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人教版八年级数学上册5分式的运算(第5课时)ppt精品课件

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人教版数学八年级上册 专题五 分 式课件

人教版数学八年级上册 专题五 分 式课件

解：(1)去分母得，
2(x+1)-3(x-1)=x+3,
移项、合并同类项得，x=1, 当x=1 时 ，x- 1=0, 且 x²-1=0, 所以原分式方程无解.
(2)去分母得，2x=3-4x+4, 移项合并同类项得， 经检验， 是原分式方程的解.
考点精析
考 点 四 分式的实际应用
【例 4】某校为美化校园，计划对面积为400平方米的花坛区域进行绿化，安排甲工程队或乙 工程队完成.已知甲队平均每天完成绿化的面积是乙队的2倍，并且甲队比乙队能少用4天完 成任务，求甲、乙两工程队平均每天能完成绿化的面积分别是多少平方米.
解 得 ：x=1,
检验：当x=1 时 ，(x+1)(x-1)=0, 所以原分式方程无解.
考点精析
【归纳总结】解分式方程的一般步骤是什么?
(1)去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程. (2)解这个整式方程. (3)把整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0,则整式 方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. (4)写出原分式方程的解.
解：设乙工程队平均每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲工程队平均每天能完成绿化的 面积是2x平方米，
依题意，得：
解 得 ：x=50, 经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意， ∴2x=100. 答 ：甲工程队平均每天能完成绿化的面积是100平方米，乙工程队平均每天能完成绿化的面 积是50平方米.
解得：x=-1,
检验：当x= -1时 ，(x-1)(x-3)=8≠0,
所以分式方程的解为x=-1.
(2)去分母得：2+6-3 x=1-x, 解 得 ：x=3.5, 经检验x=3.5 是分式方程的解.

人教版八年级数学上册《分式的运算(第5课时)》示范教学课件

人教版八年级数学上册《分式的运算(第5课时)》示范教学课件
探究
能否将整数指数幂的 5 条运算性质进行适当合并？
名称
符号表示
同底数幂的乘法
am·an＝am＋n（m，n是整数）
幂的乘方
(am)n＝amn（m，n是整数）
积的乘方
(ab)n＝anbn（n是整数）
同底数幂的除法
am÷an＝am－n （a≠0，m，n是整数）
分式的乘方
当 m，n 为整数时，am÷an＝am－n＝am＋(－n)＝am·a－n，即同底数幂的除法 am÷an 可以转化为同底数幂的乘法 am·a－n．
人教版八年级数学上册
分式的运算
第5课时
1．你还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质？
正整数指数幂：
当 n 是正整数时，an ＝ a·a·…·a．
n个
正整数指数幂的运算性质：
（1） am·an＝am＋n（m，n是正整数）；
（2）(am)n＝amn（m，n是正整数）；
例2 计算： （1）a－2÷a5； （2） ； （3）(a－1b2)3； （4）a－2b2·(a2b－2)－3．
整数指数幂的计算方法 （1）利用负整数指数幂的意义，首先把负整数指数幂都转化为正整数指数幂，然后用分式的乘除计算． （2）先直接运用整数指数幂的性质计算到最后一步，再写成正整数指数幂的形式．
分析：从特殊情形入手，取 m，n 分别为正整数和负整数、负整数和负整数、零和负整数几种情况进行研究（a≠0）．
（1）当 m，n 分别为正整数和负整数时，
a3·a－5＝a3＋(－5)．
am·an＝am＋n
（2）当 m，n 均为负整数时，
a－3·a－5＝a(－3)＋(－5)．
am·an＝am＋n
分式的约分

人教版八年级数学上册分式教学课件

人教版八年级数学上册分式教学课件

如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 90千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
90
30 v
60 30 v
思考
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。
10
宽应为__7__cm;
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为___a___;
S
?
a
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
2、当 =0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
归纳：
当
B≠0
时，分式
A B
有意义。
当
B=0
时，分式
A B
无意义。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
列分式无意义？”如何解答？
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
分式的定义 分式有意义
分式的值为0
整式A、B相除可 写为 的形式， 若分母中含有字 母，那么 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
圣诞节来临之际，老师准备给
同学们购买圣诞果，甲种圣诞果购
买a千克，乙种圣诞果购买b千克，假
设我们班男生有m人，女生有n人平
均每人分多少
千克
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？

人教版数学八年级上册第十五章专题课堂(六) 分式的运算课件(共16张PPT)

