轴向拉伸(压缩)变形

第七章轴向拉伸和压缩一、内容提要轴向拉伸与压缩是杆件变形的基本形式之一，是建筑工程中常见的一种变形。

(一)、基本概念1. 内力 由于外力的作用，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力。

这里要注意产生内力的前提条件是构件受到外力的作用。

2. 轴力 轴向拉（压）时，杆件横截面上的内力。

它通过截面形心，与横截面相垂直。

拉力为正，压力为负。

3. 应力 截面上任一点处的分布内力集度称为该点的应力。

与截面相垂直的分量σ称为正应力，与截面相切的分量τ称为切应力。

轴拉（压）杆横截面上只有正应力。

4. 应变 单位尺寸上构件的变形量。

5. 轴向拉（压） 杆件受到与轴线相重合的合外力作用，产生沿着轴线方向的伸长或缩短的变形，称为轴向拉（压）。

6. 极限应力 材料固有的能承受应力的上限，用σ0表示。

7. 许用应力与安全系数 材料正常工作时容许采用的最大应力，称为许用应力。

极限应力与许用应力的比值称为安全系数。

8. 应力集中 由于杆件截面的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。

(二)、基本计算1. 轴向拉（压）杆的轴力计算求轴力的基本方法是截面法。

用截面法求轴力的三个步骤：截开、代替和平衡。

求出轴力后要能准确地画出杆件的轴力图。

画轴向拉（压）杆的轴力图是本章的重点之一，要特别熟悉这一内容。

2. 轴向拉（压）杆横截面上应力的计算任一截面的应力计算公式 AF N =σ 等直杆的最大应力计算公式 AF max N max =σ 3. 轴向拉（压）杆的变形计算虎克定律 A E l F l N =∆εσE =或 虎克定律的适用范围为弹性范围。

泊松比 εε=μ'4. 轴向拉（压）杆的强度计算强度条件塑性材料： σma x ≤[σ] 脆性材料： σt ma x ≤[σt ] σ c ma x ≤[σc ] 强度条件在工程中的三类应用（1）对杆进行强度校核在已知材料、荷载、截面的情况下，判断σma x是否不超过许用值[σ]，杆是否能安全工作。

轴向拉伸与压缩的变形概念轴向拉伸与压缩是材料在受到外力作用下发生的一种变形形式。

这两种变形形式本质上都是由于材料内部的原子或分子受到外力的影响而改变了其平衡位置从而引起的。

轴向拉伸与压缩的变形概念可以通过弹簧的拉伸与压缩来加以理解。

首先我们来看轴向拉伸的变形。

当作用在弹簧两端的力朝相反方向拉伸时，弹簧会发生轴向拉伸的变形。

这是因为受到拉力的作用，弹簧内部原子或分子之间的间距增大，原本处于平衡位置的原子或分子会发生位移，使得整个弹簧长度增加。

这种拉力作用下的变形被称为轴向拉伸变形。

接下来我们来看轴向压缩的变形。

当作用在弹簧两端的力朝相同方向压缩时，弹簧会发生轴向压缩的变形。

这是因为受到压力的作用，弹簧内部原子或分子之间的间距减小，原本处于平衡位置的原子或分子会发生位移，使得整个弹簧长度减小。

这种压力作用下的变形被称为轴向压缩变形。

轴向拉伸与压缩的变形概念实际上可以通过杨氏模量来更加详细地描述。

杨氏模量是一个材料的机械特性参数，它描述了材料在轴向拉伸和压缩变形时的抵抗能力。

杨氏模量越大，材料的抵抗能力越强，抗拉强度也就越大。

相反地，杨氏模量越小，材料的抗拉强度越低。

在材料实际应用中，轴向拉伸与压缩的变形是非常常见的。

比如在建筑、桥梁、汽车、飞机等工程领域中，钢材往往被用于受力构件中，它能够在受到拉力或压力时保持较好的稳定性。

而在金属加工、塑料成型等制造领域中，轴向拉伸与压缩的变形则常常是一种设计和生产工艺。

例如在金属加工中，通过轴向拉伸可以制造出细丝，而通过轴向压缩则可以制造出坯料。

总结起来，轴向拉伸与压缩是材料在受到外力作用下发生的一种变形形式。

轴向拉伸是指材料的长度增加，原子或分子之间的间距变大；轴向压缩是指材料的长度减小，原子或分子之间的间距变小。

这两种变形形式与杨氏模量密切相关，它描述了材料在受力时的抵抗能力。

在工程和制造领域中，轴向拉伸与压缩的变形是非常常见的，它们对于材料的选择、设计和生产工艺具有重要意义。

轴向拉伸和压缩时的变形公式概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文主要介绍轴向拉伸和压缩下物体的变形公式及其解释说明。

