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河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)

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鹤壁市高中2023—2024学年（下）期末考试

高一数学试题卷

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题

卡上填写清楚；

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试

卷上作答无效；

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知，下列不等式一定成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.设，，，则（ ）

A.B.C.D.

3.已知是函数的零点，则（ ）

A.B.

C.D.

4.有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，

4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球

，则此球为白球的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

5.如图所示；测量队员在山脚A测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡

向上走到达处，在处测得山顶的仰角为.若，，

，（参考数据：，，，，

，），则山的高度约为（ ）

A.181.13B.179.88C.186.12D.190.210mn

2

2mm

nn

11mn

nm

11

mn

nm2

2mnm

mnn

3log10a

0.3

2b3

0.8c

baccabcba

acb

0x

e2x

fxx

01x

00ln2xx

0

0e0x

x



02

ee0x



2

513

251

23

5

P

200m

BBP

45

34



75



sin340.56sin410.66cos340.83cos410.75

21.4131.736.在锐角中，角的对边分别为的面积为，若

，则

的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

7.如图，在中，已知，，，、

边上的两条中

线，相交于点，则的余弦值为（ ）

A.

B.

C.D.

8.已知复数满足，则的取值范围为（

）

A.B.C.D.

二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2

个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对

1个得2分.

9.已知

，且，则下列结论正确的是（ ）

A.当时，在上是增函数

B.不等式的解集是

C.的图象过定点

D.当时，的图象与的图象有且只有一个公共点

10.如图，在正方体中，为棱上的动点，平面

为垂足，下列结论正确的是（ ）

A.

B.三棱锥的体积为定值

C.

D.与所成的角为ABC△,,ABC,,,abcABC△

S



222

sinS

AC

ba

1

tan

3tanA

BA

23

,

3



23

,

3







234

,

33





23103

,

39



ABC

2AB5AC

60BACBCAC

AMBN

PMPN

491

91291

9191

91491

91

z|1||1|4zz||z

[0,1][2,3]

[1,3][3,2]



log(0

afxxa1)a

1a

fx

0,



0fx

0,1



fx

1,0

2a

fx

0.01gxx

1111ABCDABCD

EABDF

1,DECF

1FDFC

1CDED

11EDAD

1BC

AC4511.已知函数，则（ ）

A.的最大值为2

B.函数的图象关于点对称

C.直线

是函数图象的一条对称轴

D.函数在区间上单调递增

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.函数

相邻的两个零点分别为，则

.

13.在中，内角的对边分别为为锐角，

的面积为2，则的周长的最小值为 .

14.已知四棱锥的侧棱长都相等，且底面是边长为

的正方形，它的

五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥的体积为 .

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.

15.（13分）对于函数，若存在，使得

成立，则称为函数

的“囧点”.

(1)当m

＝2，a

＝－3，b

＝2时，求函数的“囧点

”；

(2)当m

＝0时，对任意实数b

，函数恒有“囧点

”，求a

的取值范围.

16.（15分）某电子产品制造企业为了提升生产质量，对现有的一条电子产品生

产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所

生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测

数据得到下表（单位：件）.

质量指标

值

产品6010016030020010080()sin3cosfxxx

()fx

()yfxπ

,0

3





π

3x()yfx

()yfxπ

,0

2





()4sin(sin3cos)1fxxxx

12,xx

12()xx

12cos()xx

ABC,,ABC

,,,abcAtancos1sin,BCCABC

ABC

PABCD

32

PABCD

32

(1)(1)(0)ymxaxbxba

0xR

32

0000(1)(1)mxaxbxbx

0x

32

(1)(1)(0)ymxaxbxba

32

(1)(1)(0)ymxaxbxba

32

(1)(1)(0)ymxaxbxba

25,35

35,45

45,55

55,65

65,75

75,85

85,95(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差（同一组中的数据用该组区

间中点值作代表）；

(2)设表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，精确到个位

，.根据检验标准，技术升

级改造后，若质量指标值有落在内，则可以判断技术改造后的产品质

量初步稳定；若有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，

可认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的

技术改造是成功的？

17.（15分）如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间

建有资源补给站，在图中的D

、E

、F

点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到

的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC

的三

等分点上.设.

(1)用表示；

(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足

，求岛屿和岛屿之间距离的最小值

.x

2

s



xxxxs

112222

5,5,5,5

5555xsxsxsxs

abab











65%

11,ab

95%

22,ab

ABC

AD

AB

2

5AC

EFC

,CBaCAb

,ab

,EFCD

ABC

10(21)

4cos3cos

1

sinsinAB

AB

AC

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四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(解析版)

四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(解析版)

第1页/共21页

成都七中高2026届高一下期期末考试

数学试题

一.单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.若2iz

,则zz

（）A.2B.2iC.2D.4

【答案】C

【解析】【分析】根据共轭复数写出z，即可求出模长.

【详解】2iz，2iz

，即(2i)(2i)2i2zz

.

故选：C.

2.若2,aa

与b

夹角为60

，且

bab

，则b

（）.A.3

2B.1C.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直，结合数量积的定义即可列方程求解.

