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数学实验课件

常用的操作命令
常用操作命令有：cd-显示或改变工作目录；clc-清除工作窗；clear-清常用操作命令有：cd-显示或改变工作目录；clc-清除工作窗；clear除内存变量与函数；clf-清除图形窗口；dir-显示当前目录下文件；除内存变量与函数；clf-清除图形窗口；dir-显示当前目录下文件； disp-显示变量或文字内容；type-显示文件内容；echo-工作窗信息显示 disp-显示变量或文字内容；type-显示文件内容；echo开关；hold-图形保持命令；path-显示搜索目录；load-加载指定文件的开关；hold-图形保持命令；path-显示搜索目录；load变量；save-保存内存变量到指定文件；pack-整理工作间内存；ver-显示变量；save-保存内存变量到指定文件；pack-整理工作间内存；ver版本信息；computer-显示计算机类型；demo-运行演示程序；who-显示当版本信息；computer-显示计算机类型；demo-运行演示程序；
MATLAB的数据类型包括数字、字符串、矩阵、单元型和结构型变量。在MATLAB中有一些特定的量，它们已经被定义了某个特定的值，因此这些变量称为常量。变量是MATLAB的基本元素之一，与其他常规程序设计语言不同的是MATLAB语言不要求对所用的变量进行事先说明，而且也不需要指定变量类型，系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行的操作来自动确定变量类型。变量命名规则：变量名区分大小写；第一个字符必须为英文字母，且长度不超过31位；变量名中可以包含字母、数字或下划线，不能出现空格符、标点符号。
MATLAB帮助系统
MATLAB拥有较为完善的帮助系统，可分为联机帮助系统和命令窗口帮助系统。有效的使用帮助系统所提供的信息，是用户掌握好MATLAB应用的最佳途径。(这要求具有相当扎实的英语功底) 这要求具有相当扎实的英语功底)

数学实验课件PPT课件

优势分析
直观、动态的演示方式有助于学生理解几何概念，提高学习兴趣。
实例二：数学公式编辑器在课件中的应用
数学公式编辑器介绍
01
一款专门用于编辑和排版数学公式的工具，支持符号计算和公
式排版。
应用实例
02
使用数学公式编辑器制作课件中的数学公式和定理，并进行格
式化排版。
优势分析
03
方便快捷地编辑和排版复杂的数学公式，提高课件的专业性和
行模拟和分析，为理论研究和实际应用提供支持。
03
在实际生产中的应用
在实际生产中，数学实验也具有广泛的应用价值。例如，在工业设计、
金融分析、物流优化等领域中，可以通过数学实验对各种问题进行建模
和优化，提高生产效率和管理水平。
03 数学实验课件内容
课件结构与布局
01
02
03
课件目录
清晰列出课件的章节和主要内容，方便学习者了解整体结构。
文字过多
过多的文字容易使课件显得枯燥乏味，应尽量精简文字，突出重点，使用图表、图片等形式进行辅助说明。
05 数学实验课件实例展示
实例一：几何画板在数学实验中的应用
几何画板介绍
一款专业的几何绘图工具，适用于数学、物理等学科的教学演示。
应用实例
利用几何画板绘制各种几何图形，如三角形、圆实验课件的展望和期待
技术升级
随着科技的发展，未来数学实验课件将更加注重虚拟现实、增强现实等技术应用，为学生提供更加沉浸式的学习体验。
个性化学习
未来的课件将更加注重个性化学习，根据学生的学习习惯和需求，智能推送学习资源和学习路径。
社区化学习
通过建立学习社区，鼓励学生之间的交流与合作，促进知识的共享和传播，提高学习效果。

