集合高考试题汇编.doc

集合-三年（ 2019-2021年）高考真题数学分类汇编一、单选题(共30题；共150分)1．（5分）（2021·新高考Ⅱ卷）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}，则A∩(∁U B)=（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}【答案】B【解析】【解答】解：由题设可得C U B={1,5,6}，故A∩(C U B)={1,6}.故答案为：B【分析】根据交集、补集的定义求解即可.2．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.3．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。

4．（5分）（2021·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则C u（MUN）=（）A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}【答案】A【解析】【解答】因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4} 则MUN ＝{1，2，3，4}，于是C u（MUN）= {5} 。

故答案为：A【分析】先求 MUN ，再求 C u （MUN ） 。

5．（5分）（2021·全国甲卷）设集合 M ＝{1，3，5，7，9}，N ＝{x ∣2x >7} ，则 M ∩N ＝( ) A ．{7，9} B ．{5，7，9} C ．{3，5，7，9}D ．{1，3，5，7，9}【答案】B【解析】【解答】解：由2x>7，得x >72，故N ={x|x >72}，则根据交集的定义易得M∩N={5,7,9}. 故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.6．（5分）（2021·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x ＜4｝，N=｛x| 13≤x≤5｝，则M∩N=（ ）A ．｛x|0＜x≤ 13 ｝B ．｛x| 13 ≤x ＜4｝C ．｛x|4≤x ＜5｝D ．｛x|0＜x≤5｝【答案】B【解析】【解答】解：M∩N 即求集合M,N 的公共元素，所以M∩N={x|13≤x ﹤4}，故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.7．（5分）（2021·全国乙卷）已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z ｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z ｝，则S∩T=（ ） A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C【解析】【解答】当n=2k (k ∈Z) 时，S={s|s=4k+1, k ∈z },当n=2k+1 (k ∈Z) 时,S={s|s=4k+3, k ∈z } 所以T ⊂S,所以S ∩T =T , 故答案为：C.【分析】分n 的奇偶讨论集合S 。

高考题汇编一．集合1、已知集合A={x|x ＜1}，B={x|3x ＜1}，则（ ）A 、A∩B={x|x ＜0}B 、A ∪B=RC 、A ∪B={x|x ＞1}D 、A∩B=∅2、设集合A={1，2，4}，B={x|x 2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ） A 、{1，﹣3}B 、{1，0}C 、{1，3}D 、{1，5}3、已知集合A={（x ，y ）|x 2+y 2=1}，B={（x ，y ）|y=x}，则A∩B 中元素的个数为（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、04.设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x ∈R|﹣1≤x≤5}，则（A ∪B ）∩C=（ ） A 、{2} B 、{1，2，4} C 、{1，2，4，5} D 、{x ∈R|﹣1≤x≤5}5.已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A 、（﹣1，2）B 、（0，1）C 、（﹣1，0）D 、（1，2） 二．充分必要条件1.设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2.若0,0ab >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（ ） A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 4.设，，则“”是“”的A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x 2+bx ，则“b ＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件三．求函数值，计算7.设()(),0121,1x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．88.已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（ ）A ．B ．C ．D ．9.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210.设函数3,1(){2,1x x b x f x x -<=≥，若5(())46f f =，则b =（ ）A ．1B ．78C ．34D ．1211..12.若函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f （x ）=，则f （）+f （2）= .13.设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1-）上，,10,(){2,01,5x a x f x x x +-≤<=-≤<其中.a R ∈若，则(5)f a 的值是 .14.已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.15.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223()()M M M R r R r r R +=++.设r Rα=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为A 21M R M B 212M R M C 2313M R M D 2313MR M 16.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．109317．已知常数0a >，函数()22xx f x ax=+的图象经过点65P p ，⎛⎫ ⎪⎝⎭，15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．若236p q pq +=，则a =______． 18.下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+19.设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x-则当x <0时，f (x )=A ．e 1x --B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．e 1x --+四．函数的图像20.函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．21.函数2sin 1xy x x =++的部分图像大致为（ ） A ． B ．C ．D ．22.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记BOP x ∠=,将动点P 到A,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则函数的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．23．函数()()2ax bf x x c +=+的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a >，0b >，0c <B ．0a <，0b >，0c >C ．0a <，0b >，0c <D ．0a <，0b <，0c <五．函数的性质24.已知函数1()3()3x xf x =-，则()f xA ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数25.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称26.已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f （x ）=f （2−x ），若函数 y=|x 2−2x−3|与y=f （x ）图像的交点为（x 1,y 1），（x 2,y 2），…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑ A ．0B ．mC ．2mD ．4m27.已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）A ．0 B ．C ．D ．28.设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ） A ．①和②均为真命题B ．①和②均为假命题C ．①为真命题，②为假命题D ．①为假命题，②为真命题29.已知符号函数1,0,sgn {0,0,1,0.x x x x >==-< ()f x 是R 上的增函数，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（ ）A ．sgn[()]sgn g x x =B ．sgn[()]sgn g x x =-C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =-30.已知112112322α⎧⎫∈---⎨⎬⎩⎭，，，，，，，若幂函数()a f x x =为奇函数，且在()0+∞，上递减，则a =____． 31.已知函数()()2ln11f x x x =++，()4f a =，则()f a -=________．32.若函数2()ln()f x x x a x =+为偶函数，则a = ． 33.若函数()2()x af x a R -=∈满足(1)(1)f x f x +=-，且()f x 在[,)m +∞单调递增，则实数m 的最小值等于_______．34.若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是__________．35.已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += . 六．均值不等式36.若实数,a b 满足12ab a b+=，则ab 的最小值为（ ） A ．2B ．2C ．22D ．437.设()ln ,0f x x a b =<<，若()p f ab =，()2a b q f +=，1(()())2r f a f b =+，则下列关系式中正确的是A ．q r p =<B ．q r p =>C ．p r q =< D ．p r q =>38.设0,0,25x y x y >>+=，则(1)(21)x y xy++的最小值为______.39.已知,R a b ∈，且360a b -+=，则128ab+的最小值为_____________. 40.若,a b ∈R ，0ab >，则4441a b ab++的最小值为___________.41.已知0,0,8,a b ab >>=则当a 的值为 时()22log log 2a b ⋅取得最大值. 七．不等式问题42．（2019·青冈县第一中学校高二期末（文））设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞， 43.如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x ≥+的解集是（ ） A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{}|12x x -<≤44.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ） A ．（） B ．（-1,0） C ．D ．45.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．46.设函数()()21ln 11f x x x=+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭47.已知函数23,1,()2, 1.x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨+>⎪⎩设a R ∈，若关于x 的不等式()||2x f x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．47[,2]16-B ．4739[,]1616-C ．[23,2]-D ．39[23,]16- 48.设函数()f x 的定义域为R ，满足(1) 2 ()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有8()9f x ≥-，则m 的取值范围是（ ）A ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ D ．8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦49.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.120.05=，lg1.30.11=，lg 20.30=） A ．2018年B ．2019年C ．2020年D ．2021年50.已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（−∞，0）上单调递增.若实数a 满足f （2|a-1|）＞f （2-），则a 的取值范围是______.51.能够说明“设,,a b c 是任意实数,若a b c >>,则a b c +>”是假命题的一组整数,,a b c 的值依次为__________. 52.能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 53.设函数10()20xx x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________. 八．比较大小55.已知2log 7a =，3log 8b =，0.20.3c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<56.已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a << D ．c a b <<57.若a >b ，则（ ）A ．ln(a −b )>0B ．3a <3bC ．a 3−b 3>0D ．│a │>│b │ 60.已知13313711log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b >>61.已知，则 A ．B ．C ．D ．62.已知,x y R ∈，且0x y >>，则A ．110x y ->B ．sin sin 0x y ->C ．11()()022x y-< D ．ln ln 0x y +>63.已知函数()f x 满足：()f x x ≥且()2,xf x x ≥∈R .A ．若()f a b ≤，则a b ≤B ．若()2bf a ≤，则a b ≤ C ．若()f a b≥，则a b ≥ D ．若()2b f a ≥，则a b ≥64.已知定义在R 上的函数()21()x mf x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),af 2b (log 5),c(2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（ ）．a b c << B ．c a b << C ．a c b <<D ．c b a <<65.已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<66.设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭67.设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则（ ）A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+ 68.若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是（ ）A ．21log ()2a ba ab b +<<+ B ．21log ()2ab a b a b<+<+ C ． 21log ()2a ba ab b +<+<D ． 21log ()2a ba b a b +<+<69.已知奇函数()f x ，且()()g x xf x =在[0,)+∞上是增函数.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<70.设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z71.若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b c B ．log c a ＜log c b C ．a c ＜b cD ．c a ＞c b72.若，，则（ ） A ．B ．C ．D ．73.已知a ，b ＞0，且a≠1，b≠1.若log >1a b ，则A ．(1)(1)0a b --<B ．(1)()0a a b -->C ．D ．(1)()0b b a -->。

