(完整版)《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计

简述杆件的四种基本变形
杆件是由若干杆构成的复杂结构，其中每一杆被简化为质量点，即只有质量而没有体积，而这些复杂结构能够向本体施加外力以产生变形，常用来研究机构学中的稳定性、弹性和力学性能。

下面将介绍杆件的四种基本变形。

第一种变形是平移变形，也叫简单变形。

它指的是一组杆件的总体变形，但不影响它的形状和形状，只需要无限次的平行移动即可改变杆件的位置，而其他参数都不变。

这种变形可以使杆件被拖动到不同的位置，以适应不同的设计要求，但是不会改变原有的结构和性能。

第二种变形是旋转变形，它指的是一组杆件以局部的绕轴旋转的形式发生的变形，这种变形不改变杆件的位置，而是通过旋转杆件来改变其形状。

它可以调整杆件的形状和连接点，以满足不同的结构要求，但是，它的重要特点是旋转中心的方向是固定的，这样可以确保杆件的结构和稳定性。

第三种变形是变截面变形，也叫非简单变形。

它指杆件在拉伸或压缩过程中，它的截面发生变形，但总体形状不变，因此可以调整杆件的截面，从而获得不同的结构和性能。

这种变形可以使杆件担负更多的重负，同时又保持其总体形状和连接点不变。

最后一种变形是折叠变形，它指的是杆件的折叠变形，就是使杆件的总体形状发生变化，从而使其有更大的变形量，这样可以调整杆件的连接点，使其具有曲率和弯度。

另外，折叠变形可以改变杆件的形状，提高杆件的强度和刚度，从而满足不同的结构要求。

以上就是关于杆件的四种基本变形的介绍，在工程应用中，设计者可以根据杆件的形状、结构、材料属性和接口等参数，灵活地使用这些基本变形，以达到更好的结构效果，从而是满足不同的设计需求。

第二节杆件的基本变形与组合变形一、轴向拉伸与压缩1．轴力与轴向变形轴向拉（压）杆件横截面上的内力只有轴力，轴力可采用截面法求得。

轴力的正负号一般规定为：拉力为正，压力为负。

轴力沿杆轴方向的变化采用轴力图表示。

依据平面假设，轴向拉（压）杆件的变形沿整个横截面是均匀的，因而应力在横截面上也是均匀分布的（图3-8）。

横截面上应力的计算式为：式中N 一轴力；A ―横截面面积。

在弹性变形范围内，轴向拉（压）杆的伸长（缩短）量与杆所受轴力、杆的长度成正比，与杆的抗拉（压）刚度EA 成反比，即【例3-4】计算图3-9（a）时所示轴向受力杆件的内力，作出内力图，并判断整个杆件的变形是伸长还是缩短。

E A=常数。

在BC段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3-9b ) ，由平衡条件可得：同理，在AB 段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3 -9c），由平衡条件可得因整个杆件的EA=常数，AB 段的杆长虽为BC 段的一半，但其所受的拉力为BC 段的3 . 5 / 1 . 5 ≈2 . 3 倍，因此AB 段的伸长量大于BC 段的缩短量，整个杆件的变形是伸长的。

2．温度改变的影响自然界中的物体普遍存在热胀冷缩的现象，杆件结构也是一样。

例如图 3 -10 ( a ）所示的杆件，若其温度升高Δt，因没有多余约束（即为静定），故杆件可以自由地伸缩，并不会产生内力或反力。

在温度改变作用下，杆件的伸长量△l 与杆长l及温度改变量△t 成正比，即：式中α——材料的线膨胀系数。

对于图3 一10 ( b ）的杆件，若温度升高△t，由于杆件两端固定（即为超静定），阻止了杆件的自由伸缩，这样杆内将产生温度应力。

显然，如果该杆温度升高（△t＞0 ) ，则杆内将产生压力；若温度降低（△t < 0 ），则杆内将产生拉力。

二、剪切当杆件的某一截面受一对相距很近，方向相反的横向力作用时，杆件在该截面处将发生剪切变形。

例如图3-11所示的螺栓连接件，当钢板受拉力P 作用时，螺栓将在截面m-m处承受剪力，并产生剪切变形。

《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。

剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。

剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。

扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。

扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。

钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。

当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。

3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。

例如汽车的转向轴（图b）。

当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。

于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。

平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。

四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。

杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种：
1. 拉伸和压缩：当杆件受到沿其轴向的力时，杆件会发生拉伸或压缩变形。

