沪科版数学七年级上册《数轴》课时练习(含答案)

1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴知|识|目|标1．借助机器人行走的路径类比认识数轴，并能正确画出数轴．2．通过画数轴、观察数轴上的点所表示的数、将数用数轴上的点表示等活动，会由点写数、由数描点．目标一能识别数轴例1 教材补充例题四位同学画的数轴如图1－2－1所示，正确的是( )图1－2－1【归纳总结】画数轴的步骤：一画(画直线)；二定(定原点)；三选(选正方向)；四统一(单位长度要统一)．目标二会利用数轴由点写数、由数描点例2 教材例1针对训练如图1－2－2，数轴上字母P处的点表示的数可能是( )图1－2－2A．－2.66 B．－3.57C．－3.2 D．－1.89【归纳总结】利用数轴由点写数的步骤：(1)根据点在原点的哪一边确定数的符号(原点表示数0)； (2)确定点到原点的距离； (3)根据以上两个步骤写出这个数．例3 教材例2变式题在数轴上表示下列各数：2，－1，0，－54，3.5，－5.图1－2－3【归纳总结】 在数轴上画表示有理数的点的步骤： (1)由符号确定表示该数的点在原点的哪一边； (2)在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度； (3)在数轴上画出对应的点．知识点一 数轴的定义规定了________、________和________的直线叫做数轴．[点拨] 数轴的定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小都根据需要而定．知识点二 有理数与数轴上的点的对应关系一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示．但数轴上的点不都表示有理数．下列说法是否正确？不正确的说明理由．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)数轴必有单位长度、正方向和负方向；( )(2)数轴的正方向可以向左；( )(3)数轴只含有正数部分和负数部分；( )(4)数轴上的点只能表示整数；( )(5)数轴上的一个点只能表示一个数．( )详解详析1．2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【目标突破】例1[答案]C例2[答案]A例3解：如图所示．【总结反思】[小结]知识点一原点正方向单位长度[反思] (1)×.理由：数轴必有原点、单位长度和正方向．(2)√.(3)×.理由：数轴含有正数部分、负数部分和表示0的点．(4)×.理由：数轴上有的点表示整数，有的点表示分数等．(5)√.。

1.2.1 有理数数轴同步练习基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法正确的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A 向左移动5个单位B 向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D 的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

中考链接13．（2004，江西）如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A 点到原点的距离是。

A14．（2004，新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．（2004，呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案参考答案：1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，9 4．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，0 7．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315．C。

1.2 数轴、相反数和绝对值第一课时数轴、相反数练习能力提升1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )．A．正数 B．负数C．非负数 D．非正数2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )．A．6或－6 B．6C．－6 D．3或－33．有理数－2的相反数是( )．A．2 B．－2 C．12D．12-4．下列说法正确的是( )．A．14-5不互为相反数B．－a是负数C．任何一个数都有相反数D．正数与负数互为相反数5．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是( )．A．－2 B．2C．122D．122-6．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．7．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？8．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．(1)2，－1,0,1，－2,0.5；(2)－15,0,5,10，－5.9．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．10．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．参考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：A4.解析：选项A中14-和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．答案：C5.解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为122与122-，由题意知这个数为122 -.答案：D6. 分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．解：7.解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,5.5，－1.5.8.分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长度为1，(2)题单位长度为5.2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是－10；－5的相反数是5.9.分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.10. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．答案：23第二课时绝对值练习能力提升1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有( )．A．4,5,6,7 B．4,5,6C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±62．下列说法中，错误的是( )．A．0既不是正数，也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．下列各组数中，互为相反数的是( )．A．2和12B．－2和12-C．－2和|－2| D．2和|－2|4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是( )．A．都是0 B．互为相反数C．相等 D．相等或互为相反数5．15的相反数的绝对值是__________．6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a ＝__________，b＝__________，c＝__________.创新应用9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫(1)(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？参考答案1.解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．答案：C2.解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．答案：B3.答案：C4.解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．答案：D5.答案：1 56. 解析：因为|－2|＝2，所以|xx＝±2.答案：±27.解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，ba＝1，b＝2.