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数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（教案）一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角-数与形（一）》，这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行拓展的。
本节课的主要内容是通过观察和操作，让学生感受图形的变化，初步理解数形结合的思想。
教材中提供了丰富的图片和实例，让学生在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于平面图形的变化也已经有了初步的认识。
但是，对于数形结合的思想还需要通过实例和操作来进行引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.教学难点：对于数形结合的思想的理解和运用。
五. 教学方法本节课采用观察法、操作法、引导发现法、讨论法等教学方法。
教师通过提供丰富的实例和图片，引导学生观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
同时，教师引导学生进行讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备教师准备PPT、实例图片、操作材料等教学资源。
学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实例图片，让学生观察并说出图形的名称。
然后，教师引导学生思考：这些图形之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些图形的变化，让学生观察并说出图形的规律。
教师引导学生发现，图形的规律可以通过数形结合的思想来理解和描述。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行操作，尝试用自己的方法来发现和描述图形的规律。
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3） （4） （n ）（1）3，5，7，（ ），11，13，（ ）； 6，10，14，（ ），22，26，（ ）； 2，4，8，（ ），32，64，（ ）； 1，4，9，（ ），25，36，（ ）； 1，8，27，（ ），125，（ ）； 1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；2，4，7，11，（ ），22，（ ）；第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
数与形
学生口算，抢答结果，并说说 1.管理图表示算式的意义。
算式左边的加数是大正方形右形图形版式结果正好是每行（每列）也可以画
2.用小木棒摆正方形。
3.A 、B 、C 、D 、E 五位运动员进行乒乓球比赛，每两个人
17 之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？先画图，再计
算。
如果图形的序数用2n 关系：大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形的周长除以 4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八个图形需要黑色棋子的 个数是（80）
五、。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”主要让学生感受数与形的联系，通过研究一些简单的数学问题，发现其中的规律，培养学生的数形结合思想。
本节课是本单元的第一课时，主要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有较高的实用性和趣味性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数字有一定的认识。
但在数形结合方面，部分学生可能还缺乏直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、实践、思考、交流等活动，逐步建立数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生感受数学的趣味性和实用性，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.难点：引导学生运用数形结合的思想，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生感受数与形的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，发现规律。
3.合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备与教学内容相关的课件，展示图形和数字的关系。
2.学具：为学生准备一些图形和数字的卡片，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关数与形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如停车场、公交车等，引导学生观察其中的数与形的联系。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的图形，如正方形、三角形等，引导学生观察这些图形中隐藏的数的规律。
让学生通过小组合作，共同探讨并总结出这些规律。
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第1课时《数与形（1）》主要让学生通过观察、操作、探索等活动，发现规律，体会数形结合的思想。
教材通过具体的例子引导学生发现图形中点的规律，从而引出数学公式。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作和探索能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在本节课中，学生需要通过自己的探索发现图形中点的规律，这需要他们具有较强的观察和思考能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
2.体会数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的观察和思考能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点的规律。
2.理解并体会数形结合的思想。
五. 教学方法采用观察、操作、探索的教学方法，让学生在实际操作中发现规律，体会数形结合的思想。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，引导学生观察图形中的点，并提出问题：“你们发现了什么规律？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的例子，让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
在学生探索过程中，教师给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，尝试找出其他图形中点的规律。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，确保他们能够理解和掌握图形中点的规律。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：这些规律在实际生活中有什么应用？让学生体会数形结合的思想在解决问题中的重要性。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调图形中点的规律和数形结合的思想。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（课后整理）根据教学内容，整理板书，便于学生复习和巩固。
第八单元_第01课时_数学广角数与形（一）（教学设计）【上好课】六年级数学上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来设计这堂课。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级数学上册的第八单元第01课时，数学广角数与形（一）。
本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，发现图形中的规律，并用数学的方法进行验证。
具体内容包括：三角形的个数和周长的关系，正方形的个数和周长的关系，以及多边形的周长和边数的关系。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：一是让学生通过观察和操作，发现图形中的规律；二是让学生学会用数学的方法验证规律；三是让学生培养观察、操作、思考、表达的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生发现和验证图形中的规律。
难点在于让学生理解多边形的周长和边数的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔、多媒体设备等。
学具包括三角板、正方形板、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生观察一些图形，并提问他们发现了什么规律。
2. 讲解知识点：我会用PPT展示多边形的周长和边数的关系，并讲解相关的知识点。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并讲解解题的步骤和方法。