三年高考中的“集合”试题汇编大全一、选择题：2.(2007安徽文)若}}{{032,122=--===x x x B x x A ，则B A ⋂＝( ) （A ）{}3 （B ）{}1 （C ）Φ (D) {}1-4.（2007福建文) 已知全集U =|1,2,3,4,5|,且A ＝{2,3,4},B ={1,2},则⋂A （C U ）等于( )A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}7.（2007广东文)已知集合{|10}M x x =+>,1{|0}1N x x=>-,则M N =( ) A ．{x|-1≤x ＜1} B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1} D ．{x |x ≥-1}8．(2007海南、宁夏文)设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = ( ) Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{}1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<9.（2007湖北理）设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ∉∈且,|，如果P={x|log 2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于( )A ．{x|0<x<1} B.{x|0<x ≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}10.(2007湖北文)如果U ={x|x 是小于0的正整数}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么C U A ∩C U B =（D ）A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}11．（2007湖南理）不等式201x x -+≤的解集是( ) A ．(1)(12]-∞-- ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞ ，，D ．(12]-， 13．（2007湖南文）不等式2x x >的解集是( )A ．(),0-∞B . ()0,1 C. ()1,+∞ D . ()(),01,-∞⋃+∞14．（2007江苏）已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为( )A ．{1,2}-B ．{1,0}-C ．{0,1}D ．{1,2}15．（2007江西理）若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y ∈M}，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．216．（2007江西文）若集合M ＝{0，1}，I ＝{0，1，2，3，4，5}，则C 1M 为( )A ．{0，1}B ．{2，3，4，5}C ．{0，2，3，4，5}D ．{1，2，3，4，5}17.(2007辽宁)设集合{12345}U =，，，，，{13}A =，，{234}B =，，，则=⋂)B C ()A (C U U ( )A ．{1}B ．{2}C ．{24}，D ．{1234}，，， 18．（2007辽宁文）若集合{13}A =，，{234}B =，，，则A B = ( ) A ．{1} B ．{2}C ．{3}D ．{1234}，，， 20.（2007全国Ⅰ文）设S ={}012>+x x ,T ={}053<-x x ,则S ∩T =( ) (A)Ø (B)⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<21x x (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧>35x x (D)⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521x x 22. （2007全国Ⅱ文）设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则C U (A ∪B)= ( )(A) {2} (B){3} (C) {1,2,4} (D) {1,4}23．（2007山东）已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=( )（A ）{}1,1- （B ） {}1- （C ）{}0 （D ） {}1,0-24.(2007陕西理)已知全集U ＝（1，2，3， 4，5），集合A ＝{}23Z <-∈x x ,则集合C u A 等于( )（A ）{}4,3,2,1 （B ）{}4,3,2 (C) {}5,1 (D) {}5 27. （2007四川文）设集合M =|4,5,6,8|,集合N =|3,5,7,8|,那么M ∪N =( )(A)|3,4,5,6,7,8| (B)|5,8| (C)|3,5,7,8| (D)|4,5,6,8| 28.（2007天津文）已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则S T = ( )A ．{}2B ．{}12，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，29.(2007浙江文)设全集U ＝{1，3，5，6，8}，A ＝{1，6}，B ＝{5，6，8}，则(C U A)∩B ＝( )(A)｛6｝ (B){5，8} (c){6，8} (D){3，5，6，8}30. （2007重庆文）设全集U ＝|a 、b 、c 、d |，A ＝|a 、c |，B =|b |，则A ∩（CuB ）＝( )（A ）∅ （B ）{a } （C ）{c } （D ）{a ,c }1．（2007北京理) 已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是 ．1．（2007北京文)（本小题共12分）记关于x 的不等式01x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围． 1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，2.（安徽）集合{}{}|lg ,1,2,1,1,2A y R y x x B =∈=>=--，则下列结论中正确的是( )(A){}2,1A B =-- (B)()(),0R A B =-∞ ð(C)()0,A B =+∞ (D)(){}2,1R A B =-- ð3.(安徽.文)．若A 位全体实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =--B ． ()(,0)RC A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ． }{()2,1R C A B =-- 4.(北京卷.理)．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A B ð等于（ ）A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤ 5.(北京.)．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，集合A B 等于（ ）A ．{}|34x x x >或≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x <≤D ．{}|21x x --<≤ 7.（福建.文）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D.￠11.(湖南.文)．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B M N U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(12.（江苏）.设集合A={x|(x-1)2<3x+7,x ∈R }，则集合A ∩Z 中有_ 个元素.13.(江西.理)．定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．615.(辽宁.理）已知集合3{|0}1x M x x +=<-，{|3}N x x =≤-，则集合{|1}x x ≥= （A ）M N （B ）M N （C ）()R C M N （D ）()R C M N17.(宁夏文)．已知集合{}(2)(1)0M x x x =+-<，{}10N x x =+<，则M N = （ ） A ．(11)-， B ．(21)-， C ．(21)--， D ．(12)， 18.（山东.理.文）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)419.(陕西.理).已知全集U ＝（1，2，3， 4，5），集合A ＝{}23Z <-∈x x ,则集合C u A 等于（A ）{}4,3,2,1 （B ）{}4,3,2 (C) {}5,1 (D) {}5ZXXK. 21.(上海.理.文 ).若集合A ＝{x |x ≤2}、B ＝{x |x ≥a }满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝22.(上海.春 )．已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<，{}24B x x =-≤<，则A B = .23.(四川.文)、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则C U （A ∩B ）=（A ）{2，3} （B ） {1，4，5} （C ）{4，5} （D ）{1，5}24.(天津.文)．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U S T = ðA ．{}124，，B ．{}123457，，，，，C ．{}12，D ．{}124568，，，，， 26.(浙江.文)已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）29.(重庆）已知集合{}{}{}45A B ⋃==＝1，2，3，4，5，2，3，4，，，则A ⋂U （C B）＝ . 1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = ð( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 9.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 10.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.412.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}14.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭15.（2009安徽卷文）若集合，则是A ．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝21世纪教育网23. （2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B = A. ∅ B. ()3,4 C.()2,1-D. ()4.+∞ 24.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .25.（2009福建卷理）已知全集U=R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于A ． { x ∣0≤x ≤2}B { x ∣0<x<2}C ． { x ∣x<0或x>2}D { x ∣x ≤0或x ≤2}26.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝(A) ﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x ＜5﹜(C) ﹛x|－3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜28.（2009辽宁卷理）已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=(A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009宁夏海南卷理）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =I(A) }{1,5,7 (B) }{3,5,7(C) }{1,3,9 (D) }{1,2,329.（2009陕西卷文）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ⋂为（A ）[0，1） （B ）（0，1） （C ）[0，1] （D ）（-1，0]30.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝31.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B ，则集合［u （A B ）中的元素共有(A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个32.（2009宁夏海南卷文）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,935.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T = Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<36.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B 等于A ．{|0}x x <B {|03}x x <<C {|4}x x >D R1.（上海）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是3.（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A B = ． 6.（2009天津卷）设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

