多组分系统的相平衡

第五章 多组分系统热力学与相平衡主要公式及其适用条件1. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）拉乌尔定律：A *A A x p p = 其中，*A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压，x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。

亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。

2. 理想液态混合物定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。

BB B x p p *=其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。

3. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势)ln((l)(l)B *B B x RT μμ+=其中，(l)*B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。

若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0B μ，则有：m =+≈⎰*00BBB B (l)(l)(l)d (l)0p*,p μμV p μ 其中，m B (l)*,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。

4. 理想液态混合物的混合性质① 0Δm i x =V；② 0Δm i x=H ； ③ B=-∑∑mix B BB BΔ()ln()S n Rxx ；④ S T Gm i x m i x ΔΔ-=5. 理想稀溶液① 溶剂的化学势：m =++⎰0A AA A(l )(l )l n ()(l )dp*,p μμR Tx V p 当p 与0p 相差不大时，最后一项可忽略。

② 溶质B 的化学势：)ln(ln((g)ln((g))ln((g)(g)(0BB 0BB B 0B 0BB B B b b RT )p b k RT μ)p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质）我们定义：⎰∞+=+pp b,b,0pV μ)p b k RT μd ln((g)B 0B0B 0B(溶质)(溶质)同理，有：⎰⎰∞∞+=++=+pp x,x,pp c,c 00p V μpk RT μpV μ)p c k RT μd (溶质)(溶质)d (溶质)(溶质)B 0B 0B 0B B 0B00B ,0B)ln((g)ln((g)⎰⎰⎰∞∞∞++=++=++=p p x ,pp c,pp b,0pV x RT μp V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0BB 0B 0B B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)注：（1）当p 与0p 相差不大时，最后一项积分均可忽略。

第五章多组分系统与相平衡问答题（一、多组分系统热力学）1、什么叫理想混合物？理想混合物模型的微观特征是什么？什么叫理想稀溶液？理想稀溶液模型的微观特征是什么？2、固体糖可顺利溶解在水中，试比较固体糖的化学势与糖水中的化学势哪个高？3、重结晶制取纯盐的过程中，析出NaCl固体的化学势与母液中NaCl的化学势哪个高？4、马拉松运动员沿途准备的饮料应该是那一种A 白开水B 含适量的维生素的等渗饮料C 20%葡萄糖饮料D 高脂肪、高蛋白、高能量饮料5、298K，0.01mol/kg糖水的渗透压为∏1, 0.01mol/kg食盐水的渗透压为∏2，则∏1与∏2的关系如何？6、0.450克化合物溶于30克水中，（水的冰点降低常数k f=1.86），凝固点降低了0.150℃,该化合物的分子量是多少？7、在一恒温抽空得玻璃罩中，封入两杯液面相同的糖水（A）和纯水(B)，经历若干时间后，两杯液面的高度将如何变化？8、关于偏摩尔量，下面叙述不正确的是(A)偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零。

(B)溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量。

(C)除偏摩尔吉布斯自由能外，其它偏摩尔量都不等于化学势。

(D)溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯——杜亥姆关系式。

9、两只烧杯中各有1kg水，向A杯加入0.01mol蔗糖，向B杯内溶入0.01molNaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则哪只烧杯先结冰？10、低压下影响亨利系数k的因素有哪些？11、如果在纯A(l)中加入B 物质，在何种条件下才会出现即使溶液的沸点升高又使溶液的凝固点降低的现象？12、在一定温度下，某理想稀溶液中溶质B的化学势可用下列方程表示：μB=μx,Bθ+RT ln(x B) = μb,Bθ+RT ln(b B/ bθ)= μc,Bθ+RT ln(c B/cθ)以上各μBθ的大小与物理意义是否相同？请说明原因。

13、A和B形成溶液，在定温定压条件下当组成发生变化时，若μA 增大，则μB必然减小，反之亦然，对吗？14、化学势的定义是什么？它和偏摩尔吉布斯函数、偏摩尔亥姆霍兹函数、偏摩尔焓、偏摩尔热力学能是否一回事。

第六章 多组分系统的相平衡我们把系统中具有相同强度状态的一切均匀部分的总体称为相，即在一个相内具有相同的强度状态，例如在纯物质的一个相内应具有相同的压力、温度等。

