六年级数学图形的旋转

人教版小学数学六年级上册图形的旋转教案一、教学目标：1. 理解图形旋转的概念，能够正确描述图形旋转的基本特征。

2. 掌握图形旋转的基本操作方法，能够正确进行图形旋转。

3. 运用图形旋转的方法解决相关数学问题。

二、教学重点与难点：1. 理解图形旋转的概念，把握旋转的基本特征。

2. 掌握图形旋转的基本操作方法，正确进行旋转。

3. 运用图形旋转解决实际问题。

三、教学准备：1. 教具准备：白板、彩色粉笔、图形卡片、转盘。

2. 学具准备：学生练习册、铅笔、橡皮。

四、教学过程：Step 1 导入新知1. 教师通过简短的视频或图片展示，引导学生思考什么是图形旋转。

2. 学生思考后，教师提问：“你们在生活中见过哪些旋转的图形？”请学生积极回答。

3. 教师总结学生的回答，向学生介绍图形旋转的概念和应用场景。

Step 2 学习图形旋转的基本特征1. 教师通过白板上的示意图或板书，向学生展示旋转的基本特征。

2. 教师引导学生观察、分析，提出旋转的特征是：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

3. 学生根据教师的引导，通过图示对旋转的特征进行总结，记录在学生练习册上。

Step 3 学习图形旋转的基本操作方法1. 教师通过示范，向学生展示图形旋转的基本操作方法。

2. 学生跟随教师的示范，进行图形旋转的基本操作练习。

3. 学生自主练习，教师巡视指导，纠正错误操作，并提供帮助。

Step 4 运用图形旋转解决问题1. 教师出示一些与图形旋转有关的实际问题，引导学生进行思考和讨论。

2. 学生根据问题要求，进行图形旋转的操作，找出问题的解决方法。

3. 学生互相交流讨论各自的解决方法，并找出最佳答案。

Step 5 拓展练习1. 教师布置一些图形旋转的拓展练习，要求学生独立完成。

2. 学生在完成后，互相交流答案，并与教师进行对比和讨论。

五、巩固与评价：1. 教师对学生的练习册进行检查，评价学生对图形旋转的理解与应用。

2. 教师与学生一起总结本节课的学习内容，强化学生对图形旋转的记忆和理解。

六年级下册数学教案第三单元图形的旋转（一）| 北师大版教学目标本节课旨在让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的基本性质和规律，并能运用旋转性质解决实际问题。

通过学习，学生能够：1. 描述图形旋转的基本特征，如旋转中心、旋转角度和旋转方向。

2. 应用图形旋转的性质，进行几何作图和问题解决。

3. 认识旋转在生活中的应用，提高空间想象能力和审美意识。

教学内容本节课主要内容包括：1. 图形旋转的定义：围绕一个固定点旋转一定角度的图形变换。

2. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3. 旋转变换的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

4. 旋转作图：利用量角器和直尺进行简单图形的旋转作图。

5. 旋转在生活中的应用：观察和讨论生活中的旋转现象。

教学重点与难点重点旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

旋转变换的性质：保持图形的大小和形状不变。

旋转作图的基本方法。

难点旋转作图中的角度测量和对称性保持。

旋转性质在解决实际问题中的应用。

教具与学具准备教具：多媒体课件、几何模型、量角器、直尺。

学具：练习本、铅笔、彩色笔、剪刀、胶水。

教学过程第一阶段：导入1. 利用多媒体展示生活中的旋转现象，如旋转木马、风扇等，引导学生观察并描述其运动特征。

2. 提问：“这些物体运动有什么共同特点？”引出旋转的概念。

第二阶段：新课导入1. 讲解旋转的定义和三要素，通过动画演示强化理解。

3. 示范旋转作图的方法，让学生跟随操作，并强调角度测量的准确性。

第三阶段：巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固旋转作图和性质应用。

2. 提供实际问题的案例，让学生尝试解决，如设计图案、计算旋转后的位置等。

第四阶段：课堂小结2. 让学生分享学习心得和问题，进行解答和讨论。

板书设计1. 图形的旋转（一）2. 定义和三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

3. 旋转变换的性质：大小和形状不变。

4. 旋转作图方法：量角器和直尺的使用。

2024小学数学六年级人教版上册《图形的旋转与镜像》教案引言：《图形的旋转与镜像》是小学数学六年级上册的一节重要内容，通过学习这一部分知识，学生将能够理解图形的旋转和镜像概念，并能够运用相关的技巧进行解题。

本教案将针对这一主题展开详细的教学步骤和方法，以帮助学生更好地掌握图形的旋转与镜像知识。

一、知识概述图形的旋转和镜像是指将一个图形按照一定的规则进行转动或者反射，得到新的图形。

在学习这一部分知识前，学生应已具备图形的基本认识和坐标系的概念。

二、教学目标1. 能够理解图形的旋转和镜像的概念；2. 能够识别和绘制图形的旋转和镜像；3. 能够解决与图形的旋转和镜像相关的数学问题；4. 培养学生观察和想象的能力。

