数与形1PPT课件
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人教版六年级上册数学《数与形》教学设计教学内容教材107页数学广角《数与形》例1教学目标1让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数即正方形数之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。
2.形与数对照,让学生通过探索形的变化规律,能够解决实际问题。
3.在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想。
教学重点发现图形和数字之间的联系,找到相应的规律。
教学难点学会找规律的方法。
教学过程一.铺垫师:(课件出示)请看屏幕,谁来把题目读一读。
生:观察这些图形,每个图形分别用怎样的算式?师:想一想,谁来说说。
生:第一图是一行一个正方形,只有一行,用乘法算式1×1 =1,第二图是一行两个小正方形,有两行,用乘法算式2×2=4,第三图是一行三个小正方形,有三行,用乘法算式3×3=9师:(课件展示三个图的算式)还可以怎样写算式?生:第一图1²,第二图2²,第三图3²师:(课件展示三个图的算式)像这样两个相同的数相乘,叫做平方数,它还有一个名字叫正方形数(板书:正方形数),你们看看图,怎么还叫正方形数?生:可以想到正方形平方,还可以想到正方形面积,每边是两个,有这样的两行,这样的图形就是正方形。
师:这些乘法算式分别和对应的图形有怎样的联系?生:1.2.3分别表示每个正方形的边长,算式表示正方形的面积,或小正方形一共的个数。
二.探索规律师:现在请同学们利用手中的学具,把这三个图形摆一摆。
生:操作。
师:摆好了,每个小组选出代表展示摆出的图形。
生:六个代表上台展示,相互评价,找到相同点和不同点,师:课件展示学生的各种摆法及算式,请代表向全班交流加法算式和图形的联系:代表1:第一图只有一色一层,就是一个。
第二图两色两层两个加数,第一层是1个红色,第二层是L形的三个蓝色。
第三图是三色三层三个加数,第一层是一个红色,第二层是L形的三个蓝色,第三层是L形的五个黄色。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(说课稿)一. 教材分析《数学广角-数与形(一)》是人教版六年级上册第八单元的第一课时,本节课的内容是在学生已经学习了分数、小数和百分数的基础上,通过观察、操作、思考、交流等活动,感受数与形的联系,培养学生的数形结合思想,提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富多样的学习素材,有数学问题和实际生活中的情境,有引导学生思考的问题,也有让学生动手操作的活动。
这些素材既能激发学生的学习兴趣,又能帮助学生理解和掌握数与形的联系。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对分数、小数和百分数有了初步的认识,同时也具备了一定的观察、操作和思考能力。
但是,对于数与形的联系,学生可能还比较陌生,需要通过本节课的学习,让学生感受和理解数与形的密切关系。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生通过观察、操作、思考等活动,理解数与形的联系,会利用数形结合思想解决一些实际问题。
2.过程与方法:培养学生观察、操作、思考、交流的能力,提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:让学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的乐趣,培养学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生理解和掌握数与形的联系,会利用数形结合思想解决实际问题。
2.教学难点:让学生理解和体会到数形结合思想在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用引导发现法、讨论法、操作活动法等,让学生在观察、操作、思考的过程中,理解数与形的联系。
2.教学手段:利用多媒体课件、学具等,帮助学生直观地理解数与形的联系。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考数与形的联系,激发学生的学习兴趣。
2.新课导入:通过观察、操作、思考等活动,让学生初步感受数与形的联系。
3.实例讲解:通过具体的实例,让学生理解和掌握数与形的联系,会利用数形结合思想解决实际问题。
数形结合思想在小学数学教学中的运用小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。
数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。
著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。
有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。
在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。
下面结合平时教学谈谈自己的想法:一、数形结合使计算中的算式形象化,利于学生理解算理。
在小学数学中计算教学占了相当一部分的内容,学生理解算理是计算教学的关键,在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,而数形结合,是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
如:在教学“分数乘分数”时,课始创设情境:小区铺一块绿地,每小时铺这块地的1/2,照这样计算,1/4小时能铺这块地的几分之几?在引出算式1/2×1/4后,我采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式。
第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领学困生。
学困生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。
第三,全班点评,展示、交流。
这样把算式形象化,学生看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解了分数乘分数的算理。
2020年最新8 数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想,把数和形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。
有些情况下,是图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题。
本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。
而有些情况下,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。
尤其是小学生,其思维的抽象程度还不够高,经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如,利用长方形模型来教学分数乘法的算理,利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理,利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。
本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
例如,例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
例如,例2解决求和的问题,教科书利用分数意义的直观模型,使学生直观地理解“无限”的抽象概念。
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主。
为了使学生更直观地理解知识,同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求,教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。
1.形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决。
教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合:既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律;也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
例如,教学例1时,可从形引入,先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形,通过学生的讨论,得出小正方形数为12,22,32,…,还可以分别表示成1,1+3,1+3+5,…的结论;也可以从数引入,让学生通过计算,发现1+3=4,1+3+5=9,…引导学生用正方形来表示这些算式,使学生通过数与形的比照,从而对规律形成更为直观的认识。
巧用数形结合,有效培养数感内容摘要新课标明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置,充分表明让学生在数学学习过程中建立数感的重要性。
因此我们在教学中,要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步培养和建立数感。
通过数形结合的方式可以让学生感悟数的相对大小关系以及对数更深层次的思考。
同时,数形结合这种方式有效沟通了“数与代数”和“空间与图形"领域的联系。
关键词数形结合数感概念教学知识本质在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,“数感”有两层意义:一是对数量、数量关系和计算结果估计的感悟;二是数感具有帮助学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系的作用。
数感对学生的学习生活都具有很重要的意义,但是数感更多的是因生活经验的积累而产生的一种数字直觉,它不同于我们往常学习的知识。
对学生来说掌握还是有难度的。
结合具体教学实践活动,在培养学生数感的过程中,发现数形结合的方法更加直观形象,便于学生的理解。
如在教学中我们常借助实物、小棒、点子图、计数器等,让学生分一分,画一画,涂一涂来帮助学生建立数感。
但很多时候,有些概念的建构则更抽象,我们能够在日常给学生提供的具体、直观支撑也相对贫乏。
所以如何在概念教学中,合理采用数形结合帮助学生提升“数感”,非常重要。
1.通过数形结合,帮助概念建立概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。
引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。
数形结合是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用解决数学问题的一种思想方法。
其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的数学概念直观化、形象化、简单化。