而具有相同成分的，强度状态相同的均匀部分，称为多组分系统。

把由强度状态不同的部分组成的系统称为非均相或多相系统，也称复相系统。

在纯物质的多相系统中，处于平衡的各相的温度和压力都是相同的，例如我们所熟知的处于平衡中的液态水与水蒸气就是这样。

但在多组分的多相系统中，当系统内部处于平衡时，除各相温度和压力必须相同外，还应具备其他附加条件，这是在本章中将要研究的。

和前面一样，这里所讨论的系统将不考虑表面作用，以及其它外势场如电场或磁场等的影响，固体不变形。

此外，系统内也不发生化学反应。

6-1 多相系统的热力性质由前可知，一个包含r 个组分的均勾相，如果它们在温度T 和压力p 时处于热平衡和力平衡状态，那么自由焓可表成式1ri i G n μ=∑， 其中,,ji i T P n G n μ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 式中，每个化学势都是T 、p 和相应组分的摩尔分数的函数。

如果这个相内有,,idT dP dn 微小变化时，则相应的自由焰的变化将如下式所示∑++-=riidn uvdp sdT dG 1若有一个包含ϕ个相的多相系统，各相都是各自均匀比而且都处于均匀的温度T 和压力p下，则此多相系统的总自由焓G 将是所有各相的自由始之相，即(1)(1)(2)(2)()()111rrri ii iiiG n n n ϕϕμμμ=++⋅⋅⋅+∑∑∑如果系统内发生一无限小的过程，过程中所有各相都有温度变化dT 和压力变化d P ，则自由焓的变化将为(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)()()()()i ii iiidG S dT VdP dn SdT VdP dn SdT VdP dn ϕϕϕϕμμμ=-++-++-⋅⋅⋅-++∑∑∑因为熵和容积为广延量，所以多相系统S,V 为各相之和(1)(1)(2)(2)()()iiiiiidG SdT VdP dn dn dn ϕϕμμμ=-++++⋅⋅⋅+∑∑∑在一个多相系统中，平衡的问题在于找出备相处于化学平衡时在各化学势之间应存在的方程或方程组。

第五章多相体系—相平衡Heterogeneous SystemPhase EquilibriumIntroduction: 多相体系的分离& 提纯第一节相律1.1 基本概念相：体系中物理性质与化学性质完全均匀的部分相数：一个体系所含相的数目，用符号P表示气体：一般只有一相；（P＝1）液体：完全互溶，只有一相；部分互溶，有几层就有几相；(P＝1，2，3……）固体：有几种固体就有几相。

固态溶液：“固溶体”（P＝1）相变化过程（相变）；相平衡状态；相界面独立组分数：形成一个热力学平衡体系所需要的最少物种数，简称组分数，用符号C 表示。

组分数＝物种数－独立的化学平衡数－独立的限制条件数C ＝S －R －R ´S ：物种数，即体系所含物质的数目R ：独立的化学平衡反应数R ´：独立的限制条件数，比如浓度，比例等例如，由NH 4Cl(s)、HCl(g)和NH 3(g)构成的体系，①体系的S=3②三种物质之间又存在化学反应NH 4Cl(s)＝HCl(g)+NH 3(g) R=1③若该混合物是由NH 4Cl(s)分解而得，则体系中HCl(g)与NH 3(g)的浓度比保持1:l ，即存在关系式y HCl = y NH 3，则R'=1因此：由NH 4Cl(s)分解而得到的混合物，C=3-1-1=1，该体系为单组分体系独立组分数：形成一个热力学平衡体系所需要的最少物种数，简称组分数，用符号C表示。

组分数＝物种数－独立的化学平衡数－独立的限制条件数C＝S －R－R´S：物种数，即体系所含物质的数目R：独立的化学平衡反应数R´：独立的限制条件数，比如浓度，比例等例如：N2+3H2= 2NH3高温、催化剂存在时S = 3, R = 1, R´= 0, 则：C=3-1-0 = 2 （双组分系统）高温、催化剂存在且N2：H2＝1 : 3 时S = 3, R = 1, R´= 1, 则：C=3-1-1 = 1 （单组分系统）自由度数：确定和保持平衡状态所需的独立改变的变量的数目，称为自由度数，用F 表示。

多组分系统热力学
多组分系统热力学是研究多个组分构成的系统的热力学行为的科学。

在多组分系统中，各个组分之间可能会相互作用，从而影响整个系统的热力学性质。

多组分系统热力学的研究内容包括：
1.热力学第一定律：能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量不
能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。

