人教版七年级数学上册 有理数乘法运算
1、（+14）×（-6）；
2、（-12）×（3
14
-）； 3、112(3)23?-；
4、（-2）×（-7）×（+5）×1()7-；
5、5211()(2)(4)319152
?-?-?-
6、（-12）×（-15）×0×（123245-）
7、（-125）×28.8×（225-）×（5
72
-）
8、1
(0.25)[(3)8(40)()]12.53
-?-??-?-? 9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；
10、1(2)(7)(5)()7-?-?+?- 11、311
(10)(0.01)1025
-?-+-
12、3()4-×（8113--0.4+133）； 13、453553
()()()(1)513513135
?---?--?-
14、（-13）×（-6） 15、-31×0.1 16、（+132）×（-15
1
）
2
17、3×（－1）×（－3
1
） 18、－2×4×（－1）×（－3）
19、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、143×（-72）×（-54） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（-7
1） 23、（-65）×（-2.4）×（+53） 24、3
94
×（-12）
25、（-21+32-41）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-4
5
）
28、（-7.23）×（+113）×（-113）×0； 29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-3
7
）
30、（-12+16-38+512）×（-24）； 31、（-3）×（+56）×（-145）×（-4）×[-（-7
9
）]
相信自己，趁着冷静，快速答题！
快乐的学习，快乐的考试！ 3
32、（-100）×（-20）-（-6） 33、（-7）×（-227）+19×（-227）-5×（-227
）
34、（-413）×（-112）×3
4
35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）
36、（-34-156+7
8
）×48 37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8
38、(－36)×(－
12
7
6594-+) 39、(－56)×(－32)+(－44)×32
40、－5×1311
15 41、4×(－96)×(－0.25)×481 42、（－9）×23
43、（213-
）×（-0.26） 44、（-2）×31×（-0.5） 45、1
3
×（-5）×（-3）
46、（－4）×1
3
×（－10）×0.5×（-3） 47、（－
3
8
）×
4
3
×（-1.8）
48、（-0.25）×（
4
7
-）×4×（-7） 49、（
3
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-）×（
4
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-）×（
7
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-）
50、（－8）×4×（
1
2
-）×（－0.75） 51、4×（－96）×（－0.25）×
1
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52、（4
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+
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）×56 53、（6
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）×36
54、（-66）×〔
21
1
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-（
1
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5
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-）〕 55、（-36）×（
4
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56、（
3
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-）×（8
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-－0.4）57、25×
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）×72 59、
1
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×(
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5
16
-)
七年级上数学专题训练有理数乘法运算
4
相信自己，趁着冷静，快速答题！
快乐的学习，快乐的考试！ 5
参考答案
1、84-；
2、21；
3、253-
； 4、10-； 5、1
3
-； 6、0 ； 7、20-； 8、1000； 9、93-； 10、10-； 11、0.1 ； 12、7.2-；
13、
113 ； 14、78； 15、1
30
-； 16、2- ； 17、1 ； 18、24- ； 9、700 ； 20、6 ； 21、25； 22、10-； 23、6
5
； 24、-117 ；
25、1- ； 26、4
25
； 27、1 ； 28、0 ； 29、185； 30、7；
31、-14 ； 32、2006； 33、-22 ； 34、39
8
； 35、0.08-； 36、2- ；
37、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、1
593
- ； 41、2 ； 42、6- ；
43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ； 46、-20 ； 47、9
10
； 48、4- ；
49、1
5
- ； 50、6- ； 51、2 ； 52、-19 ； 53、-25 ； 54、-121 ；
55、25； 56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ； 59、9
28
；
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 1 2+（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2） C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、3 1–（–13 ） 3、0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 41–（+5）–（–14 3 ）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3 81–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
有理数的乘除法 【知识要点】 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积为0． △有理数乘法法则推广： （1） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正． （2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0． △有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：ba ab =． （2）乘法结合律：()()bc a c ab = （3）分配律：()ac ab c b a +=+ 二、倒数与负倒数的概念 乘积为1的两个有理数，互为倒数．如－2与21-， 乘积为－1的两个有理数互为负倒数，如：－2与2 1 零没有倒数，也没有负倒数． 倒数等于它本身的数有1±． 三、有理数除法法则 （1）除以一个数等于乘这个数的倒数．即：()01≠? =÷b b a b a （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【典型例题】 例1. 写出下列各数的倒数与负倒数. 3 21 -0.2 5 3 4 1 -1 例2．计算 （1）??? ??-???? ?? -54411 （2）()?? ? ??+?-31123.7
例3．计算 （1）?? ? ??-÷??? ??87871 2）()100-÷ （3）()?? ? ??-???? ??-?-3243260 （4）()()()85125-÷-÷- （5）?? ? ??-÷??????-??? ??-+??? ??--??? ??-601203524121 例4．运用简便方法计算 （1）()1212119-+??? ? ?? （2）4)100(5.0)25.0(?-??- （3）()()3 136********?-+?+?- 例5．若()0232 =-++b a ，求 ab b a +的值．
一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）
第1课时 有理数的乘法法则 1．下列各组数中互为倒数的是( ) A ．4和－4 B ．－3和13 C ．－2和－1 2 D ．0和0 2．与－2的乘积为1的数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1 2 3．下列算式中，积为正数的是( ) A ．－2×5 B ．－6×(－2) C ．0×(－1) D ．5×(－3) 4．－1 2的倒数的相反数等于( ) A ．－2 B.12 C ．－1 2 D ．2 5．下列说法错误的是( ) A ．一个数同0相乘，仍得0 B ．一个数同1相乘，仍得原数 C ．一个数同－1相乘得原数的相反数 D ．互为相反数的两个数的积是1 6．对于式子－(－8)，有以下理解： (1)可表示－8的相反数； (2)可表示－1与－8的乘积； (3)可表示－8的绝对值； (4)运算结果等于8.
