matlab高等数学实验PPT课件

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高等数学实验课课件

二、Matlab计算极限命令功能
三、例题
四、练习
第三部分利用Matlab求函数的导数

进一步理解导数的概念学习Matlab的求导函数和求导方法
一、Matlab对函数求导的命令是 diff
二、例题
第二部分利用matlab求函数极限

熟悉Matlab命令的输入方式掌握利用Matlab求函数极限的方法进一步理解函数极限的概念
一、求极限的命令 limit
Байду номын сангаас

（1）limit命令中的极限变量必须是符号形式的变量，使用前需要先定义。（2）经常要用到的一个重要的常量——无穷大，在Matlab中用inf表示。（3）在Matlab中用NaN表示不存在。
四、MATLAB中变量的命名规则

（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号。
五、数学运算符号及标点符号
+加法运算 - 减法运算 * 乘法运算 / 除法运算 ^乘幂运算
二、MATLAB的运行界面

菜单栏------单击即可打开相应的菜单；工具栏------使用它们能使操作更快捷； Command Window（命令窗口）------用来输入和显示计算结果，其中符号 “>>”为命令提示符。表示等待用户输入； Launch Pad（启动平台）； Workspace（工作区窗口）------存储着命令窗口输入的命令和所有变量值； Current Directory（当前目录选择窗口）------显示当前路径。

matlab教程ppt(完整版)

转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析工具箱，可以方便地进行控制系统的建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具箱，可以进行信号的时域和频域分析、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可以进行图像的增强、分割、特征提取等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以逐行执行代码，查看变量值，设置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程序运行过程中输出日志信息，帮助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以帮助我们捕获和处理运行时错误。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如，`a = 10`将值10赋给变量a。

《数学matlab》课件

特征值和特征向量
使用`eig`函数，可以计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式和逆矩阵
使用`det`和`inv`函数，可以计算行列式和逆矩阵。
概率统计运算
概率分布
Matlab提供了各种概率分布的函数，如正态分布、二项分布等。
统计计算
使用Matlab的统计工具箱，可以进行各种统计计算，如均值、中位数、方差等。
03
Matlab在数学中的应用
代数方程求解
03
线性方程组
使用Matlab的内置函数，如`solve`，可以求解线性方程组。
非线性方程
通过使用`fzero`或`fsolve`函数，可以找到非线性方程的根。
符号运算
Matlab的符号计算工具箱提供了强大的代数运算功能，如因式分解、求导和积分等。
图像处理是数字信号处理的一个重要分支，Matlab提供了丰富的图像处理函数。
Matlab的图像处理工具箱提供了各种图像处理函数，如读取、显示、保存、滤波、变换等。例如， `imread('image.jpg')`读取一张图片，`imshow(I)`显示一张图片， `imwrite(I,'output.jpg')`保存一张图片。
用于跳出当前循环，结束当前迭代。
continue语句
用于跳过当前循环的剩余部分，进入下一次迭代。
错误处理和调试
调试工具
使用Matlab的调试工具检查和修复代码中的错误。
try-catch语句
用于捕获和处理运行时错误。
单元测试
编写单元测试来验证代码的正确性。
优化Matlab代码
向量化操作
使用向量化代替循环，提高代码执行效率。

Matlab数学实验(上).ppt

6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验
6.2.1
(二) 函数运算
运算实验
除了简单的四则运算外，MATLAB还提供了几种常用的函数运算命令：
expand simple
符号表达式的展开寻找符号表达式的最简型
factor simplify
符号表达式因式分解符号表达式化简
例题
x 2 3x 2 例5 化简 x 1
how are you
6.1 MATLAB数学实验（上）学软件介绍
经济数学
6.1 MATLAB数学软件简介
6.1.3
（二）变量 1．符号变量
MATLAB常用的常量、变量与函数
提问：符号变量创建的格式是什么？
（1）sym a：表示一次创建一个符号变量．（2）syms a b c ：表示一次创建多个符号变量．（3）sym(‘x’)：表示创建一个符号变量，它可以是字符、字符串、表达式或字符表达式；
6.1.2
6.1 MATLAB数学实验（上）学软件介绍
经济数学
6.1
（三）历史窗口
MATLAB数学软件简介
MATLAB基本知识介绍
在默认设置下，历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并表明使用时间以方便使用者查询。双击某一行命令，即在命令窗口中执行该行命令。
6.1.2
6.1 MATLAB数学实验（上）学软件介绍
例题
例如：计算在的值。 >> syms x; >> x=pi/3; >> cos(x) >> ans = 0.5000
函数（变量）
6.1 MATLAB数学实验（上）学软件介绍
经济数学