2.热力学第二定律：熵增定律，即在一个封闭系统中，熵（即系统
的混乱程度）只能增加，不能减少。

这意味着，系统总是朝着熵增的方向演化，而不是熵减的方向。

3.相平衡：研究在给定的温度和压力下，不同物质之间是如何平衡
的。

4.化学平衡：研究在给定的温度和压力下，化学反应是如何平衡的。

5.热力学第三定律：绝对零度不能达到原理，即任何物质在绝对零
度下的熵均为零。

这些定律和原理对于理解多组分系统的热力学行为非常重要。

在化学工程、材料科学、生物工程等领域中，多组分系统热力学被广泛应用于研究复杂系统的热力学性质和行为。

第五章 多组分系统热力学与相平衡（一）主要公式及其适用条件1、拉乌尔定律 A *A A x p p =式中*A p 是与溶液在同一温度下纯A 液体的饱和蒸气压。

此式适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂A 。

2、亨利定律 B B ,B x k p x =式中k x ,B 为溶液的组成用摩尔分数x 表示时溶质B 的亨利系数，其值与溶质、溶剂的性质及温度有关。

亨利定律也可以c B 、b B 等表示，但相应的亨利系数的大小和单位皆不相同。

此式只适用于理想稀溶液中的性质。

3、理想液态混合物中任一组分B 的化学势表示式 B B B ln x RT +=O μμ在理想液态混合物的温度下，p =p O =100kPa 的纯B(l)的状态定为B 的标准态，相应的化学势O B μ称为B 的标准化学势。

4、理想稀溶液化学势的表示式（1）溶剂A A A A ln x RT +=O μμ温度为T 、p =p O =100kPa 下，纯（A ）的状态定为溶剂的标准状态。

（2）溶质B B ,B B ln x RT x +=O μμ)/ln(B ,B O O +=c c RT c μ=)/ln(B ,B O O +b b RT b μ同一种溶质B 在温度T 、p =p O =100kPa 下，用不同的组成表示化学势时，标准状态不同，O B μ不同，但B μ为定值。

5、稀溶液的依数性（1）蒸气压降低 B *A A *A *A A /)(/x p p p p p =-=∆式中x B 为溶质B 的摩尔分数。

此式适用于只有A 和B 两个组分形成的理想液态混合物或稀溶液中的溶剂。

（2）凝固点降低 ∆T f = K f b B式中O ∆=A m,fus A 2*f f /)(H M T R K ，称为溶剂A 的凝固点降低常数，它只与溶剂A 的性质有关。

此式适用于稀溶液且凝固时析出的为纯A(s)，即无固溶体生成。

（3）沸点升高 ∆T b = K b b B式中O ∆=A m,vap A 2*/)(H M T R K b b ，称为沸点升高常数，它只与溶剂的性质有关。

初中体育课《快速跑》教学设计初中体育课《快速跑》教学设计（通用8篇）教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。

下面由应届毕业生店铺为大家整理初中体育课《快速跑》教学设计，希望能够帮助到大家。

初中体育课《快速跑》教学设计篇1一、教材简析：快速跑是初中年级田径教学的主要教材，通过快速跑练习不仅可以提高学生各种快速反应能力、机体无氧代谢能力，而且可以培养青少年勇往直前，奋发向上的精神，教材对于促进学生生理、心理健康起着积极作用。

初中快速跑教学要学生在体验快速跑的乐趣基础上，激发学生的学习兴趣，发展学生快速跑的能力，掌握快速跑的基本技术与技能，以积极进取的态度和行为参与快速跑锻炼。

本课时是初二年级快速跑教学第三课时，是在初一年级培养跑的正确姿势基础上进行的途中跑技术——发展步频步幅方法教学。

快速跑教材的技术教学竞技化味道很浓，但新课程的实施指出教师应逐渐淡化教材的技术教学，本课从竞技化教材内涵出发，开发了快速跑教材丰富的竞技体育教学资源，不仅使学生体验了与学校体育明星同场学习、同场竞赛的乐趣，激发学生快速跑兴趣，提高了跑的能力，学会如何正确的崇拜明星，而且为学校竞技化项目的教学与发展提供了新的途径。

二、学情分析：学生作为课程学习的主人，有着丰富的课程资源，为学生的学习创造了条件。

1、他们学习的经验是一种课程资源，初二年级的学生已经过一年的新课程学习，在学习方法上已有了很大转变，已具备一定的自学、自练能力，在教师的引导下在学练中具有探究、分析、解决问题能力，合作、自控能力。

这是本课教学必备条件。

2、他们的兴趣是一种课程资源,随着我校快速跑训练水平的不断提高，高水平的短跑运动员不断出现，这些高水平运动员成为我校学生心目中的明星，学生经常会到操场看运动员训练，和运动员交谈。

