长沙市黄兴中学2020—2021年七年级上第一次月考数学试卷

2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【下载】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定2．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞03．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°4．长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（）A．120°B．110°C．105°D．115°a 表示，且点A到原点的距离等于5．点A在数轴上，点A所对应的数用213，则a的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．169．温度由﹣4℃上升7℃是（ ） A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________．3．正五边形的内角和等于______度．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求a bm cd m+++的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C 1的坐标； (2)在图中画出△A 1B 1C 1； (3)求△AOA 1的面积．4．如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ． (1)如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，作△ABC 外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP 、QC 交于点E ，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．5．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、B5、A6、A7、C8、A9、A 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、5404、55、(2)(2)a a a +-6、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-13、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．5、（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．6、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。

2021-2022学年湖南省长沙市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）1. 如果把向东走3km 记作+3km ，那么−2km 表示的实际意义是（ ）A.向东走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km2. −2019的相反数的倒数是（ ）A.12019B.−12019C.2019D.−20193. 下列各数：−12，−0.7，−9，25，π2，0，−7.3，300%中，分数有（ ）个．A.2B.3C.4D.54. “一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（ ）A.2×103B.2×1011C.2×1012D.2000×1085. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ） A.−2πB.3−2πC.−3−2πD.−3+2π6. 下列计算正确的是（ ）A.(−3)2＝−9B.−32＝−6C.−3−(−2)＝−5D.2−3＝−17. 已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a +b +c 等于（ ）A.2B.−2C.0D.−68. 下列正确的是（ ）A.若|a|＝|b|，则a ＝bB.若a 2＝b 2，则a ＝bC.若a 3＝b 3，则a ＝bD.若|a|＝a ，则a >09. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A.a+bB.a−bC.|a+b|D.|a−b|10. 筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是(+2)+(−4)＝−2，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（）A. B. C. D.11. 如果|a|a +|b|b+|c|c=1，则|abc|abc的值为（）A.−1B.1C.±1D.不确定12. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x−2y＝（）A.2B.4C.6D.8二．填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）一个数的绝对值是423，则这个数是________．如果|x−2|=x−2，那么x的取值范围是________．有三个有理数，分别是−1、a、a+b，或者写成0、−ba、b，那么数a的值是________．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是________；绝对值不大于5的所有负整数的积是________．|a1+a2+a3+a4|＝15，|a1+a2|−|a3+a4|＝5，则a1+a2＝________．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为n 2k （其中k 是使n2k 为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝26，则运算过程如图：那么当n ＝9时，第2019次“F 运算”的结果是________．三．解答题计算：（1）(79−83)×(−3)2+|−23|÷(−13)（2）−32×13×[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]（3）17×0.23+37×0.23+46×0.23（4）−32+(−2+5)2−|−14|×(−2)4把下列六个数：−2.5，312，0，+5，−4，−12，（1）分别在数轴上表示出来；（2）填入相应的大括号内整数集{...}负分数集{...}（1）计算：11×2+12×3+13×4+14×5+15×6 （2）求证：13<11×3+12×4+13×5+14×6<45 计算：已知|x −1|＝3，|y|＝2，（1）当xy <0时，求x +y 的值；（2）求x −y 的最大值．