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六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。
2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。
3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。
2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。
3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。
4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。
六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。
（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。
数学六年级数与形知识点数学作为一门科学，是我们日常生活中经常会涉及到的学科之一。
在小学六年级阶段，数学课程开始逐渐深入，其中数与形是一个重要的知识点。
本文将对数与形的相关知识点进行讨论和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
一、数与形的基本概念1. 数的概念：数是用来计数、排序和度量的工具。
在数学中，我们通常使用数字来表示数。
2. 形的概念：形是指我们所感知到的物体的形状、大小和结构。
二、数与形的关系1. 数的表示：我们可以使用数字来表示物体的数量。
例如，有7个苹果，我们可以用数字7来表示。
2. 形的描述：我们可以用语言、图形、手势等方式来描述物体的形状和特征。
例如，一个正方形有四条边，每条边长度相等，可以用文字或图形来描述。
3. 数与形的应用：在解决实际问题时，数与形经常是相互关联的。
例如，在建筑设计中，我们需要用到数学知识来计算面积、周长等；在绘画中，我们需要运用几何形状来构图。
三、数与形的具体知识点1. 数的运算：加法、减法、乘法、除法是数学中常见的运算符号。
通过这些运算符号，我们可以对数字进行加减乘除的操作，得到新的数值。
2. 形的分类：我们可以根据物体的形状将它们分为不同的类别。
常见的形状有圆形、正方形、长方形、三角形等。
3. 数与形的关系：在几何学中，我们可以通过数学的方法来研究形状的特性。
例如，计算一个图形的周长、面积；通过数学模型来推导几何定理等。
4. 数与形的变化：数与形都具有变化的特性。
例如，通过增加或减少数字，我们可以改变物体的数量；通过拉伸、旋转等操作，我们可以改变物体的形状。
5. 数与形的量度：在一些实际问题中，我们需要对物体的大小进行量度。
例如，测量一个图形的边长、面积；称量物体的重量等。
综上所述，数与形是数学中重要的知识点，通过研究数与形的关系，我们可以更好地理解和应用数学知识。
在学习过程中，同学们需要多进行实际操作和实践，通过练习提高自己对数与形的认识和运用能力。
六年级上册数与形教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!六年级上册数与形教案8篇我们在编写教案时充分考虑了学生的学习需求，我们要根据教案中的指引进行教学活动，下面是本店铺为您分享的六年级上册数与形教案8篇，感谢您的参阅。
人教版数学六年级上册数与形优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级上册数与形优秀教案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
数学广角——数与形（一）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
1. （5分）如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
2. （10分）不通分，你能很快算出每道题的结果吗?可以先画图观察哦！
（1）
（2）
3. （5分）四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。
最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。
一共要准备两种颜色的运动服各多少套？
4. （6分）阅读材料：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺地，如下图。
（1）请填表：
图形①②③④……
（2）照这样铺下去，第8个图形的瓷砖一共有________块，其中黑砖有________块。
（3）你能用含有字母的式子表示出第n个图形的黑砖总块数吗？
你能用两种不同式子表示出第n个图形的瓷砖总块数吗？
参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、
答案：4-3、考点：
解析：。
小学数学数与形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!小学数学数与形教案6篇我们在编写教案时尽可能地将理论与实际相结合，我们要根据教案中的指引进行教学活动，以下是本店铺精心为您推荐的小学数学数与形教案6篇，供大家参考。
1 数与形（一）（一等奖创新教学设计）人教版六年级上册数学人教版小学数学六年级上册数与形（一）教科书第105页例1及相关内容。
1．使学生自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2．在解决数学问题的过程中，使学生体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3．提升数学学习兴趣，增强学生运用数形结合思想解决问题的意识。
探究图形中隐藏着的数的规律。
体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
多媒体课件。
一、新课导入师：数形结合是重要的数学思想，将数与形结合起来，有助于从复杂的问题中看到简单的关系，让抽象的问题变得更加直观。
究竟什么是数形结合？是不是我们这个单元要学习的新内容呢？其实，只要是借助直观模型来理解数学问题或运用数的规律来解决图形问题，就是运用了数形结合思想。
例如：（1）用图示分析数量关系。
（2）用图示解释运算算理。
（3）用图示理解运算定律。
由此可见，数形结合的应用是非常广泛的。
二、探究新知（一）提出问题课件出示：师：观察这组图形，它们之间有什么规律？出示【学习任务一】。
教师巡视指导。
（二）观察探究学生反馈，教师适时评价。
学生可能用以下几种方式表示：1．用数表示：1，4，9。
师：谁能读懂这位同学发现的规律？这些数的含义是什么？预设：“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9”表示第三幅图有9个小正方形。
2．用算式表示。
方法一：1×1，2×2，3×3。
