数学实验-正文
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数学调查实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
数学活动实验报告
一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。
三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。
通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。
三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。
（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。
（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。
要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。
（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。
（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。
3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。
（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。
四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。
2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。
（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。
五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。
同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。
六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。
乐经良《数学实验》内容
乐经良《数学实验》内容1.引言1.1 概述乐经良的《数学实验》是一本介绍数学实验方法论的著作。
通过这本书，乐经良将数学教学与实践相结合，提倡学生通过实验来探索数学知识，培养他们的动手能力和创新思维。
本书旨在引导读者了解数学实验的定义、意义以及乐经良所提倡的数学实验方法。
数学实验作为一种实践性的学习方式，通过实际操作、观察和实验结果的探索，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
与传统的数学教学方法相比，数学实验可以激发学生的学习兴趣和积极性，让他们亲身参与到数学的探索过程中，培养他们的创造力和解决问题的能力。
乐经良在《数学实验》中提出了一种独特的数学实验方法论，强调以学生为中心，注重培养学生的动手能力和实践能力。
他指出，数学实验不仅是一种教学方法，更是一种教育思想。
通过实验，学生可以通过多种角度去理解和应用数学知识，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
乐经良的数学实验方法论主要包括以下几个方面：首先，他提倡以学生为主体，注重培养学生的自主学习和合作学习能力；其次，他强调实验过程的重要性，鼓励学生通过观察、实验和总结来发现数学问题的规律；此外，他还强调数学实验应与日常生活和实际问题相结合，让学生体会到数学在现实生活中的应用价值。
总之，乐经良的《数学实验》是一本具有重要意义的著作，通过引入数学实验的概念和方法，为数学教育提供了新的思路和路径。
本文将就数学实验的定义和意义以及乐经良的数学实验方法论展开讨论，探索数学实验对学生的影响以及乐经良《数学实验》的价值和启示。
1.2文章结构文章结构部分主要介绍了文章的组织结构和组成部分的内容安排。
本文的结构如下：1. 引言：本部分主要是对整篇文章做一个概述，并介绍文章的结构和目的。
2. 正文：本部分是文章的核心部分，主要讨论了数学实验的定义和意义，以及乐经良的数学实验方法论。
3. 结论：本部分总结了数学实验对学生的影响，以及乐经良《数学实验》的价值和启示。
通过以上的文章结构安排，读者可以清晰地了解到整篇文章的主线思路和重点论述的部分，有助于读者更好地理解和阅读文章。
数学实验报告单范文
数学实验报告单范文实验名称：探究平面中的几何变换实验目的：通过实验，探究平面中的几何变换，加深对平移、旋转和尺缩变换的理解。
实验器材：1.平面图形模型（如纸片或木板）2.直尺3.量角器4.尺子实验原理：平移变换：平面上的任意一点通过平行移动一定距离，得到该点的平移变换。
平行移动的方向和距离决定了平移的效果。
旋转变换：平面上的任意一点围绕一些旋转中心旋转一定角度，得到该点的旋转变换。
旋转中心和旋转角度决定了旋转的效果。
尺缩变换：平面上的任意一点距离一些固定点的距离乘以一个倍数，得到该点的尺缩变换。
倍数决定了尺缩的效果。
实验步骤：1.准备平面图形模型，可以使用纸片或木板规划图形。
2.使用直尺和量角器测量选定图形的各个重要点和线段的坐标和角度。
3.进行平移变换：a.选定一个平移向量，使用尺子和直尺对图形上的每一个点进行平行移动。
b.测量并记录移动后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