已知a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b−c|−|b+c|+|a−c|−|a−b|；（2）若(c+4)2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a−c|，求（1）中式子的值．台风“山竹”于9月16日陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）+6，−4，+2，+5，+8，−6，+3，−2．（1）A在岗亭何方距岗亭多远？（2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？（3）在岗亭东面5千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（4）若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？观察下面三行数①2，−4，8，−16，32，−64，…；②4，−2，10，−14，34，−62，…；③−1，2，−4，8，−16，32，…；取每一行的第n个数，依次记为a，b，c．如上图，当n＝2时，x＝−4，y＝−3，z＝2．（1）当n＝8时，a＝________，b＝________，c＝________，这三个数中最大的数与最小的数的差为________；（2）已知n为奇数，且a，b，c这三个数中，最大的数与最小的数的差为194，求n的值；（3）若m＝a+b+c，求a，b，c这三个数中最大的数与最小的数的差（用含m的式子表示）．同学们都知道，|a−b|表示a与b的差的绝对值，也可以理解为数轴上a，b对应的两个点之间的距离．如4与−2在数轴上对应的两点之间的距离可表示为|4−(−2)|，任意一个数x与数2在数轴上对应的两点之间的距离可表示为|x−2|．试利用数轴探索：（1）若|x−2|＝4，x的值为________；（2）同理，|x−3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和−2所对应的两点距离之和，结合数轴，求得代数式|x−3|+|x+2|的最小值为________，取得最小值时x 的取值范围为________；（3）|x−1|+|2x−4|+|x+1|的最小值为________，取得最小值时x的取值范围为________；（4）已知(|x+1|+|x−2|)(|y+2|+|y−3|)＝15，求xy的最大值和最小值．参考答案与试题解析2021-2022学年湖南省长沙市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】向东走3km 记作+3km ，那么−2km 表示向西走2km ，2.【答案】A【考点】相反数倒数【解析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【解答】−2019的相反数是2019，则2019的倒数是：12019．3.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】根据分数的定义即可求解．【解答】−12，−0.7，−9，25，π2，0，−7.3，300%中，分数有−12，−0.7，−7.3，一共3个． 4.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】2000亿＝2000 0000 0000＝2×1011，5.【答案】B【考点】数轴【解析】线段AB＝2πr＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π−3，点B在原点的左侧，因此点B所表示的数为−(2π−3)＝3−2π，于是得出答案．【解答】由题意得：AB＝2πr＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π−3，∵点B在原点的左侧，∴点B所表示的数为−(2π−3)＝3−2π，6.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方定义和加减运算法则计算可得．【解答】A、(−3)2＝9，此选项错误；B、−32＝−9，此选项错误；C、−3−(−2)＝−3+2＝−1，此选项错误；D、2−3＝2+(−3)＝−1，此选项正确；7.【答案】C【考点】有理数的概念及分类有理数的加法绝对值【解析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：a＝−1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝−1+0+1＝0，8.【答案】C【考点】绝对值【解析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；9.【答案】D【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．【解答】由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，∴−a<b，A、a+b>0，B、a−b<0，C、|a+b|>0，D、|a−b|>0，因为|a−b|>|a+b|＝a+b，所以，代数式的值最大的是|a−b|．10.【答案】B【考点】正数和负数的识别数学常识有理数的加法【解析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【解答】图中算式二表示的是(+4)+(−3)＝+1，11.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方分式的化简求值【解析】由|a|a +|b|b +|c|c =1可得a 、b 、c 中必有两正一负，设a 、b 为正，c 为负，从而可得出答案．【解答】由|a|a +|b|b +|c|c =1可得a 、b 、c 中必有两正一负，故设a 、b 为正，c 为负，则|abc|abc =−abc abc =−1．12.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y +y +0＝y +6+(−2)，2y +y +0＝x +(−2)+0，据此求出x 、y 的值各是多少；然后应用代入法，求出x −2y 的值是多少即可．【解答】∵ 各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴ 2y +y +0＝y +6+(−2)，2y +y +0＝x +(−2)+0，∴ 3y ＝y +4，3y ＝x −2，解得y ＝2，x ＝8，∴ x −2y＝8−2×2＝8−4＝4二．填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）【答案】±423【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质直接判断即可解得．【解答】∵ 423或−423的绝对值为423，∴ 绝对值为423的数为±423．