4. 随堂练习：我会用PPT展示一些随堂练习题，并让学生在课堂上完成。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现多边形的周长和边数的关系。
七、作业设计作业设计：1. 请用三角板和正方形板，尝试拼出不同形状的多边形，并计算它们的周长。
2. 请用直尺和圆规，画出一个任意多边形，并计算它的周长。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在这节课中，我发现学生们对多边形的周长和边数的关系有一定的理解，但在实际操作中，有些学生还是会出现一些错误。
在下一节课中，我将继续强调这个知识点，并让学生在实际操作中加深理解。
拓展延伸：除了本节课的内容，我还可以引导学生进一步研究多边形的面积和边数的关系，以及多边形的对角线和边数的关系。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（说课稿）一. 教材分析《数学广角-数与形（一）》是人教版六年级上册第八单元的第一课时，本节课的内容是在学生已经学习了分数、小数和百分数的基础上，通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富多样的学习素材，有数学问题和实际生活中的情境，有引导学生思考的问题，也有让学生动手操作的活动。
这些素材既能激发学生的学习兴趣，又能帮助学生理解和掌握数与形的联系。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数、小数和百分数有了初步的认识，同时也具备了一定的观察、操作和思考能力。
但是，对于数与形的联系，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生感受和理解数与形的密切关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、思考等活动，理解数与形的联系，会利用数形结合思想解决一些实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解和体会到数形结合思想在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、操作活动法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，理解数与形的联系。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等，帮助学生直观地理解数与形的联系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：通过观察、操作、思考等活动，让学生初步感受数与形的联系。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
课题：八、数学广角——数与形数与形——连续奇数数列之和与正方形的关系教案（第一课时）备课教师：授课年级：六年级教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境激发兴趣一、激趣导入1.计算1＋3、1＋3 ＋5、1＋3＋5＋7、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19；说说你的发现。
2.揭示并板书课题：数与形——连续奇数数列之和与正方形的关系。
学生根据老师提出的问题，积极思考并作答。
通过创设问题情境，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究二、探索规律（一）认真阅读教材107页内容，出示自学提示：1.观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？图1 图2 图32.观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？3.观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（）21+3=（）21+3+5=（）2（二）合作探究小组合作：1.动手用小正方形摆出1+3和 1+3+5表示的图形，并根据图形学生进行自学。
学生进行合作探究。
学生动手实践操作。
通过学习，培养学生的自学能力。
通过学习，培养学生合作探究能力。
通过学习，培养学生动手操作的解能力。
教学环节教师活动学生活动设计意图课堂练习三、知识运用1.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =( )22.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）3.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（教材第108页第2题）4.如下图，第五个图形中最外圈有（）个正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。
5.教材第109页第2题。
6.教材第110页第4题。
7.教材第111页第6题。
学生独立完成练习。
通过练习，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
八数学广角——数与形（第一课时）（教案）六年级上册数学人教版教学内容本课为六年级上册数学人教版“数学广角——数与形”的第一课时。
主要教学内容为探索数与形的内在联系，让学生通过观察、分析、推理，理解数形结合的基本思想，掌握数形结合的方法，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解数形结合的基本思想，掌握数形结合的方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的数学学习态度。
教学难点1. 数形结合的基本思想的理解。
2. 数形结合方法的掌握和运用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些数形结合的实例，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：讲解数形结合的基本思想和方法，通过实例让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生做一些数形结合的练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的内容进行小结，强调数形结合的重要性和学习方法。
板书设计1. 八数学广角——数与形（第一课时）2. 内容：数形结合的基本思想和方法，数形结合的实例。
作业设计1. 基础题：做一些数形结合的基础练习题。
2. 提高题：做一些数形结合的提高练习题。
课后反思本节课通过讲解数形结合的基本思想和方法，让学生理解和掌握数形结合的方法，并通过实例让学生感受数形结合的魅力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、推理，培养学生的数学思维能力。
同时，也要注意激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的数学学习态度。
教学过程详细补充和说明1. 导入环节：教师应精心设计导入环节，通过PPT展示一些数形结合的实例，如数轴、坐标图、图形面积的计算等，让学生直观感受到数与形的紧密联系。
导入环节的设计应简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲。
2. 新课内容讲解：在新课内容讲解时，教师应从简单的例子入手，逐步引导学生理解数形结合的基本思想。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”是本册教材中的重要内容，主要让学生感受数形结合思想，通过具体实例让学生体会数形之间的联系。
本课时“数与形（1）”通过观察、操作、推理、交流等活动，引导学生发现图形中点的规律，培养学生的逻辑思维能力和数形结合思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对图形和数字有一定的认识。
但在数形结合方面，部分学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、实践、思考，体会数形之间的联系。
三. 教学目标1.让学生经历探索图形中点的规律的过程，发现并体会数形之间的联系。
2.培养学生观察、操作、推理、交流等能力，发展学生的逻辑思维能力。
3.渗透数形结合思想，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中点的规律，体会数形之间的联系。
2.难点：引导学生用数学语言描述图形中点的规律，并用字母表示。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现图形中点的规律。
2.交流讨论法：学生之间相互交流，分享发现和思考的过程，共同解决问题。
3.案例分析法：教师通过具体实例，引导学生分析、归纳、总结数形之间的联系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和实例。
2.学习材料：为学生准备相关图形和练习题。
3.教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了哪些图形？它们有什么特点？”呈现（10分钟）1.教师出示相关图形，引导学生观察并数出图形中的点。
2.学生独立观察图形，数出图形中的点，并与同桌交流。
操练（15分钟）1.教师出示不同形状的图形，让学生数出图形中的点，并记录下来。
2.学生动手操作，数出图形中的点，并记录在纸上。