4.进行旋转变换：a.选定一个旋转中心和旋转角度，使用量角器和直尺对图形上的每一个点进行旋转变换。
b.测量并记录旋转后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
5.进行尺缩变换：a.选定一个固定点和一个倍数，使用尺子对图形上的每一个点进行尺缩变换。
b.测量并记录尺缩后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
6.分析实验结果，总结平移、旋转和尺缩变换对图形的影响。
实验结果：经过实验，我们观察到以下现象：1.平移变换：图形上的点整体移动了一段距离，但相对位置仍保持不变。
2.旋转变换：图形上的点绕着旋转中心旋转了一定角度，但相对距离和相对位置仍保持不变。
3.尺缩变换：图形上的点距离固定点乘以一个倍数，使得图形整体扩大或缩小。
实验结论：通过本次实验，我们加深了对平移、旋转和尺缩变换的理解。
平移、旋转和尺缩变换是平面中常见的几何变换，它们能够改变图形的位置、方向和大小。
在实际应用中，我们可以利用这些变换来解决各种几何问题，例如图像处理、计算机图形学和建筑设计等领域。
小学数学趣味实验报告(3篇)
第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。
实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。
2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。
二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。
2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。
3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。
4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。
5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。
三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。
3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。
四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。
3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。
实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。
通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。
同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。
实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。
数学生活中的小实验报告
数学生活中的小实验报告引言数学是一门抽象而有趣的学科，它不仅存在于课本中，还融入到我们日常生活中的方方面面。
本文将介绍数学生活中的一些小实验，通过这些实验可以培养我们的数学思维能力和动手能力，增加对数学的兴趣和理解。
实验一：探索无穷数列实验目的通过构建一个简单的模型，观察和探索无穷数列的性质，加深对数学无穷的理解。
实验材料- 一张纸- 一支铅笔实验步骤1. 在纸上写下一个正整数，如1。
2. 在这个数的右边写上另一个正整数，即前一个数加1，如2。
3. 重复上一步的操作，不断写下下一个更大的正整数。
4. 观察无穷数列的变化。
实验结果通过实验，我们可以发现无穷数列是一个递增的数列，每个数都比前一个数大1。
这个数列是无限长的，其中每个正整数都被包含进去。
实验结论无穷数列代表了数学中“无穷”的概念，即没有边界和限制。
通过这个实验，我们可以更好地理解数学中的无穷性，并且可以将这个概念应用到更复杂的问题中。
实验二：探索质数的分布规律实验目的通过统计一定范围内的质数数量，观察质数的分布规律。
实验材料- 笔记本- 铅笔实验步骤1. 选择一个合适的范围，如1到100。
2. 逐个判断范围内的每个数是否为质数。
3. 统计质数的数量。
4. 重复上述步骤，选择不同范围进行实验。
实验结果通过实验，我们可以发现质数的分布并不是完全随机的。
在较小的范围内，质数似乎更为密集，而在较大的范围内，质数的数量稀疏。
同时，我们也可以观察到一些规律，比如2、3、5、7等质数经常出现在末尾。
实验结论根据实验结果，我们可以初步推断质数的分布并不是完全随机的，可能存在某种规律。
通过进一步的实验和研究，我们可以探索质数的分布规律，并找到更多关于质数性质的规律。
实验三：探索几何图形的面积和周长关系实验目的通过观察不同几何图形的面积和周长，探索它们之间的关系。
实验材料- 一张纸- 一支铅笔- 一把尺子实验步骤1. 选择一个几何图形，如正方形。
2. 用尺子测量正方形的边长，并计算出它的面积和周长。
数学实验报告的总结(3篇)
第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。
数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。
本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。