2019 年高考数学真题分类汇编专题 01：集合一、单选题1.（2019?浙江）已知全集 U={-1 ，0，1，2，3} ，集合 A={0，1，2} ，B={-1 ，0，1} ，则=（）A. {-1}B. {0 ，1}C. {-1 ，2，3}D. {-1 ， 0，1，3}【答案】 A2.（2019?天津）设集合，则（）A.{2}B.{2 ，3}C.{-1 ，2，3}D.{1 ，2，3，4}【答案】 D3.（2019?全国Ⅲ）已知集合 A={-1 ，0，1，2} ，B={x|x 2≤1} ，则 A∩B= （）A.{-1 ，0，1}B.{0，1}C.{-1 ，1}D.{0，1，2}【答案】 A4.（2019?卷Ⅱ）已知集合 A={x|x>-1} ，B={x|x<2} ，则 A∩B=（）A. （-1 ，+∞）B. （ - ∞， 2）C.（ -1 ，2）D.【答案】 C5. （2019?卷Ⅱ）设集合 A={x|x 2-5x+6>0} ，B={ x|x-1<0}，则A∩B= （）A.(- ∞， 1)B.(-2，1)C.(-3 ，-1)D.(3，+∞)【答案】 A6. （2019?北京）已知集合A={x|-1<x<2} ，B={x|x>1} ，则 AUB= （）A. （-1 ，1）B. （1，2）C.（-1 ，+∞）D.（1，+∞）【答案】 C7.（2019?卷Ⅰ）已知集合 U=，A=，B=则=（）A. B.C. D.【答案】 C8. （2019?卷Ⅰ）已知集合M=，N=，则M N=（）A. B.C. D.【答案】 C9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。

某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】 C二、填空题10. （2019?江苏）已知集合，，则________.【答案】。

《集合高考试题汇编》1.已知{(,)|20},{(,)|0}A x y ax y B x y x y b =++>=-+<,M 点的坐标为(1,1),若 ,M A M B ∈∉且,,a b 则应满足A.30a b >->且B.30a b >-<且C.30a b >-≤且D.30a b >-≥且 【参考答案】D.2.已知集合,{|21},{|x U R M x N y y ==>==则A.MN N = B.M N N = C.()U M N R =ð D.(){0}U M N =ð【参考答案】D.3.设全集U 是实数集R ,={|20},M x x -≥{|3},N x x =<则()U M N =ðA.{|23}x x ≤<B.{|2}x x <C.{|2}x x ≤D.{|3}x x ≥ 【参考答案】B.4.设集合{|11},{|02}A x x B x x =-<<=<<,则A B =A.(0,1)B.(1,2)-C.(1,2)D.(1,0)- 【参考答案】B.5.已知集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则A.M N ⊆B.N M ⊆C.{2,3}M N =D.{1,4}M N = 【参考答案】C.6.设集合2{1,0,1},{|},M N x x x =-=≤则M N =A.{0}B.{0,1}C.{1,1}-D.{1,0,1}- 【参考答案】B.7.已知集合{|123},{|24},A x x x B x x =<-≤<=-≤<或则_________.A B = 【参考答案】(,4)-∞8.若集合{|2},{|}A x x B x x a =≤=≥满足{2},A B =则实数_____.a = 【参考答案】29.已知集合{|1},{|},A x x B x x a =≤=≥且,A B R =则实数a 的取值范围是_________. 【参考答案】(,2]-∞ 10.若集合{|1},{|02},A x x B x x =>=<<则_______.A B = 【参考答案】(1,2)11.已知集合1{|2},{|0},1A x xB x x =<=>+则_______.A B =【参考答案】(1,2)-12.若全集,U R =集合{|1}{|0},A x x x x =≥≤则_____.U A =ð 【参考答案】(0,1)13.若集合2{|1},{|4},A x x B x x =≥=≤则_______.A B = 【参考答案】[1,2]14.若集合{|210},{|12},A x x B x x =+>=-<则_______.A B =【参考答案】1(,3)2- 15.若集合{1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5}A B =,则____.k = 【参考答案】316.已知集合3{|0},{|3},1x M x N x x x +=<=≤--则集合{|1}x x ≥= A.M N B.M N C.()R C M N D.()R C M N 【参考答案】D.17.已知集合{|35},{|55},M x x N x x =-<≤=-<<则M N = A.{|55}x x -<< B.{|35}x x -<< C.{|55}x x -<≤ D.{|35}x x -<≤ 【参考答案】B.18.已知,A B 均为集合{1,3,5,7,9}U =的子集,且{3},(){9},U A B B A ==ð则A = A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 【参考答案】D.19.已知,M N 为集合I 的非空真子集,且,M N 不相等,若,I N M =∅ð则M N = A.M B.N C.I D.∅ 【参考答案】A.20.已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,集合{0,1,3,5,8}A =,集合{2,4,5,6,8}B =,则 ()()U U A B =痧 A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 【参考答案】B.21.已知集合4{|0log 1},{|2},A x x B x x =<<=≤则A B =A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2] 【参考答案】D.22.已知全集,U R ={|0},{|1},A x x B x x =≤=≥则()U AB =ð A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≤ C.{|01}x x ≤≤ D.{|01}x x << 【参考答案】D.23.设集合{|23},{|8},,S x x T x a x a S T R =->=<<+=则a 的取值范围是A.(3,1)--B.[3,1]--C.(,3][1,)-∞--+∞D.(,3)(1,-∞--+∞ 【参考答案】A.24.设集合{|1},{|2},A x R x a T x R x b =∈-<=∈->若,A B ⊆则实数,a b 必满足A.3a b +≤B.3a b +≥C.3a b -≤D.3a b -≥ 【参考答案】D.25.已知集合1{|349},{|46,(0,)},A x R x x B x R x t t t=∈++-≤=∈=+-∈+∞则集合_______.A B = 【参考答案】[2,5]-26.已知集合{|23},{|()(2)0},A x R x B x R x m x =∈+<=∈--<且(1,),A B n =- 则____,_____.m n == 【参考答案】1,1m n =-=27..已知集合{|2},{|1},A x R x B x R x =∈≤=∈≤则AB =A.(,2]-∞B.[1,2]C.[2,2]-D.[2,1]- 【参考答案】D.28.已知全集,U R =集合2{|20},A x x x =->则U A =ðA.[0,2]B.(0,2)C.(,0)(2,)-∞+∞D.(,0][2,)-∞+∞ 【参考答案】A.29.若集合{,,,}{1,2,3,4},a b c d =且下列四个关系：①1;a =②1;b ≠③2;c =④4d ≠有且仅有一个是正确的,则符合条件的有序数组(,,,)a b c d 的个数是_____________. 【参考答案】630.满足1234{,,,},M a a a a ⊆且12312{,,}{,}Ma a a a a =的集合M 的个数是A.1B.2C.3D.4 【参考答案】B.31.集合2{0,2,},{1,},A a B a ==若{0,1,2,4,16},A B =则a 的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 【参考答案】D.32.已知全集,U R =集合{|12},M x x =-<则U M =ðA.{|13}x x -<<B.{|13}x x -≤≤C.{|13}x x x <->或D.{|13}x x x ≤-≥或 【参考答案】D.33.设集合2{|60},M x x x =+-<{|13},N x x =≤≤则M N =A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3] 【参考答案】A.34.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,集合{2,4}B =,则()U A B =ð A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4 35.已知集合{0,1,2}A =,集合{|,}B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是 A.1 B.3 C.5 D.9 【参考答案】C.36.设集合{|12},A x x =-<集合{|2,[0,2]}xB y y x ==∈,则A B = A.[0,2] B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4) 【参考答案】C.37.设集合2{|(1)37,},A x x x x R =-<+∈则集合A Z 中有______个元素. 【参考答案】638.已知集合2{|log 2},A x x =≤(,)B a =-∞,若,A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞,其中_____.c = 【参考答案】439.设集合{1,1,3},A =-2{2,4},{3},B a a A B =++=则实数a 的值为________. 【参考答案】140.已知集合{1,1,2,4},A =-{1,0,2},B =-则_____.A B = 【参考答案】{1,2}-41.设集合222{(,)|(2),,},2m A x y x y m x y R =≤-+≤∈{(,)|2B x y m x y =≤+≤21,m +,}x y R ∈.若,A B ≠∅则实数m 的取值范围是__________.【参考答案】1[,2242.已知集合{1,2,4},A ={2,4,6},B =则_____.A B = 【参考答案】{1,2,4,6}43.已知集合{2,1,3,4},A =--{1,2,3},B =-则_____.A B = 【参考答案】{1,3}-44.定义集合运算：{|,,}.A B z z xy x A y B *==∈∈设{1,2},{0,2},A B ==则集合A B *的所有元素之和为A.0B.2C.3D.6 【参考答案】C.45.已知全集U A B =中有m 个元素,()()U U A B 痧中有n 个元素.若A B 非空,则A B 的元素个数为A.mnB.m n +C.n m -D.m n - 【参考答案】D.46.若集合{|1,},A x x x R =≤∈2{|,},B y y x x R ==∈则A B =A.{|11}x x -≤≤B.{|0}x x ≥C.{|01}x x ≤≤D.∅ 【参考答案】C.47.若集合{|1213},A x x =-≤+≤2{|0},x B x x-=≤则A B =A.{|10}x x -≤<B.{|01}x x <≤C.{|02}x x ≤≤D.{|01}x x ≤≤ 【参考答案】B.48.若集合{1,1},A =-{0,2},B =则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 【参考答案】C.49.已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合2{|320},A x x x =-+={|2,},B x x a a A ==∈则集合 ()U A B ð中元素的个数为A.1B.2C.3D.4 【参考答案】B.50.若不等式20x x -≤的解集为M ,函数()ln(1)f x x =-的定义域为N ,则M N = A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(1,0]- 【参考答案】A.51.集合{|12},A x x =-≤≤{|1},B x x =<则()R A B =ðA.{|1}x x >B.{|1}x x ≥C.{|12}x x <≤D.{|12}x x ≤≤ 【参考答案】D.52.设集合22{|cos sin ,},M y y x x x R ==-∈1{|N x x i=-<,i x 为虚数单位},R ∈则M N =A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1] 【参考答案】C.53.集合{|lg 0},M x x =>集合2{|4},N x x =≤则M N =A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2] 【参考答案】C.54.设全集为,R 函数()f x =M ,则R M =ðA.[1,1]-B.(1,1)-C.(,1][1,-∞-+∞D.(,1)(1,)-∞-+∞【参考答案】D.55.设集合{|0,},M x x x R =≥∈2{|1,},N x x x R =<∈则M N =A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1) 【参考答案】B.56.已知集合{|23},A x x =-≤≤{|14},B x x x =<->或那么集合()R A B =ðA.{|24}x x -≤<B.{|34}x x x ≤≥或 C.{|21}x x -≤<- D.{|13}x x -≤≤ 【参考答案】D.57.集合2{|03},{|9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤,则PM =A.{1,2}B.{0,1,2}C.{|03}x x ≤<D.{|03}x x ≤≤ 【参考答案】B.58.已知集合2{|1},{}.P x x M a =≤=若,P M P =则a 的取值范围是A.(,1]-∞-B.[1,)+∞C.[1,1]-D.(,1][1,)-∞-+∞ 【参考答案】C.59.已知集合{|320},{|(1)(3)0}.A x R x B x R x x =∈+>=∈+->则A B =A.(,1)-∞-B.2(1,)3--C.2(,2)3- D.(3,)+∞【参考答案】D.60.已知集合{1,0,1},{|11},A B x x =-=-≤<则A B =A.{0}B.{1,0}-C.{0,1}D.{1,0,1}- 【参考答案】B.61.已知集合2{|20},{0,1,2},A x x x B =-==则A B =A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2} 【参考答案】C.62.