答案：1 28.答案：－2 1 39.解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.所以a＝1，b＝3，c＝4.10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于的产品有四件，所以不合格的产品有两件．解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．基础巩固1．下列图形中所画数轴正确的个数为( )．A．4 B．3 C．1 D．02．下列说法正确的是( )．A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数3．下列各对数中，互为相反数的是( )．A．＋(－8)和(－8)B．－(－8)和＋8C．－(－8)和＋(＋8)D．＋8和＋(－8)4．下列说法不正确的是( )．A．正数的相反数是负数B．负数的相反数是正数C．0的相反数仍然是0D．互为相反数的两数中必有一个负数5．绝对值最小的数是______；绝对值等于本身的数是______；绝对值是它的相反数的数是______．6．在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，那么这两个点表示的数是______．的质量好一些，并说明理由．能力提升8．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________．9．如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝__________.10．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：||||||a b ca b c++.参考答案1答案：D点拨：画数轴三要素缺一不可，第一幅图，缺少单位长度；第二幅图，缺少正方向；第三幅图缺少原点；第四幅图单位长度不一致，故四个数轴都不正确．2答案：C点拨：A错，反例：－(－2)＝2；B错，因|a|≥0；D错，0既不是正数也不是负数．3答案：D点拨：只有符号不同的两个数，称为互为相反数，要判断两个数是不是相反数，要化简后再观察．4答案：D点拨：0和0互为相反数，但它不是负数。

章节测试题1.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为______cm．（2）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______．（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．【答案】（1）5；（2）10，15；（3）70岁．【分析】读懂题意，理解（1）中的解题方法是解答本题的关键．（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【解答】（1）由题意结合图形可知3AB=20-5＝15（cm），∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．故答案为5．（2）∵木棒AB的长为5cm，∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：10，15；（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，∴小红爷爷比小红大（125＋40）÷3＝55（岁），∴小红爷爷现在的年龄为125-55＝70（岁）．2.【答题】下列说法中错误的是（）A. 规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B. 数轴上的原点表示数零C. 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】A【分析】（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴．（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可．（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”．【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确．选A．3.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. –1【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为–1，选D．4.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．5.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（）A. a是正数，b是负数B. a是负数，b是正数C. a、b都是正数D. a、b都是负数【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．选B．6.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（）A. 点D表示–2.5B. 点C表示–1.25C. 点B表示1.5D. 点A表示1.25【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】点D表示–1.5，点C表示–0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．选C．7.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【答案】–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．8.【答题】下列说法正确的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B. 数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D. 在原点左边离原点越远，数就越小【答案】D【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．选D．9.【答题】在数轴上表示–2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵–2＜0，∴–2在数轴上的点在原点左边，∵6.3＞0，15＞0，∴6.3和15在数轴上的点在原点右边，∵0在数轴是原点，∴在原点右边的点有2个，选C．10.【答题】如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个．【答案】70 53【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由数轴可知，和之间的整数点有：-72，-71，……，-41，共32个；和之间的整数点有：-21，-20，……，15，16，共38个，∴被淹没的整数点有70个，负整数点有个53．11.【题文】在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来．【答案】2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．【解答】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．在数轴上表示各数如下，则2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．12.【答题】数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______．【答案】2016或2017【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个．13.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比______的数大．【答案】右边左边【分析】本题考查数轴的定义.【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，∴右边的数总比左边的大，故答案为：右，左．14.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．15.【答题】大于-5且小于4.1的整数有______个．【答案】9【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】大于-5小于4.1的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个数．