二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。
2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。
3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。
2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。
3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。
4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。
四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。
2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。
3. 编写实验程序，实现实验方案。
4. 运行实验程序，收集实验数据。
5. 分析实验数据，得出实验结论。
6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。
五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。
直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。
2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。
3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。
高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。
数学实验报告样本
数学实验报告样本标题：投影性质实验报告一、引言投影是数学中一个重要的概念，它在几何学、线性代数以及物理学等领域中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，探究几何图形在不同投影方式下的性质。
二、实验内容1.准备材料：白色纸张、直尺、铅笔、胶带。
2.实验步骤：a.在纸张上画出一些几何图形，如三角形、矩形、正方形等。
b.选择一个固定点作为观察点，将纸张用胶带固定在观察点上方。
c.将光源放置在观察点的正后方，以确保光线垂直投射到纸张上。
d.观察并记录图形在纸张上的投影。
三、实验结果1.绘制图形：我们选择绘制了一个三角形、一个矩形和一个正方形作为实验对象，并将它们固定在观察点上方。
这样可以保证光线从正上方垂直投射到纸上的每个图形。
2.观察结果：a.三角形的投影是一个三角形，其形状与原图形相似，但是大小可能会有所不同。
b.矩形的投影是一个矩形，其形状与原图形相同。
c.正方形的投影是一个正方形，其形状与原图形相同。
3.结果分析：从观察结果可以看出，当几何图形与观察点和光源的位置关系较为简单时，其投影形状与原图形相似。
特别是在观察点和光源位置固定的情况下，图形的大小可能会有所改变，但形状保持不变。
四、讨论1.关于投影形状：每种几何图形在不同的投影方式下可能会有不同的形状。
投影形状的变化取决于观察点和光源的位置关系、以及几何图形本身的性质。
2.关于投影大小：在本实验中，我们观察到图形的大小可能会发生变化。
这是由于观察点和光源的位置决定了图形在纸上的投影长度。
当观察点与光源距离增加时，投影相对于原图形可能会变大；反之，当距离减少时，投影可能会变小。
3.关于应用：投影性质是计算机图形学、建筑设计以及摄影学等领域中的关键概念之一、准确理解和运用投影性质可以帮助我们更好地设计和呈现图形。
五、结论通过本实验，我们实际操作和观察了几何图形在不同投影方式下的性质。
我们观察到，在固定观察点和光源位置的情况下，图形的形状保持不变，但大小可能会发生变化。
数学实验报告写作范文
数学实验报告写作范文实验目的本次实验的目的是通过数学实验，探究球体的体积与半径之间的关系，并验证球体的体积公式。
实验原理球体的体积公式为：V = \frac{4}{3} \pi r^3其中，V表示球体的体积，r表示球体的半径，\pi是一个常数，约等于3.14159。
实验步骤1. 准备实验器材：一个测量容器，一些不同半径的球体，一根直尺和一个量角器。
2. 清洁实验容器，确保容器内壁没有明显的杂质和水迹。
3. 将容器填满清水，使其水面平整。
4. 调整量角器的指示度数为90，放在实验容器旁。
5. 将一个球体放入实验容器中，确保球体完全浸没在水中。
6. 观察容器水面的升高情况，并记录下来。
7. 重复步骤5和6，使用不同半径的球体进行实验。
8. 根据实验数据，进行计算和分析，并绘制图表。
9. 验证球体的体积公式是否成立。
实验数据实验数据如下表所示：球体半径r（cm）容器水面升高h（cm）1 0.521.5 1.972 4.182.5 7.723 13.19数据处理与分析根据实验数据，我们可以将球体半径r(cm)与容器水面升高h(cm)绘制成散点图如下：通过观察散点图，我们可以看出，水面升高h随着球体半径r的增加而增加，并且增长速度逐渐加快。
这与球体的体积公式V = \frac{4}{3} \pi r^3是一致的。
为了验证球体的体积公式是否成立，我们可以通过拟合散点图上的数据点，得到一个函数表达式。
根据散点图，我们可以发现，水面升高h与球体半径r之间的关系似乎是一个三次函数关系。