已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),P m m R Q n n R ==+∈==+-∈a a b b 是两个向量集合,则P Q =A.{(1,1)}B.{(1,1)}-C.{(1,0)}D.{(0,1)} 【参考答案】A.63.集合22{(,)|1},{(,)|3},416x x y A x y B x y y =+===则A B 的子集的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 【参考答案】A.64.已知21{|log ,1},{|,2},U y y x x P y y x x==>==>则U P =ðA.1[,)2+∞B.1(0,)2C.(0,)+∞D.1(,0][,)2-∞+∞ 【参考答案】A.65.已知集合21{|()1},{|680},2x A x B x x x =≤=-+≤则()R A B =ðA.{|0}x x ≤B.{|24}x x ≤≤C.{|024}x x x ≤<>或D.{|024}x x x <≤≥或 【参考答案】C.66.设U 为全集,,A B 是集合,则“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆ð”是“A B =∅”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【参考答案】C.67．已知集合{|212}M x x =-≤-≤和{|21,1,2,}N x x k k ==-=⋅⋅⋅的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个 【参考答案】A.68.若集合{|21},A x x =-<<{|02},B x x =<<则集合AB =A.{|11}x x -<<B.{|21}x x -<<C.{|22}x x -<< D.{|01}x x << 【参考答案】D.69.集合22{(,)|,1},{(,)|,},A x y x y x y B x y x y y x =+===为实数且为实数且则A B的元素个数是A.4B.3C.2D.1 【参考答案】C. 70.设集合={12,3,4,5,6},{1,2,4},U M =，则U M =ðA.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6} 【参考答案】C. 71.设集合={12,3},{4,5},{|,,}A B M x x a b a A b B ===+∈∈，,则M 中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 【参考答案】B.72.设集合22={|20,},{|20,},M x x x x R N x x x x R +=∈=-=∈则M N = A.{0} B.{0,2} C.{2,0}- D.{2,0,2}- 【参考答案】D.73.已知集合={1,0,1},{0,1,2},M N -=则M N =A.{0,1}B.{1,0,2}-C.{1,0,1,2}-D.{1,0,1}- 【参考答案】C.74.已知集合={|lg ,1},{2,1,1,2},A y R y x x B ∈=>=--则下列结论中正确的是A.{2,1}A B =--B.()(,0)R A B =-∞ð C.(0,)A B =+∞ D.(){2,1}R A B =--ð 【参考答案】D.75.若集合21={|213},{|0},3x A x x B x x+-<=<-则A B =A.1{|123}2x x x -<<-<<或 B. {|23}x x <<C. 1{|2}2x x -<<D.1{|1}2x x -<<-【参考答案】D.76.若集合121={|log },2A x x ≥则R A =ðA.2(,0](,)2-∞+∞ B.,)2+∞ C.2(,0][,)2-∞+∞ D.,)2+∞ 【参考答案】A.77.已知集合={1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7,8},A B =则满足S A S B ⊆≠∅且的集合S 的个数是A.57B.56C.49D.8 【参考答案】B.78.设集合={|32},{|13},M m Z m N n Z n ∈-<<=∈-≤≤则M N =A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}- 【参考答案】B.79.已知集合={1,3,5,7,9},{0,3,6,9,12},A B =则N A B =ðA.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}【参考答案】A.80.集合={4,5,7,9},{3,4,7,8,9},A B =全集U AB =,则集合()U A B ð中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个 【参考答案】A.81.设集合{|3},A x x =>1{|0},4x B x x -=<-则A B =A.∅B.(3,4)C.(2,1)-D.(4,)+∞ 【参考答案】B.82.已知集合{|2,},A x x x R =≤∈{4,},B x x Z =∈则A B = A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} 【参考答案】D.83.若集合{1,2,3,4,5},A ={(,)|,,},B x y x A y A x y A =∈∈-∈则集合B 中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10 【参考答案】D.84.已知集合{A ={1,},,B m A B A ==则m =A.0B.03或C.1D.13或 【参考答案】B.85.已知集合2{|20},{|A x x x B x x =->=<<则A.A B =∅B.A B R =C.B A ⊆D.A B ⊆ 【参考答案】B.86.已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈,{1,0,1,2,3}N =-,则M N =A.{0,1,2}B.{1,0,1,2- C.{1,0,2,3}- D.{0,1,2,3} 【参考答案】A.87.已知集合2{|230},{|22},A x x x B x x =--≥=-≤<则A B =A.[2,1]--B.[1,2)-C.[1,1]-D.[1,2) 【参考答案】A.88.设集合{0,1,2}M =,2{|320},N x x x =-+≤则M N =A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2} 【参考答案】D.89.设集合2{|340},M x x x =--<{|05},N x x =≤≤则M N =A.(0,4]B.[0,4)C.[1,0)-D.(1,0]- 【参考答案】B.90.设集合{1,2,3,4,5},{2,4},{3,4,5},{3,4},U A B C ====则()()___.U A B C =ð 【参考答案】{2,5}91.若{|3},{|21},xA x R xB x R =∈<=∈>则A B =_______. 【参考答案】(0,3)92.设2{0,1,2,3},{|0},U A x U x mx ==∈+=若{1,2},U A =ð则实数_____.m = 【参考答案】3-93.已知全集{1,2,3,4},U =集合{1,2},{2,3},A B ==则()U AB =ð A.{1,3,4} B.{3,4}C.{3}D.{4} 【参考答案】D.94.设全集{|110},{1,2,3,5,8},{1,3,5,7,9}U n N n A B =∈≤≤==,则()__.U A B =ð【参考答案】{7,9}95.已知,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=≤-则()()U UAB B A =痧A.∅B.{|0}x x ≤C.{|1}x x >-D.{|01}x x x >≤-或 【参考答案】D.96.设,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=>则U A B =ðA.{|01}x x ≤<B.{|01}x x <≤C.{|0}x x <D.{|1}x x > 【参考答案】B.97.设2{|4},{|4},P x x Q x x =<=<则A.P Q ⊆B.Q P ⊆C.R P Q ⊆ðD.R Q P ⊆ð 【参考答案】B.98.设集合2{|14},{|230},A x x B x x x =<<=--≤则R A B =ðA.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)(3,4) 【参考答案】B.99.设集合2{|2},{|340},S x x T x x x =>-=+-≤则()R S T = ?A.(2,1]-B.(,4]-∞-C.(,1]-∞D.[1,)+∞ 【参考答案】C.100.设全集{|2},U x N x =∈≥集合2{|5},A x N x =∈≥则U A =ð A.∅ B.{2} C.{5} D.{2,5} 【参考答案】B.101.设整数4,n ≥集合{1,2,3,,}.X n =⋅⋅⋅令集合{(,,)|,,,S x y z x y z X =∈且三条件xy <,z <,y z x <<}z x y <<恰好一个成立.若()x,y,z 和(,,)z w x 都在S 中,则下列选项中正确的是A.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∉B.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∈C.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∈D.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∉ 【参考答案】B.102.设S 是整数集Z 的非空子集,如果,,a b S ∀∈有,ab S ∈则称S 关于数的乘法是封闭的.若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集,,T V Z =且,,,a b c T ∀∈有;abc T ∈,,,x y z V ∀∈ ,xyz T ∈则下列结论恒成立的是A.,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B.,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C.,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D.,T V 中每一个关于乘法都是封闭的 【参考答案】A.103.已知{2,3,4,5,6,7},{3,4,5,7},{2,4,5,6}U M N ===,则 A.{4,6}M N = B.M N U = C.()U N M U =ð D.()U M N N =ð 【参考答案】B.104.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________. 【参考答案】12.105.已知集合{1,2,3},{2,,4},{2,3},A B m A B ===则____.m = 【参考答案】3106.设全集{1,2,3,4,5},{2,4},U U MN M N ===ð则N =A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4} 【参考答案】B.107.设集合2{1,0,1},{}},M N x x x =-==则M N =A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1}D.{0} 【参考答案】B.108.已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8},U A B ===则()U A B =ð____________. 【参考答案】{6,8}109.已知集合{|2},{|13},A x x B x x A B =>=<<=则A.{|2}x x >B.{|1}x x > C.{|23}x x << D.{|13}x x << 【参考答案】C.110.已知集合{|(2)(1)0},{|10},M x x x N x x M N =+-<=+<=则A.(1,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(1,2) 【参考答案】C.111.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,3,5,7},{5,6,7},U M N ===则()U MN =ð A.{5,7} B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7} 【参考答案】C.。

[理科数学]目录全国卷I 3 全国卷II 10 全国卷III 16 北京卷22 江苏卷27 四川卷34 天津卷39 山东卷45 参考答案51绝密★启封并使用完毕前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学I注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合2{|430}A x x x=-+<，{|230}B x x=->，则A B =（A）3(3,)2--（B）3(3,)2-（C）3(1,)2（D）3(,3)2（2）设(1i)1ix y+=+，其中x，y是实数，则i=x y+（A）1（B（C（D）2（3）已知等差数列{}na前9项的和为27，10=8a，则100=a（A）100（B）99（C）98（D）97（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）1/3 （B）1/2 （C）2/3 （D）3/4（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（8）若101a b c >><<，，则（A ）c c a b <（B ）c c ab ba <（C ）log log b a a c b c <（D ）log log a b c c <（9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x =(10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的标准线于D 、E 两点.已知|AB |=|DE|=C 的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(11)平面a 过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ，a //平面CB 1D 1，a ⋂平面ABCD =m ，a ⋂平面ABA 1B 1=n ，则m 、n 所成角的正弦值为(A)2(B )2 (C)3 (D)13（12）已知函数()sin()(0),24f x x+x ππωϕωϕ=>≤=-，为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)设向量a =(m ，1)，b =(1，2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m =.(14)5(2x +的展开式中，x 3的系数是.（用数字填写答案）（15）设等比数列满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为。

