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六年级数学上册公开课一等奖课件数与形(1)

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数与形(1) 公开课一等奖课件

数与形(1) 公开课一等奖课件

四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂 后细胞的个数是多少？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT) (1)

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT) (1)
8 数学广角——数与形
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
26
华罗庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 8）5
7²＝49
6²＝36
2.１+３+５+７+９+１１+１３ ＝(７２) １+３+５+７+９+１１+１３+１５+１７ ＝９２
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 。

六年级上册数学课件数与形人教版共11张PPT

六年级上册数学课件数与形人教版共11张PPT

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少 个蓝色小正方形？
红：1
2
3
4
蓝：8
10
12
14
提示：仔细观察，你能发现蓝色小正方形的数 量与红色小正方形的数量之间的关系吗？
第14个图形有 14 个红小正方形和 34 蓝
小正方形。
中间蓝色正方形是红色正方形的2倍 两边的6个蓝色正方形固定不变
蓝第色n个正图方形形有个n数个＝红红正色方正形方和形（个2n数+6×）个2＋蓝6 色正方形。
1+3=
1+3+5=
第一步：根据算式中的加数拿出若干个小正方形,再摆成 一个大正方形。
第二步：观察图形和算式之间有什么关系？
根据它们的关系你能发现简便的算法吗？
我们的发现：
从1开始的连续奇数相加， 和等于加数个数的平方。
运用规律算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。
----华罗庚
数形结合欣赏
5－2＝3
ห้องสมุดไป่ตู้返回
数形结合欣赏
4个3 加法算式： 3+3+3+3=12 乘法算式：4×3=12 或 3×4=12
数形结合欣赏
数形结合欣赏

人教版小学数学六年级上册数学广角——《数与形》公开课课件

人教版小学数学六年级上册数学广角——《数与形》公开课课件

1+2+3+4
1
（1+2）×2÷2 （1+3）×3÷2
（1+4）×4÷2
1
3
6
10
15
三角形数
1+2 + 1=22 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+ 3+2+1=42
1
4
9
16
正方形数
从1开始，n个连续奇数相加的和是_n__2_
13
数11
9
形
结
合
7
…
5 3 1
（1+10）×10÷2 = 11×10÷2
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
5
1+3+5+7+9
52
6
1+3+5+7+9+11
62
7
1+3+5+7+9+11+13
72
8
1+3+5+7+9+11+13+15
82
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
92
10
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
102
以形助数 从1开始，n个连续奇数相加的和是___n__2__?

人教版六年级数学上册《8 第1课时 数与形(1)》课堂教学课件PPT公开课

人教版六年级数学上册《8 第1课时 数与形(1)》课堂教学课件PPT公开课
【教科书P106 做一做 第1题】
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
巩固练习，综合应用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方 形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106 做一做 第2题】
摆成的三角形个数×2 +1 =所用的小棒根数
谢谢观看
Thank You!
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个图形中的最后一行是第10行，一共含有55个小圆。
第10个数是55。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角 形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包 含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?
72－ 52 =24 内圈个数：5行5列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二 第1题】 总个数：11行11列 总个数：9行9列
32－12=8
内圈个数：9行9列
52－ 32=内16圈个7数2－：527=行24 7列
1+3+5=( 3 )2
结合图形和算式，看看能发 现什么规律？拼这样的图形， 需要多少个小正方形？
如果拼出41层0层，呢一？共10需0层要呢多？少请个大小家正想方一体想？，如再果交拼流出一5层下呢。？ 6层呢？

人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 数与形(授课课件)

人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 数与形(授课课件)

图（4）：1＋3＋5＋7＝ () ＝ () 2
图（5）： () ＋ () ＋ () ＋ () ＋1(6) ＝ () ＝4 () 2 ……
我会用：1＋3＋51＋7＋93＋11＋513＝ (7) 2 9
25
5
92＝________________________________
7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
（4）看图找规律，再填空。
① 2＝1×2
② 2＋4＝____×____ ③ 2＋4＋6＝___2_×___3_
④ 2＋4＋6＋8＝___3_×___4_
根据上面的规律写一写。
4
5
2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
1
15
116311231667
871632428
31
81 4
42
从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。
先在图形上表示出，再表1示出，，等，并1 不1断地1 累加下去，其结果越来越2接近1。当这个4过程8 无16
止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思 考方式体现了极限思想。
夯实基础
1．画一画，填一填。 （1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其 他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
观察一下，下面的图和对应的算 式有什么关系？把算式补充完整。
1=()21
1+3=()2
1+3+5=()32
每行或每列有1个 正方形
每行或每列有2个 正方形
每行或每列有3个 正方形