另外将这些体育明星请到课堂中来，不仅满足了学生的追星心理，而且可以让学生学到正确的技术。

流体相平衡原理及应用流体相平衡原理是流体力学中的一个基本概念，用来描述流体系统中各个相之间的平衡条件。

它基于质量守恒和动量守恒原理，通过考虑系统中各个相之间的力学平衡关系来分析和解决在多相流体系统中的问题。

在理想情况下，流体系统可以分为两大类：单组分流体系统和多组分流体系统。

单组分流体系统是指由一种纯物质组成的流体系统，多组分流体系统是指由多种不同物质组成的流体系统。

对于单组分流体系统来说，相平衡原理主要包括压力平衡、温度平衡和化学势平衡。

而对于多组分流体系统来说，相平衡原理则需要考虑不同组分之间的相平衡关系。

在单组分流体系统中，压力平衡是指流体系统中不同相之间的压力相等，即系统中各个相的压强相等。

这是由于在相平衡状态下，各个相之间的微观力平衡条件保持一致。

对于液体与气体之间的相平衡，可以通过饱和蒸汽压和液体表面张力来描述。

在相平衡状态下，液体与气体之间的蒸汽压相等于液体表面张力。

温度平衡是指流体系统中各个相之间的温度相等。

在相平衡状态下，各个相之间的热量转移达到了平衡，从而导致温度相等。

对于单组分流体系统来说，温度平衡是系统中各个相温度相等的结果。

化学势平衡是指流体系统中各个相的化学势相等。

在相平衡状态下，各个相之间的物质传递达到了平衡，从而使得化学势相等。

化学势是描述系统中物质传递倾向的物理量，对于单组分流体系统来说，它与压力、温度和摩尔数等密切相关。

对于多组分流体系统来说，相平衡原理需要考虑不同组分之间的相平衡关系。

在多组分流体系统中，有多个化学势平衡方程需要满足，以保证各个组分之间的相平衡。

这些方程可以用化学势差分的形式来表示，其中化学势差表示不同组分之间的迁移倾向。

流体相平衡原理在许多领域中具有重要的应用价值。

在化工领域中，流体相平衡原理常常用于设计和优化化工过程，以实现多相反应、相分离、物质传递和能量传递等过程。

例如，在工业上制备高纯度化学物质时，需要通过分馏和萃取等方法实现多相物质之间的分离和纯化，而这些分离和纯化过程正是基于流体相平衡原理来进行设计和优化的。

组成表示法拉乌尔定律和亨利定律理想溶液理想稀溶液稀溶液的依数性非理想溶液第四章多组分体系与相平衡本章内容提要含有两个或两个以上组分的体系成为多组分体系。

化学反应体系是一个多组分体系，本章讨论的是溶液体系和相平衡体系。

（一）多组分体系（multicomponent system）两种或两种以上组分混合在一起，各组分彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的均匀相称为溶液（solution）。

液态溶液分为电解质溶液和非电解质溶液，本章主要讨论非电解质溶液。

多组分均相体系中，容剂与溶质不加区分，各组分均选用相同标准态，且使用同样的方法加以研究，则该体系称为混合物（mixture）。

与混合物不同的是，溶液区分溶剂与溶质，溶液中的溶剂与溶质选用不同的标准与研究方法。

4.1溶液组成的表示法1.摩尔分数（mole fraction）物质B的物质的量n B与总的物质的量之比称为物质B的摩尔分数，量纲为1，用符号x B表示，即x B=nB/∑n B2.质量分数（mass fraction）物质B的质量m B与总质量之比称为物质B的质量分数，用符号w B表示，即w B=m B/∑m B3.物质的量浓度（amount-of-substance concentration）溶质B的物质的量与溶液的总体积之比称为溶质B的物质的量浓度，用符号c B或[B]表示，单位为mol·m-3，即c B= n B/V4.质量摩尔浓度（molality）溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为溶质B的质量摩尔浓度，用符号b B表示，单位为mol·kg-1,即b B= n B/ m AExample1. There is a solution composed of solvent A and solute B. In the solution, the concentration of B is c B, the molality of solute B is b B, the density is ρ.The mole mass of solvent and solute is represented by M A,M B. When the composition of the solution is expressed in mole fraction of B x B, please derive the relation between x B and c B, between x B and b B.解：BA BB n n n x +=;V M n M n B B A A +=ρ;c;()A B B A B B B A A B B B A A B B B M M x M x M x M x x M n M n n V n c -+=+=+==ρρρ So, ()()ρρ+-=-+=B A B AB AB B B B B M M c M c M M c c c x ()AB BA AB A A B B M x x M x x M n n b -===1 So, AB B B M b b x 1+=4.2拉乌尔定律和亨利定律 1.拉乌尔定律(Raoult's law)当在溶剂中加入溶质时，溶剂的蒸汽压将会下降。