2024全国高考真题数学汇编集合一、单选题1．（2024全国高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x x B =-<<=--∣，则A B = （）A ．{1,0}-B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-2．（2024天津高考真题）集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}1,2,3,4B ．{}2,3,4C ．{}2,4D ．{}13．（2024全国高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A ．{}1,3,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,94．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <5．（2024全国高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5参考答案1．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，所以{}2,3,4A B = ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x +=，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B =，于是{1,2,3,4}A B ⋂=.故选：C4．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选：C.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð故选：D。

高考真题和模拟题分类汇编数 学 专题01 集合一、选择题部分1.(2021•新高考全国Ⅰ卷•T1)设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（）A. {}2B. {}2,3C. {}3,4D. {}2,3,4【答案】 B 【解析】由题设有{}2,3AB =，故选B .2.(2021•高考全国甲卷•理T1)设集合{}104,53M x x N xx ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N =（）A. 103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B. 143xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C. {}45x x ≤< D. {}05x x <≤【答案】B【解析】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭,故选：B. 3.(2021•高考全国乙卷•文T1)已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()UM N ⋃=（）A. {}5B. {}1,2C. {}3,4D. {}1,2,3,4【答案】A【解析】由题意可得：{}1,2,3,4M N =，则(){}5UM N =.故选A.4.(2021•浙江卷•T1)设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（）A. {}1x x >- B. {}1x x ≥C. {}11x x -<<D. {}12x x ≤<【答案】D ．【解析】由交集的定义结合题意可得：{}|12A B x x =≤<.故选D.5.(2021•江苏盐城三模•T 1)设集合A ＝{x |y ＝x －2}，B ＝{y |y ＝x －2}，C ＝{(x ，y )|y ＝x －2}，则下列集合不为空集的是A ．A ∩B B ．A ∩C C ．B ∩CD ．A ∩B ∩C【考点】集合的运算【解析】由题意可知，集合A，B，均为数集，C为点集，则选项BCD均错误，故答案选A．6.(2021•河南郑州三模•理T1)已知集合A＝{x|x2+x﹣2≤0），B＝{x|3x＜1}，则A∩∁R B＝（）A．{x|x＜0} B．{x|x≥﹣2} C．{x|﹣2≤x＜0} D．{x|0≤x≤1}【答案】D．【解析】A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，∵B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴∁R B＝{x|x≥0}，∴A∩∁R B＝{x|0≤x≤1}．7.(2021•河南开封三模•理T1)已知集合A＝{x||x﹣|＜}，B＝{x|0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）【答案】D．【解析】因为集合＝{x|0＜x＜1}，又B＝{x|0＜x＜a}，当A⊆B，则有a≥1．8.(2021•河南开封三模•文T)1．设a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，若A⊆B，则a﹣b＝（）A．﹣1B．﹣2C．2D．0【答案】D．【解析】a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，A⊆B，可得a＝﹣1，b＝﹣1,所以a﹣b＝0．9.(2021•河南焦作三模•理T1)已知集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}，N＝{y||y﹣1|≤1}，则M∩N＝（）A．[0，2）B．（﹣，0）C．[1，2]D．∅【答案】A．【解析】因为集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}＝{x|（x﹣2）（3x+2）＜0}＝，又N＝{y||y﹣1|≤1}＝{y|0≤y≤2}，由集合交集的定义可知，M∩N＝[0，2）．10.(2021•河北张家口三模•T1)已知M，N均为R的子集，若N∪（∁R M）＝N，则（）A．M⊆N B．N⊆M C．M⊆∁R N D．∁R N⊆M【答案】D．【解析】由题意知，∁R M⊆N，其韦恩图如图所示，11.(2021•山东聊城三模•T1.)已知集合A={1,2}，B={a,a2+3}，若A∩B={1}，则实数a的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B．【考点】交集及其运算【解析】由A∩B={1}，而a2+3≥3，故a=1，故答案为：B.12.(2021•四川内江三模•理T2．)已知集合A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{1}，则集合B可以是（）A．{1，2} B．{1，3} C．{0，1，2} D．{1，2，3}【答案】B．【解析】∵A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{2}，∴集合B可以是{1，3}．13.(2021•重庆名校联盟三模•T1．)若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，则（）A．A＝B B．A∩B＝∅C．A∩B＝A D．A∪B＝A【答案】C．【解析】根据题意，集合A＝{x|y＝}，表示函数y＝的定义域，即A＝[1，+∞），B＝{y|y＝}，表示y＝的值域，即B＝[0，+∞），分析可得，A⊆B，即有A∩B＝A.14.(2021•安徽蚌埠三模•文T2．)已知集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，Q＝{m}．若P∩Q＝Q，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[﹣1，3]【答案】D．【解析】∵集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}，Q＝{m}，P∩Q＝Q，∴Q⊆P，∴实数m的取值范围是﹣1≤m≤3．∴实数m的取值范围是[﹣1，3]．15.(2021•贵州毕节三模•文T1．)已知集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，B＝，则A∩B＝（）A．[﹣1，1）B．[﹣1，1] C．[0，1）D．∅【答案】C．【解析】∵A＝{x|x＜1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝[0，1）．16.(2021•辽宁朝阳三模•T1．)已知集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}，B＝{y|y+1＞0}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．3C．4D．5【答案】D．【解析】∵集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{y|y+1＞0}＝{y|y＞﹣1}，∴A∩B＝{0，1，2，3，4}，∴A∩B的元素个数为5．17.(2021•河南济源平顶山许昌三模•文T1．)已知集合M＝{x|y＝ln（x﹣2）}，N＝{x|2x﹣a≤0}，且M∪N＝R，则A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[4，+∞）D．（4，+∞）【答案】C．【解析】∵y＝ln（x﹣2），∴x﹣2＞0，∴x＞2，∴M＝（2，+∞），∵2x﹣a≤0，∴x≤，∴N＝（﹣∞，]，∵M∪N＝R，画出数轴如下，∴≥2，∴a≥4，∴a的取值范围为[4，+∞）．18.(2021•四川泸州三模•理T1．)已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（）A．[0，2）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．∅【答案】A．【解析】合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}＝[0，2]，则A∩B＝[0，2）.19.(2021•江苏常数三模•T1．)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B．【解析】∵集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，∴集合C＝{5，6，7，8}，∴C中元素的个数为4．20.(2021•湖南三模•T1．)已知集合M＝{x|x﹣1＞0}，N＝{x|x2＜10}，则M∩N＝（）A．{x|x＞﹣}B．{x|1＜x＜10}C．{x|x＞}D．{x|1＜x＜}【答案】D．【解析】∵，∴．21.(2021•福建宁德三模•T2)已知集合M={x|y=√x+1},N={y|y=2z}，则M⋂(∁R N)=( )A. [−1,+∞)B. [−1,0]C. [−1,0)D. (−1,+∞)【答案】B.【解析】因为集合M={x|y=√x+1}={x|x≥−1}，集合N={y|y=2z}={y|y>0}，所以∁R N={y|y≤0}，则M⋂(∁R N)={x|−1≤x≤0}.故选：B.先利用函数的定义域和值域求出集合M，N，然后利用集合的补集以及交集的定义求解即可．本题考查了集合的运算，主要考查了集合补集和交集的求解，解题的关键是掌握交集以及补集的定义，属于基础题．22.(2021•宁夏中卫三模•理T1．)集合A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，则（∁R A）∩B＝（）A．{0，2}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{2}【答案】C．所以（∁R A）∩B＝{﹣2，﹣1，0}．23.(2021•江西南昌三模•理T1．)设全集为R，已知集合A＝{x|lnx＜0}，B＝{x|e x＜e}，则A∪（∁R B）＝（）A．R B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）【答案】D．【解析】因为集合A＝{x|lnx＜0}＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|e x＜e}＝{x|x＜1}，所以∁R B＝{x|x≥1}，则A∪（∁R B）＝（0，+∞）．24.(2021•安徽宿州三模•理T1．)已知集合A＝{x|x（x+1）≤2}，B＝{x|log3（1﹣x）≤1}，则A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1）C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]【答案】B．【解析】∵A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，B＝{x|0＜1﹣x≤3}＝{x|﹣2≤x＜1}，∴A∩B＝[﹣2，1）．25.(2021•安徽宿州三模•文T1．)已知集合A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x＜4} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|﹣1≤x≤3} D．{x|0≤x≤3}【答案】D．【解析】∵A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，∴A∩B＝{x|0≤x≤3}．26.(2021•安徽马鞍山三模•理T1．)已知集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，则（M∪N）∩（∁R P）＝（）A．{1，2，3}B．（2，3）C．{2}D．{x∈R|0≤x≤3}【答案】A．【解析】∵集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，∴M∪N＝{1，2，3，4}，∁R P＝{x|0≤x≤3}，∴（M∪N）∩（∁R P）＝{1，2，3}．27.(2021•安徽马鞍山三模•文T1．)已知集合A＝{x||x﹣1|＜2}，，则A∩B＝（）A．（0，3）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，3）D．（﹣1，1）【答案】B．【解析】集合A＝{x||x﹣1|＜2}＝{x|﹣1＜x＜3}，＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}＝（﹣1，0）．28.(2021•江西九江二模•理T1．)已知集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，N＝{x|lnx＞0}，则M∩N＝（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜6}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}【答案】B．【解析】∵集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}＝{x|﹣1＜x＜6}，N＝{x|lnx＞0}＝{x|x＞1}，∴M∩N＝{x|1＜x＜6}．29.(2021•浙江杭州二模•理T1．)已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0≤x＜2}【解析】∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，∴A∩B＝{x|1＜x＜2}．30.(2021•河北邯郸二模•理T1．)已知集合U＝{x∈N|x≤5}，A＝{1，2}，则∁U A＝（）A．{0，3，5}B．{0，3，4}C．{3，4，5}D．{0，3，4，5}【答案】D．【解析】U＝{x∈N|x≤5}＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，则∁U A＝{0，3，5，4}．31.(2021•北京门头沟二模•理T2)集合A={x|x>0}，B={x|x2−3x≤4}，则A⋂B=( )A. RB. [4,+∞)C. (0,4]D. [−1,+∞)【答案】C.【解析】∵A={x|x>0}，B={x|−1≤x≤4}，∴A⋂B=(0,4].故选：C.可求出集合B，然后进行交集的运算即可．本题考查了集合的描述法和区间的定义，一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．32.(2021•江西上饶二模•理T1．)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝（）A．