数学实验matlab ppt课件

MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件;
MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能.
数学实验matlab
❖语言简洁紧凑，使用方便灵活。MATLAB的基本数据单元是既不需要指
主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。
1．菜单栏
在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、 Edit、View、Web、Window和Help 6个菜单项。
(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。
(2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。
(3) View菜单项：View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。 (4) Web菜单项：Web菜单项用于设置MATLAB的Web 操作。 (5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。
数学实验matlab
Matlab简介与入门
数学实验matlab
什么是数学实验？
简单讲就是利用计算机和数学软件平台. 一方面，对学习知识过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；另一方面，结合已掌握的数学（微积分、代数与几何等）知识，去探究、解决一些简单实际问题，从而熟悉从数学建模、解法研究到实验分析的科学研究的方法。
在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。
工作空间窗口
工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

高等应用数学问题的MATLAB求解课件

背景
随着科技的发展，数学在各个领域的应用越来越广泛，而高等应用数学作为数学的一个重要分支，其重要性不言而喻。为了更好地理解和应用高等应用数学，我们需要掌握如何使用工具软件进行求解。
目标
本课程旨在帮助学生掌握使用Matlab软件解决高等应用数学问题的方法，提高分析和解决实际问题的能力。
Matlab软件简介
• 详细描述：在Matlab中，可以通过设置不同的参数来控制算法的收敛速度、精度等。例如，fmincon函数中的'Algorithm'参数可以设置为'sqp'、'trustregion'等，以适应不同的问题规模和复杂度。
矩阵特征值问题
• 总结词：矩阵特征值问题是一类重要的数学问题，它涉及到矩阵的特征值和特征向量。
• 详细描述：在Matlab中，可以使用eig、eigs等函数来求解矩阵的特征值和特征向量。这些函数可以处理各种类型的矩阵，包括实数矩阵、复数矩阵等。通过计算矩阵的特征值和特征向量，可以解决许多实际问题，如振动分析、控制系统设计等。
• 总结词：求解矩阵特征值问题时，需要注意数值稳定性问题，以避免计算误差和数值不稳定性。
05
Matlab在数学建模中的应用
建模基础
变量与数据
确定问题中的变量和数据，为建模提供基础。
数学关系建立
根据问题背景和实际需求，建立数学关系式，描述变量间的关系。
模型简化与求解
对建立的数学模型进行简化，并使用 Matlab进行求解。
建模实例分析
01
线性回归模型
02
非线性拟合模型
03
微分方程求解
复杂系统模拟
离散事件模拟
01
利用Matlab进行离散事件模拟，适用于模拟具有离散时间或状

数学实验--MATLAB简介PPT课件

1
一，课程绪论
1，数学实验课程的主要内容数学实验是近年来国内外高校所开设的一门新课程，因为较能适应时代的需要深受同学们的欢迎。类似的课程在研究生阶段，甚至一些中学也纷纷开设。关于该课程准确的界定没有统一的说法，一般认为可以是通过借助计算机以及相关软件对已有的数学结论的验证和探索，这部分可以看成和其他的实验一样；另一个方面可以看成将数学的有关知识和实际问题结合，利用计算机进行求解分析。
“；”“，”“…”的作用
1) 表达式后面跟分号“；”，将不
显示结果； 2) 跟‘，’或不跟任何符号，将显示表达式的计算结果； 3) 当一个表达式没写完就需换行时，应在该行末尾键入‘…’之后再回车换行。（但若行末是‘.’时，应键入 ‘....’）。 34
三.数组和函数——矩阵的创建
3) 一维数组的操作键入：x=pi*(0:0.1:1); y=sin(x)

