河南省鹤壁市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 10 页 河南省鹤壁市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 以上都有可能
2. （2分） 如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2 ， ∠1=70°，则∠2=（ ）
A . 110°
B . 90°
C . 70°
D . 50°
3. （2分） 如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则 的解中（ ）
A . m＞0，n＞0
B . m＞0，n＜0
C . m＜0，n＞0
D . m＜0，n＜0
4. （2分） 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） 第 2 页 共 10 页 A . 5
B . 5或6
C . 5或7
D . 5或6或7
5. （2分） 若方程x+y=3，x﹣y=5和x+ky=2有公共解，则k的值是（ ）
A . 2
B . -2
C . 1
D . 3
6. （2分） (2015七下·衢州期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）
A . 第一次右拐15°，第二次左拐165°
B . 第一次左拐15°，第二次右拐15°
C . 第一次左拐15°，第二次左拐165°
D . 第一次右拐15°，第二次右拐15°
7. （2分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为（ ）
A . 8
B .
C .
D .
8. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R，S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（ ）
第 3 页 共 10 页 A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
9. （2分） 如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）。
A . 2：3
B . 3：2
C . 1：6
10. （2分） 如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（ ）
A . 90°﹣ α
B . 90°+ α
C . α
D . 360°﹣ α
二、 填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） 已知方程组 ，当m________时，x+y＞0．
12. （2分） (2019·青海模拟) 经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是________.
13. （1分） (2019七下·长春月考) 如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为x cm，宽为y cm，则所列方程组为________．
14. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．
三、 解答题 (共6题；共70分) 第 4 页 共 10 页 15. （15分）
(2017·广东模拟)
解方程组：
．
16.
（10分） (2017七下·仙游期中) 某中学新建了一幢 层的教学大楼，每层楼有
间教室，进出这幢大楼一共有
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，
可以通过 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 可以通过
名学生。
（1） 平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2） 检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这 道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有 名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。
17. （10分） (2016·孝义模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
（1） 实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．
（2） 推理计算：四边形BFDE的面积为________
18. （10分） (2017八下·洛阳期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家都让利酬宾，其中甲商场所有按七五折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的部分打七折．
（1） 以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物应付的金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2） 春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
19. （10分） (2019·禅城模拟) 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ， 过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，
过点Q作平行于y轴的直线l ， 连接BC并延长与直线l相交于点D ， 设点P运动的时间为t（s）． 第 5 页 共 10 页
（1）
点P的坐标为________（用t表示）；
（2） 当t为何值，△PBE为等腰三角形？
（3） 在点P运动过程中，判断 的值是否发生变化？请说明理由．
20. （15分） (2017九上·平桥期中) 如图
（1） 问题发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：
①∠ACE的度数为________；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________．
（2） 拓展探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
（3） 解决问题
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共6题；共70分)
15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、 第 8 页 共 10 页 19-2、 第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页 20-1、
20-2、
20-3、