北师大版四年级数学上册数学好玩---第1课时《滴水实验》PPT课件

滴水情况。
45×（60÷5）=540（毫升）
测量：1分滴水40次，5分共滴水45毫升。 540×24=12960（毫升）
计算：1时滴水（ 540 ）毫升，1昼夜滴水（ 129）60毫升。
分析：根据以上数据你的感想是（积少
成多，节约水资源，从一点一滴做）起。。
2.小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6000毫升。小刚用杯子接水刷牙，需要3杯水，每杯约200毫升。
典例精讲
授之以鱼不如授之以渔
本课结束
（6000－200×3）×2×30=324000（毫升）（6000－200×3）×2×365=3942000（毫升）答：每月节约324000毫升，1年节约3942000毫升。
课堂总结
节约用水，从我做起，从一点一滴做起！观察自己家的用水情况，看看平时父母在生活中是怎样节约用水的。收集起来和大家交流，并把好的方法告诉自己的家长。
北师大版四年级数学上册数学好玩---第 1课时《滴水实验》PPT课件
情景导入
水资源是一种可再生资源，但并不是取之不尽用之不竭的。预计到2025年，世界上将会有30亿人面临缺水，40个国家和地区淡水严重不足，水资源短
缺已经成为制约经济发展和人们生产生活的重要因素。
水龙头在滴水，多浪费啊！我们用完水后要随手关紧水龙头！
（1）小明刷一次牙的用水量够小刚刷牙多少次？
6000÷（200×3） =6000÷600 =10（次）答：小明刷一次牙的用水量够小刚刷牙10次。
思维训练
2.小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6000毫升。小刚用杯子接水刷牙，需要3杯水，每杯约200毫升。
（2）如果按每日刷牙两次计算，那么小刚每月（按30天计算）比小明节约用水多少毫升？1年（按365 天计算）呢？

四年级数学小实验(共9张PPT)

放实放放港米长实实长放长放实放观观我观我大大验大大尺5验验5大5大大察察的察的验000后后步后后、步材后后后到到猜到猜厘厘厘研的的骤的的铁骤料的的的的的测的测米米米究角角：角角架：：角角角现现：现：口（（（度度度度台度度度象象象宽宽宽记垂变数数数数、数数数：：：度度度录线大会会会会具不会会当为为为单段。变变变变有会变变长111厘厘厘最吗吗吗吗伸发吗吗绳米米米短？？？？缩生？？与）））。性改泡塑塑塑长变沫料料料绳。板泡泡泡、形沫沫沫成板板板的、、、角三三三度角角角为板板板90、、、度量量量时角角角，器器器长、、、绳大大大的头头头长钉钉钉度。。。最短，即点A到泡沫板的距离垂线段最短。
实验材料：
放大镜、量角器。
我的猜测：变大。
实验步骤： 1.让放大镜靠近观察的物体，观察对象不动，人眼和观察对象之间的距离不变，然后移动手持放大镜在物体和人眼之间来回移动，直至图像大而清楚。 2. 记录放大镜和实物间的距离，同时用量角器测量所呈象的角度。观察到的现象：
放大后的角度数不会发生改变。
结论：我认为角的边是由射线组成，放大镜放大的是角的边，角的开口大小并没有改变。
实验研究记录单
次数
1
2
3
4
高度
（放大镜距离实物的高度）
角度
观察到的现象：当长绳与泡沫板形成的角度为90度时，长绳的长度最短，即点A到泡沫板的距离垂线段最短。
结论：我认为点到直线距离垂线段最短。
实验研究记录单
次数 1
2
3
4
5
6
长度
角度
实验二：
放大后的角度数会变吗？
放大后的角度数会变吗？
小学数学实验报告单
学校育翔小学年(班)级四年级

初中数学实验来了—— 七上《实验手册》解读1(共82张PPT)

