2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(理数)5三角函数2

2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：

三角函数（2）

【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】5．已知函数()(cos2cossin2sin)sinfxxxxxx，x∈R,则()fx是

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为2的偶函数

【答案】A

【解析】∵1()(cos2cossin2sin)sincossinsin22fxxxxxxxxx,∴函数()fx是最小正周期为的奇函数 .

【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】12. 在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则△ABC的面积等于

【答案】33.

【解析】解：由余弦定理cosA=2222ABACBCABAC =43213169 =21，∴sinA=23.

∴113sin3433222ABCSABACA.

【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】13．函数()sin()fxAx的图象如图所示，

若3()2f，(,)42，则cossin_______．

【答案】12

【广东省云浮中学2012届高三第一次模拟理】10.函数2()sincos2fxxx,xR的最小正周期为

【答案】

【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】)()2cos(33)24cos(31)4cos(02205　　，则，，，、若

A．33 B．33 C．539 D．69

【答案】C

【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】4．设函数()cosfxx，把()fx的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数'()yfx 的图象,则m的值可以为A． B．23 C．2 D．4

【答案】C

【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】13. 下列说法正确的是

（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数sinykxkZ是奇函数；

②函数2sin23yx的图像关于点,012对称；

③函数2sin2sin233yxx的最小正周期是；

④ABC中，coscosAB充要条件是AB；

⑤函数2cossinyx的最小值是-1.

【答案】①③④⑤

【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】3.已知函数①xxycossin，②xxycossin22，则下列结论正确的是

（A）两个函数的图象均关于点(,0)4成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线4x成中心对称

（C）两个函数在区间(,)44上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同

【答案】C

【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】16.（本小题满分12分）

设函数sin23fxAx（xR）的图象过点7,212P．

（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）已知1021213f，02，求3cos4的值.

【答案】解（Ⅰ）∵()fx的图象过点7,212P，

∴773sin2sin2121232fAA

∴2A (3分) 故()fx的解析式为2sin23fxx （5分）

(Ⅱ) ∵102sin22sin2cos2122123213f

即5cos13, (7分)

∵02，∴22512sin1cos11313 （9分）

∴333coscoscossinsin4445212217213213226（12分）

【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】18. （本题满分13分）

已知△ABC的面积为22，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知3,4,ab

090oC.（Ⅰ）求sin()AB的值；

（Ⅱ）求cos24C的值；

（Ⅲ）求向量,CBAC的数量积CBAC.

【答案】（Ⅰ）由1sin22abC，即134sin222C

得2sin3C （2分）

∵180oABC，∴2sin()sin(180)sin3oABCC（4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得2sin3C

∵090oC，∴2227cos1sin133CA（5分）

∴ 2275cos22cos121.39CC （6分）

∴27214sin22sincos2339CCC（7分）

∴cos2cos2cossin2sin444CCC 5221425247.929218 （9分）

（Ⅲ）∵3CBa，4ACb （10分）

设向量CB与CA所成的角为，则180oC（11分）

∴coscos(180)cosoCBACCBACabCabC

734473 （13分）

【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】16.（本题满分12分）已知函数()cos3cos()2fxxx（xR）.

(1)求函数()fx的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；

(2) 设0，若()yfx是偶函数,求的值.

【答案】解：(1) 13()cos3sin2(cossin)22fxxxxx--------------1f

2(coscossinsin)33xx----------------------------------2f

2cos()3x---------------------------------------------4f

(注：此处也可是2sin()6x等)

所以()fx的最大值是2---------------------------------------------5f

此时23xk，即2,3xkkZ----------------------------6f

(2)解法一：由(1)及()()fxfx，--------------------------7f

得cos()cos()33xx----------------------------------8f

即sinsin()03x对任意实数x恒成立，--------------------------9f

所以,3kkZ，又0--------------------------------11f

所以23． ----------------------------------------------------12f

解法二: 由题设知()()fxfx，所以x是()yfx的对称轴， 由2cos()3yx的对称轴为,3xkkZ，即,3kkZ

又0，所以23．

【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】16.（本小题满分12分）

如图4，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：90ACD，60ADC，15ACB，105BCE ，45CEB，DC=CE=1（百米）.

（1）求CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离.

【答案】解：（1）连结DE，在CDE中，3609015105150oooooDCE， （1分）

11111sin150sin3022224ooBCDSDCCE（平方百米） （4分）

（2）依题意知，在RTACD中，tan1tan603oACDCADC （5分）

在BCE中，1801801054530oooooCBEBCECEB

由正弦定理sinsinBCCECEBCBE （6分）

得1sinsin452sinsin30ooCEBCCEBCBE （7分）

∵000cos15cos(6045)cos60cos45sin60sin45oooo （8分）

12326222224 （9分）

在ABC中，由余弦定理2222cosABACBCACBCACB （10分）

可得2226232232234AB （11分）

∴23AB（百米） （12分）

【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】16、（12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．

【答案】解：在BCD△中，πCBD．由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．所以sinsinsinsin()CDBDCsBCCBD·．在ABCRt△中，tansintansin()sABBCACB·．

【广东省粤西北九校2012届高三联考理】4．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出AC的距离为50m，∠ACB = 45°，∠CAB = 105°后，就可以计算出A、B两点的距离为( )

A.502m B. 503m C.252m D.2522m

【答案】A

【广东省韶关市2012届高三模拟理】9．. 已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记AOB, 若点A的纵坐标为35．则sin_____________;

tan(2)_______________.

【答案】35（2分）247（3分）

【广东省梅州中学2012届高三第二次月考试理】2．已知3sin4，且在第二象限，那么2在

A．第一象限 B．第二象限