三.数组和函数——矩阵的创建
1) 直接定义键入：A=[1 2 3;4 5 6] 输出：A= 123 456
2) 一维数组的简单构造:
x=0 : 0.1 : 1
% 从0到1, 增量为0.1。
x=linspace(0, pi, 11) % 11个从0到pi的
等间隔数.
33
三.数组和函数——矩阵的创建
2
一，课程绪论
前一种界定可以看成是狭义的，后一种界定包括非常的广泛，也可以认为是数学的应用，相关的课程比如有数学模型等。我们课程的内容应该属于后一种界定。
当然由于学时的限制，主要以下面的几个方面进行讲解：方程求解，微分方程，数据处理（插值和拟合），最优化方法。
数学软件是进行数学实验的基本平台，我们的实验主要依靠matlab进行，可以是直接调用该软件的函数，也可能是通过软件进行编程解决问题。

全部MATLAB课件

图1-6
图1-7

【例2】作出函数y=sin(x)和y=csc(x)的图形并观察其周期性和变化趋势。输入命令： ezplot('sin(x)',[-2*pi,2*pi]) ezplot('csc(x)',[-2*pi,2*pi]) 分别观察y=sin(x)和y=csc(x)的图形，它们都是周期为2 的函数。
图1-11
1.2.2二维参数方程作图

用命令ezplot就可以完成二维参数方程的作图。【例7】作出以参数方程x=2cos(t),y=sin(t),0≤t ≤2 所表示的曲线的图形。输入命令： ezplot('2*cos(t)','sin(t)',[0,2*pi]) 可以观察到这是一个椭圆(见图1.12)。
的曲线(对数螺
图1-16
1.2.4隐函数作图

【例11】作出由方程数的图形(笛卡儿叶形线)。输入命令： ezplot('x^3+y^3-3*x*y',[-3,3,-4,2]) 输出为笛卡儿叶形线(见图1.17)。
所确定的隐函

图1-17
1.2.5分段函数的作图

【例12】分别作出函数y=[x]和y=x-[x]的图形。输入命令： ezplot('floor(x)',[-4,4]) 可以观察到函数y=[x]的图形是一条阶梯形曲线(见图1.18)。
图1-4
1.1.4 隐函数作图命令

命令ezplot的格式是： ezplot(f(x,y),[xmin,xmax,ymin,ymax]) 该命令执行后绘制出由方程f(x,y)=0所确定的隐函数在区域：xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax内的图形。命令中的第二项[xmin,xmax,ymin,ymax]给出了变量x与 y的范围。当省略第二项时，默认变量x与y的范围都是 [-2 ,2 ]。例如方程(x²+y²)²=x²-y²确定了y是x的隐函数。为了作出它的图形，输入： ezplot('(x^2+y^2)^2-x^2+y^2',[-1,1,-0.5,0.5]) 输出图形是一条双扭线(见图1.5)。