16.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C.17.【答题】如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -1.5C. -2.5D. 1.5【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.M位于-2和-3的正中间，∴为-2.5．【解答】由数轴得，点M表示的数是-2.5．选C.18.【答题】如图，在数轴上点A表示（）A. -2B. 2C. ±2D. 0【答案】A【分析】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可．【解答】由图可知，数轴上的点A对应的数是-2．选A.19.【答题】如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数．根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置＞-1.5且＜-1，且在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案．【解答】根据题意：数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在-2与-1之间，且距离-1有2个小隔线，即距A有个单位长度；故点A 表示的数是；选A.20.【答题】如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是-2．。

章节测试题1.【答题】如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______．【答案】2【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．【解答】数轴上点A所表示的数是-2，-2的相反数是2，故答案为2．2.【答题】-3的相反数是______．【答案】3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】-3的相反数是3，故答案为3．3.【答题】-2015的相反数是______．【答案】2015【分析】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，掌握相反数的定义是解答此题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】-2015的相反数是2015，故答案为2015．4.【答题】-2014的相反数是______．【答案】2014【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】-2014的相反数是-（-2014）=2014，故答案为2014．5.【答题】-3的相反数是______．【答案】3【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．【解答】-（-3）=3，故-3的相反数是3．故答案为3．6.【答题】2014的相反数是______．【答案】-2014【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】2014的相反数是-2014，故答案为-2014．7.【答题】3的相反数是______．【答案】-3【分析】本题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】3的相反数就是-3．8.【答题】的相反数是______．【答案】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】的相反数是．9.【答题】的相反数是______．【答案】【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】的相反数是，故答案为．10.【答题】实数6的相反数是______．【答案】-6【分析】本题考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．【解答】6的相反数是-6，故答案为-6．11.【答题】化简：-（-2）=______．【答案】2【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义解答即可．【解答】-（-2）=2．故答案为2．12.【答题】-4的相反数为______．【答案】4【分析】本题考查相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．【解答】-4的相反数是4．故答案为4．13.【答题】-6的相反数是______．【答案】6【分析】本题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．14.【答题】6的相反数是______．【答案】-6【分析】本题考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义求解即可．【解答】6的相反数是-6，答案填-6．15.【答题】-5的相反数是______．【答案】5【分析】本题考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求得结果．【解答】-5的相反数是5．16.【答题】-（-2012）=______．【答案】2012【分析】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．根据相反数的概念解答即可．【解答】根据相反数的定义，得-2012的相反数是2012．故答案为2012．17.【答题】-2011的相反数是______．【答案】2011【分析】本题考查了相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．【解答】∵-2011的符号是负号，∴-2011的相反数是2011．故答案为2011．18.【答题】9的相反数是______．【答案】-9【分析】本题考查了相反数的求法．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】根据相反数的概念，则9的相反数是-9．19.【答题】-2的相反数是______．【答案】2【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．【解答】-2的相反数是：-（-2）=2，故答案为2．20.【答题】0的相反数是______．【答案】0【分析】根据定义，0的相反数是它本身．【解答】0的相反数是0．。

1.2数轴、相反数和绝对值1．数轴(1)数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．如图所示．(2)数轴的概念包涵的意思①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；③原点位置的选定，单位长度大小的确定都是根据实际而定的．一般取向右的方向为正方向．(3)数轴的画法：要正确迅速地画出数轴，可按以下步骤进行：①“画”就是先画一条水平的直线；②“取”就是在直线上选取一点表示原点(原点表示的数是0)；③“选”就是选择向右的方向为正方向(用箭头表示)，那么相反的方向，即从原点向左为负方向，然后选取适当的长度作为单位长度，用细短线在直线上画出；④“标”就是从原点向右，依次标出1,2，3，…；从原点向左，依次标出－1，－2，－3，….画数轴的步骤可简单归纳为“一画、二取、三选、四标”．解技巧确定数轴的单位长度画数轴时根据实际问题的需要可选取不同的距离作为单位长度，同一数轴上的单位长度必须一致．【例1】观察下列图形，数轴画得正确的是______．解析：判断一条直线是否为一数轴，关键看这条直线是否具有原点、正方向和单位长度这三要素．A没有原点，B没有正方向，C的单位长度不一致，E中负方向上所标注的数字顺序错误，只有D满足条件．答案：D辨误区画数轴常见的错误画数轴常出现的错误：(1)没有方向；(2)没有原点；(3)单位长度不一致；(4)标出的数值排列错误．2．有理数与数轴上的点之间的关系(1)数对应点：任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示．(2)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，所有正数对应的点都在数轴上原点的右侧，所有负数对应的点都在数轴上原点的左侧，与正数对称．(3)找出数轴上的点对应的有理数的步骤是：①确定点与原点的位置关系(左负右正)；②确定点与原点的距离．辨误区有理数与数轴上的点的对应关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数，因为数轴上除了表示所有的有理数的点之外，还有表示所有的无理数的点(以后会学习)．