三、教学步骤1. 复习图形的基本概念和坐标系的知识，引导学生回顾已学内容，为后续的学习做铺垫。

2. 引入新知识——图形的旋转和镜像。

教师通过示意图和实例，向学生介绍旋转和镜像的概念，帮助他们理解这两个概念的含义和作用。

3. 继续引导学生进一步探索图形的旋转。

教师可以利用图形卡片或者纸板模拟旋转的过程，让学生亲自操作并观察旋转之后的图形变化。

通过亲身实践，学生将更好地理解和记忆图形的旋转规则。

4. 引导学生学习图形的镜像。

教师可以利用镜子和图形模型，让学生观察镜子中反射的图形，并引导他们总结镜像规律。

同时，教师可提供一些有趣的练习题，帮助学生进一步巩固镜像的概念。

5. 综合练习与巩固。

教师设计一些综合性的习题，要求学生综合运用图形旋转和镜像的知识，解决实际问题。

通过练习，学生将能够巩固所学知识并提升应用能力。

6. 总结与拓展。

在教学结束前，教师对本节课的内容进行总结，并展开一些延伸拓展的问题，鼓励学生深入思考和探索。

四、教学方法1. 情境引入法：通过引入真实生活中的实例，激发学生的兴趣和思考。

2. 实践操作法：通过让学生亲自操作和观察图形，使其更好地理解规则和原理。

3. 合作探究法：教师引导学生小组合作，通过合作讨论和交流，加深对知识的理解和记忆。

六年级图形旋转练习题图形旋转是数学中的一个重要内容，它是指把一个图形绕一个点旋转一定角度后得到的新图形。

通过图形旋转的练习，学生能够加深对图形性质的理解并提高空间想象力。

本文将为六年级学生提供一些图形旋转的练习题，希望能够给大家的数学学习带来帮助。

1. 矩形旋转给定一个矩形ABCDEF，其中AB=12cm，BC=8cm，以点A为中心逆时针旋转60度，求旋转后的矩形的周长和面积。

解析：首先，我们可以绘制出矩形ABCDEF，并找到旋转的中心点A。

然后，根据题意，将矩形逆时针旋转60度，得到矩形A'B'C'D'E'F'。

接下来，我们计算旋转后的矩形的周长和面积。

旋转后的矩形A'B'C'D'E'F'，其周长即为A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A'，可以通过计算得出。

另外，旋转后的矩形的面积可以通过计算A'B'和A'C'的长度，并相乘得到。

2. 三角形旋转给定一个等边三角形ABC，边长为10cm，以点B为中心逆时针旋转120度，求旋转后的三角形的周长和面积。

解析：我们先绘制等边三角形ABC，并找到旋转的中心点B。

根据题意，将三角形逆时针旋转120度，得到三角形A'B'C'。

接下来，我们计算旋转后的三角形的周长和面积。

旋转后的三角形A'B'C'，其周长即为A'B'+B'C'+C'A'，可以通过计算得出。

另外，旋转后的三角形的面积可以通过计算A'B'和A'C'之间的距离并乘以原来三角形的高度，再除以2得到。

3. 圆形旋转给定一个半径为5cm的圆O，以点O为中心顺时针旋转45度，求旋转后的圆的周长和面积。

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱旋转知识精讲一．认识旋转．1．旋转的含义：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度．2．旋转的三要素：（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心．（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向．（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数．二．图形旋转的特点图形旋转的特征；旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了．三．在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法．1．找出原图形的几个关键点所在的位置．2．根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点．3．顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形．典型例题1、结合钟面填一填．从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°．从“1” 到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°．从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°．从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____ °．2、如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的．你有什△发现？3、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．名师学堂1、理解题意．根据从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°，可以知道钟面上以点O为顶点的1个大格的夹角是30°，所以绕点O按顺时针方向旋转了60°要走过2个大格，也就是从“1”到“3”；从“3”到“6”指针走过3个大格，是90°；从“6”到“12”指针走过6个大格，是180°．正确解答．从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°．从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°．2、理解题意．研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对应顶点在旋转前后的位置变化．为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形来进行观察．如下图所示，图1经过旋转得到图2．观察可知两个三角形的边OB与OA'重合．对应边分别是OA与OA'、OB 与OB'、AB与A'B'；对应角分别是△OAB与△OA'B'、△ABO与△A'B'O、△BOA与△B'OA'；对应顶点分别是A与A'、B与B'，旋转中心点O的位置不变．旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点O顺时针旋转了90°，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了．正确解答．如下图所示，图1经过旋转得到图2．观察可知两个三角形的边OB与OA'重合．对应边分别是OA 与OA'、OB与OB'、AB与A 78 7；对应角分别是△OAB与△OA'B'、△ABO与△A'B'O、△BOA与△B'OA'；对应顶点分别是A与A'、B与B'，旋转中心点O的位置不变．旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点O顺时针旋转了90°，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了．3、理解题意．三角形AOB绕点O旋转，点O的位置应该不变．只要找出点A和点B按顺时针旋转90°后的位置，就能画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，它的每条边都应绕点O顺时针旋转90°，且点A和对应点到点O的距离相等，点B和对应点到点O的距离也相等．（1）先画点A的对应点A'，OA'垂直于OA，点A'与点O的距离还应该是4格．（2）用同样的方法画出点B的对应点B'．（3）顺次连接点O和点A'、点O和点B'、点A'和点B'，则三角形A'OB'就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．如下所示．正确解答．三角形AOB绕点O旋转，点O的位置应该不变．只要找出点A和点B按顺时针旋转90°后的位置，就能画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，它的每条边都应绕点O顺时针旋转90°，且点A和对应点到点O的距离相等，点B和对应点到点O的距离也相等．（1）先画点A的对应点A'，OA'垂直于OA，点A'与点O的距离还应该是4格．（2）用同样的方法画出点B的对应点B'．（3）顺次连接点O和点A'、点O和点B'、点A'和点B'，则三角形A'OB'就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．如下所示．三点剖析重点：掌握图形旋转的特征．难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形．易错点：旋转时顺时针与逆时针的判断．旋转的含义例题例题1、填一填．（1）钟面上，时针、分针旋转的方向就是（）方向，相反的就是（）方向．（2）时针、分针、秒针都在绕着中心点（）旋转，时针1时旋转（）大格，分针（）时旋转一周．（3）将台秤上的西瓜拿下来，台秤指针绕中心点（）时针方向旋转（）°．（4）钟表上时针从“12”开始绕中心点顺时针方向旋转90°后指向“（）”；时针从“1”开始绕中心点逆时针方向旋转90°后指向“（）”．例题2、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色。