其中理解错误的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．用字母表示有理数乘法的符号法则． (1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0； (3)若a >0，b ＝0，则ab ____0. 8．计算下列各题： (1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24； (3)－4.8×(－45); (4)? ????－119×(－0.6)． 9．计算： (1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)； (2)? ????－32×16＋? ????－35×? ?? ??－53. 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
《有理数乘法及其运算律》 一．基础检测. 1、定义“*”运算：1a b ab a b *=+++，则()()23-*-= 。 2、3988×（-139274）×（+137117）×0×1111 133= 。 3、如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。 4、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，填写下列各式： ⑴ a+b+c 0; ⑵ ab 0 ; ⑶ c-a-b 0; ⑷ ac 0 5、若,a a -=那么2a 一定是 。 6、在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 7、若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0。 8、用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,则 （2006☆2005）★（2004★2003）= 9、（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝ 10、如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数。 11、在等式3×（ ）-2×（ ）=15的两个括号内填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内应填的数是 。 12、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0; B.a ＜0,b ＜0; C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值; D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 13、已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,则下列结论正确的是（ ） A 、a ＜0,b ＜0,c ＞0 B 、a ＞0,b ＞0,c ＜0 C 、a ＞0,b ＜0.c ＜0 D 、a ＜0,b ＞0,c ＞0 14、若ab ab =，必有（ ） A 、ab ＞0 B 、ab≥0 C 、a ＜0,b ＜0 D 、ab ＜0 15、代数式?? ? ??+??? ?? -3232x x 的积为0，则x 的值是（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23 D 、x=0 16、如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ） A 、-11 B 、7 C 、-7 D 、11 二．能力过关 b a o c
人教版七年级数学上册 有理数乘法运算 1、（+14）×（-6）； 2、（-12）×（3 14 -）； 3、112(3)23?-； 4、（-2）×（-7）×（+5）×1()7-； 5、5211 ()(2)(4)319152 ?-?-?- 6、（-12）×（-15）×0×（123245-） 7、（-125）×28.8×（225-）×（5 72 -） 8、1 (0.25)[(3)8(40)()]12.53 -?-??-?-? 9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）； 10、1(2)(7)(5)()7-?-?+?- 11、311 (10)(0.01)1025 -?-+- 12、3()4-×（8113--0.4+133）； 13、453553 ()()()(1)513513135 ?---?--?- 14、（-13）×（-6） 15、-31×0.1 16、（+132）×（-15 1 ）
17、3×（－1）×（－3 1 ） 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、143×（-72）×（-54） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（-7 1） 23、（-65）×（-2.4）×（+53） 24、3 94 ×（-12） 25、（-21+32-41）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-4 5 ） 28、（-7.23）×（+113）×（-113）×0； 29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-3 7 ） 30、（-12+16-38+512）×（-24）； 31、（-3）×（+56）×（-145）×（-4）×[-（-7 9 ）]
有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号
语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中
七年级有理数的四则运算练习 教学内容 第二章 2.4有理数的加法与减法 2.5有理数的乘法与除法 教学目标 会运用有理数的运算法则、加法和乘法的运算律进行有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算。 一、选择题 1、下列说法中，错误的是 （ ） A.零除以任何数，商是零 B.任何数与零的积还为零 C.零的相反数还是零 D.两个互为相反数的和为零 2、写成省略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是 ( ) A 、(－6)－(+7)－(－2)+(+9) B 、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9) C 、(－6)+(－7)+(+2)－(－9) D 、－6－(+7)+(－2)－(－9) 二、填空题 1、)6()5()2(3-+---++省略括号是 。 2、=+--)5.12()5.34( ；=-?+)2(30 。 3、=+?-)414()321( ； =-÷-)15.0()25.1( 。 4、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。 5、8的相反数与－6的和是 ，比－2大8的数是 。 6、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下 。 7、一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为 。 8、如果a=－2， b=5, c=－3，那么|a|－|b|＋|c|= 。 9、绝对值小于5的所有整数的和为 。 10、两个数的和等于－5，那么这两个数分别是 （至少写出三种不同的答案） 11、 的倒数等于本身; 75.0-的倒数为 . 12、一个数的绝对值的倒数为3 1，这个数是 13、已知3=x ,2=y ,且0 2.7 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下面计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-8)= B.16×(-0.125)=-2 C.(-)×(-1)=- D.(-3)×(-1)=-4 2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( ) A.- B. C.- D. 3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= . 5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 6.绝对值小于8的所有的整数的积是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-)×(+2). (2)(-3.25)×(-16). (3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1). 