拉伸时杆件长度增加，压缩时杆件长度减小。

2. 剪切：当杆件受到垂直于其轴向的力时，杆件会发生剪切变形。

剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。

3. 扭转：当杆件受到绕其轴线的力矩时，杆件会发生扭转变形。

扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。

4. 弯曲：当杆件受到垂直于其轴线的横向力时，杆件会发生弯曲变形。

弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。

这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。

在工程和力学领域中，了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。

通过对这些变形形式的研究，可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。

需要注意的是，实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。

例如，在一个梁的设计中，可能同时存在弯曲和剪切变形。

因此，在分析杆件的变形和应力时，需要综合考虑各种变形形式的影响。

希望这些信息对你有所帮助！如果你有其他问题，请随时提问。

简述杆件变形的四种基本形式杆件变形是指在外力作用下，杆件的长度、形状或尺寸发生改变的现象。

在工程学中，杆件变形是一个重要的研究内容，主要用于结构分析、设计和优化。

杆件变形的四种基本形式可以分为以下几类：1.延伸变形：延伸变形是指杆件在受到拉力作用时，其长度发生变化的形式。

在受到拉力作用时，杆件会发生“伸长”的现象。

延伸变形可以通过胡克定律来描述，即拉力与伸长量成正比。

具体而言，如果拉力作用于杆件上，则杆件产生的伸长量与拉力的比例为常数，该比例常数称为弹性模量。

延伸变形的产生原因主要有杆件被拉伸、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。

2.压缩变形：压缩变形是指杆件在受到压力作用时，其长度发生变化的形式。

与延伸变形类似，杆件在受到压力作用时会发生“缩短”的现象。

压缩变形可以通过胡克定律来描述，即压力与压缩量成正比。

压缩变形的原因主要有杆件被压缩、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。

3.弯曲变形：弯曲变形是指杆件在受到弯矩作用时，沿长度方向发生弯曲的形式。

当外力作用在杆件的中部时，中部会发生弯矩，使得杆件在这一区域产生弯曲变形。

弯曲变形可以通过伯努利梁理论来描述，该理论基于假设杆件在变形过程中横截面的变形很小，可以近似为平面内曲线的弯曲变形。

弯曲变形的产生原因主要有集中载荷、均匀分布载荷和温度变化引起的热应变等。

4.扭转变形：扭转变形是指杆件在受到扭矩作用时，沿长度方向发生扭转的形式。

当外力作用在杆件的两端时，两端产生扭矩，使得杆件在这一区域产生扭转变形。

扭转变形可以通过剪切应力与剪切变形之间的关系来描述。

扭转变形的产生原因主要有转矩、剪切力和温度变化引起的热应变等。

除了以上四种基本形式外，杆件还可能发生复杂的组合变形，如弯曲-延伸变形、扭转-延伸变形等。

不同形式的杆件变形在工程设计中都需要进行准确的分析与计算，以确保结构的稳定性和安全性。

材料力学第4章杆件的基本变形课件第一篇：材料力学第4章杆件的基本变形课件重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设难点：理解强度、刚度、稳定性的概念第4章§4.1 材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。