第三单元第一课时图形的旋转（一）教学设计
2、下面的图片是什么现象？
这节课我们就来研究图形的旋转。

一、认识顺时针和逆时针。

二、收费站横杆的运动。

1、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。

（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90段。

四、说一说。

（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转
线段。

3、填一填。

（1）从3时到6时，时针绕中心点（顺）时针旋转了（90）°。

（1）从3时到3时10分，分针绕中心点（顺）时针旋转了（60）°。

（2）从3时到3时20分，分针绕中心点顺时针
2、画一画：把线段AB绕它的中点C逆时针旋转45°。

3、填一填。

）
旋转后的位置和方向会发生改变，大小不变。

本课教学中紧紧抓住关键要素“位置、方向。

《图形的旋转（二）》◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。

它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。

学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。

从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。

其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明在本节课的学习之前，我们学习了《图形的旋转一》。

因此，在教学过程中要充分利用学生熟悉、喜闻乐见的情境，吸引学生，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透图形旋转的方法。

根据六年级学生的年龄和思维特点，在教学时应尽可能放手让学生自主探究交流，这样更有利于学生学习习惯的培养和数学思维的发展。

为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中采取了教师创设情景，学生操作实践，观察分析，合作探究，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。

为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人，我主要采用了引入式教学法，探究式教学法，实践操作法，融合成“吸引合作参与——探究交流”式的课堂教学模式，通过创设情境、引导自学、组织交流、点拨释疑、巩固运用等程序展开教学，引导学生在自主探究的学习中、在“做数学”的过程中掌握知识，重构认知。

体现数学的趣味性。

◆教材分析《图形的旋转（二）》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级（下册）第三单元第30页——第31页的内容。

北师大版数学六年级下册《图形的旋转》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《图形的旋转》是本册教材中一个重要的内容。

通过学习图形的旋转，学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。

本节课的内容包括旋转的定义、旋转的性质以及旋转的应用。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现旋转的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换有一定的了解。

他们在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、对称等变换，对图形的变换有一定的认识。

但是，对于旋转的概念和性质，他们可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生直观地感受旋转的现象，理解旋转的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质。

2.教学难点：学生能够运用旋转的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和图片，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受旋转的现象。

2.探索教学法：通过问题和任务的设计，引导学生主动探索和发现旋转的规律。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，包括图片、实例和动画等，直观地展示旋转的现象。

2.学具：准备一些图形和教具，让学生进行观察和操作。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的旋转现象，如风扇、车轮等，引导学生观察和思考。

提问：这些物体有什么共同的特点？它们是如何运动的？通过观察和思考，学生能够初步理解旋转的概念。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容包括：图形的旋转（一）、图形的旋转（二）、图形的运动和欣赏与设计四部分内容。

在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。

本单元内容在上述基础上进一步发展，通过具体实例的展示，使学生进一步体会旋转的知识和综合运用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案。

三、单元学习与作业目标1.通过实例观察，发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度培养观察能力及审美意识。

2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）。

3.通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。

4.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、轴对称和旋转在方格纸上设计图案，感知美、创造美，体验成功的喜悦。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业图形的旋转（一）基础性作业旋转的三要素：发展性作业从2：00到2：25，钟面上的分针（）时针旋转（）°，指向“（）”。

从2：00到6：00，钟面上的时针（）时针旋转（）°，指向“（）”。

图形的旋转（二）基础性作业画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90度后的图形。

发展性作业图形的运动基础性作业判断：由平移得到的图形一定不能由旋转得到。

（）图形平移前后的（）和（）没有变化，只是（）发生变化。

图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

多次连续平移相当于一次平移。

偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

平移是由方向和距离决定的。

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。