因此，我们选择三次多项式拟合方法，得到拟合函数：h = a \cdot r^3 + b \cdot r^2 + c \cdot r + d通过拟合方法，可以得到拟合函数的系数：系数值a 0.043b 0.127c 0.167d -0.062结论通过实验数据处理与分析，我们得出以下结论：1. 球体的体积公式V = \frac{4}{3} \pi r^3成立。
数学实验报告范文
数学实验报告范文一、实验目的本实验的目的是通过实际操作，加深对于数学知识的理解与掌握，并探索一些数学现象和规律。
二、实验器材1.白板及白板笔2.直尺、尺子、量角器等测量工具3.笔、纸等书写工具三、实验内容1.实验1：测量线段长度将一根任意长度的线段放在纸上，并用直尺进行测量，记录下线段的长度，并验证直尺的准确性。
2.实验2：测量角度利用量角器测量给定图形中的角度，记录下测得的角度，并与实际值进行比较。
3.实验3：实际计算随机给出一个数学题目，并尝试进行计算，然后与同学讨论并对比答案。
四、实验步骤与方法1.实验1：测量线段长度首先将线段放在纸上，用尺子测量线段的长度，并记录下来。
然后再使用直尺测量同一段线段的长度，将两组测量结果进行对比，并检验直尺的准确性。
实验结果：经过多次实验，发现使用尺子和直尺测量得到的结果基本一致，误差很小，因此可以认为直尺的准确性很高。
2.实验2：测量角度首先在纸上画出一个给定的角度，并使用量角器进行测量。
记录下测得的角度，并与实际值进行比较。
实验结果：通过多次实验，发现使用量角器测量得到的角度与实际角度非常接近，说明量角器的准确性很高。
3.实验3：实际计算给出一个数学题目，现场进行计算，并与同学讨论答案。
实验结果：通过与同学的讨论，发现在计算过程中有时候会出现错误，然而经过交流和比较答案后，找到了并纠正了错误。
五、实验结论1.在本实验中，通过测量线段长度和角度，我们验证了尺子和直尺的准确性，同时也验证了量角器的准确性。
2.实际计算中，我们发现自己在计算过程中可能会出现错误，因此需要和同学进行交流和讨论，以便找出错误并进行纠正。
六、实验心得通过本次实验，我深刻认识到数学的重要性，同时也加深了对数学知识的理解和掌握。
在实际操作中，我学会了如何使用尺子、直尺和量角器进行测量，并验证了这些测量工具的准确性。
此外，在实际计算中，我也注意到了自己可能会出错的地方，并通过与同学的讨论纠正了错误。
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10
二、实验内容
4、矩阵运算 1)加、减、乘法运算符：＋ 、－ 、* 运算规则： 对应元素相加、减，乘即按线性代数中矩阵的 “十” 、“一” 、 “ * ”运算进行。 2)数乘
例：a=2*X
11
二、实验内容
3)点乘函数 dot 格式 C = dot(A,B) %若A、B为向量，则返回向量A与B的 点积，A与B长度相同；若为矩阵，则A 与B有相同的维数。 C = dot(A,B,dim) %在dim维数中给出A与B的点积
6
二、实验内容
MATLAB还提供了一个将数值型转化成符号型 的命令，即sym。 >> Digit_M = [1/3 sqrt（2）；exp（0.23） log（29）] >> Syms_M = sym（Digit_M） 注意：矩阵是用分数形式还是浮点形式表示的， 将矩阵转化成符号矩阵后，都将以最接近原值 的有理数形式表示或者是函数形式表示。
第一篇 软件实验
实验1 矩阵及其基本运算
1
一、实验目的
熟悉Matlab软件环境 学会用Matlab软件进行矩阵的基本运算。
2
二、实验内容
（1）MATLAB软件的启动
MATLAB工作区：
可查看所有变量值
开机画面：
命令编辑区：
（1）一行执行一个命令 （2）表达式后面的“；”，
将不显示结果。
3
计算：（1）(ln 3 e1.2 )2 81
7
二、实验内容
3、特殊矩阵的生成
1)全零阵函数 zeros
格式
B = zeros(n)
%生成n×n全零阵
B = zeros(m,n)
%生成m×n全零阵
2)单位阵函数 eye
格式
Y = eye(n)
%生成n×n单位阵
Y = eye(m,n)
%生成m×n单位阵
8
二、实验内容
3)全1阵函数 ones
>>a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; c=[-3 6 -3]; >>x=dot(a, cross(b, c)) 结果显示：x =
54 注意：先叉乘后点乘，顺序不可颠倒。
18
1 2 3
例2 求 方法一
A
2
3
2 4t;>A=[1 2 3; 2 2 1; 3 4 3]; >>Y=inv(A)或Y=A^(-1) 则结果显示为
的共轭复数构成。 若仅希望转置，则用如下命令：A.′。
14
二、实验内容
8)方阵的行列式函数 det 格式 d = det(X) %返回方阵X的多项式的值 9)逆函数 inv 格式 Y=inv(X) %求方阵X的逆矩阵。若X为奇异阵或近似奇异
阵，将给出警告信息。
15
二、实验内容
5、特征值与二次型
特征值与特征向量的求法 设A为n阶方阵，如果数K和n维列向量x使得关系式
例如： >>Time = [11 12 1 2 3 4] ； >>X_Data = [2.32 3.43；4.37] ； >>Null_M = [ ]；
5
二、实验内容
2、符号矩阵的生成 在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方
法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很 相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym， 或者是用到符号定义函数syms，先定义一些 必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入 符号矩阵。
Y=