8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-); …… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= . (2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数). (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案解析 1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确. 1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 教学目标: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 教学重难点:熟练运用运算律进行计算. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1). 【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba; (4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); 一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×2 12.（-4 ）×56 13.（－ 2）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3） 16.（－83 ）×4×（－1.8） 17.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－4）×（－127） 19.（－8）×4×（－ 1 ）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 22. 1 ×（－5）＋ 3 1×（－13） 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?- 26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）× 2 29.（－2 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－3 ）×3 4 ×（－1.8） 33.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 34.（－3 ）×（－ 4 ）×（－ 7 ） 35.（－8）×4×（－1 ）×（－0.75） 有理数的混合运算（40道题）（提高班1） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－312?； （2）） （－＋5 1232?； （3）） （－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ]. 2、【基础题】计算： （1））（－）＋（－2382?； （ 2）100÷22）（－－）（－2÷） （－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14） （－?. 3、【基础题】计算： （1）36×23121 ）－（； （2）12.7÷） （－ 19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－3 1328； （5）1323－）（－÷）（－2 1； （6）320－÷3 4）（－8 1－； （7）236.15.02）－（－）（－?÷22）（－； （8））（－23 ×[ 23 22 －）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷） （－）－（－）（－48 1 23 ?. 4、【基础题】计算： （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）03 13243 ??）－（－）（－； （3） 23 32－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423 ]； （5））－（8743 ÷）（－87； （6）） ＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??. 5、【基础题】计算： （1））－（－258÷） （－5； （2）－33121）（－－?； （3）2 23232）－（－）（－??； （4）013243 2 ??）＋（－）（－； （5）） （－＋5 1262?； （6）－10＋8÷()2 2-－4×3； 七年级上数学专题训练有理数乘法运算姓名： 3 1 1、（+14）×（—6）；2、（—12）×（— 4 1 1 ）；3、 2 ( 3 ) ； 2 3 4、（—2）×（—7）×（+5）× ( 1 7 ) ； 5 、 5 31 ( 2 9 ) ( 1 2 15 ) ( 1 4 ) 2 123 2 5 6、（—12）×（—15）×0×（—245 ）7 、（—125）×28.8×（—25 ）×（—72 ） 8 、( 0.25) [( 3) 8 ( 40) ( 1 3 )] 12.5 9 、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；10 、( 2)( 7)( 5)( 1 7 ) 11、 ( 3 10 )( 10 1 2 1 5 0 .01) 12 、 ( 3 4 ) 1 ×（8—13 1 —0.4+3 3 ）；4 5 ( 5 ) 13 ( 3 5 ) ( 5 ) 13 5 13 ( 1 3 5 ) 13、14 、（－13）×（－6） 15、－1 3 ×0.1 16、（＋1 2 3 ）×（－1 1 5 ） 17、3×（－1）×（－1 3 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04 ）21 、1 3 4 ×（- 2 7 ）×（- 4 5 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（- 1 7 ）23 、（- 5 6 3 5 ）×（-2.4 ）×（+ ） 13 14 24、19 ×（-11）25 、（- 1 2 + 2 3 - 1 4 ）×－12 26 、4 5 ×0.2； 27、 （-1 1 4 ）× （- 4 5 ） 28、 （- 7.23） × （+1 1 3 ）； （4） （-1 1 3 ） ×0； 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。3 2 -的倒数的相反数是＿＿。 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。 （6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 － 32与52的和的15倍是＿＿ ，－32与5 2 的15倍的和是＿＿ （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则 b a ?＜0， b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、 b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 7、若0≠a ，则 a a 的值为 。 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009 )(-+的值。 9、化简下列分数： （1） 2 16-＝ （2）4812-＝ （3）654--＝ （4）3.09 --＝ 10、计算：（1）)5(252449-?； （2）－141413 ×4 （3）－24×（127－6 5 －1） 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+2.75） +（—41 2 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—39 13 ） +0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 551 6 — （—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5 —3 15.（+317 ）+（—3.36）+【（+7.36）+1417 】 16. —1 2 — 1 3 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—81 4 ） —（—21 2 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11） 21. （—9.25）+（—2.8）+2.25 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 2 3 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 3 4 ） X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷0.25 32. 