x≥2【考点】绝对值【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若>等于0，可直接去绝对值；若<0，去绝对值时原式要乘以−1．由此可得x−2≥0，再解此不等式即可．【解答】解：∵|x−2|=x−2，∴x−2≥0，即x≥2．故答案为：x≥2.【答案】1【考点】有理数的概念及分类【解析】，b中有一个为−1，然后分类讨论求得a＝根据题意可知a+b，a中有一个为0，且−ba1，b＝−1．【解答】由题意可知：a+b，a中有一个为0，且−b，b中有一个为−1，a没有意义，不成立；当a＝0时，则−ba∴a+b＝0．∵a+b＝0．>0，∴−ba∴b＝−1．（b＝1不合题意）．∴a＝1．【答案】36,−120【考点】绝对值【解析】根据题意先确定符合绝对值大于1，小于4的整数有：2、−2、3、−3，然后再把四个整数相乘；先找出绝对值不大于5的所有负整数有：−1，−2，−3，−4，−5，然后再求积，积的符号有负因数的个数决定．【解答】绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，∴它们的积为：2×(−2)×3×(−3)＝36，绝对值不大于5的所有负整数，：−1，−2，−3，−4，−5，∴(−1)×(−2)×(−3)×(−4)×(−5)＝−120．【答案】±10绝对值【解析】先设a 1+a 2＝x ，a 3+a 4＝y ，应运整体思想，分4中情况进行讨论，根据绝对值得意义化简，列出二元一次方程组求解即可．【解答】设a 1+a 2＝x ，a 3+a 4＝y ，则|x +y|＝15，|x|−|y|＝5，①当x >0，y >0时，得{x +y =15x −y =5， 解得x ＝10；②当x >0，y <0时，得{x +y =±15x +y =5， 无解；③当x >0，y <0时，得{x +y =±15−x −y =5， 无解；④②当x <0，y <0时，得{x +y =−15−x +y =5， 解得x ＝−10．∴ a 1+a 2＝10或−10．【答案】8【考点】有理数的混合运算【解析】按新定义的运算法则，分别计算出当n ＝9时，第一、二、三、四、五次运算的结果，发现循环规律即可解答．【解答】由题意可知，当n ＝9时，历次运算的结果是：3×9+5＝32，322×16=1（使得322k 为奇数的最小正整数为16），1×3+5＝8，82×4=1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8， ∴ 当n ＝9时，第2019次“F 运算”的结果是8．三．解答题【答案】原式＝(79−83)×9+23×(−3)=79×9−83×9−2＝7−24−2＝−19；原式＝−9×13×(−25×35+240÷4×14)＝−3×(−15+15)＝−3×0＝0；原式＝0.23×(17+37+46)＝0.23×100＝23；原式＝−9+9−14×16＝−9+9−4＝−4．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用乘方的意义，乘法分配律，绝对值的代数意义，乘除法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】原式＝(79−83)×9+23×(−3)=79×9−83×9−2＝7−24−2＝−19；原式＝−9×13×(−25×35+240÷4×14)＝−3×(−15+15)＝−3×0＝0；原式＝0.23×(17+37+46)＝0.23×100＝23；原式＝−9+9−14×16＝−9+9−4＝−4．【答案】整数集(−4，0，+；负分数集(−2.5、−12)【考点】数轴有理数的概念及分类【解析】（1）根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案；（2）依据有理数的概念进行解答即可．【解答】（1）【答案】原式＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=56；1 1×3+12×4+13×5+14×6=12(1−13+12−14+13−15+14−16)=1730，∵13=1030，45=2430，∴13=1030<1730<2430=45，即原式得证．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用拆项法变形，计算即可求出值；（2）所证双向不等式中间式子利用拆项法变形，判断即可．【解答】原式＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=56；1 1×3+12×4+13×5+14×6=12(1−13+12−14+13−15+14−16)=1730，∵13=1030，45=2430，∴13=1030<1730<2430=45，即原式得证．【答案】∵|x−1|＝3，|y|＝2，∴x＝4或−2，y＝2或−2，∵xy<0，∴x＝4，y＝−2或x＝−2，y＝2，∴x+y＝2或0；∵|x−1|＝3，|y|＝2，∴x＝4或−2，y＝2或−2，∴x−y的最大值为4−(−2)＝6．【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】（1）根据|x−1|＝3，|y|＝2，且xy<0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题；（2）根据|x−1|＝3，|y|＝2，可以确定x、y的值，从而求得x−y的最大值．【解答】∵|x−1|＝3，|y|＝2，∴x＝4或−2，y＝2或−2，∵xy<0，∴x＝4，y＝−2或x＝−2，y＝2，∴x+y＝2或0；∵|x−1|＝3，|y|＝2，∴x＝4或−2，y＝2或−2，∴x−y的最大值为4−(−2)＝6．【答案】观察数轴可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|∴b−c>0，b+c<0，a−c<0a−b<0∴原式＝2(b−c)+(b+c)+(c−a)+(a−b)＝2b故化简结果为2b．∵(c+4)2与|a+c+10|互为相反数，∴(c+4)2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝−4，a＝−6而b＝|a−c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【考点】数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解答】观察数轴可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|∴b−c>0，b+c<0，a−c<0a−b<0∴原式＝2(b−c)+(b+c)+(c−a)+(a−b)＝2b故化简结果为2b．∵(c+4)2与|a+c+10|互为相反数，∴(c+4)2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝−4，a＝−6而b＝|a−c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【答案】+6−4+2+5+8−6+3−2＝12，即A在岗亭西方12千米处；∵+6，6−4＝2，2+2＝4，4+5＝9，9+8＝17，17−6＝11，11+3＝14，14−2＝12，∴最远是17千米，故该巡警巡逻时离岗亭最远是17千米；巡警巡逻时经过岗亭东面5千米处加油站应该是3次：第一次，第二次，第四次．