【例2－1】指出数轴上A，B，C，D，E，F各点分别表示什么数？分析：先确定已知点的位置是在原点的左边还是右边，再确定点对应的数值，特别是B ，E 两点，要看准它们所表示的数在哪两个数之间．解：A 表示4；B 表示2.5；C 表示1；D 表示0；E 表示－1.5；F 表示－3.【例2－2】把下列各数在数轴上表示出来：32，－5,0,3.6，－3，－12，－112.分析：第一步，画出数轴(按三要素)；第二步，把这些数在数轴上的对应点找出来；0在原点，容易找到对应点．正数在原点的右边，所以32，3.6在原点的右边，且分别距原点32个单位长度、3.6个单位长度．负数在原点的左边，所以－5，－3，－12，－112在原点的左边，且分别距原点5个单位长度、3个单位长度、12个单位长度、112个单位长度．解：解技巧确定数在数轴上的对应点(1)确定有理数在数轴上的对应点，要先根据正负确定该点在原点的哪一边，然后再确定距原点多少个单位长度；(2)一般情况下，原数轴上的表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要表示的数应标在数轴的上方．3.相反数(1)相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个是另一个的相反数，特别规定：0的相反数是0.辨误区相反数的意义①“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千万不能漏掉；②“只有符号不同”指的是除符号不同以外，其他完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，例如：－2和＋3符号不同，但它们不互为相反数．(2)相反数的几何意义两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等．如：＋3和－3，＋4.4和－4.4互为相反数，在数轴上的位置如图所示：(3)相反数的表示方法一般地，数a 的相反数是－a ，这里a 表示任意一个数，它可以是正数、负数或者零．析规律相反数的表示方法在任意一个数前面添上“－”号，所得的数是原数的相反数，在一个数的前面添上一个“＋”号，仍是原数．【例3】填空题：(1)－5的相反数是__________；(2)－(－6)的相反数__________；(3)__________的相反数是0.7；(4)18与__________互为相反数；(5)若a ＝13，则－a ＝__________.解析：根据相反数的意义求出各数的相反数．(1)－5的相反数为5；(2)－(－6)表示－6的相反数，即－(－6)＝6，所以求－(－6)的相反数就是求6的相反数；(3)－0.7的相反数是0.7；(4)18与－18互为相反数；(5)－a 表示a 的相反数，即求13的相反数，所以－a ＝－13.答案：(1)5(2)－6(3)－0.7(4)－18(5)－134．绝对值(1)绝对值的概念在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作|a |.表示数0的点即原点，到原点的距离是0，故|0|＝0.(2)一个数的绝对值与这个数的关系①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.②绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去绝对值)．注意：既可以说0的绝对值是它本身，也可以说0的绝对值是它的相反数．故绝对值是它本身的数是正数和0；绝对值是它的相反数的数是负数和0.③互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数．谈重点绝对值的意义绝对值是初中代数中的重要概念，从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小．由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能是负数．也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a 取任意有理数，都有|a |≥0，所以绝对值最小的数是0.【例4－1】下列说法正确的是()．A ．|－5|表示－5的绝对值，等于－5B ．负数的绝对值等于它本身C ．－4距离原点4个单位长度，所以－4的绝对值是4D ．绝对值等于它本身的数有两个，是0和1解析：绝对值是一个距离，不能为负数，故选项A 错误；负数的绝对值等于它的相反数，故选项B 错误；一个数的绝对值是它在数轴上对应点与原点的距离，C 正确；正数的绝对值都等于它本身，故选项D 错误．答案：C【例4－2】回答问题：(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请写出来．分析：本题要正确理解绝对值的概念，尤其要理解绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．(1)表示到原点距离等于3的点对应的数有几个，显然，表示数3和－3的点到原点的距离都等于3，所以绝对值等于3的数有两个，它们互为相反数．(2)到原点的距离为0的点只有原点本身，它对应的数是0.(3)任意有理数的绝对值都是非负数，故不存在绝对值是－2的数．一般地，一个有理数的绝对值只有一个，但是绝对值为一个正数的有理数都有两个，它们互为相反数，没有绝对值为负数的有理数．解：(1)绝对值是3的数有两个，它们分别是3和－3.(2)绝对值是0的数只有一个，它是0.(3)绝对值是－2的数不存在．5．数轴上两点间的距离与点表示的数之间的关系(1)数轴使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形的内在联系．正是这种联系，使得数轴上两点之间的距离与所表示的数之间存在密切关系．(2)数轴上表示数a 的点与原点之间的距离：当a 为一个正数时，它与原点的距离是a 个单位长度，当a 是负数时，它与原点的距离是|a |个单位长度；当a 是0时，距离为0.(3)注意：到某一点距离等于a (a 是正数)的点有两个，在原点的左右两侧各一个．解技巧确定数轴上两点间的距离解决此类问题的最好方法是画出数轴，并表示出所求的数，再求两点间的距离．【例5－1】如图，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，求点B 对应的数是多少？分析：由于点A 对应的数为2，说明它到原点的距离为2，又线段AB 的长为3，则点B 对应的数就很容易确定了．解：因为点A 对应的数为2，又线段AB 的长为3，所以点B 到原点的长为1.又因为点B 在原点的左边，所以点B 对应的数为－1.【例5－2】已知数轴上A ，B 表示的数互为相反数，并且A ，B 两点间的距离为6个单位长度，求A ，B 两点表示的数(A 在B 的左边)．分析：互为相反数的数，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，根据A ，B 的距离为6个单位长度，即可求出A ，B 两点表示的数．解：由点A ，B 表示的数互为相反数，且A ，B 两点间的距离为6，可知点A ，B 在原点的两侧，到原点距离都为3，又A 在B 的左边，所以A 点表示－3，B 点表示3.6.运用相反数化简符号(1)理解：①在任意－个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如：＋5的相反数表示为－(＋5)，而5的相反数就是－5，所以－(＋5)＝－5.因此运用相反数可以进行符号化简．(2)分类：简单的符号化简共有3种情况：①－(＋a )＝－a ；②＋(－a )＝－a ；③－(－a )＝a .(3)延伸：①－[－(－a )]＝－a ；－[＋(－a )]＝a 等．②－0＝0，表示0的相反数是0.多重符号的结果是由“－”号的个数决定的，与“＋”号无关，据此可以对带有多重符号的数进行化简．化简时“＋”号的个数不影响结果，可省去；而“－”号的个数是偶数个时也可全部省去，奇数个时，结果保留一个“－”号即可．【例6－1】填空：(1)__________；(2)，那么x ＝__________.解析：(1)∵127，因此此题实际上是求127的相反数，∴－127；(2)是已知x 的相反数求原数x 的问题，∵－x ＝＋(－80.5)＝－80.5，∴x ＝80.5.答案：(1)－127(2)80.5【例6－2】化简下列各符号：(1)－[－(－2)]；(2)＋{－[－(＋5)]}；(3)－{－{－…－(－6)…}}(共n 个负号)．分析：化简的法则是：结果的符号与负号的个数有关，有偶数个负号时，结果为正；有奇数个负号时，结果为负．解：(1)－2；(2)5；(3)当n 为偶数时，为6；当n 为奇数时，为－6.7.绝对值的化简和计算化简绝对值符号主要根据绝对值的非负性，解题时看清楚“－”号在绝对值符号的里面还是外面．如果“－”号在绝对值符号的里面，化简时把“－”号去掉；如果“－”号在绝对值符号的外面，化简时不能把“－”号去掉．