、X B （组成）的关系。

单组分体系，因 C ＝1 ，故相律表达式为 f ＝3－Φ。

显然 f 最⼩为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故⾃由度数最多为 2 。

在单组分相图中，（如图5-1，⽔的相图）有单相的⾯、两相平衡线和三相平衡的点，⾃由度分别为 f ＝2、f ＝1、f ＝0。

两相平衡线的斜率可由克拉贝龙⽅程求得。

图5-1⼆组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最⼩为零，则Φ最多为 4 ，⽽相数最少为 1 ，故⾃由度最多为 3 。

为能在平⾯上显⽰⼆组分系统的状态，往往固定温度或压⼒，绘制压⼒-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，⾃然f*最⼩为 0 ，Φ最多为 3，所以在⼆组分平⾯图上最多出现三相共存。

第五章相平衡练习题一、判断题：1．在一个给定的系统中,物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。

3．自由度就是可以独立变化的变量。

4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l,则该系统的温度就有一个唯一确定的值。

6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述.7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。

8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。

9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分.11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差.12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比.14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。

15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I—体系的组分数是：(A）K = 3 ；（B）K = 5 ；（C）K = 4 ;（D）K = 2 。

2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。

此方程使用时，对体系所处的温度要求：（A）大于临界温度；(B）在三相点与沸点之间；（C）在三相点与临界温度之间; （D) 小于沸点温度.3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：（A）V m（l) = V m（s）; (B）V m（l）＞V m(s) ;(C) V m（l）＜V m（s）；(D）无法确定。

4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：(A）可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功；（C）不能做有用功; （D）不能判定。

5．压力升高时,单组分体系的熔点将如何变化：（A) 升高; (B）降低; （C) 不变；(D）不一定.6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O（s)、H2SO4·2H2O（s)、H2SO4·4H2O(s）,在p下,能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：(A） 1 种；（B） 2 种; （C) 3 种; (D)0 种。