组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。

如：桥梁的桥墩、桥面等。

每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。

所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。

即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。

构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。

经济与安全是一对矛盾的两个方面。

而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。

包括对材料的力学性质的研究。

这就是材料力学的任务。

§4.2 可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。

外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。

承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。

变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。

关于变形固体性质的基本假设：1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。

这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。

4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。

小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。

杆件变形的基本形式有五种，包括拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲和组合变形。

1.拉伸或压缩：主要是在轴向受到力的作用，使杆件沿着轴线方向伸长或缩
短。

例如，拉杆、压杆和传动轴等。

2.剪切：主要是在垂直于轴线的平面内，由一对反向内力引起的杆件相对位
置的改变。

例如，房屋结构的梁在剪力作用下发生剪切变形。

3.扭转：主要是在垂直于轴线的平面内，由一对大小相等、方向相反且作用
线与杆轴线重合的外力偶引起的杆件各横截面间的相对转动。

例如，汽车方向盘的转动。

4.弯曲：主要是在垂直于轴线的平面内，由一个或多个大小相等、方向相反
且作用线与杆轴线垂直的外力偶引起的杆件各横截面间的相对转动。

例
如，桥梁和建筑物的梁在重力作用下发生弯曲变形。

5.组合变形：以上四种基本变形中的两种或两种以上的组合。

例如，在机械
制造和建筑领域中，常常会遇到各种复杂的组合变形情况。

第五章杆件的内力分析在进行结构设计时，为保证结构安全正常工作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。

解决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截面的内力。

内力计算是结构设计的基础。

本章研究杆件的内力计算问题。

第一节杆件的外力与变形特点进行结构的受力分析时，只考虑力的运动效应，可以将结构看做是刚体；但进行结构的内力分析时，要考虑力的变形效应，必须把结构作为变形固体处理。

所研究杆件受到的其他构件的作用，统称为杆件的外力。

外力包括载荷（主动力）以及载荷引起的约束反力（被动力）。

广义地讲，对构件产生作用的外界因素除载荷以及载荷引起的约束反力之外，还有温度改变、支座移动、制造误差等。

杆件在外力的作用下的变形可分为四种基本变形及其组合变形。

一、轴向拉伸与压缩受力特点：杆件受到与杆件轴线重合的外力的作用。

变形特点：杆沿轴线方向的伸长或缩短。

产生轴向拉伸与压缩变形的杆件称为拉压杆。

图：5-1所示屋架中的弦杆、牵引桥的拉索和桥塔、阀门启闭机的螺杆等均为拉压杆。

图5-1二、剪切受力特点：杆件受到垂直杆件轴线方向的一组等值、反向、作用线相距极近的平行力的作用。

变形特点：二力之间的横截面产生相对的错动。

产生剪切变形的杆件通常为拉压杆的连接件。

如图5-2所示螺栓、销轴连接中的螺栓和销钉，均产生剪切变形。

图5-2三、扭转受力特点：杆件受到作用面垂直于杆轴线的力偶的作用。

变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。

产生扭转变形的杆件多为传动轴，房屋的雨蓬梁也有扭转变形，如图：5-3所示。

图5-3四、平面弯曲受力特点：杆件受到垂直于杆件轴线方向的外力或在杆轴线所在平面内作用的外力偶的作用。

变形特点：杆轴线由直变弯。

各种以弯曲为主要变形的杆件称为梁。

工程中常见梁的横截面多有一根对称轴（图5-4）各截面对称轴形成一个纵向对称面，梁的轴线也在该平面内弯成一条曲线，这样的弯曲称为平面弯曲。

如图5-4所示。

平面弯曲是最简单的弯曲变形，是一种基本变形。

杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有下列四种:
1、轴向拉伸或压缩:在作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将产生长度的改变(伸长或缩短)。

2、剪切:在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下,杆件的横截面将沿外力方向发生错动。

3、扭转:在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下,杆的任意两横截面将发生相对转动。

4、弯曲:在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下,杆的轴线由直线弯曲成曲线。

工程实际中的杆件,可能同时承受各种外力而发生复杂的变形,但都可以看作是上述基本变形的组合。