该巡警巡逻时经过加油站三次；该巡警巡逻时，共行驶了6+4+2+5+8+6+3+2＝36km，若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该摩托车这天巡逻共耗油36×0.08＝2.88升．【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】+6−4+2+5+8−6+3−2＝12，即A在岗亭西方12千米处；∵+6，6−4＝2，2+2＝4，4+5＝9，9+8＝17，17−6＝11，11+3＝14，14−2＝12，∴最远是17千米，故该巡警巡逻时离岗亭最远是17千米；巡警巡逻时经过岗亭东面5千米处加油站应该是3次：第一次，第二次，第四次．该巡警巡逻时经过加油站三次；该巡警巡逻时，共行驶了6+4+2+5+8+6+3+2＝36km，若汽车每行1千米耗油0.08升，那么该摩托车这天巡逻共耗油36×0.08＝2.88升．【答案】−256,−254,128,384当n为奇数时，b>a>0，c<0，∵c=−12a，∴b−c＝a+2−(−12a)=32a+2＝194，∴a＝128，∵−(−2)7＝128，∴n＝7；m＝a+b+c＝−(−2)n+[−(−2)n+2]+{−12×[−(−2)n]}＝−(−2)n−(−2)n+2+1 2×(−2)n=−32×(−2)n+2，①当n为奇数时，b>a>c，b−c＝[−(−2)n+2]−{−12×[−(−2)n]}＝−(−2)n+2−12×(−2)n=−32×(−2)n+2＝m；②当n为偶数时，c>b>a，c−a＝{−12×[−(−2)n]}−[−(−2)n]=12×(−2)n+(−2)n=32×(−2)n＝2−m．故当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为2−m．【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类有理数大小比较【解析】（1）根据已知发现：第①行的数，从第二个数开始，后面一个数是前面一个数乘−2得到的，第②行的数第①行对应的数加2；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，依此分别求出a，b，c的值，进而求解即可；（2）首先判断出n为奇数时，c最小，b最大，再求出b−c＝a+2−12a=12a+2，根据a，b，c这三个数中最大的数与最小的数的差为194列出方程，进而求出n的值；（3）根据m＝a+b+c求出m=−32×(−2)n+2，再分n为奇数与n为偶数两种情况讨论即可．【解答】根据题意得x＝−(−2)8＝−256，y＝−(−2)8+2＝−254，z=−12×[−(−2)7]＝128，这三个数中最大的数与最小的数的差为：128−(−256)＝384．故答案为：−256，−254，128，384；当n为奇数时，b>a>0，c<0，∵c=−12a，∴b−c＝a+2−(−12a)=32a+2＝194，∴a＝128，∵−(−2)7＝128，∴n＝7；m＝a+b+c＝−(−2)n+[−(−2)n+2]+{−12×[−(−2)n]}＝−(−2)n−(−2)n+2+1 2×(−2)n=−32×(−2)n+2，①当n为奇数时，b>a>c，b−c＝[−(−2)n+2]−{−12×[−(−2)n]}＝−(−2)n+2−12×(−2)n=−32×(−2)n+2＝m；②当n为偶数时，c>b>a，c−a＝{−12×[−(−2)n]}−[−(−2)n]=12×(−2)n+(−2)n=32×(−2)n＝2−m．故当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为2−m．【答案】6或−25,−2≤x≤34,1≤x≤26，−4【考点】非负数的性质：算术平方根数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方绝对值【解析】（1）根据绝对值的定义就可以分两种情况，即：x−2＝4或x−2＝−4，解方程即可；（2）利用两点间的距离求|x−3|+|x+2|，可以分类讨论点的位置，即可得出最小值的情况；（3）根据绝对值的意义即可得到结论；（4）由于(|x+1|+|x−2|)(|y−3|+|y+2|)＝15＝3×5，可知−1≤x≤2，−2≤y≤3，依此得到xy的最大值和最小值．【解答】∵|x−2|＝4，∴x−2＝4或x−2＝−4，∴x＝6或x＝−2，故x的值为6或−2；∵当−2≤x≤3时，x所对应的点到3和−2所对应的两点距离之和是5，当x<−2时，|x−3|+|x+2|＝2|x+2|+5>5，当x>3时，|x−3|+|x+2|＝2|x−3|+5>5，∴当x<−2或x>3时，x所对应的点到3和−2所对应的两点距离之和大于5，∴|x−3|+|x+2|的最小值是5，取得最小值时x的取值范围为−2≤x≤3；|x−1|+|2x−4|+|x+1|，①当x>2时，|x−1|+|2x−4|+|x+1|＝x−1+2x−4+x+1＝4x−4，此时，最小值>4；②当1≤x≤2时，|x−1|+|2x−4|+|x+1|＝x−1+4−2x+x+1＝4；③当−1≤x<1时，|x−1|+|2x−4|+|x+1|＝1−x+4−2x+x+1＝−2x+6，此时，最小值>4；④当x<−1时，|x−1|+|2x−4|+|x+1|＝1−x+4−2x−x−1＝−4x+4，此时，最小值>8；∴|x−1|+|2x−4|+|x+1|的最小值是4，取得最小值时x的取值范围为1≤x≤2；∵(|x+1|+|x−2|)(|y+2|+|y−3|)＝15＝3×5，∴−1≤x≤2，−2≤y≤3，∴xy的最大值为2×3＝6，最小值为−2×2＝−4，故xy的最大值6，最小值−4；。

2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简a c b abc a b c abc+++结果是________． 2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．因式分解：2218x -=______．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(1)531152x x x x --≥⎧⎪-+⎨-<⎪⎩2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b +的值.3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、105°3、2（x +3）（x ﹣3）．4、-15、146、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、71x -<≤-.2、853、（1）家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为100m/s ；（2）自变量x 的范围为0≤x ≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B （2）155°（3）25°或155°5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。