六上数学广角数与形单元课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课

85
3. 请根据例1旳结论算一算。
利用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
……。
加下去，等号右边旳分数越来越接近于1。
计算。
探究新知 例2
……
(1) 猜一猜和是多少？
(1) 请用“图形”来解释你旳想法。
……
涂色部分旳面积：
无限接近1
……。
＝1
＝
…
计算。
涂色部分旳面积：
无限接近1
ห้องสมุดไป่ตู้
……。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远旳公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后,
妈妈
小兰
爸爸
家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心 。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。 下面几种图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离旳关系？哪个是描述爸爸旳？哪个是描述小兰旳？
2. 请根据例1旳结论算一算。
25
能够看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
利用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
用连线旳措施试试。
狗旳速度是人旳速度旳2倍 200×2＝400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
一条公路长200 m，小亮和他旳小狗分别以均匀旳速度同步从公路旳 起点出发。当小亮走到这条公路二分之一旳时候，小狗已经到达公路旳终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮后来再跑向终点，到达 终点后来再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
1+3+5+7+
2
7
=4

小学数学六年级上册《数与形》PPT课件

小学数学六年级上册《数与形》PPT课件
一1 4
9
16
……
二 1×1 2×2 3×3 4×4
……
三 12
22
32
42
……
四 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
……
1、结合图形，说一说表格中第二行和第四行的每个算式所表 示的含义。 2、观察第四行的数据，每个算式都是从几开始？从奇数和偶 数的角度出发，你发现了什么？ 3、数一数第四行每个算式中加数的个数，对比第三行的数， 你又有什么发现？ 4、解决课前提到的问题：1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+…+97+99
学习目标
1、通过探究发现图形中隐藏的数的 规律，并会应用所发现的规律解决问 题。 2、学会利用图形来解决相关数的问 题。
1、数一数，每个正方形中有多少个 ？
14 1×1 2×2
12
22

9 3×3
32
16 4×4 42
1 1+3 1+3 +5 1+3+5+7
从1开始连续奇数的和等于这些奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+…+97+99
自学检测
1、1+3+5+7+5+3+1 2、1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

六年级上册数学课件-第1课时 数与形(1) 人教版(共28张PPT)

有趣的图形组合。
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
1+3+5
1+3+5+7
……
在解决这个问题之前，我们 找一下看有没有什么规律。
1+3+5+7+9+11+13的时候，你知道这个大正方 形里有几个小正方形吗？
探究新知
有趣的图形组合
2
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
3 1+3+5
分别有几个小正
方形？
4
9
观察奇数的个数和小正方形的个数之间的关系，你发现了什么？ 大正方形里包含的小正方形的个数，正好是奇数的个数的平方。
人教版数学六年级上册 第八单元
数与形（1）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
请同学们用最快的速度计算下面的算式的结果。
1+3+5+7+9+11+13+…+99=？
超级神算：只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱 口而出，你相信吗？
探究新知
计算出结果。
1＋3＝（ 4）
2个奇数相加
你发现了什么？
奇数个数×2-1=奇数本身，(奇数本身+1)÷2=奇数个数。
拓展练习
2. （4）按这样画下去，画到第35个图形，这个图形最外圈有多少个小正方 形？
（3）那么，第35个图形的边长是多少？ 奇数个数×2-1=奇数本身 35×2-1=69
（4）第35个图形最外圈有多少个小正方形？
拓展练习
2. 按照规律接着画一画填一填。

六年级上册数学优秀课件- 数与形(1) 人教新课标(共10张PPT)


六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
112－9 2＝ 40
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
四、课堂小结
No Image
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
数学六年 上册 级
第8单元
数学广角——数与形
第1课时 数与形（1）
一、复习导入
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
1
2
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
五、课后作业
No Image
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
2
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2. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去， 第5个图形最外 圈有(40)个小正 方形。
3.用小木棒摆正方形。
( 4 )根
( 7 )根
Hale Waihona Puke ( 10 )根( 13 )根
摆一排20个正方形，需多少根小木棒？( 61根 )
4. A、B、C、D、E五位运动员进行乒乓球比 赛，每两个人之间进行一场比赛，一共要 进行多少场比赛？ AB、AC、AD、AE BC、BD、BE CD、CE DE 4+3+2+1=10 (场)
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( 7 )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ______________________________=( 9 )2
三、巩固提高
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25 ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85 )
观察一下，下面的图和对应的算 式有什么关系？把算式补充完整。
1＋3 ＋5＝( 9 )
1＋3＝( 4 )
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和 其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
观察一下，下面的图和对应的算 式有什么关系？把算式补充完整。
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
我发现，算式左边的加数是每个正方 形图左下角的小正方形和其他“ ” 形图中所包含的小正方形个数之和， 正好等于每个正方形图中每列小正方 形个数的平方。
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数 的和正好是这列数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7=( 4 )2
5. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八 个图形需要黑色棋子的个数是（ 80）。
四、课堂小结
…
1＋3＝22
1＋3＋5＝32
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第1课时 数与形（1）
R· 六年级上册
【学习目标】
1.通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示 出数的规律。 2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。
一、复习导入
1＋3＝( 4 ) 1＋3 ＋5＝( 9 )
计算出结果。
1＋3＋5＋7＝( 16 )
1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(
？
)
二、探索新知