人教版数学八年级上册第十五章专题课堂(六) 分式的运算课件(共16张PPT)
第十五章 分 式
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
(2)由方程(或不等式)得出字母的值(或取值范围)；
(3)将含字母的等式整体代分入求析值：． 先对分式进行化简，然后选取使原分式有意义的 x 值代入
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
a2 ＋ b2 ＝ 2ab ，
∴aa22＋＋4aabb＋＋bb22＝（（aa22＋＋bb22））＋＋4aabb＝22aabb＋＋4aabb＝12
【对应训练】 1．下列各式正确的有( A ) ①ab＝ba22；②ba ＝ba＋＋cc；③ba ＝a＋abb；④ba＝abb2 . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．若分式2xx2－＋12的值为 0，则( B )
类型：(1)直接给出字母的值；
【例 2】计算： (1)x－x 1÷(x2－1 1＋x＋1 1)； (2)x2－x2－2x1＋1·xx2－＋1x＋2x； (3)(a－2＋a＋4 2)÷(a＋a2 1－a＋1)． 分析：(1)按分式运算法则和运算顺序进行；
(2)先约分，再计算；
(3)将整式的分母看成 1，再通分．
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－12 D．x＝±1

分式时ppt新人教版八年级上-PPT精选

分式时ppt新人教版八年级上-PPT精选
八年级 上册
15.1 分式 （第3课时）
点此播放教学视频
课件说明
• 分式的通分与分式的约分相同，都是重要的分式变 形；它是学习分式的加减运算的前提和基础，是分 式加减运算的关键．分式的通分的依据仍然是分式 的基本性质．本课通过类比分数的通分来学习分式 的通分．分式的通分的关键在于确定最简公分母．
课件说明
探索新知
问题2 填空：
（1）1 3ab
（
2
a
c
）；
6a2bc
（2）2a b 2a2c
（6ab3b2
6a2bc
） （b

0） .Βιβλιοθήκη 像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
探索新知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
探索新知
追问4
分式 a
1
b 与 a2
2
b2
的最简公分母是如
何确定的？
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后 确定最简公分母．
运用新知
例 通分： （ 1 ） 2 a 3 2 b 与 a a b 2 c b ； （ 2 ） 3 x 13 y与 （ x xy ） 2. 解：（1）最简公分母是 2a2b2c．
解：（1）最简公分母是 a b c . x x c xc , ab ab c abc y y a ya. bc bc a bca
课堂练习
点此播放讲解视频
练习 通分：
（1） x ab
与
y bc
；（2）2c bd

【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT

【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT
a2186 aa2162aa48•a a 2 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)

八年级上册数学(人教)(课件)：专题课堂(六) 分式的运算

第十五章 分 式
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
＝4，∴a＝1 或 0 或－2，又∵a＝－2 时分式无意义，∴a＝－2
舍去，故 a 的值为 1 或 0
二、分式的运算 分式运算的一般方法是按分式运算法则和运算顺序运算，对比 较复杂的分式运算，常用的方法有先约分再计算、整体通分法、 分组通分法等．
【例 2】计算： (1)x－x 1÷(x2－1 1＋x＋1 1)； (2)x2－x2－2x1＋1·xx2－＋1x＋2x； (3)(a－2＋a＋4 2)÷(a＋a2 1－a＋1)． 分析：(1)按分式运算法则和运算顺序进行；
【对应训练】
6．当 x＝2 时，3xx2－－13÷x3＋x1－x－1 1的值为( A )
A．－12 B．－23 C．－14 D．－32
7．已知 a＝ 5＋2，b＝ 5－2，则(ab－a b2－ab－b a2)÷a2＋abb2的值为___1_4．
8．先化简，再求值：2xx2＋－24x÷(x－2－28－xx)，其中 x2＋2x－1＝0.
(2)先约分，再计算；
(3)将整式的分母看成 1，再通分．
解：(1)原式＝x－x 1÷x2－x 1＝x－x 1×（x－1）x（x＋1）＝x＋1
(2)原式＝（ （xx－ －11） ）（ （xx＋ －11） ）·x（xx－＋11）＋2x＝1x＋2x＝3x

人教八年级上册数学课件分式的运算


解：原式
(x
8 -
2)2
x2
- (x 2)(x - 2) x-2
(x
8 -
2)2
x
4 -
2
(x
8 -
2)2
x
4
2
2 x-2
∵∣x∣=2，x-2≠0,
∴x=-2.
∴原式=-
2 2-
2
-
1
.2
拓展提升
先化简，再求值(：x - 1 3 - 3x)x2 - x，其中x的值从不等式组
2-x≤3
x1 x1
果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身 的前面.
新知探究
知识点1
分式混合运算的重点： （1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化 运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利 用乘法运算律、加法运算律简化运算. （2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分， 保证结果是最简分式或整式.
解：原式
(m 2)(2 - m) 52m - 4
2-m
3-m
9 - m2 2m - 4 2-m 3-m
(3 - m)(3 m)2(m - 2)
2-m
3-m
(3 - m)(3 m)- 2(2 - m)
2-m
3-m
-2(3 m)
-6 - 2m
随堂练习
计算：
( a
a -
2
-
a2
4 -
x1
x1
x1
x(x - 1) x
解不等式组 2-x≤3， 5
2x-4<1， 得-1≤x< 2 , ∴不等式组的整数解有-1，0，1，2.