在工程领域中，了解材料在不同应力条件下的变形规律对设计和使用具有重要意义。

轴向拉伸和压缩是常见的应力状态，通过研究这两种情况下的变形公式，可以帮助工程师更好地理解和预测物体的变形行为。

1.2 文章结构本文共分为四个部分进行阐述。

引言部分主要对文章进行总览和概述。

接下来,“2. 轴向拉伸时的变形公式”将详细介绍轴向拉伸过程中物体的变形规律，并包括弹性阶段和塑性阶段的应变公式以及变形模量的定义与计算方法。

“3. 轴向压缩时的变形公式”将探讨轴向压缩情况下物体的应变规律，并包括弹性阶段和塑性阶段的应变公式，以及计算压缩强度和稳定塑性流动区域大小的方法。

“4 结论”将总结轴向拉伸和压缩时的变形规律与公式，并展望其在工程实践中的意义和应用前景。

1.3 目的本文的目的是系统地介绍轴向拉伸和压缩时物体变形的公式及其解释说明。

通过深入探讨材料在不同应力状态下的变形规律，旨在增强读者对工程材料性能的理解，并提供有关设计和应用方面的参考。

此外，文章还将揭示轴向拉伸和压缩时变形公式的工程实践意义，为相关领域的研究者和从业人员提供参考。

2. 轴向拉伸时的变形公式2.1 弹性阶段的应变公式：在轴向拉伸时，当物体处于弹性阶段时，变形可以通过应变来描述。

应变是指物体在受力作用下产生的长度或形状改变与初始长度或形状之比。

弹性阶段的应变公式可以用胡克定律表示，即应力和应变成正比。

应变公式可以表示为：ε= σ/ E其中，ε表示轴向拉伸时的应变，σ表示受试样所受到的轴向拉伸力，E表示材料的弹性模量。

2.2 塑性阶段的应变公式：当材料超过其弹性极限，进入塑性阶段时，其应变特性就会发生改变。

塑性阶段的应变公式可以通过流动理论进行描述。

在塑性阶段中，通常采用等效塑性应变概念。

等效塑性应变是根据材料的真实应力-真实塑性曲线（即压缩-延展曲线）求得，在一定条件下模拟材料的本构关系。

一．轴向拉伸或压缩的受力(变形) 特点。

1.轴向拉压变形的变形特点是在外力作用下，杆件沿轴线方向伸长或缩短。

2.轴向拉压变形的受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等，方向相反。

3.杆件的几何特征是杆件的长度远远大于杆件的截面的宽度和厚度，梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。

4.杆件结构的基本受力形式，按其变形的特点分为五种：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转，在实际当中往往是几种受力形式的组合。

扩展资料
杆件在土木、建筑、机械、船舶、水利等工程中应用很广。

在杆系结构中，数根杆件的汇交联结处为结点，在每一个结点，各杆端之间不得有相对线位移。

结点分为铰结点和刚结点，在铰结点上，各杆件之间的夹角可以自由改变，铰结点不能传递力矩。

在刚结点上，各杆件之间的夹角保持不变，刚结点能传递力矩。

对杆系结构，主要是研究它们在各种因素（如载荷、支座沉降、温度变化等）影响下的内力分布、变形和稳定性，为寻求既安全又有效又经济合理的结构形式和验算结构的强度、刚度、稳定性提供依据。

作为杆系结构分析基础的三个基本条件是：
（1）杆件材料的应力-应变关系，分为线性关系（服从胡克定律）和非线性关系。

（2）力系平衡条件，整个结构的力系，部分结构的力系，一个结点的力系，都应满足平衡条件。

（3）变形协调条件，即变形前为某一结点约束的各杆件在变形后仍为同一结点约束。

根据上述三个条件，可以推演出各种杆系结构的计算方法，用它们不仅能算出结构的杆件内力、支座反力，还能算出结构的变形。

结构内部的应力过大，会导致
结构失去承载能力；而结构的变形过大，或导致结构失去承载能力，或影响结构的正常使用。

轴向拉伸或压缩的受力(变形)特点
在固体力学中，轴向拉伸或压缩（直轴）是指在杆件上加施一些受力，使其长度单向变化的加载方式，其受力(变形)行为典型的表现出特定的受力特征。

在直轴受力(变形)中，特定的受力特征包括非线性的轴向拉伸或压缩力学性能。

一般来说，轴向拉伸或压缩条件下加载固体时，固体的变形会随着载荷的增加而逐渐加大。

这一变形通常以增加的形式表示，而且可能伴随着扭转变形。

轴向拉伸或压缩条件下受力(变形)的另一个典型特征是大载荷时的弹性恢复性能，这是由于在轴向拉伸或压缩作用下，固体会经历一段加强期，而在达到非线性变形以及回弹时，力学性能又会有一段衰减期。

在实际应用中，受力(变形)过程需要充分考虑弹性恢复性能，以保证固体力学性能。

直轴受力(变形)的表现为应力-应变曲线，而应变的月的和特点也反映出固体的塑性行为。

此外，固体在应变过程中可能出现低周疲劳行为，此类现象反应出它的受力(变形)突变。

轴向拉伸或压缩受力(变形)的特点可以从分析中提取出来，这些特点包括受力随载荷的变化规律，受力弹性恢复以及对疲劳等应力及应变测试中的特殊行为。

直轴受力(变形)特点可以从几何变形、受力数据、图像处理和材料记录等方面来断定，以确定该结构的应变特征。

总之，轴向拉伸或压缩受力(变形)的特点是其受力行为表现出特定的力学特征，这些特征可以通过分析、观察等手段来确定，而这些特征对于掌握该结构及其力学性能有重要意义。