{1，2，3，4}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3}【答案】B．【解析】∵集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，∴A∩B＝{1，2}．33.(2021•江西鹰潭二模•理T1．)若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x（x﹣4）＞0}，则图中阴影部分（）A．{1，2，3，4}B．{5}C．{1，2，3}D．{4，5}【答案】A．【解析】B＝{x|x（x﹣4）＞0}＝（4，+∞）∪（﹣∞，0），图中阴影部分为A∩∁U B＝{1，2，3，4，5}∩[0，4]＝{1，2，3，4}．34.(2021•河北秦皇岛二模•理T1．)已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝2x，x≥﹣1}，则A∩B＝（）A．[﹣1，1）B．[﹣3，1）C．[﹣2，1）D．[﹣1，1]【答案】C．【解析】∵A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{y|y≥﹣2}，∴A∩B＝[﹣2，1）．35.(2021•天津南开二模•T1．)已知集合A＝{﹣3，﹣1，0，2，3，4}，∁R B＝{x|x≤0或x＞3}，则A∩B＝（）A．∅B．{﹣3，﹣1，0，4} C．{2，3} D．{0，2，3}【答案】C．【解析】∵∁R B＝{x|x≤0或x＞3}∴B＝{x|2＜x≤3}∵A＝{﹣3，﹣3，0，2，4}∴A∩B＝{2，3}．36.(2021•广东潮州二模•T1．)已知集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解析】∵集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}＝{0，2}，∴满足A∪B＝{0，1，2}的集合B有：{1}，{0，1}，{1，2}，{0，1，2}，共4个．37.(2021•辽宁朝阳二模•T1．)已知全集U＝R，设A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{y|y＝}，则A∩（∁U B）＝（）A．[1，3）B．[1，3]C．（1，3）D．（1，3]【答案】C．【解析】∵y＝ln（x﹣1），∴x﹣1＞0，∴x＞1，∴A＝（1，+∞），∵x2+2x+10＝（x+1）2+9≥9，∴y＝≥3，∴B＝[3，+∞），∴∁u B＝（﹣∞，3），∴A∩（∁U B）＝（1，3）．38.(2021•山东潍坊二模•T3．)已知集合A＝{0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0] C．（0，+∞）D．[0，+∞）【答案】D．【解析】∵A∩B＝A，∴A⊆B，且A＝{0}，B＝{x|x≤a}，∴a≥0，∴a的取值范围是[0，+∞）．39.(2021•安徽淮北二模•文T1．)已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|x2＜1}，则A∩B＝（）A．（0，+∞）B．（﹣1，1）C．[﹣1，1）D．（1，+∞）【答案】B．【解析】∵A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B＝（﹣1，1）．40.(2021•吉林长春一模•文T1.)已知集合2{|03,},{|20},A x x xB x x x=<<∈=-Z≥则集合A B的元素个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A.【解析】{1,2},{|0,2},A B x x x==<>或所以{2},A B=故选A.41.(2021•宁夏银川二模•文T1．)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{3，6}，则集合∁U（A∪B）＝（）A．{4，7}B．{1，4，7}C．{1，2，4，7}D．{1，4，6，7}【答案】B．【解析】∵A∪B＝{2，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，∴∁U（A∪B）＝{1，4，7}．42.(2021•河南郑州二模•文T1．)设集合A＝{x∈N|2＜x＜6}，B＝{x|log2（x﹣1）＜2}，则A∩B＝（）A．{x|3≤x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{3，4}D．{3，4，5}【答案】C．43.(2021•新疆乌鲁木齐二模•文T1．)设集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则集合A∩B＝（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜﹣1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜1}【答案】D．【解析】集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则集合A∩B＝{x|﹣1＜x＜1}．<2x<4}，则(∁R A)⋂B=( )44.(2021•山西调研二模•文T1)已知集合A={1,2,3,4}，B={x∈Z|12A. {1,2,3,4}B. {0,1}C. {1}D. {0}【答案】D.<2x<4}={x∈Z|−1<x<2}={0,1}，【解析】∵B={x∈Z|12∵A={1,2,3,4}，∴∁R A={x|x≠1,x≠2,x≠3,x≠4}，∴(∁R A)⋂B={0}，故选：D.先求出集合B和A的补集，再进行集合交集的运算即可.本题考查考查集合的交、补集的运算，属于基础题．二、填空题部分45.(2021•上海嘉定三模•T1．)已知集合A＝{﹣1，2m﹣1}，B＝{m2}，若B⊆A，则实数m＝．【答案】1.【解析】∵B⊆A，且m2≠﹣1，∴m2＝2m﹣1，∴m＝1．。

专题01 集合概念与运算十年大数据*全景展示年份题号考点考查内容考点1 集合的含义与表示1．【2020年高考全国Ⅲ卷文数1】已知集合{}1,2,3,5,7,11A =，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】由题意，{5,7,11}A B =，故A B 中元素的个数为3，故选B2．【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】C 【解析】由题意，AB 中的元素满足8y x x y ≥⎧⎨+=⎩，且*,x y N ∈，由82x y x +=≥，得4x ≤，所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB 中元素的个数为4．故选C ．3．【2017新课标3，理1】已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B 【解析】由题意可得，圆221x y += 与直线y x = 相交于两点()1,1，()1,1--，则A B 中有两个元素，故选B ．4．【2018新课标2，理1】已知集合A ={(x ， y)|x 2+y 2≤3 ， x ∈Z ， y ∈Z }，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4【答案】A 【解析】∵x 2+y 2≤3，∴x 2≤3，∵x ∈Z ，∴x =−1，0，1，当x =−1时，y =−1，0，1；当x =0时，y =−1，0，1；当x =−1时，y =−1，0，1；所以共有9个，选A ．5．【2013山东，理1】已知集合A ={0，1，2}，则集合B =中元素的个数是 A ．1B ．3C ．5D ．9【答案】C 【解析】0,0,1,2,0,1,2x y x y ==-=--；1,0,1,2,1,0,1x y x y ==-=-；2,0,1,2,2,1,0x y x y ==-=．∴B 中的元素为2,1,0,1,2--共5个，故选C ．6．【2013江西，理1】若集合{}2|10A x R ax ax =∈++=中只有一个元素，则a = A ．4 B ．2 C ．0D ．0或4【答案】A 【解析】当0a =时，10=不合，当0a ≠时，0∆=，则4a =，故选A ．7．【2012江西，理1】若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C 【解析】根据题意，容易看出x y +只能取-1，1，3等3个数值．故共有3个元素，故选C ． 8．【2011广东，理1】已知集合A ={(,)|,x y x y 为实数，且221}x y +=，B ={(,)|,x y x y 为实数，且1}x y +=，则A ⋂B 的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．1{}|,x y x A y A -∈∈【答案】C 【解析】由2211x y x y ⎧+=⎨+=⎩消去y ，得20x x -=，解得0x =或1x =，这时1y =或0y =，即{(0,1),(1,0)}A B ⋂=，有2个元素．9．【2011福建，理1】i 是虚数单位，若集合S ={－1，0，1}，则 A ．i ∈S B ．2i ∈S C ．3i ∈S D ．2i∈S 【答案】B 【解析】∵2i =－1∈S ，故选B ．10．【2012天津，文9】集合{}R 25A x x =∈-≤中的最小整数为_______．【答案】3-【解析】不等式52≤-x ，即525≤-≤-x ，73≤≤-x ，所以集合}73{≤≤-=x x A ，所以最小的整数为3-．考点2 集合间关系【试题分类与归纳】1．【2012新课标，文1】已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则 A ．AB B ．B AC ．A B =D ．A B =∅【答案】B 【解析】A=（－1，2），故B ⊂≠A ，故选B ．2．【2012新课标卷1，理1】已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( )A 、A∩B=∅B 、A ∪B=RC 、B ⊆AD 、A ⊆B【答案】B 【解析】A=(-∞，0)∪(2，+∞)，∴A ∪B=R ，故选B ．3．【2015重庆，理1】已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则A ．A ＝B B ．A B =∅∩C ．AB D ．B A【答案】D 【解析】由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈∉，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D ． 4．【2012福建，理1】已知集合{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，下列结论成立的是（ ） A ．N M ⊆ B ．MN M = C ．M N N = D ．{2}M N =【答案】D 【解析】由M ={1，2，3，4}，N ={-2，2}，可知-2∈N ，但是-2∉M ，则N ⊄M ，故A 错误．∵M N ={1，2，3，4，-2}≠M ，故B 错误．M∩N ={2}≠N ，故C 错误，D 正确．故选D5．【2011浙江，理1】若{|1},{|1}P x x Q x x =<=>-，则（ ） A ．P Q ⊆ B ．Q P ⊆ C ．R C P Q ⊆ D ．R Q C P ⊆【答案】D 【解析】{|1}P x x =< ∴{|1}R C P x x =≥，又∵{|1}Q x x =>，∴R Q C P ⊆，故选D ． 6．【2011北京，理1】已知集合P =2{|1}x x ≤，{}M a =．若P M P =，则a 的取值范围是A ．(-∞，-1]B ．[1，+∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1][1，+∞）【答案】C 【解析】因为PM P =，所以M P ⊆，即a P ∈，得21a ≤，解得11a -≤≤，所以a 的取值范围是[1,1]-．7．【2013新课标1，理1】已知集合A ={x |x 2－2x ＞0}，B ={x |－5＜x ＜5＝，则（ ） A ．A ∩B =∅B ．A ∪B =RC ．B ⊆AD ．A ⊆B【答案】B 【解析】A=(-，0)∪(2，+)，∴A ∪B=R ，故选B ．8．【2012大纲，文1】已知集合A ={x ︱x 是平行四边形}，B ={x ︱x 是矩形}，C ={x ︱x 是正方形}，D ={x ︱x 是菱形}，则A ．A ⊆B B ．C ⊆B C ．D ⊆C D ．A ⊆D【答案】B 【解析】∵正方形一定是矩形，∴C 是B 的子集，故选B ．9．【2012年湖北，文1】已知集合2{|320,}A x x x x =-+=∈R ，{|05,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】求解一元二次方程，{}2|320,A x x x x =-+=∈R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x ．因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个．故选D ．考点3 集合间的基本运算【试题分类与归纳】1．【2011课标，文1】 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ∩N ，则P 的子集共有 （A ）2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个【答案】B 【解析】∵P=M ∩N={1，3}， ∴P 的子集共有22=4，故选B ．2．【2013新课标2，理1】已知集合M={x ∈R|2(1)4x -<}，N={-1，0，1，2，3}，则M ∩N= A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1，2} C ．{-1，0，2，3} D ．{0，1，2，3} 【答案】A 【解析】M=(-1，3)，∴M ∩N={0，1，2}，故选A ．3．【2013新课标2，文1】已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M ∩N= （ ） （A ）｛-2，-1，0，1｝ （B ）｛-3，-2，-1，0｝（C ）{-2，-1，0} （D ）{-3，-2，-1 }【答案】C 【解析】因为集合M={}|31x x -<<，所以M∩N=｛0，-1，-2｝，故选C ．4．【2013新课标I ，文1】已知集合A=｛1，2，3，4｝，2{|,}B x x n n A ==∈，则A ∩B= ( )（A ）｛1，4｝（B ）｛2，3｝（C ）{9，16}（D ）｛1，2}【答案】A ；【解析】依题意，{}1,4,9,16B =，故{}1,4A B =．5．【2014新课标1，理1】已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2}，则A B ⋂=∞∞A ．[-2，-1]B ．[-1，2）C ．[-1，1]D ．[1，2）【答案】A 【解析】∵A=(,1][3,)-∞-⋃+∞，∴A B ⋂=[-2，-1]，故选A ．6．【2014新课标2，理1】设集合M=｛0，1，2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A ．｛1｝ B ．｛2｝ C ．｛0，1｝ D ．｛1，2｝【答案】D 【解析】∵{}{}2=32012N x x x x x -+≤=≤≤，∴MN ={}1,2，故选D ．7．【2014新课标1，文1】已知集合M ={|13}x x -<<，N ={|21}x x -<<则M N =（ ）A. )1,2(- B ．)1,1(- C ．)3,1( D ．)3,2(- 【答案】B 【解析】MB =(-1，1)，故选B ．8．【2014新课标2，文1】设集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=，则A B =（ ）A. ∅ B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 【答案】B 【解析】∵{}1,2B =-，∴AB ={}2．