这些积的变化，得出正确结论．
■
教学建议
5. 本实验是以游戏的形式呈现，要突出“做”和“游戏”，
使学生经历从实际问题—建立数学模型—应用已有知识解决问题的过程，增强问题意识和自主探究意识． 6. 本实验应注意解决问题的思想方法，宜循序渐进地提出
“赋值”的方法，然后不断强化，使学生体验数学化过程．
7. 评价应关注学生的参与情况和参与程度，包括能否积极思考、主动交流等．应关注学生的差异性，对不同的学生可提不同的要求，以鼓励为主，以促进学生发展为目的，宽容地对待学生得到的不同层次的结果．
和一个最小数的三位数，然后把这两个数相上述步骤，你有什么发现？
②你能知道最多相减多少次后进入黑洞？（2）任意写一个数字不完全相同的四位数，把这个数的每一位数字都平方，然后相加，重复运算下去，你会发现什么？
■
内容概览
3（1）解密：取任意不同的三个小于10的自然数，用它们组成一个最大
的三位数和一个最小的三位数，记为100a+10b+c和100c+10b+a
（不妨设a＞b＞c），它们作差，可得99（a－c）．即198、297、396、495、594、693、792、891. ①981－189＝ 792； ③ 963－369＝ 594； ②972 －279＝ 693； ④ 954－459＝495。
－1，计算这7张牌表示的数的积，再每次翻2张或3张牌后，计算这7张牌表示的数的积．你发现了什么？（2）在桌子上放奇数张反面朝上的扑克牌，每次翻偶数张扑克牌（包括已经翻过的扑克牌），你能否经过若干次翻牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？
■
教学建议
1. 翻牌游戏前，教师要对学生分组，可以2人一组或4人一

小学四年级上册数学《滴水实验》数学好玩PPT精品课件

• 1小时滴的水装在750毫升的矿泉水瓶里，可装（ 1 ）瓶。 • 1天可滴（ 24 ）瓶 • 1年大约滴（8760）瓶 • 一个健康的人每天大约钦水3瓶，一年所滴的水够一个人喝
（2920）天，约（ 24）年。
2020/11/20
8
交流反思读一读，想一想。
2020/11/20
我国是一个严重缺水的国家，是全球人均水资源最贫乏的13个国家之一。
2020/11/20
5
动手实验按照实验方案进行实验，并填写实验报告。
2020/11/20
滴水实验带刻度的量杯 1、找一个带有刻度的量杯 2、打开水龙头调至没有拧紧的状态将量3、杯通放过置计水算龙，头求下出方1，时接、水1天一、分1钟年。可会滴多少水？
6
交流反思
和同伴交流并分享实验结果。根据得到的实验数据，回答下列问题。
2020/11/20
滴验
BS 四年级上册
数学好玩
1
1 活动内容
一个没拧紧的水龙头一年会滴多少水
2 活动目的
1. 通过参与测量、计算，经历综合运用所学的数学知识与技能
解决实际问题的过程，感受数学与现实生活的密切联系，增
强应用意识和实践能力。
2. 通过小组合作探究和相互交流，能够制定解决问题的方案，
培养向他人学习、善于与他人沟通的习惯。
1.借助日常生活中的物品，描述1分漏掉的水大约有多
少。1分漏掉的水如果装在矿泉水瓶中，水面大约会
在什么位置？在你的瓶子上画一画。
2.利用上面的数据，借助生活经验，描述一个没拧紧
2020/11/2的0 水龙头一年大约浪费多少水。
7
小试牛刀
• 1分钟大约会滴（ 13 ）毫升

数学实验2课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

其中
Ra=y
r1 ( x1 ) rm ( x1 )
R
,
r1 ( xn ) rm ( xn )
a1
a
,
am
（3）
y1
y
yn
定理: 当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解，且即为方程组
RTRa=RTy
解: a=(RTR)-1RTy
第13页
设 y*=a+bxi , 令 δi=yi-y*i=yi-a-bxi, 依据最小二乘原理, 即使误差平方和达到最小, 也就是令
第22页
用MATLAB作非线性最小二乘拟合 Matlab(优化工具箱)提供了两个求非线性最小二乘拟合函数: lsqcurvefit和lsqnonlin。两个命令都要先建立M-文献定义函数, 然后编写主程序M-文献求解非线性模型未知参数
注意: 二者定义f(x)方式是不同.
第23页
1. lsqcurvefit 已知数据点: xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan），
1.线性最小二乘拟合 2.非线性最小二乘拟合 3.cftool(自学)
ployfit \
lsqcurvefit lsqnonlin
第18页
多项式在x处值y可用下列命令计算: y=polyval（a，x）
用MATLAB作线性最小二乘拟合
1.作多项式f(x)=a1xm+ …+amx+am+1拟合,可利用已有
第28页
课堂小结
x0赋值:注意单位/依据结果重新赋值 ployfit(x,y,m)中x,y赋值: y换行要加… 画图: 非线性模型画出直线
非线性线性化后没有还原
第29页