【详解】由

bab

，得2

0bab

，故2

2cos600bb

，故1b

或0b

，

若0b

，则,ab

共线，不满足题意，故1b

，

故选：B

3.已知tan2，为锐角，则π

sin()

4（）.A.10

10B.10

10C.310

10D.310

10

【答案】D

【解析】【分析】利用两角和的正弦公式把π

sin()

4展开，然后利用同角三角函数基本关系即可求解.

第2页/共21页【详解】πππ2

sin()sincoscossin(sincos)

4442,

，,

为锐角，sin0,cos0，

sin

tan2

cos

，sin2cos，

又22sincos1255

sin,cos

55，即35

sincos

5，得

0π2

sin()(si)31

ncos

420

1.

故选：D.

4.将函数

sinfxx的图象先向左平移π

3个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来

的2倍，纵坐标不变，得到函数

gx

的图象，则

gx

的一条对称轴可能为（）.A.5π

12B.π

12C.5π

3D.π

3

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移伸缩得到三角函数解析式再求对称轴即可.

河南省许昌市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学含答案

河南省许昌市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学含答案

XCS2023—2024学年第二学期期末教学质量检测

高二数学

（答案在最后）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.已知

na

为等差数列，nS

为其前n项和.若122aa

，公差0,0

mdS

，则m的

值为（）

A.4B.5C.6D.7

2.已知圆2

214xy与抛物线

220xpyp

的准线相切，则p

（）

A.1B.2C.4D.8

3.在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为2

3，连续闯过前两关的概率为1

3.事件A表示小明第一关

闯关成功，事件B表示小明第二关闯关成功，则

|PBA

（）A.2

9B.1

3C.1

2D.7

9

4.已知三个正态密度函数2

221

e

2i

ix

i

ix





（xR，1,2,3i

）的图像如图所示，则（）

A.

132

，

123

B.

123

，

123

C.

132

，

123

D.

123

，

123

5.已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，

下列直线中是“单曲型直线”的是①1yx

；②y=2；③4

3yx

；④21yx

.

A.①③B.③④C.②③D.①②

6.一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个

小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）

A.6B.12C.72D.144

7.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点,MN

是锐角AQB

的一边QA

河南省信阳市固始县高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

河南省信阳市固始县高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

试卷第1页，共4页 河南省信阳市固始县高级中学2023-2024学年高一下学期期末

教学质量检测数学试题

一、单选题

1．复数3

12i

1iz

（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（

）

A

．第一象限 B

．第二象限 C

．第三象限 D

．第四象限

2

．已知

，

是平面，m

，n

是直线，下列命题中不正确的是（

）

A

．若//m

，n

I

，则//mn

B

．若//mn

，m

，则n

C

．若m

，m

，则//

D

．若m

，m

，则

3

．已知向量

2,m

r

，

2,4n

r

，若mr

与nr

共线且反向，则实数

的值为（

）

A

．4 B

．2 C

．2 D

．2或4

4

．甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20

次，命中环数的频率分布条形图如下．设

甲、乙命中环数的众数分别为Z

甲，Z

乙，方差分别为2

s

甲，2

s

乙，则（

）

A

．ZZ

甲乙，22

ss

乙甲 B

．ZZ

甲乙，22

ss

甲乙

C

．ZZ

甲乙，22

ss

乙甲 D

．ZZ

甲乙，22

ss

乙甲

5．已知函数π

()2sin()(0,||)

2fxx



的部分图象如图所示，若将函数()fx

的图象

向右平移(0)

个单位后所得曲线关于y

轴对称，则

的最小值为（

）

试卷第2页，共4页

A．π

8 B．π

4 C．3π

8 D．π

2

6

．已知，π

0,

2



，

3coscoscos



，则

tan

的最小值是（

）

A

．

23 B

．

25 C

．

26 D

．

27

7

．已知正三棱台

111ABCABC-的体积为52

3，6AB

，

112AB

，则

1AA

与平面ABC

所成角

的正切值为（

）

A．1

2 B

．1 C

．2 D

．3

8

．已知边长为2

的菱形ABCD

中，点F为BD上一动点，点E满足

3BEECuuuruuur，1

2AEBDuuuruuur

，

则

AFBEuuuruuur

的最大值为（

）

A

．0 B．2

3 C．4

3 D

山东省枣庄市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)

山东省枣庄市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)

枣庄市2023-2024学年高一下学期7月期末考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共58分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上.

3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 复数（ ）

A. B.

C. D.

2. 数据1，2，3，5，5，6，10，9，8，7分位数是（ ）

A. 6B. C. 7D. 8

3. 已知，则与垂直的单位向量可以为（ ）

A. B.

C. D.

4. 如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，事件M=“甲元件故障”，N=“乙元件故障”

，则表示该段电路

没有故障的事件为（ ）

A. B. 的2i1

i11i

1ii160%

6.5

2,1ara21,5521,55

12,5521,55

MNMNC. D.

5. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形：①，，

；②，，.则（ ）A. ①只有一个解，②有两个解B. ①有两个解，②只有一个解

C ①②都只有一个解D. ①②都有两个解

6. 已知，均为单位向量，在方向上的投影向量为，则（ ）

A. 3B. C. 2D.

7. 某地区的公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行调查.

调查中

使用了两个问题.问题1：你父亲的公历出生月份是不是奇数？问题

2：你是否经常吸烟？调查者设计了一

个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的密封袋子，每个被调