师：谁能看懂这组算式表示的意思？预设1：横着一行一行地看，第一幅图，可以看成每行有1个小正方形，有1行，一共有1×1＝1（个）小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个小正方形，有2行，一共有2×2＝4（个）小正方形；第三幅图，一共有3×3＝9（个）小正方形。
预设2：如果每个小正方形的边长是1 cm，第一幅图的面积就是1×1＝1（cm2），还可以是12 cm2；第二幅图的面积就是2×2＝4（cm2），也可以表示为22 cm2。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿小学数学六年级上册《数与形》说课稿（通用10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是本店铺为大家整理的小学数学六年级上册《数与形》说课稿，希望对大家有所帮助。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 1一、说教材（一）教学内容本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容，考虑到学生的实际接受能力，本课只讲解例11、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。
（二）学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。
（三）教学目标1、知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
2、过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
数与形（一）
教学内容：人教版六年级数学上107页例1、108页做一做
教学目标：
1、通过观察、猜想、探索、交流并发现，体会数的问题可以借助图形来解决，图形中可以发现数的规律，了解数形结合的数学思想。
2、能够根据实际情况，学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、在探索规律的过程中体会已有的知识中包含的数形结合的思想，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点：
引导学生探索图形和数之间的联系、发现相应的规律，正确地运用规律进行计算。
教学过程：
一、创设情境，激发学生兴趣
游戏：课件依次出示1+3、1+3+5，提问：你还能接着往下说吗？你是怎么想的？
（生：1+3+5+7......是从1开始的连续奇数的和）
师：像这样的算式，我能算得特别快，你们相信吗？接下来，我们就直接来比一比，请同学来出题，老师和你们来比赛。
两位同学用计算器来算，老师直接口算（依次请三位同学出题，与同学们比赛，有计算器的学生检验答案的正确性）是不是特别快，你们想不想也像老师一样也算得这么快？其实，这些算式里是有规律的，老师不直接告诉你，但可以给大家一些提示，你们有信心找到吗？
实践探究，体验数形结合的思想
1、学生借助图形探究数的规律（数可以借助于形）
（1）师：其实老师是借助于图形来探索其中的奥秘的，根据“1+3”老师就拿出1个正方形（红色），再拿出3个正方形（绿色），1+3就是把这些正方形拼起来，结果发现可以拼出一个大正方形。
请仔细观察，这是一个几行几列的正方形？（生：2行2列）
师：你们能像老师这样，把1+3+5、1+3+5+7也用相应的正方形拼一拼吗？
四人一小组，拿出学具拼一拼。
要求：根据算式中的数拿出相应数量的小正方形，摆成一个更大的正方形。
想一想：A.算式中的每个数与摆成的大正方形有什么关系？算式的和与摆成的大正方形有什么关系？
B.不同的算式，可以摆成几行几列的大正方形？
C.根据图形与算式的关系，你你能发现什么简便的计算方法？
（2）学生小组内拼摆，讨论并发现方法。
（3）学生汇报方法。
先汇报1+3：1就是一个小正方形，3就是3个小正方形拼成一个“Ｌ”字图形，合在一起拼成一个两行两列的大正方形，所以，1+3＝小正方形的个数＝2×2，也就是２²(板书：1+3＝２²)
再汇报1+3+5：1就是一个小正方形，3就是3个绿色小正方形拼成一个“Ｌ”字图形，5是5个黄色正方形拼成一个更大的“Ｌ”字图形，合在一起拼成一个三行三列的大正方形，所以1+3+5＝3²
（4）小结：你们还有什么想说的？可以怎样计算从1开始的几个连续奇数的和？（根据学生回答板书：）
提问：这条规律可以应用于所有的算式吗？（在小组内说一说理由）
生：必须是从1开始；只能是连续的奇数相加的和
教师针对学生发言进行汇总并补充板书。
演示结果：从“1”开始的连续几个奇数相加，就能拼成每行每列都是几的大正方形，和也就是几的平方，也就是加数个数的平方。
板书：从1开始的几个连续奇数的和=奇数个数的平方
（5）小试身手
1+3+5+7+9＝（）²
1+3+5+7+9+11+13＝（）²
（）＝9²
1+3+5+7+5+3+1＝（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（）
前三题学生直接抢答，后两题给学生时间在练习本上完成，点名汇报。
（6）看来，数的问题也可以借助于图形来解答（板书“数”“形”），那
么反过来，图形当中有没有蕴含数的规律呢？
2、探究图形中数的规律
课件出示教材第108页做一做第2题的图，学生独立完成。
（1）填空，产生找出规律的需求
点名让学生回答每个图形中有几个蓝色小正方形，几个红色小正方形，并填出照这样画下去，第6个和第10个图形中各有几个红色和蓝色小正方形。
师：第10个图形的红色小正方形数有的同学就写错了，那第100个图形该怎么办？其实，这些图中也有数的规律呢，接下来，我们就一起来研究。
发现规律
小组内讨论：蓝色的小正方形和红色的小正方形有什么变化规律（红色依次增加一个，蓝色依次增加2个。
）
Ａ、问：为什么每次红色增加一个，蓝色增加2个呢？
请学生借助图形加以说明，是在哪里增加的呢？
Ｂ、课件演示后得出：每个图形中红色正方形每增加一个，相应的在多出来红色正方形的上下就增加2个蓝色小正方形。
学生尝试第一次计算第100个图形红色小正方形的个数，并说说计算方法，方法可以多样性。
根据学生回答，演示规律：
每个蓝色小正方形的上下都有相应的红色小正方形，左右两边永远有6个红色小正方形。
板书规律：蓝色小正方形的个数＝红色小正方形的个数×2+6
用规律再次计算第100个图形中红色小正方形的个数。
（3）引出课题：这一题告诉我们图形当中也蕴含着数的规律。
看来数的问题能借助图形，找到简单计算的方法来解答。
复杂的图形，也可以找到数的规律。
数和形之间有很紧密的练习。
我们今天研究的就是“数与形”（板书课题）
（4）这其实就是数形结合的思想。
我们在以前的学习中也用过这种数学方法，你能举几个列子吗？（认识100以内的数、图形面积计算、分数的意义......）三、巩固运用
出示教材109页第2题。
要求学生先独立按规律接着画一画、填一填。
可以互相交流讨论，说一说你发现的规律，教师进行总结。
四、总结
今天这节课我们一起来研究了“数与形”，你有什么收获？
我国的数学家——华罗庚先生说过一句话：数形结合百般好，隔离分家万事休。
在今后的学习中，希望大家多用“数形结合”的数学思想，解决数学问题。