解技巧准确化简绝对值符号化简绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的数是正数、负数或是0.【例7】化简：(1)－|－23|；(2)＋|(3)|；(4)|－(－7.5)|.分析：先判断绝对值符号内数的符号，再求绝对值．解：(1)－|－23|＝－23；(2)＋|；(3)|＝312；(4)|－(－7.5)|＝7.5.8.字母表示的数的绝对值的求法应用因为用字母所表示的数既可以是正数也可以是负数，还可以是0.它具有不确定性，而求绝对值首先要考虑的就是符号，因此求字母表示的数的绝对值时，必须考虑题目中给定的条件，若有限定条件，就按限定条件求出，若没有限定条件，则要分正、负、0三种情况讨论．解技巧求字母表示的数的绝对值(1)限制型逆用求法，如：|a |＝6，那么a ＝±6；(2)开放型分类讨论求法：如求|x |＋x 的值，当x ＞0时，|x |＝x ，所以|x |＋x ＝x ＋x ＝2x ，当x ＜0时，|x |＝－x ，原式＝0，当x ＝0时，原式＝0；(3)化简型求法：如：|a |＝|－8|，|－a |＝|－8|，|－a |＝|8|都能化为|a |＝|8|＝8解决．【例8－1】已知a ＝－5，|a |＝|b |，则b 的值等于()．A ．＋5B ．－5C ．0D ．±5解析：因为a ＝－5，所以|a |＝5.所以|b |＝5.所以b ＝±5.注：本题常见的思维误区是由|a |＝|b |推出a ＝b ，错选B.事实上，由|a |＝|b |，可得b ＝±a ，所以b ＝a 或b ＝－a ，即b ＝5或b ＝－5.答案：D【例8－2】下面推理正确的是()．A ．若|m |＝|n |，则m ＝nB ．若|m |＝n ，则m ＝nC ．若|m |＝－n ，则m ＝nD ．若m ＝n ，则|m |＝|n |解析：A 中若|m |＝|n |，则m ＝±n ；B 中若|m |＝n (n 一定是非负数)，则m ＝±n ，例如|±2|＝2，此时m ＝±2，n ＝2，显然m ＝±n ；C 中若|m |＝－n ，则m ＝n 或m ＝－n ，例如|±3|＝－(－3)(n 一定是非正数)，此时m ＝±3，n ＝－3，所以m ＝±n .答案：D 9．利用数轴解决生活中的实际问题本节知识常与运动问题结合在一起，利用数形结合将运动问题解决．这种利用数形结合解决问题的方法是中考考查的热点题型之一．数轴是一种数学工具，它使数和数轴上的点建立了对应关系，运用数轴可以直观表示点的移动，正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数，是解决这类问题的关键．解题时，通常根据题意正确地画出数轴，在选取长度单位时，要根据题目中的实际情况来确定，再在数轴上表示点的移动过程，用箭头和竖线来表示．【例9】超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．分析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置．解决点的移动问题，可画出数轴，在数轴上表示点的移动，关键是确定原点，最后的点相对于原点来说，若在原点的右侧，表示的是正数，若在原点的左侧，则表示的是负数．解：根据题意可以画出如图所示的数轴，小明位于超市西边10米处．10.利用绝对值解决实际问题绝对值的产生来源于实际问题的需要，反过来又可以运用它解决一些实际问题．利用绝对值求距离路程问题中，当出现用“＋”、“－”号表示带方向的路程，求最后实际路程时，实际上是求绝对值的和．方法：①求各个数的绝对值；②求所有数的绝对值的和；③写出答案．【例10】一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？分析：本题是绝对值意义在实际问题中的具体应用，有理数中的“＋”和“－”在本题中表示的是方向，而它们的绝对值是小王在营运中所行驶的路程，因此求共行驶的路程应是每次行车里程绝对值之和．解：|＋15|＋|－3|＋|＋12|＋|－11|＋|－13|＋|＋3|＋|－12|＋|－18|＝15＋3＋12＋11＋13＋3＋12＋18＝87(千米)．答：小王将最后一位乘客送到目的地时共行驶了87千米．。

1.2 数轴同步练习基础达标一、填空题1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴.2、-276的相反数是______，-（+2）是_____相反数． 3、______31=+；______45=--；______32=-+． 4、若 a-3的相反数是4，则 a=_________．二、选择题1、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数2、下列说法正解的是（ ）A. －9是+（－9）的相反数，B. 53-与35互为相反数， C. +8是－8的相反数， D. 127是712的相反数 3、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 ( )A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O4、已知a ，b 互为相反数，则b a 343+-的值为( )A ．4-B 、3C 、0D 、不能确定能力达标一、填空题1、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；2、化简下列各式－（－211）= ，－（+51）= ，－（+10.2）= ， －（－21）= . 3、 当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．4、在数轴上－2与2之间（不包括－2 ,2）还有 个数。

二、解答题1、分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点：（1）2500， －1500， 500， －3500（2）0.2， －0.6， 0.5， －0.82、计算： (1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-拓展探究（1）填空：－（+2.5）＝ ， －（－2.5）＝ ，－＝ ，－＝ ，+＝ ，+＝（2）你发现了什么规律中考链接1、（2010年宁波）－3的相反数是（ ）A 、3B 、3C 、31D 、－312、（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）A ．4-B ．1-C ．0D ．4答案基础达标一、填空题1、原点 正方向 单位长度2、27623、31 -45 32214、-1或7二、选择题1、B2、C3、C4、A能力达标一、填空题1、02、121 -51-10.2 21 3、≤ a 4、3二、解答题1、略.2、(1) 8.1 (2) 51拓展探究—2.5 2.5 2.5 2.5 —2.5 2.5中考链接1、A2、B。

第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－423.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( ) A .－1 B .－11 C .11 D .1 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：因数 因数 积的符号积的绝对值积 ＋8 －6 －10 ＋8 －9 －4 2085.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( ) A .(＋3)×(＋4)×5 B .－13×(－6)×(－7)C .(－5)×0×2018D .(－2)×(－4)×8 2.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝⎛⎭⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( )A .0可以作被除数B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝⎛⎭⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是() A .－52 B .－58 C .52 D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52；(3)＋56÷⎝⎛⎭⎫－13； (4)－34÷⎝⎛⎭⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝⎛⎭⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝⎛⎭⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝⎛⎭⎫12－2×524；(5)5÷⎝⎛⎭⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝⎛⎭⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( )A .4个－2相乘B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A .