2021-2022学年-有答案-湖南省长沙市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各对数中，数值相等的是( )A.−27与(−2)7B.−32与(−3)2C.−3×23与−32×2D.−(−3)2与−(−2)32. 下列说法正确的是( )A.如果a >b ，那么a 2>b 2B.如果a 2>b 2，那么a >bC.如果|a|>|b|，那么a 2>b 2D.如果a >b ，那么|a|>|b|3. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A.8B.7C.6D.54. 如果一个数的倒数的相反数是315，那么这个数是( )A.165B.516C.−165D.−5165. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )A.0B.−1C.1D.0或16. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米7. 下列运算正确的是（ ）A.−22＝4B.(−213)3=−13227C.(−12)3=−18D.(−2)3＝−68. 在数轴上，下列判断正确的是（ ）A.两个负有理数，大的离原点远B.|a|是正数C.两个有理数，绝对值大的离原点远D.−a 是负数9. 当a <0，化简|a|−a a ，得（ ） A.−2B.0C.1D.210. 已知a <0，b <0，c >0，|c|>|a|，|b|>|c|，则a ，−a ，b ，−b ，c ，−c 的大小关系为（ ）A.b <−c <a <−a <c <−bB.−c <b <a <−a <−b <cC.b <c <a <−a <−c <−bD.−b <−c <a <−a <c <b二、填空题（每题3分，若30分）在−512，0，−(−1.5)，−|−5|，2，114，24中，正数有________个．A 地海拔高度是−30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是−10米，A ，B ，C 三地中地势最高的与地势最低的相差________米．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是________．已知P 是数轴上的一点−4，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是________．若|x +3|+(y −2)2＝0，则x y ＝________．如果a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且m =−1，则代数式2ab −(c +d)+m 2=________．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3，4，1，7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：________=24．计算：17÷3×13=________．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，−34，59，−716，925，________，…7.6397≈________（精确到千分位）．三、解答题（共60分）计算（1）(−5.5)+(−3.2)−(−2.5)−4.8（2）−347÷(−123)×(−423)（3）991718×(−9)（4）(12−59+56−712)×(−36)（5）−33−[5−0.2÷45×(−2)2]（6）(−3)3÷214×(−23)2+4−2×(−13)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ☆b ＝b 2+1．例如1☆4＝42+1＝17，请你计算：（1）1☆3．（2）当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)．设a 、b 、c 为非零有理数，|a|+a ＝0，|ab|＝ab ，|c|−c ＝0．化简：|b|−|a +b|−|c −b|+|a −c|．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有−10，−9，−8，…，−1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．观察按下列规则排成的一列数：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，33，42，51，16，…（1）第50个数为________．（不要写过程，直接写答案）（2）从左起第m个数记为F(m)，当F(m)=2时，求m的值和这m个数的积．2001（3）未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c 和d，使cd＝2001000，如果存在，求出c和d：如果不存在，说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-湖南省长沙市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A，根据有理数乘方的法则可知，(−2)7=−27，故A选项符合题意；B，−32=−9，(−3)2=9，故B选项不符合题意；C，−3×23=−24，−32×2=−18，故C选项不符合题意；D，−(−3)2=−9，−(−2)3=8，故D选项不符合题意．故选A．2.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值【解析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．【解答】解：若a=1，b=−3，则a2<b2，故A错误；若a=−3，b=1，则a<b，故B错误；如果|a|>|b|，那么a2>b2故C正确；若a=1，b=−3，则|a|<|b|，故D错误．故选C．3.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴ 它们的和是1+2+3=6．故选C ．4.【答案】D【考点】倒数相反数【解析】根据相反数，倒数的概念可知．【解答】解：∵ 315的相反数是−315，−315的倒数是−516， ∴ 这个数是−516． 故选D ．5.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】一个数的平方与这个数的差等于0，即这个数的平方等于本身，据此即可求解．【解答】解：平方等于本身的数是0和1，则这个数是0或1．故选D ．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的一般形式为：a ×10n ，在本题中a 应为6.3，10的指数为4−1=3．【解答】解：6 300千米=6.3×103千米．