25 6 ÷ （—25 6 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—2.7）÷（—11 8 ） 35. （—56） ÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷5 6 38. （—3） X 0 X 23 39. 8X （— 3 4 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）X89.2X （— 2） 有理数的加减乘除混合运算测试卷 一、选择题（3分×10=30分） 1． -12 的相反数是……………………………………………………( ) A.21- B.2 C.-2 D.12 2．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 4．4 ||5-的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 5．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 8．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×3 1 =6 D 、（12 1）2－（－1）2005 = 34 1 9．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 二、填空题（3分×5=15分） 11．若｜x ｜＝7，则x ＝ 12．若数轴上的点A 所对应的有理数是7-，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数是 ． 13．如果||||,0,0b a b a ><<，那么a b （填“<”或“>”）． 14．绝对值不小于5且不大于8的整数的个数是 ． 15．如右图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 a 、 b 、 c 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的两 个面上的两个数互为相反数，则代数式20082c a b ++的值为 ． 三、计算题（每小题5分，共40分） 17．4316532211--+- 18.(－5)×(－7)－5÷?? ? ??-61; 19．－374÷（－132）×（－43 2 ） 20. 17-8÷(-2)+4×(-3) -1 1 a b 七年级上数学课堂教案 第4讲 有理数的乘除 1.下列计算正确的是（ ） A. (-7)×(-6)=-42 B. (-3)×(+5)=15 C.(-2)×0=0 D.26421742 17-=??? ? ? ?+-=?- 2.对于有理数a,b,定义运算“※”：a ※b=a ·b-a-b-2. (1)计算：（-2）※3= ；（2）填空：4※（-2） （-2）※4 （填等号或不等号） （3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算“※”是否满足交换律？说明理由. 3.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求cd m m b a -++的值. 4.计算：（1）3452753÷?? ? ??-÷??? ??-???? ??- （2）()4811655.2-÷?? ? ??-???? ??-÷- 5.简便计算： （1）（-0.125）×（-0.05）×8×（-40） （2）()36127659 532 1-??? ? ??-+-- 6.请阅读下列材料：计算：?? ? ??-+-÷??? ??-526 110 132301 解法一：原式=6 1 (5) 23016130110 130132301==÷??? ??--÷??? ??-+÷??? ??--÷??? ??-； 解法二：原式=101...2165301521016132301-==?? ? ??-÷??? ??-=????????? ??+-??? ??+÷??? ??-； 解法三：原式的倒数为=??? ??-÷??? ??-+-301526110132(),10...30526110132-==-??? ? ??-+-故原式=101- 上述得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，根据上述结果请你用最简 便的方法计算：?? ? ??-+-÷??? ??-723 214 361421 7.已知a,b,c 为有理数.（1）如果ab>0,a+b>0,则a 0,b 0； （2）如果ab>0,abc>0,bc<0,试确定a,b,c 的正负. 学生练习 1.下列结论错误的是（ ） A.若,0,0<>?b a b a 则a,b 同号 C.b a b a b a -=-=- D.b a b a -=-- 2.已知x<0 第2课时有理数的乘法运算律 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2 015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×. 9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值. 创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 课时四：有理数的乘除法 【基础知识】 一、有理数乘法法则 针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则分为以下几条: 法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号的确定法则，二是数字的处理法则，学习时请注意： (1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则； (2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样； (3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6. 法则2：任何数与零相乘，都得零. 法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。 此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因 此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48. 显然法则1是法则3的特殊情形. 注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。 任何数乘以—1得它的相反数。 法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0. 二、倒数与负倒数 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两个数互为负倒数。既数a的倒 数为1 a ，负倒数为— 1 a 。 三、有理数运算规律： 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=（ab）c=a（bc）。 乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。 3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 四、有理数的除法 （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 1 (0) a b a b b ÷=≠ （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 五、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。 【随堂练习】 A组 1.选择题 (1).－ 4 1 的倒数是( ) A、 4 B、 4 1 C、 -4 D、 - 4 1 (2)．下列各式积为负数的是（） A、(-3) ×(-4)×(+5.5) B、︱-3︱×︱-4︱×(+5.5) C、(-3) ×(-4)×(-5.5) D、(-3) ×(-4)×0 (3). 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（） A、都是正数. B、都是负数. C、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数. D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数. - 1 - / 4北师大版七年级数学上册练习题2.7有理数乘法的运算律
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