《数学实验》课件

05
总结与展望
本课程的主要收获
掌握数学实验的基本方法
培养创新思维
通过本课程的学习，学生将掌握如何运用数学实验的方法解决实际问题，提高数学应用能力。
数学实验注重探究和创新，通过实验过程，学生将学会如何从实际问题出发，设计合理的数学模型，进而解决问题。
提升数据处理能力
增强团队协作能力
在数学实验中，学生将接触到大量的数据，学会如何进行数据清洗、处理和分析，提高数据处理技能。
利用数学软件进行模拟实验
模拟实验
利用数学软件进行模拟实验，可以模拟各种数学模型和现象，帮助学生更好地理解数学概念和应
用。
实验步骤
在课件中详细介绍如何利用数学软件进行模拟实验，包括实验目的、实验原理、实验步骤和实验结果分析等。
实例演示
通过具体的实例演示，展示如何利用数学软件进行模拟实验，并解释实验结果和意义。
实验目的
培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
培养学生的创新思维和实践能力，提高综合素质。
通过实验让学生深入理解数学概念和原理，提高数学素养和应用能力。
02
数学基础知识回顾
代数基础
01
02
03
代数方程
回顾一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，以及代数方程的根的性质。
代数运算
掌握基本的代数运算，如加法、减法、乘法、除法、乘方和开方等。
代数式与表达式
理解代数式的组成和性质，掌握简化代数式的方法。
几何基础
平面几何
掌握基本的平面几何概念，如点、线、面、角等，以及平行线和相交线的性质。
立体几何
理解三维空间中的点、线、面等概念，掌握简单几何体的性质和特点。

计算方法实验

一、曲线拟合
1、实验内容
试用最小二乘法分别求一次和二次多项式,使其与下列数据按拟
合,并比较两曲线的优劣。
xi
1.36 1.49 1.73 1.81 1.95
yi
14.094 15.069 16.844 17.378 18.435
2．实验原理
曲线拟合的最小二乘法：设通过点(��，�� )的规律为 y=f(x),即
cout << "Input the "<< num <<" of x:"; cin >> data_x[num-1]; cout << "Input the "<< num <<" of y:"; cin >> data_y[num-1];
num--; } double A =0.0; double B =0.0; double C =0.0; double D =0.0; A = (data_x*data_x).sum(); B = data_x.sum(); C = (data_x*data_y).sum(); D = data_y.sum(); double k,b,tmp =0; if(tmp=(A*data_x.size()-B*B)) {
double h=(b-a)/n; double T=0; for(int i=1;i<n;i++) {
T=T+Function(a+i*h); } T*=2; T=(Function(a)+Function(b)+T)*h/2; return T; } //复化辛普森公式 double MulripleSimpson(double a,double b,int n) { double h=(b-a)/n; double T=0; for(int i=0;i<n;i++) {