－6B .6C .－9D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A .－6B .6C .－12D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝⎛⎭⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是()A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到()A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)；(2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第2章 整式加减2.1 代数式1.用字母表示数1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x ，则甲数可表示为( )A .2x －1B .2x ＋1C .2(x －1)D .2(x ＋1)2.填空：(1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n 个，则共有 个苹果；(2)某三角形的一边长为a cm ，这条边上的高为b cm ，则该三角形的面积为 cm 2；(3)某校去年七年级招收新生x 人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是 人；(4)若某三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数可表示为 .2.代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( )A .x5B .4m÷nC .x(x ＋1)34D .－12ab 2.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A .(4m ＋7n)元B .28mn 元C .(7m ＋4n)元D .11mn 元3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，求广场空地的面积.第2课时 整 式1.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23，2 2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A .3x 2,2x,1B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－13.在下列代数式中，整式的个数是( )x 3，2x ＋y 3,5，－mn ，4yA .5个B .4个C .3个D .2个4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b，3x －y 2中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.3.代数式的值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A .1B .2C .3D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.若m －n ＝－1，则(m －n)2－2(m －n)＝ .4.已知a 是－2的相反数，b 是－2的倒数，则(1)a ＝ ，b ＝ ；(2)求代数式a 2b ＋ab 的值.5.邮购一种书，每册定价m 元，另加10%的邮费，购书x 册.(1)用含x 的代数式表示总金额；(2)当m ＝2.5，x ＝100时，总金额是多少？2.2整式加减1.合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并4.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本和6支圆珠笔，小明买6本笔记本和3支圆珠笔，小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费元.5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.2.去括号、添括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .－2m －2nD .－2m ＋2n2.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )A .－2x －y ＋3B .－2x ＋3C .2x ＋3D .－2x －2y ＋33.下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A .2a －(3b －c)＝2a －3b －cB .3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C .a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D .m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)4.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ；(3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ .5.在括号内填上恰当的项：(1)a －2b ＋3c ＝－( )；(2)x 2－y 2＋8y －4＝x 2－( ).6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .3.整式加减1.整式4－m ＋3m 2n 3－5m 3是( )A .按m 的升幂排列B .按n 的升幂排列C .按m 的降幂排列D .按n 的降幂排列2.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )A .2x ＋2yB .2yC .2xD .03.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A .－a ＋bB .11a ＋bC .11a －7bD .－a －7b4.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－125.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )A .3a ＋bB .2a ＋2bC .a ＋bD .a ＋3b6.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).7.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.若a ＝b ，则下列式子一定正确的是( )A .3a ＝3＋bB .－a 2＝－b 2C .5－a ＝5＋bD .a ＋b ＝03.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34B .同时乘4C .同时除以34D .同时除以－344.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .5.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)2y －13＝y ＋24－1.(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)4x ＋95－3＋2x 3＝1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3.2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x 秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A .6.5＋x ＝7.5B .7x ＝6.5x ＋5C .7x ＋5＝6.5xD .6.5＋5x ＝7.52.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h ，从乙码头返回甲码头用了5h .