故选C ．7.【答案】C【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】将各选项分别运算，看所得答案是否与选项吻合，进而判断选项的正确性．【解答】①−22＝−4，故A 错误．②(−213)3=−8127，故B 错误． ③(−12)3=−18，故C 正确． ④(−2)3＝−8，故D 错误．8.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】A 、∵ 数轴上右边的数总大于左边的数，两个负有理数均在原点的左边，∴ 大的离原点近，故本选项错误；B 、当a ＝0时，|a|＝0，故本选项错误；C 、∵ 离远点越远的数绝对值越大，∴ 两个有理数，绝对值大的离原点远，故本选项正确；D 、当a ＝0时，−a ＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．9.【答案】A【考点】绝对值【解析】负数的绝对值去绝对值符号时，代数式的符号改变．【解答】∵ a <0，∴ 原式=−a−a a =−2．10.【答案】A【考点】有理数大小比较绝对值整式的加减【解析】先根据题意，将a、b、c、0、−a、−b、−c表示在数轴上，然后根据数轴的意义比较它们的大小．【解答】∵a<0，b<0，c>0，|c|>|a|，|b|>|c|，∴|b|>|c|>|a|，−b>c>−a>0，∴a、b、c、0、−a、−b、−c表示在数轴上为：∴b<−c<a<−a<c<−b．二、填空题（每题3分，若30分）【答案】4【考点】正数和负数的识别相反数【解析】正负数的分类：数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“-”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【解答】在−512，0，−(−1.5)，−|−5|，2，114，24中，正数有−(−1.5)，2，114，24，【答案】40【考点】有理数的减法有理数大小比较【解析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度-地势最低的海拔高度．【解答】10−(−30)＝10+30＝40米．【答案】±3【考点】数轴轴对称图形绝对值【解析】在数轴上，+3和−3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．【答案】−6【考点】数轴【解析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．【解答】解：−4−3+1=−6，则P点表示的数是−6；故答案为：−6．【答案】9【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值【解析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】∵|x+3|+(y−2)2＝0，∴x+3＝0，x＝−3；y−2＝0，y＝2，∴x y＝(−3)2＝9．【答案】3【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=−1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=−1，∴2ab−(c+d)+m2=2−0+1=3．故答案为：3.【答案】3×7+(4−1)【考点】有理数的混合运算【解析】24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：3×7+(4−1)=24．故答案为：3×7+(4−1)=24.【答案】179【考点】有理数的乘法有理数的除法【解析】根据有理数的乘除法进行计算即可．【解答】原式＝17×13×13 =179，【答案】−1136【考点】规律型：数字的变化类【解析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵ 1，−34，59，−716，925，可以看出数字符号的变化为奇数项为正，偶数项为负，分子为奇数递增，分母为同位数的数字的平方，因此第6位数为−1162=−1136，故答案为：−1136．【答案】7.640【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】7.6397≈7.640（精确到千分位）．三、解答题（共60分）【答案】(−5.5)+(−3.2)−(−2.5)−4.8＝(−5.5+2.5)+(−3.2−4.8)＝−3−8＝−11−347÷(−123)×(−423)=−257×35×143=−10991718×(−9)＝(100−118)×(−9)＝−900+12=−89912(1 2−59+56−712)×(−36)＝−18+10−30+21＝−7−33−[5−0.2÷45×(−2)2]＝−27−(5−1)＝−31(−3)3÷214×(−23)2+4−2×(−13)＝−27×49×49+4+23=−143【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；【解答】(−5.5)+(−3.2)−(−2.5)−4.8＝(−5.5+2.5)+(−3.2−4.8)＝−3−8＝−11−347÷(−123)×(−423)=−257×35×143=−10991718×(−9)＝(100−118)×(−9)＝−900+12=−89912(1 2−59+56−712)×(−36)＝−18+10−30+21＝−7−33−[5−0.2÷45×(−2)2]＝−27−(5−1)＝−31(−3)3÷214×(−23)2+4−2×(−13)＝−27×49×49+4+23=−143【答案】当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；每套儿童服装的平均售价是54.5元【考点】正数和负数的识别【解析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．【解答】售价：55×8+(2−3+2+1−2−1+0−3)＝440−4＝436，盈利：436−400＝36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；平均售价：436÷8＝54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．【答案】1☆3＝9+1＝10；m☆(m☆2)＝m☆(22+1)＝m☆（5）＝26．【考点】实数的运算【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】1☆3＝9+1＝10；m☆(m☆2)＝m☆(22+1)＝m☆（5）＝26．【答案】∵|a|+a＝0，|c|−c＝0，即|a|＝−a，|c|＝c，∴a<0，c>0，∵|ab|＝ab，∴ab>0，∴b<0，则原式＝−b+a+b−c+b−a+c＝b．