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5.Matlab数据输出格式
MATLAB程序运行或命令执行的数据结果都可输出到命令窗口。format命令控制输出格式
用法 format short format long format short e format long e format rat format bank
名称数据形式短格式 3.146 长格式 3.14159265358979 短格式e 3.1416e+000 长格式e 3.141592653589793e+000 分数格式 355/113 银行格式 3.14
在符号运算中, 符号表达式是主要操作对象。符号表达式由符号变量、运算符、函数、数字组成。在定义符号表达式之前,首先要创建符号变量.
符号变量创建方法：syms 符号变量1 符号变量2 ··· 创建了符号变量后，就能进行各种符号运算了。
2.利用Matlab符号运算计算极限命令格式：limit(f,x,a)——求函数f当自变量x趋于a的极限
x
n
n n
3.利用Matlab符号运算求导命令格式：diff(f,x,n)——对指定变量x求n阶导数
例计算f = 1/(5+4cos(x*y))关于x的偏导数
syms x y f=1/(5+4*cos(x*y)) f1=diff(f,x,1)
例
设
f
(x)
1 1 e1/ x
,求当 x 1, x 0 , x 0 , x
时的极限。
syms x;f=1/(1+exp(-1/x));
limit(f,x,1)
limit(f,x,0,’right’)
limit(f,x,0,’left’)
limit(f,x,inf)
练习
计算极限 M
lim
1
log2(x)
复数z的相角复数z的实部复数z的虚部舍去小数取整加入正小数取整符号函数求x除以y的余数最小公倍数以2为底的指数
以2为底的对数
三角函数与双曲函数
sin 正弦函数 asin 反正弦函数 cos 余弦函数 acos 反余弦函数 tan 正切函数 atan 反正切函数 cot 余切函数 acot 反余切函数 sec 正割函数 asec 反正割函数 csc 余割函数 acsc 反余割函数
realmin 最小可用正实数
realmax 最大可用正实数
2.数学符号与标点符号
+ 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. — 减法运算 * 乘法运算 .* 点乘运算 / 除法运算 ./ 点除运算 ^ 乘幂运算 .^ 点乘幂运算 \ 反斜杠表示左除.
注：
（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；积分应用
1.符号运算
符号运算又称为计算机代数，以符号形式处理数学表达式，关注准确的计算和公式推导。符号计算不仅用于数学研究，还可以用于工程计算。1993年MathWorks公司购买Maple的使用权,开发了符号运算工具箱——Symbolic Math Toolbox。
sinh asinh cosh acosh tanh atanh sech asech csch acsch coth acoth
双曲正弦函数反双曲正弦函数双曲余弦函数反双曲余弦函数双曲正切函数反双曲正切函数双曲正割函数反双曲正割函数双曲余割函数反双曲余割函数双曲余切函数反双曲余切函数
数学实验基础
一 Matlab软件简介
数学软件从功能上可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形界面交互功能。
常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和 Maple，其中Matlab以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。
专业数学软件包包括Lingo、SPSS和SAS等，其中Lingo通常用以解决规划问题，而SPSS和SAS则用于统计分析。
MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，即“矩阵实验室”
一种解释式语言.与其它程序设计语言相比MATLAB编程简单、易学、易用、易扩展.
主要功能:
✓矩阵的数值运算、数值分析、模拟 ✓数据可视化、 2D/3D的绘图 ✓可以与FORTRAN、C/C++做数据链接 ✓几百个核心内部函数 ✓大量可选用的工具箱
4.Matlab函数 abs(x) 绝对值 sqrt(x) 开平方 conj(z) 共轭复数 round(x) 四舍五入 floor(x) 舍去正小数 rat(x) 化为分数表示 gcd(x,y) 最大公因数 exp(x) 自然指数 log(x) e为底的对数 Log10(x) 10为底的对数
angle(z) real(z) imag(z) fix(x) ceil(x) sign(x) rem(x,y) lcm(x,y) pow2(x)
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
3. 关系运算符及逻辑运算符
< 小于 <= 小于等于 > 大于 >= 大于等于 == 等于～= 不等于 &与 |或～非
注：(1)MATLAB的运算优先级别按照“数学运算——关系运算— —逻辑运算.(2)“()”可改变运算顺序，先计算括号里的式子.
工作空间浏览
命令窗口
命令历史窗口
MATLAB桌面
————MATLAB 安装与启动————
命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口
二 Matlab变量、符号及函数
1.变量 MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是
任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量取值
ans
用于结果的缺省变量名
pi
圆周率
eps
浮点数的相对精度
flops 浮点运算数
inf
无穷大，如 1/0
NaN 不定量，如 0/0
i，j
i=j= 1
nargin 所用函数的输入变量数目
nargout 所用函数的输出变量数目