已知轮船在静水中的平均速度为32km /h ，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元B.2000元C.10000元D.20000元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.x＝－x＋4B.x＝－x＋(－4)C.x＝x－(－4)D.x×(－x)＝42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3x m－2y n＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为的是()2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是()A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝13.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组：第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组适合的方法是()A.①－②B.②＋①C.①×2＋②D.②×1＋①2.用加减法解方程组时，①×2－②，得()A.3x＝－1B.－2x＝13C.17x＝－1D.3x＝173.已知方程组则x－y的值为.4.用加减法解下列方程组：第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：较为简便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②3.解下列方程组：3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？*3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.5.解下列方程组：第4章直线与角4.1几何图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于多面体的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.一个长方体一共有条棱，有个面；如果长方体的底面边长都是2cm，高是4cm，那么它的所有棱长的和是.7.把下列图形与对应的名称用线连起来.圆柱四棱锥正方体三角形圆4.2线段、射线、直线1.向两边延伸的笔直铁轨可看作()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.给出下列图形，其表示方法不正确的是()3.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O第3题图第5题图4.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.5.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.6.已知平面上的四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.4.3线段的长短比较1.如图所示的两条线段的关系是()A.AB＝CDB.AB＜CDC.AB＞CDD.无法确定2.如图，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.如图，已知D是线段AB延长线上的一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如把弯路改直可以缩短路程，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.4角1.图中∠AOC还可表示为()A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(小于180°)的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午4时整时针和分针的位置如图所示，则此时时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4.5角的比较与补(余)角1.如图，其中最大的角是()A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第4题图第5题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为()A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为()A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A.∠1＋∠α＝90°B.∠2＋∠α＝90°C.∠1＝∠2D.∠1＋∠2＝90°5.如图，OC为∠AOB内的一条射线.若∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为.6.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.若∠AOM ＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.6用尺规作线段与角1.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB＝3cmD.延长线段AB至C，使AC＝BC2.如图，已知∠α，∠β，求作∠AOC＝∠α＋∠β(不写作法，保留作图痕迹).3.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.第5章数据的收集与整理5.1数据的收集1.下列调查适合普查的是()A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月长江安徽段水域的水质情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解淮河安徽段的水质情况，选择抽样调查B.为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C.为了解一架Y－8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.为了解一批药品是否合格，选择全面调查3.要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行实验，在这个问题中，样本是()A.每台投影仪的使用寿命B.一批投影仪的使用寿命C.40台投影仪的使用寿命D.404.为了解某校学生每日的运动量，下列收集数据合理的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.(1)采用的是哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？5.2数据的整理1.为了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月的用水量绘制成如图所示的折线统计图，则小方家这6个月中用水量最多是()A.1月B.4月C.5月D.6月第1题图第2题图2.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图所示的统计图.小明从该统计图获得以下四条信息，其中正确的是()A.捐款金额越高，捐款的人数越少B.捐款金额为500元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为100元的人数最少3.某校八年级(5)班60名学生在一次英语测试中优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是度.4.某校根据该校700名学生上学方式的调查结果，制作了下表：上学的方式步行骑车乘车其他人数m n 105 70百分比40% 35% a b(1)表格中m＝，n＝，a＝，b＝；(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.5.3用统计图描述数据1.要反映我区12月11日至17日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数直方图2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择()A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上三者均可3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应选择的统计图是.4.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生数最多的年级是.5.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表，回答下列问题：(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议.。

第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。

