七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值专题训练 (新版)沪科版

1.2.1 有理数数轴同步练习基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法正确的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A 向左移动5个单位B 向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D 的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

中考链接13．（2004，江西）如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A 点到原点的距离是。

A14．（2004，新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．（2004，呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案参考答案：1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，9 4．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，0 7．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315．C。

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值习题1．下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )2．数轴是( )A．一条射线B．有单位长度的直线C．有原点、正方向的直线D．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线3．如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5C．－1.5和2.5 D．1.5和2.54．下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上原点表示的数是0C．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数5．如图，数轴上点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____．6．－13的相反数是______．7．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数D．－a与a互为相反数8．写出－2，0，3，－212的相反数，并在数轴上将它们表示出来．9．－(－2)表示________的相反数，故其结果是____．10．化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．11．a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A．a，b，c都是负数B．a，b，c都是正数C．a，b是负数，c是正数D．a，b是正数，c是负数12．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( ) A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定13．化简－(－113)的结果是( )A．113B．－113C．－34D.3414．下列说法中正确的是( )A．＋(－6)的相反数是－6B．－(＋3)的相反数是－3C．整数的相反数必为整数D．没有一个数的相反数是它本身15．在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是( ) A．7 B．－3 C．7或－3 D．－7或316．下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是( )A．①②③④ B．①② C．①③④ D．②③④17．若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．18．如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．19．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为_____________．20．(8分)化简：(1)＋[－(＋0.3)]; (2)－[＋(－212 )]；(3)－[－(－8)]; (4)－{－[－(－π)]}．21．若x＋4与－6互为相反数，求x的值．【综合运用】22．(10分)如图，点A表示－4，点B表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.初中数学试卷桑水出品。

1.2 数轴、相反数和绝对值第一课时数轴、相反数练习能力提升1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )．A．正数 B．负数C．非负数 D．非正数2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )．A．6或－6 B．6C．－6 D．3或－33．有理数－2的相反数是( )．A．2 B．－2 C．12D．12-4．下列说法正确的是( )．A．14-5不互为相反数B．－a是负数C．任何一个数都有相反数D．正数与负数互为相反数5．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是( )．A．－2 B．2C．122D．122-6．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．7．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？8．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．(1)2，－1,0,1，－2,0.5；(2)－15,0,5,10，－5.9．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．10．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．参考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：A4.解析：选项A中14-和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．答案：C5.解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为122与122-，由题意知这个数为122 -.答案：D6. 分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．解：7.解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,5.5，－1.5.8.分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长度为1，(2)题单位长度为5.2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是－10；－5的相反数是5.9.分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.10. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．答案：23第二课时绝对值练习能力提升1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有( )．A．4,5,6,7 B．4,5,6C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±62．下列说法中，错误的是( )．A．0既不是正数，也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．下列各组数中，互为相反数的是( )．A．2和12B．－2和12-C．－2和|－2| D．2和|－2|4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是( )．A．都是0 B．互为相反数C．相等 D．相等或互为相反数5．15的相反数的绝对值是__________．6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a ＝__________，b＝__________，c＝__________.创新应用9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫(1)(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？参考答案1.解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．答案：C2.解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．答案：B3.答案：C4.解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．答案：D5.答案：1 56. 解析：因为|－2|＝2，所以|xx＝±2.答案：±27.解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，ba＝1，b＝2.答案：1 28.答案：－2 1 39.解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.所以a＝1，b＝3，c＝4.10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于的产品有四件，所以不合格的产品有两件．解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．基础巩固1．下列图形中所画数轴正确的个数为( )．A．4 B．3 C．1 D．02．下列说法正确的是( )．A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数3．下列各对数中，互为相反数的是( )．A．＋(－8)和(－8)B．－(－8)和＋8C．－(－8)和＋(＋8)D．＋8和＋(－8)4．下列说法不正确的是( )．A．正数的相反数是负数B．负数的相反数是正数C．0的相反数仍然是0D．互为相反数的两数中必有一个负数5．绝对值最小的数是______；绝对值等于本身的数是______；绝对值是它的相反数的数是______．6．在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，那么这两个点表示的数是______．的质量好一些，并说明理由．能力提升8．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________．9．如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝__________.10．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：||||||a b ca b c++.参考答案1答案：D点拨：画数轴三要素缺一不可，第一幅图，缺少单位长度；第二幅图，缺少正方向；第三幅图缺少原点；第四幅图单位长度不一致，故四个数轴都不正确．2答案：C点拨：A错，反例：－(－2)＝2；B错，因|a|≥0；D错，0既不是正数也不是负数．3答案：D点拨：只有符号不同的两个数，称为互为相反数，要判断两个数是不是相反数，要化简后再观察．4答案：D点拨：0和0互为相反数，但它不是负数。

－a
③｜ c ｜＝
c
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
⁠
－a
；⑥｜－ c ｜＝
b
；
b
；④｜－ a ｜＝
⑤｜－ b ｜＝
1
；②｜ b ｜＝
12
c
13
14
；
⁠
；
⁠
15
16
17
18
(4)若｜ a ｜＝5.5，｜ b ｜＝2.5，｜ c ｜＝6.5，求 a ， b ， c
的值.
解：(4)因为｜ a ｜＝5.5，｜ b ｜＝2.5，｜ c ｜＝6.5，且 a
5
6
7
8
9
10
11
.
5
12
⁠
13
14
15
16
17
18
2. 如图，下列数轴上的点表示的数，其中绝对值相等的是
(
C
)
A. 点 A 和点 E
B. 点 C 和点 D
C. 点 B 和点 E
D. 点 B 和点 D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
－4，
3. [2024·合肥月考]绝对值不大于4的所有负整数有
－3，－2，－1
1
2
3
4
.
⁠
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18