1.0000 3.0000 -2.0000
-1.5000 -3.0000 2.5000
1.0000 1.0000 -1.0000
19
方法二 >>B=[1, 2, 3, 1, 0, 0;2, 2, 1, 0, 1, 0; 3, 4, 3, 0, 0, 1]； >>C=rref(B) %化行最简形 >>X=C(:, 4:6) %取矩阵C中的A^(-1)部分 显示结果如下： C=
Ax=Kx成立，则称K为方阵A的特征值，非零向量x称为A 对应于特征值K的特征向量。 函数 eig 格式 d = eig(A) （%求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。 ）
d = eig(A,B) （ %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式
存放d。 ）
16
二、实验内容
6、秩与线性相关性 矩阵A的秩是矩阵A中最高阶非零子式的阶数；向
12
二、实验内容
4)向量叉乘函数 cross 格式 C = cross(A,B) %若A、B为向量，则返回A与B的叉乘。 5)除法运算 左除（\）和右除（/） 一般情况下，x=a\b是方程a*x =b的解，而x=b/a
是方程x*a=b的解。
13
二、实验内容
6)矩阵乘方运算符：^ 格式 A^P 注意：A必须是方阵。 7)矩阵转置运算符：′ 运算规则： 若A为复数矩阵，则A转置后的元素由A对应元素
1.0000 0 0 1.0000 3.0000 -2.0000 0 1.0000 0 -1.5000 -3.0000 2.5000 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000
格式
Y = ones(n)
%生成n×n全1阵
Y = ones(m,n)
%生成m×n全1阵
4) (0,1)内均匀分布随机矩阵函数 rand
格式
Y = rand(n)
%生成n×n随机矩阵
Y = rand(m,n) %生成m×n随机矩阵
9
二、实验内容
5)对角矩阵函数 blkdiag 格式 out = blkdiag(a,b,c,d,…) %产生以a,b,c,d,…为对角线元素的矩阵 6)Magic(魔方)矩阵函数 magic 格式 M = magic(n) %产生n 阶魔方矩阵
125 (2)设矩阵A 4 7 8，求A的行列式与逆矩阵
356
没有;
dis p
没有定 义变量
名
det(a) inv(a)
4
二、实验内容
（2）常用运算指令 1、常数矩阵输入
任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素： 1)同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不 限； 2)不同的行用分号（；）分隔； 3)所有元素处于一方括号（[ ]）内； 4)当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵 时，会有多重的方括号。
量组的秩通常由该向量组构成的矩阵来计算。 秩函数 rank 格式 k = rank(A)
%返回矩阵A的行（或列）向量中线性无关个数 矩阵化简函数 rref或rrefmovie 格式 R = rref(A) %用高斯约当行主元化简 rrefmovie(A) %给出每一步化简的过程
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二、实验内容
例1 计算向量a=(1, 2, 3)、b=(4, 5, 6)和c=(-3, 6, -3) 的混合积解：
二、实验内容
4、矩阵运算 1)加、减、乘法运算符：＋ 、－ 、* 运算规则： 对应元素相加、减，乘即按线性代数中矩阵的 “十” 、“一” 、 “ * ”运算进行。 2)数乘
例：a=2*X
11
二、实验内容
3)点乘函数 dot 格式 C = dot(A,B) %若A、B为向量，则返回向量A与B的 点积，A与B长度相同；若为矩阵，则A 与B有相同的维数。 C = dot(A,B,dim) %在dim维数中给出A与B的点积
6
二、实验内容
MATLAB还提供了一个将数值型转化成符号型 的命令，即sym。 >> Digit_M = [1/3 sqrt（2）；exp（0.23） log（29）] >> Syms_M = sym（Digit_M） 注意：矩阵是用分数形式还是浮点形式表示的， 将矩阵转化成符号矩阵后，都将以最接近原值 的有理数形式表示或者是函数形式表示。
第一篇 软件实验
实验1 矩阵及其基本运算
1
一、实验目的
熟悉Matlab软件环境 学会用Matlab软件进行矩阵的基本运算。
2
二、实验内容
（1）MATLAB软件的启动
MATLAB工作区：
可查看所有变量值
开机画面：
命令编辑区：
（1）一行执行一个命令 （2）表达式后面的“；”，
将不显示结果。
3
计算：（1）(ln 3 e1.2 )2 81
7
二、实验内容
3、特殊矩阵的生成
1)全零阵函数 zeros
格式
B = zeros(n)
%生成n×n全零阵
B = zeros(m,n)
%生成m×n全零阵
2)单位阵函数 eye
格式
Y = eye(n)
%生成n×n单位阵
Y = eye(m,n)
%生成m×n单位阵
8
二、实验内容
3)全1阵函数 ones
>>a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; c=[-3 6 -3]; >>x=dot(a, cross(b, c)) 结果显示：x =
54 注意：先叉乘后点乘，顺序不可颠倒。
18
1 2 3
例2 求 方法一
A
2
3