9．【2015新课标2，理1】已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}(1)(20B x x x =-+<，则AB =（ ）A ．{}1,0A =-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,2 【答案】A 【解析】由题意知，)1,2(-=B ，∴}0,1{-=⋂B A ，故选A ．10．【2015新课标1，文1】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为( )（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 【答案】D【解析】由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A ∩B={8，14}，故选D ． 11．【2015新课标2，文1】已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】由题知，)3,1(-=⋃B A ，故选A ．12．【2016新课标1，理1】设集合}034|{2<+-=x x x A ，}032|{>-=x x B ，则B A ⋂= （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2【答案】D 【解析】由题知A =（1，3），B=),23(+∞，所以B A ⋂=3(,3)2，故选D ． 13．【2016新课标2，理2】已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（ ）（A ）{1} （B ）{12}， （C ）{0123}，，， （D ）{10123}-，，，， 【答案】C 【解析】由题知B ={0，1}，所以AB ={0，1，2，3}，故选C ．{}|12A x x =-<<{}|03B x x =<<A B =()1,3-()1,0-()0,2()2,314．【2016新课标3，理1】设集合，则T S ⋂=(A) [2，3] (B)（-，2] [3，+） (C) [3，+） (D)（0，2][3，+）【答案】D 【解析】由题知，),3[]2,(+∞⋃-∞=S ，∴T S ⋂=（0，2][3，+），故选D ． 15．【2016新课标2，文1】已知集合，则（ ）（A ） （B ） （C ）（D ）【答案】D 【解析】由题知，)3,3(-=B ，∴}2,1{=⋂B A ，故选D ． 16．【2016新课标1，文1】设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =（ ）（A ）{1，3}（B ）{3，5}（C ）{5，7}（D ）{1，7} 【答案】B 【解析】由题知，}5,3{=⋂B A ，故选B ．17．【2016新课标3，文1】设集合，则=（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】C 【解析】由题知，}10,6,2,0{=B C A ，故选C ． 18．【2017新课标1，理1】已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅【答案】A 【解析】由题知，)0,(-∞=B ，∴{|0}AB x x =<，故选A ．19．【2017新课标1，文1】已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅ C ．AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．AB=R【答案】A20．【2017新课标2，理2】设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1AB =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选C ．21．【2017新课标2，文1】设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B =（ ）A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，，{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=>∞∞∞∞∞{123}A =，，，2{|9}B x x =<A B ={210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==A B {48},{026}，,{02610}，，,{0246810}，，，，,【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A ．22．【2017新课标3，文1】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A ⋂B 中元素的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】由题意可得，{}2,4AB =，故选B ．23．【2018新课标1，理1】已知集合A ={x |x 2−x −2>0 }，则∁R A = A ．{x |−1<x <2 } B ．{x |−1≤x ≤2 }C ．{x|x <−1}∪ {x|x >2}D ．{x|x ≤−1}∪ {x|x ≥2}【答案】B 【解析】由题知，A ={x|x <−1或x >2}，∴C R A ={x|−1≤x ≤2}，故选B ． 24．【2018新课标3，理1】已知集合A ={x|x −1≥0}，B ={0 ， 1 ， 2}，则A ∩B = A ．{0} B ．{1} C ．{1 ， 2} D ．{0 ， 1 ， 2}【答案】C 【解析】由题意知，A={|x x ≥1}，所以A ∩B ={1，2}，故选C ． 25．【2018新课标1，文1】已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A ．26．【2018新课标2，文1】已知集合，，则A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】，故选C27．【2019新课标1，理1】已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=（ ）A ．}{43x x -<<B ．}{42x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<【答案】C 【解析】由题意得，{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<，则{}22M N x x ⋂=-<<．故选C ．28．【2019新课标1，文2】已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A=（ ）A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7【答案】C 【解析】由已知得{}1,6,7U C A =，所以U B C A ⋂={6,7}，故选C ． 29．【2019新课标2，理1】设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞)【答案】A 【解析】由题意得，{}{}2,3,1A x x x B x x ==<或，则{}1A B x x ⋂=<．故选A ． 30．【2019新课标2，文1】．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B =A ．(–1，+∞)B ．(–∞，2)C ．(–1，2)D ．∅【答案】C 【解析】由题知，(1,2)AB =-，故选C ．31．【2019新课标3，理1】已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ⋂=（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2【答案】A 【解析】由题意得，{}11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ⋂=-．故选A ． 32．【2019浙江，1】已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则UA B =A ．{}1-B ．{}0,1?C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-【答案】A 【解析】{1,3}UA =-，{1}UA B =-．故选A ．33．【2019天津，理1】设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈<R ，则()A CB =A ．{}2B ．{}2,3C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3,4 【答案】D 【解析】由题知，{}1,2AC =，所以{}{}{}{}1,22,3,41,2,3,4A C B ==，故选D ．34．【2011辽宁，理1】已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N =M I∅，则=N M A ．MB ．NC ．ID ．∅【答案】A 【解析】根据题意可知，N 是M 的真子集，所以M N M =．35．【2018天津，理1】设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R A BA ．{01}x x <≤B ．{01}x x <<C ．{12}x x <≤D ．{02}x x << 【答案】B 【解析】因为{1}B x x =≥，所以{|1}RB x x =<，因为{02}A x x =<<，所以()=R AB {|01}x x <<，故选B ．36．【2017山东，理1】设函数y =的定义域A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B =（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．(2,1)-D ．[2,1)- 【答案】D 【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -<=-<≤≤≤，选D ．37．【2017天津，理1】设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{|15}C x x =∈-R ≤≤，则()AB C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-R ≤≤ 【答案】B 【解析】(){1246}[15]{124}AB C =-=，，，，，，，选B ．38．【2017浙江，理1】已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么P Q =A ．(1,2)-B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2) 【答案】A 【解析】由题意可知{|12}PQ x x =-<<，选A ．39．【2016年山东，理1】设集合 则=A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】集合A 表示函数2xy =的值域，故(0,)A =+∞．由210x -<，得11x -<<，故(1,1)B =-，所以(1,)A B =-+∞．故选C ．40．【2016年天津，理1】已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则AB =A ．{1}B ．{4}C ．{1,3}D ．{1,4}【答案】D 【解析】由题意{1,4,7,10}B =，所以{1,4}A B =，故选D ．41．【2015浙江，理1】已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-=<≥≤，则()R P Q =A ．[0,1)B ．(0,2]C ．(1,2)D ．[1,2] 【答案】C 【解析】{|02}RP x x ，故(){|1<<2}RP Q =x x ，故选C ．42．【2015四川，理1】设集合{|(1)(2)0}A=x x x +-<，集合{|13}B x x =<<，则A BA ．{|13}x x -<<B ．{|11}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{|23}x x << 【答案】A 【解析】{|12}A x x ，{|13}B x x ，∴{|13}A B x x ．43．【2015福建，理1】若集合{}234,,,A i i i i =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则AB 等于（ ）A ．{}1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．∅ 【答案】C 【解析】由已知得，故，故选C ．44．【2015广东，理1】若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则MN =A ．{}1,4B ．{}1,4--C ．{}0D ．∅ 【答案】D 【解析】 由(4)(1)0x x 得4x 或1x ，得{1,4}M ．由(4)(1)0x x 得4x 或1x ，得{1,4}N ．显然=∅MN ．45．【2015陕西，理1】设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则MN =A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞【答案】A 【解析】，，所以，故选A ．2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R AB (1,1)-(0,1)(1,)-+∞(0,)+∞{},1,,1A i i =--AB ={}1,1-{}{}20,1x x x M ==={}{}lg 001x x x x N =≤=<≤[]0,1MN =46．【2015天津，理1】已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合 {}1,3,4,6,7B =，则集合U A B =A ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,8【答案】A 【解析】{2,5,8}U B =，所以{2,5}U A B =，故选A ．47．【2014山东，理1】设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B AA ．[0，2]B ．(1，3)C ．[1，3)D ．(1，4)【答案】B 【解析】∵{}1,2B =-，∴A B ⋂={}2，故选B ．48．【2014浙江，理1】设全集，集合，则 A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】由题意知{|2}U x N x =∈≥，{|Ax N x =∈，所以{|2x N x ∈<≤，选B ．49．【2014辽宁，理1】已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C AB = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x <<【答案】D 【解析】由已知得，{=0A B x x ≤或}1x ≥，故()U C A B ={|01}x x <<，故选D ．50．【2013山东，】已知集合均为全集的子集，且，，则 A ．{3} B ．{4}C ．{3，4}D ． 【答案】A 【解析】由题意{}1,2,3A B =，且，所以A 中必有3，没有4，{}3,4U C B =，故{}3．51．