第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值基础过关全练知识点1 数轴1.(2021四川凉山州中考)下列数轴表示正确的是( )A. B.C. D.知识点2 用数轴上的点表示有理数2.如图,数轴上字母P处的点表示的数可能是( )A.-2.66B.-3.57C.-3.2D.-1.893.(2022安徽合肥四十五中月考)在数轴上与原点距离为8的点表示的数是( )A.8B.-8C.±8D.0.84.(2022安徽太和月考)数轴上点A表示的数是-3,点B到点A的距离为5个单位,则点B表示的数是( )A.-8B.2C.-8或2D.5或-55.在数轴上画出表示下列各数的点:2,-1,0,-5,3.5,-5.46.点A,点B在数轴上的位置如图所示,点C表示的数是-3.5,点D表示的数是+2.(1)点A,点B分别表示什么数?(2)在数轴上表示出点C和点D;(3)点A,点B,点C,点D所表示的数中,哪些是负数?7.某城市早晨测得的气温是3 ℃,中午测量时发现气温上升了4 ℃,晚上测量时发现气温比中午下降了8 ℃,则晚上的气温是多少?晚上气温与早晨气温相比,变化了多少?试借助数轴予以分析.知识点3 相反数8.(2021重庆中考B卷)3的相反数是( )A.3B.13C.-3 D.-139.(2021吉林长春中考)-(-2)的值为( )A.12B.-12C.2D.-210.(2020安徽亳州二模)如果数x与-20互为相反数,那么x等于( )A.-20B.20C.-120D.12011.(2022独家原创)下列结论正确的是( ) A.正数的相反数一定是负数B.一个数的相反数一定是负数,0除外C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离不相等D.非负数有相反数,负数没有相反数12.(2022独家原创)如图,点A 和点B 所表示的数只有符号不同,且点A 和点B 之间的距离为20,则点B 表示的数为( )A.-12B.-10C.12D.1013.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在如图所示的数轴上表示出来.-3,-12,+112,0.14.化简下列各数:①+(-2);②-(+5);③-(-3.4); ④-[+(-8)];⑤-[-(-9)].化简过程中,你有何发现?化简结果的符号与原式中的“-”的个数有什么关系?知识点4 绝对值15.(2021西藏中考)-10的绝对值是( ) A.-110B.110C.-10D.1016.(2022安徽涡阳期末)-2 021的绝对值的相反数是( ) A.-2 021 B.2 021 C.±2 021 D.-12 02117.(教材P13变式题)字母a 表示有理数,下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.-|a|一定是负数18.(2021江苏常州中考)数轴上的点A 、B 分别表示-3、2,则点 (填“A”或“B”)离原点的距离较近. 19.计算下列各式:(1)|+223|×|-9|;(2)|-34|+|-178|.20.已知|a-3|+|5-b|+|c-1|=0,求a+b+c 的值.能力提升全练21.(2021安徽中考,1,)-9的绝对值是( )A.9B.-9C.19D.-1922.(2020湖南郴州中考,1,)如图,表示互为相反数的两个点是( )A.点A与点BB.点A与点DC.点C与点BD.点C与点D23.(2021安徽合肥包河期末,1,)在数0,-|-2|,-0.5,-(-23)中,负数的个数是( )A.3B.2C.1D.024.(2022安徽霍邱期中,10,)如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的四等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示2 021的点与圆周上表示哪个数字的点重合?( )A.0B.1C.2D.325.(2022安徽合肥三十八中月考,9,)数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2 021厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A.2 021B.2 022C.2 021或2 022D.2 020或2 01926.(2022山东莱西期中,21,)如图,图中数轴的单位长度为1.请回答问题.(1)如果点A、B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是;(2)如果点B、E表示的数互为相反数,求出此时图中五个点所表示的有理数(填在表格中).哪一个点表示的数的绝对值最小?是多少?点 A B C D E表示的数素养探究全练27.[运算能力]观察比较:|0|=|0|,|1|=|1|,|1|=|-1|,|2|=|2|,|2|=|-2|,……,|n|=|n|,|n|=|-n|.(1)如果|a|=|4|,那么a是什么数?(2)a、b表示任意有理数,如果|a|=|b|,那么a与b有什么关系?答案全解全析基础过关全练1.D在选项A中,正数与负数位置错误;在选项B中,负数的大小顺序错误;在选项C 中,没有原点;在选项D中,有原点、正方向、单位长度,符合数轴的定义.2.A点P表示的数位于-3和-2之间,故点P表示的数可能是-2.66.故选A.3.C原点右边与原点距离为8的点表示的数是8,原点左边与原点距离为8的点表示的数是-8,故在数轴上与原点距离为8的点表示的数是±8.4.C当点B在点A右侧时,点B表示的数是2,当点B在点A左侧时,点B表示的数是-8,故点B表示的数是-8或2.5.解析如图所示:6.解析(1)点A表示的数是-1,点B表示的数是3.(2)在数轴上表示出点C和点D,如图所示:(3)点A,B,C,D表示的数分别是-1,3,-3.5,2,负数是点A,C表示的数,即-1,-3.5. 7.解析用数轴表示早晨、中午、晚上的气温如下:借助数轴可知,晚上的气温是-1 ℃,晚上气温比早晨气温下降了4 ℃.8.C只有符号不同的两个数互为相反数,故3的相反数是-3.9.C -2的相反数是2,故-(-2)=2.10.B由题意可知数x与-20仅符号不同,故x=20.11.A 正数的相反数一定是负数,负数的相反数一定是正数,故A 正确,B 错误;互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等,故C 错误;任何数都有相反数,故D 错误.12.D 由题意可知,点A 和点B 所表示的数互为相反数,结合数轴可知,点B 在原点右侧,又点A 和点B 之间的距离为20,所以点B 表示的数是10.13.解析 -3的相反数是3,-12的相反数是12,+112的相反数是-112,0的相反数是0.所有的数在数轴上表示如图所示:14.解析 ①+(-2)=-2.②-(+5)=-5. ③-(-3.4)=3.4.④-[+(-8)]=8. ⑤-[-(-9)]=-9.最后结果的符号与“-”的个数有着密切联系,当“-”的个数是奇数时,最后结果为负数,当“-”的个数是偶数时,最后结果为正数.15.D 在数轴上,表示-10的点到原点的距离是10,故|-10|=10. 16.A -2 021的绝对值是2 021,2 021的相反数是-2 021.17.C 当a=0时,-a 、|a|、-|a|的值都是0,故选项A 、B 、D 不正确;由绝对值的意义可知,|a|为非负数,故选项C 正确. 18.B解析 数轴上的点A 、B 分别表示-3、2,因为|-3|=3,|2|=2,3>2,所以点B 离原点的距离较近.19.解析 (1)原式=223×9=83×9=24.(2)原式=34+158=68+158=218.20.解析由绝对值的性质可知|a-3|、|5-b|、|c-1|都是非负数,又因为它们之和为0,故|a-3|=|5-b|=|c-1|=0,所以a=3,b=5,c=1,则a+b+c=9.能力提升全练21.A在数轴上,表示-9的点到原点的距离为9,故|-9|=9.22.B3和-3互为相反数,则点A与点D表示的数互为相反数.23.B因为-|-2|=-2,-(-23)=23,所以在已知数据中,-|-2|和-0.5是负数.24.C 2 021+1=2 022,2 022÷4=505……2,所以数轴上表示2 021的点与圆周上表示数字2的点重合.25.C 若线段AB的端点恰好与整点重合,则2 021厘米长的线段能盖住2 022个整点;若线段AB的端点不与整点重合,则2 021厘米长的线段能盖住2 021个整点.所以2 021厘米长的线段AB能盖住2 021或2 022个整点.26.解析(1)-1.(2)填表如下:点 A B C D E表示的数-2 4 0 -5 -4点C表示的数的绝对值最小,是0.素养探究全练27.解析(1)根据题意可知,相等或互为相反数的两个数的绝对值相等,所以|a|=|4|=|-4|,所以a的值为4或-4.(2)根据题意可知,相等或互为相反数的两个数的绝对值相等,又因为|a|=|b|,所以a与b相等或互为相反数.。