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第1章函数与极限--验证性实验
运行结果：
图1-3 函数的 y 3x2 x图3 形
第1章函数与极限--验证性实验
（2） y cos 4x >>x=-pi:0.01:pi; >>y=cos(4*x); >> plot(x,y);
x [ , ] ;
第1章函数与极限--验证性实验
运行结果：
图1-4 函数 y cos 4的x 图形
第1章函数与极限--验证性实验
【实验内容】 1.利用图形命令分别在同一坐标系下画出下列基本初等函数的图形，并观察图形特征（1） y x, y x2 , y x3 , y x4 【实验过程】 1.（1）>>x=-1:0.01:1; y1=x;y2=x.^2;y3=x.^3;y4=x.^4; plot(x,y1,'-',x,y2,':',x,y3,'*',x,y4,'--'); gtext('y=x'),gtext('y=x^2'),gtext(‘y=x^3’),gtext(‘y=x^4’)
>>plot(x,y1,‘-’,x,y2,‘:’,x,y3,'*',x,y4,'--');
第1章函数与极限--验证性实验
运行结果：
图1-2 指数函数图
第1章函数与极限--验证性实验
2.利用图形命令画出下列函数的图形（1） y 3x2 x3 x [5,5] ; >>x=-5:0.01:5; >>y=3*x.^2-x.^3; >>plot(x,y);
设计性实验
实验一数据拟合问题实验二复利问题
第1章函数与极限—设计性实验
实验一数据拟合问题
【实验目的】 1.加深对函数基本概念的理解 2.讨论了函数的实际应用问题 3.掌握Matlab软件中有关函数、画图等命令【实验要求】掌握函数基本知识，Matlab软件
第1章函数与极限—设计性实验
【实验内容】
第1章函数与极限--验证实验
实验二函数的极限
【实验目的】 1.熟悉函数极限的概念 2.掌握求各种类型函数的极限的方法 3.会用Matlab命令求函数极限【实验要求】熟悉Matlab中求极限的命令limit
第1章函数与极限--验证性实验
【实验内容】
1.计算下列极限
(1)
lim sin ax x0 sin bx
第1章函数与极限--验证性实验
实验三复合函数与反函数
【实验目的】 1.了解简单函数与复合函数的关系，理解能构成复合函数的
条件，掌握如何求几个函数的复合函数 2.掌握函数的反函数概念，会求函数的反函数【实验要求】熟悉Matlab中求复合函数的命令compose,以及求反函数的命令 finverse
第1章函数与极限--验证性实验
运行结果：
图1-1 幂函数图
第1章函数与极限--验证性实验
（2）
y 2 x , y 10 x , y (1) x , y e x 3
>> x=linspace(-1,1,60);
>>y1=2.^x;y2=10.^x;y3=(1/3).^x;y4=exp(x);
离应该尽量小。用偏差平方和函数W= (f(xi )-yi )2 i
第1章函数与极限—设计性实验
来刻画近似曲线的效果，偏差平方和函数越小则近似曲线的拟合
效果越好，因此最好的近似曲线应该满足min (f(xi)-yi)。2
多项式函数由于性质良好，计算方便，常常用i 来进行数据拟合。
f (g( y))
1
2
第1章函数与极限--验证性实验
2．求下列函数的反函数
（1）
y 1 tan x
(1) >> syms x
>>y=1/tan(x);
>> g=finverse(y)
运行结果：
g=
atan(1/x)
由上述结果可知： y 1 tan x
的反函数为 g arctan 1
x
第1章函数与极限
数学实验高等数学分册
数学实验第1章函数与极限
第1章函数与极限
验证性试验
实验一函数图形实验二函数的极限实验三复合函数与反函数
第1章函数与极限--验证性实验
实验一函数图形
【实验目的】 1.了解基本初等函数及图形特征，会用Matlab图形命
令画图 2.会画复合函数、参量函数及分段函数的图形【实验要求】熟悉Matlab图形命令plot
67
101
135
202
259
336
404
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
471 30.75
【实验方案】设y代表土豆产量，x代表氮肥的施肥量。显然，y和x之间应该有某种关系，假设y与x之间的关系为函数关系，则问题就转化拟为合已问知题数。据点(xi,yi)位置关系，寻找函数y=y(x)。这就是数据数y=所y(x谓)的数一据个拟近合似，表就达是式从y一=f(组x)(称实为验经数验据公点式(xi,)y。i)出从发几，何寻上找看函，近就似是曲希线y望=f根(x)据。给近定似的曲这线些y=f数(x)据不点必(过xi,y每i) ，一求个曲数线据y点=y，(x)但的如一果条近似曲线的效果要好的话，那么数据点 (xi,yi)离近似曲线的距
(2)
1 cos x lim x0 x sin x
【实验过程】（1）>> syms x a b >> limit(sin(a*x)/sin(b*x), x,0) 运行结果： ans = a/b
第1章函数与极限--验证性实验
（2）>>syms x
>> limit((1-cos(x))/(x*sin(x)),x,0) 运行结果： ans = 1/2
第1章函数与极限--验证性实验
【实验内容】
1．求下列函数的复合函数
(1)
f
1 1 x2
,
g
sin
y
，求
f (g( y))
【实验过程】 1.（1）>>syms x y >> f=1/(1+x^2); >> g=sin(y); >> compose(f,g) 运行结果： ans = 1/(sin(y)^2+1) 由上述结果可知：
某研究所为了研究氮肥(N)的施肥量与土豆产量的影响，做了十次实验，实验数据见表1，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示千克。试分析氮肥的施肥量与土豆产量之间的关系。
第1章函数与极限—设计性实验
施肥量 x(kg/ha)
产量 y(t/ha)
0 15.18
34 21.36
表1 氮肥施肥量与土豆产量关系的实验数据