【2013陕西，理1】设全集为R ，函数的定义域为M ，则为A ．[－1，1]B ．(－1，1)C ．D ．【答案】D 【解析】的定义域为M =[-1，1]，故R M =，选D ．52．【2013湖北，理1】已知全集为，集合，，则（ ）A ．B ．{}|24x x ≤≤C ．D ．{}2|≥∈=x N x U {}5|2≥∈=x N x A =A C U ∅}2{}5{}5,2{=A C U B A 、}4,3,2,1{=U (){4}U A B ={1,2}B =U AB =∅{1,2}B=U A B =()f x =C M R ,1][1,)(∞-⋃+∞-,1)(1,)(∞-⋃+∞-()f x (,1)(1,)-∞-⋃+∞R 112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭{}2|680B x x x =-+≤R A C B ={}|0x x ≤{}|024x x x ≤<>或{}|024x x x <≤≥或【答案】C 【解析】，，．53．【2011江西，理1】若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===，则集合{5,6}等于A ．M N ⋃B ．M N ⋂C ．()()n n C M C N ⋃D ．()()n n C M C N ⋂【答案】D 【解析】因为{1,2,3,4}M N =，所以()()n n C M C N ⋂=()U C M N ={5,6}．54．【2011辽宁】已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N =M I ∅，则=N MA ．MB ．NC ．ID ．∅ 【答案】A 【解析】根据题意可知，N 是M 的真子集，所以M N M =．55．【2017江苏】已知集合{1,2}A =，2{,3B a a =+｝，若{1}A B =，则实数a 的值为_． 【答案】1【解析】由题意1B ∈，显然1a =，此时234a +=，满足题意，故1a =．56．【2020年高考全国Ⅰ卷文数1】已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则AB =（ ） A ．{4,1}- B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{1,3}【答案】D 【解析】由2340x x --<解得14x -<<，所以{}|14A x x =-<<，又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =，故选D ．57．【2020年高考全国I 卷理数2】设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A ．–4 B ．–2 C ．2 D ．4【答案】B 【解析】求解二次不等式240x -≤可得：{}2|2A x x -=≤≤，求解一次不等式20x a +≤可得：|2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭．由于{}|21A B x x ⋂=-≤≤，故：12a -=，解得：2a =-．故选B ． 58．【2020年高考全国II 卷文数1】已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =（ ） A ．∅ B ．{–3，–2，2，3） C ．{–2，0，2} D ．{–2，2}【答案】D 【解析】因为{}{}3,2,1,0,1,2A x x x Z =<∈=--，{}{1,1B x x x Z x x =>∈=>或}1,x x Z <-∈，所以{}2,2A B =-．故选D ．59．【2020年高考全国II 卷理数1】已知集合{}{}{}2,1,0,1,2,3,1,0,1,1,2U A B =--=-=，则()U A B = （ ）A ．{}2,3-B ．{}2,2,3-C ．{}2,1,0,3--D ．{}2,1,0,2,3--[)0,A =+∞[]2,4B =[)()0,24,R A C B ∴=+∞【答案】A 【解析】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U 2,3A B =-．故选A ．60．【2020年高考浙江卷1】已知集合P ={|14}x x <<，{|23}Q x x =<< 则PQ = （ ） A ．{|12}x x <≤ B ．{|23}x x << C ．{|23}x x <≤ D ．{|14}x x <<【答案】B 【解析】由已知易得{}23P Q x x =<<，故选B ．61．【2020年高考北京卷1】已知集合{1,0,1,2},{03}A B x x =-=<<，则AB = A ．{1,0,1}- B ．{0,1}C ．{1,1,2}-D ．{1,2} 【答案】D 【详解】{1,0,1,2}(0,3){1,2}A B =-=，故选D ．62．【2020年高考山东卷1】设集合{|13}A x x =≤≤，{|24}B x x =<<，则=A BA ．{|23}x x <≤B ．{|23}x x ≤≤C ．{|14}x x ≤<D ．{|14}x x << 【答案】C 【详解】[]()[)1,32,41,4A B ==，故选C ．63．【2020年高考天津卷1】设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()U A B =（ ）A ．{3,3}-B ．{0,2}C ．{1,1}-D ．{3,2,1,1,3}--- 【答案】C 【解析】由题意结合补集的定义可知：{}U 2,1,1B =--，则(){}U 1,1A B =-，故选C ．64．【2020年高考上海卷1】已知集合{}{}1,2,4,2,4,5A B ==，则AB = ． 【答案】{}2,4【解析】由交集定义可知{}2,4A B =，故答案为：{}2,4．65．【2020年高考江苏卷1】已知集合{}{}1,0,1,2,0,2,3A B =-=，则AB = ． 【答案】{}0,2【解析】由题知，{}0,2A B =．考点4 与集合有关的创新问题1．（2012课标，理1）．已知集合A ={1，2，3，4，5}，B ={(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x y -∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10【答案】D ．【解析】B ={（2，1），(3，1)，(4，1)，（5，1），（3，2），(4，2)，（5，2），（4，3），（5，3），（5，4）}，含10个元素，故选D ．2．【2015湖北】已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,B x y x y =≤≤,}x y ∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为（ ）A ．77B ．49C ．45D ．30【答案】C 【解析】因为集合，所以集合中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即25个点）：即图中正方形中的整点，集合的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个．3．【2013广东，理8】设整数，集合，令集合{(,,)|,,S x y z x y z X =∈，且三条件,,x y z y z x z x y <<<<<<恰有一个成立}，若和都在中，则下列选项正确的是A ．，B ．，C ．，D ．， 【答案】B 【解析】特殊值法，不妨令，，则，，故选B ．如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立．配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，．综合上述四种情况，可得，．4．【2012福建，文12】在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n k +丨n ∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a b -∈[0]”．其中正确的结论个数是（ ）22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z A {(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ABCD 12121122{(,)(,),(,)}AB x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈1111DC B A 45477=-⨯4n ≥{}1,2,3,,X n =(),,x y z (),,z w x S (),,y z w S ∈(),,x y w S ∉(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈(),,y z w S ∉(),,x y w S ∈(),,y z w S ∉(),,x y w S ∉2,3,4x y z ===1w =()(),,3,4,1y z w S =∈()(),,2,3,1x y w S =∈(),,x y z S ∈(),,z w x S ∈x y z <<y z x <<z x y <<z w x <<w x z <<x z w <<w x y z <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈x y z w <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈y z w x <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈z w x y <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】①2011=2010+1=402×5+1∈[1]，正确；由-3=-5+2∈[2]可知②不正确；根据题意信息可知③正确；若整数a ，b 属于同一类，不妨设a ，b ∈[k]={5n k +丨n ∈Z}，则a =5n+k ，b =5m+k ，n ，m 为整数，a b -=5(n -m)+0∈[0]正确，故①③④正确，答案应选C ．5．【2013浑南，文15】对于E ={12100,,,a a a }的子集X ={12,,,k i i i a a a }，定义X 的“特征数列”为12100,,,x x x ，其中 121k i i i x x x ====，其余项均为0，例如子集{23,a a }的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0(1) 子集{135,,a a a }的“特征数列”的前三项和等于 ；(2) 若E 的子集P 的“特征数列” 12100,,,p p p 满足11p =，11i i p p ++=，1≤i ≤99； E 的子集Q 的“特征数列” 12100,,,q q q 满足11q =，121j j j q q q ++++=，1≤j ≤98，则P∩Q 的元素个数为_________．【解析】 (1) 子集{135,,a a a }的特征数列为：1，0，1，0，1，0，0，0……0．所以前3项和等于1+0+1=2．(2)∵E 的子集P 的“特征数列” 12100,,,p p p 满足11p =，11i i p p ++=，1≤i ≤99；∴P 的“特征数列”：1，0，1，0 … 1，0． 所以P = },,{99531a a a a ．∵E 的子集Q 的“特征数列” 12100,,,q q q 满足11q =，121j j j q q q ++++=，1≤j ≤98，，可知：j =1时，123q q q ++=1，∵11q =，∴2q =3q =0；同理4q =1=7a =…=32n q -．Q 的“特征数列”：1，0，0，1，0，0 …1，0，0，1．所以Q = },,,{10097741a a a a a ．∴ {=⋂Q P },,971371a a a a ，∵97=1+（17-1）×6，∴共有17个相同的元素．7．【2018北京，理20】设n 为正整数，集合12={|(,,,),{0,1},1,2,,}n k A t t t t k n αα=∈=．对于集合A 中的任意元素12(,,,)n x x x α=和12(,,,)n y y y β=，记(,)M αβ=111122221[(||)(||)(||)]2n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--．(1)当3n =时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求(,)M αα和(,)M αβ的值；(2)当4n =时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，(,)M αβ是奇数；当,αβ不同时，(,)M αβ是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；(3)给定不小于2的n ，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意两个不同的元素,αβ，(,)0M αβ=．写出一个集合B ，使其元素个数最多，并说明理由．【解析】(1)因为(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，所以1(,)[(11|11|)(11|11|)(00)|00|)]22M αα=+--++--++--=，1(,)[(10|10|)(11|11|)(01|01|)]12M αβ=+--++--++--=． (2)设1234(,,,)x x x x B α=∈，则1234(,)M x x x x αα=+++．由题意知1x ，2x ，3x ，4x ∈{0，1}，且(,)M αα为奇数，所以1x ，2x ，3x ，4x 中1的个数为1或3．所以B ⊆{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)，(0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}．将上述集合中的元素分成如下四组：（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；(0，1，0，0)，(1，1，0，1)；(0，0，1，0)，(1，0，1，1)；(0，0，0，1)，(0，1，1，1)．经验证，对于每组中两个元素α，β，均有(,)1M αβ=．所以每组中的两个元素不可能同时是集合B 的元素．所以集合B 中元素的个数不超过4．又集合{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)}满足条件，所以集合B 中元素个数的最大值为4．(3)设1212121{(,,,)|(,,,),1,0}k n n k k S x x x x x x A x x x x -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∈===⋅⋅⋅==(1,2,,)k n =⋅⋅⋅， 11212{(,,,)|0}n n n S x x x x x x +=⋅⋅⋅==⋅⋅⋅==，则121n A S S S +=⋅⋅⋅．对于k S （1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）中的不同元素α，β，经验证，(,)1M αβ≥．所以k S （1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）中的两个元素不可能同时是集合B 的元素．所以B 中元素的个数不超过1n +．取12(,,,)k n k e x x x S =⋅⋅⋅∈且10k n x x +=⋅⋅⋅==（1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）．令1211(,,,)n n n B e e e S S -+=⋅⋅⋅，则集合B 的元素个数为1n +，且满足条件．故B 是一个满足条件且元素个数最多的集合．。