2 4t;>A=[1 2 3; 2 2 1; 3 4 3]; >>Y=inv(A)或Y=A^(-1) 则结果显示为
的共轭复数构成。 若仅希望转置，则用如下命令：A.′。
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二、实验内容
8)方阵的行列式函数 det 格式 d = det(X) %返回方阵X的多项式的值 9)逆函数 inv 格式 Y=inv(X) %求方阵X的逆矩阵。若X为奇异阵或近似奇异
阵，将给出警告信息。
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二、实验内容
5、特征值与二次型
特征值与特征向量的求法 设A为n阶方阵，如果数K和n维列向量x使得关系式
例如： >>Time = [11 12 1 2 3 4] ； >>X_Data = [2.32 3.43；4.37] ； >>Null_M = [ ]；
5
二、实验内容
2、符号矩阵的生成 在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方
法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很 相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym， 或者是用到符号定义函数syms，先定义一些 必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入 符号矩阵。
Y=
1.0000 3.0000 -2.0000
-1.5000 -3.0000 2.5000
1.0000 1.0000 -1.0000
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方法二 >>B=[1, 2, 3, 1, 0, 0;2, 2, 1, 0, 1, 0; 3, 4, 3, 0, 0, 1]； >>C=rref(B) %化行最简形 >>X=C(:, 4:6) %取矩阵C中的A^(-1)部分 显示结果如下： C=
Ax=Kx成立，则称K为方阵A的特征值，非零向量x称为A 对应于特征值K的特征向量。 函数 eig 格式 d = eig(A) （%求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。 ）
d = eig(A,B) （ %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式
存放d。 ）
16
二、实验内容
6、秩与线性相关性 矩阵A的秩是矩阵A中最高阶非零子式的阶数；向
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二、实验内容
4)向量叉乘函数 cross 格式 C = cross(A,B) %若A、B为向量，则返回A与B的叉乘。 5)除法运算 左除（\）和右除（/） 一般情况下，x=a\b是方程a*x =b的解，而x=b/a
是方程x*a=b的解。
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二、实验内容
6)矩阵乘方运算符：^ 格式 A^P 注意：A必须是方阵。 7)矩阵转置运算符：′ 运算规则： 若A为复数矩阵，则A转置后的元素由A对应元素
1.0000 0 0 1.0000 3.0000 -2.0000 0 1.0000 0 -1.5000 -3.0000 2.5000 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000
格式
Y = ones(n)
%生成n×n全1阵
Y = ones(m,n)
%生成m×n全1阵
4) (0,1)内均匀分布随机矩阵函数 rand
格式
Y = rand(n)
%生成n×n随机矩阵
Y = rand(m,n) %生成m×n随机矩阵
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二、实验内容
5)对角矩阵函数 blkdiag 格式 out = blkdiag(a,b,c,d,…) %产生以a,b,c,d,…为对角线元素的矩阵 6)Magic(魔方)矩阵函数 magic 格式 M = magic(n) %产生n 阶魔方矩阵
125 (2)设矩阵A 4 7 8，求A的行列式与逆矩阵
356
没有;
dis p
没有定 义变量
名
det(a) inv(a)
4
二、实验内容
（2）常用运算指令 1、常数矩阵输入
任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素： 1)同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不 限； 2)不同的行用分号（；）分隔； 3)所有元素处于一方括号（[ ]）内； 4)当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵 时，会有多重的方括号。
量组的秩通常由该向量组构成的矩阵来计算。 秩函数 rank 格式 k = rank(A)
%返回矩阵A的行（或列）向量中线性无关个数 矩阵化简函数 rref或rrefmovie 格式 R = rref(A) %用高斯约当行主元化简 rrefmovie(A) %给出每一步化简的过程
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二、实验内容
例1 计算向量a=(1, 2, 3)、b=(4, 5, 6)和c=(-3, 6, -3) 的混合积解：