【考点】绝对值【解析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|−c＝0知a<0，b<0，c>0，继而知a+b<0，c−b>0，a−c<0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】∵|a|+a＝0，|c|−c＝0，即|a|＝−a，|c|＝c，∴a<0，c>0，∵|ab|＝ab，∴ab>0，∴b<0，则原式＝−b+a+b−c+b−a+c＝b．【答案】当抽到−10，−9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，−9，−8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；当抽到10，9，−10时，乘积为−900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；结果等于6的可能性有5种：1×2×3；−1×(−2)×3；−1×2×(−3)；1×(−2)×(−3)；1×(−1)×(−6)．【考点】有理数的乘法可能性的大小【解析】（1）当抽到−10，−9，10时，乘积为900，结果最大；抽到10，−9，−8时，乘积为720，也会赢；（2）当抽到10，9，−10时，乘积为−900，结果最小；（3）依据有理数的乘法，即可得到结果等于6的可能性有5种：1×2×3；−1×(−2)×3；−1×2×(−3)；1×(−2)×(−3)；1×(−1)×(−6)． 【解答】当抽到−10，−9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，−9，−8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢； 当抽到10，9，−10时，乘积为−900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输； 结果等于6的可能性有5种： 1×2×3；−1×(−2)×3； −1×2×(−3)； 1×(−2)×(−3)； 1×(−1)×(−6)． 【答案】 56m ＝(1+2+3+...+2001)+2=2001×(1+2001)2+2＝2003003．这m 个数的积=11×(12×21)×(13×22×31)×(14×23×32×41)×(15×24×33×42×51)×⋯×12002×22001=12002×22001=12003001． 设c =n2，d =n+11，则n2×n+11=2001000，则n ＝2000，所以存在，c =20002，d =20011．【考点】规律型：数字的变化类 有理数的乘法 规律型：图形的变化类 规律型：点的坐标 【解析】（1）发现：可以分为若干组，第一组1个，第二组2个，…，以此类推，可得：56；（2）由F(m)=22001知：m 个数一共有第2002组数，且第2002组中有2个数，可得：m＝(1+2+3+...+2001)+2，并计算这些数的积，前面第2001组数的积都为1，最后第2002组两个数的积就是这m 个数的积．（3）观察不难发现，分母为2的分数的分子与后一个数的分子是连续的整数，表示c 和d 这两个数，根据cd ＝2001000列方程可得结论． 【解答】(11)，(12, 21)，(13, 22, 31)，(14, 23, 32, 41)，(15, 24, 33, 42, 51)，16，… 1+2+3+...+9＝45，所以第50个数为第10组第5个数：56，故答案为：56；m＝(1+2+3+...+2001)+2=2001×(1+2001)2+2＝2003003．这m个数的积=11×(12×21)×(13×22×31)×(14×23×32×41)×(15×24×33×42×51)×⋯×1 2002×22001=12002×22001=12003001．设c=n2，d=n+11，则n2×n+11=2001000，则n＝2000，所以存在，c=20002，d=20011．。

（时间：90分钟 满分：120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（每题3分，共30分）1、－3的相反数是（ ）A 、－3B 、31C 、－31D 、32、在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是 （ ）A 、－2B 、0C 、1D 、33、计算(－3)3的结果是（ ）A 、27B 、－27C 、9D 、94、下列计算正确的是（ ）A 、－1＋1＝0B 、－1－1＝0C 、3÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-31＝－1D 、－22＝4 5、在(－2)2，(－2)，＋⎪⎭⎫ ⎝⎛-21，－|－2|这四个数中，负数的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）A 、b ＞0，B 、a ＜0C 、ab ＞0D 、a-b ＞07、某天股票A 开盘价为12元，上午11:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股 票A 的收盘价是 （ ）A 、0.2元B 、9.8元C 、11.2元D 、12元8、在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是 （ ）A 、5B 、－7C 、5或－7D 、89、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（ ）A 、5B 、－5C 、＋5或－5D 、以上都不对10、设a 、b 为有理数，下列命题正确的是 （ ）A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2B 、若b a =，则a ＝－bC 、若a ＞b ，a 2＞b 2D 、若a 、b 不全为零，则a 2＋b 2＞0二、填空题（每题3分，共24分）11、如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作 。

12、平方等于本身的数是 。

13、计算31－21＝ . 14、如图是一个数值转换机，若输入的x 为－5，输入x －2× (-3) 输出则输出的结果是15、已知a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则a －cd ＋b= 。

16、绝对值小于3的整数有 。

17、若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。

2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【全面】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．下列说法中，正确的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．不相交的两直线一定互相平行6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．19．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a -=________．2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。

2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣72．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．4．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．96m2-≤<-B．96m2-<≤-C．9m32-≤<-D．9m32-<≤-5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 6．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119 B．13或15 C．13 D．15 7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 8．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为________．3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．5．若分式293x x --的值为0，则x 的值为_______.6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．4．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、C6、C7、D8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、55°3、(3,7)或(3,-3)4、a－b＋c5、-36、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、（1）1 （2）11 4 -3、（1）略；（2）略.4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、生产大齿轮20人，生产小齿轮48人。

2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【1套】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 28．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<9．如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．108°10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________． 2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531132x x -+-=2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、A4、B5、A6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、xy（x﹣1）24、-15、146、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）x ．1、32、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、略4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。

湖南省长沙市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·灌阳期中) 向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A . 向西走10mB . 向东走10mC . 向南走10mD . 向北走10m【考点】2. （2分）下列各数（﹣2）2 ， 0，﹣（﹣）2 ，，（﹣1）2016 ，﹣22 ，﹣（﹣3），﹣|﹣ |中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】3. （2分）(2019·平顶山模拟) 在实数﹣2，|﹣2|，(﹣2)0 ， 0中，最大的数是（）A . ﹣2B . |﹣2|C . (﹣2)0D . 0【考点】4. （2分）(2017·海珠模拟) 如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（）A . ﹣30mB . |﹣30|mC . ﹣（﹣30）mD . m5. （2分）(2019·莲池模拟) 下列各组数中数值不相等的是（）A . ﹣23和（﹣2）3B . 2﹣1和C . 20和1D . |2|和﹣（﹣2）【考点】6. （2分）下列说法正确的是（）A . 有最小的正数B . 有最小的自然数C . 有最大的有理数D . 有最大的负整数【考点】7. （2分）下列算式中正确的是（）A . (-14)-5=-9B . 0-(-3)=3C . (-3)-(-3)=-6D . =-(5—3)【考点】8. （2分）(2017·河南模拟) ﹣1 的倒数的绝对值是（）A .B . ﹣1C . 1D .9. （2分）若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（）A . 同为负数B . 同为正数C . 一正一负且正数的绝对值较大D . 一正一负且负数的绝对值较大【考点】10. （2分） (2018七上·南宁期中) 下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2 ，﹣22 ，（﹣2）3 ，负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）下列各数：－，－，3.14，＋3 065,0，－239中，________是正数.【考点】12. （1分） (2018七上·云梦月考) 如果零上28度记作28°C，那么零下5度记作________.【考点】13. （1分） (2020七上·会宁月考) 如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余的正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填________.【考点】14. （1分） (2019七上·龙江期中) 数轴上一点与表示-3的点距离2个单位长度，该点表示的数为________．【考点】15. （1分） (2020七上·临泽期中) 如果数轴上的点A对应的数为-5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.【考点】16. （2分） (2020七上·高淳期末) 的结果是________．【考点】17. （1分） (2019七上·灌南月考) 绝对值不大于3的所有整数分别是________。