人教版八年级数学上册课件：第5课时15.2.2分式的加减(1)

1、教材P141页练习题第1、2题； 2、计算①②③ ④⑤⑥
点拨精讲：分式加减的结果要化为最简分式.。
【二、合作探究】
探究1已知：，求A与B的值。
解：∵
∴ ∴
∴
点拨精讲：先将左边相加，再与右边对比即可。
探究2计算：
解： ＝ ＝ ＝
点拨精讲：巧用乘法公式，逐项通分。
【三、课堂检测】
1、计算：①②③
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
初中数学课件金戈铁骑整源自制作15.２.２分式的加减（1）
【学习目标】
1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减， 能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。 2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习 整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式 通分，培养学生分式运算的能力。
重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分 式的加减法。 难点：分式的分子是多项式的做减法时注意符 号，去括号法则应用。
2、化简的x结2 果是。y 2 yx yx
3、分式的计算结果是.
4、先化简，再求值：，其中
x y
1 a
【点拨精讲】
异分母分式的加减法步骤： 1、正确地找出各分式的最简公分母。 2、准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 3、用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 4、公分母保持积的形式，将各分子展开。 5、将得到的结果化成最简分式（整式）。 求最简公分母概括为： 1、取各分母系数的最小公倍数； 2、凡出现的字母为底的幂的因式都要取； 3、相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最 简公分母。
一、自主学习
（一）、自学1：自学课本P139-140页“问题3、问题4、思考、例6”，掌握同分母、
异分母分式加减的方法，完成填空。7分钟

时章末复习五分式人教版广东八年级数学上册完美课件


4.当 x＝2 时，分式xx＋－mk 的值为 0，则 k，m 必须满足的条件
是
k＝2且m ≠－2
．
5．若分式x－x2 3的值为负数，则 x 的取值范围是 x<3且x≠0
.
6．若关于 x 的方程2－2 x＋xx＋－m2 ＝2 的解为正数，则 m 的取值范围
是
m ＞－2且m ≠0
.
03 广东常考题型演练
第15章第15课时 章末复习(五) 分式-2020秋人教版（广东）八年级数 学上册 课件
【变式 1】 下列各式计算错误的是( D )
A.－4x32ayb·1201xby＝－154ax
B.2xyyz2 ÷38xy2zy＝43yx
C.a－a b÷(a2－ab)＝
1 a2
D. (－a)3÷ab3＝b
第15章第15课时 章末复习(五) 分式-2020秋人教版（广东）八年级数 学上册 课件
第15章第15课时 章末复习(五) 分式-2020秋人教版（广东）八年级数 学上册 课件
B组
7．(肇庆端州区期末)某公司承担了制作 600 个广州亚运会道路交通指
引标志的任务，原计划 x 天完成，实际平均每天多制作了 10 个，因此
提前 5 天完成任务，根据题意，下列方程正确的是( A )
A.x6－005－60x0＝10
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
●
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
●
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
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x-1 x2-4x+4

x-4 ． x
分式混合运算例题与练习
解：
（ 1） m+2+2- 5m
2m-4 3-m
=
（
2
+
m）（ 2 2-m
-
m）+
5
2-m


（ 2 m - 2） 3-m
=
4-m 2+5 2-m

（ 2 m - 2）= 9 - m 2
3-m
• 学习重点： 分式的混合运算．
探索分式混合运算顺序
问题 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们 推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序：
“从高到低、从左到右、括号从小到大”．
分式混合运算例题与练习
例1 计算：
2a2 b

1 -a a-b b
b. 4
这道题的运算顺序是怎样的？
对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
分式混合运算例题与练习
练习2 计算：
x+1 x
2
2x x+1
-x1 -1-x1 +1.
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到
（1） 2xy
2

y2x
x y2

2y2 ； x
（2） aa+-bb
2

2a-2b - a2 3a+3b a2-b2

a． b
分式混合运算例题与练习
例2 计算：
（1） m+2+
5 2-m

2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x -
x -1 x - 2）2


x x-4
=
（
x + 2）（ x （x x - 2）2
2）-
（x x -1）
（x
x
-
2）2


x x-4
=
x 2 - 4-x 2 +x （x x - 2）2

x x-4
=1. （ x - 2）2
分式混合运算例题与练习
通过对例2的解答，同学们有何收获？
它的？ （3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
2-m

（ 2 m - 2） 3-m
=（
3+
m ）（ 3 2-m
-
m）

（ 2 m - 2） 3-m
= （ 2 3+ m）= - 6 - 2 m；
分式混合运算例题与练习
解： （ 2 ） xx 2- + 2 2 x-x2- x 4 - x 1 +4 x- x4.
=

x+2 （x x - 2） （
2019/7/8
最新中小学教学课件
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2019/7/8
最新中小学教学课件
b（2 a - b）
b（2 a - b）
= 4ab = 4a . b（2 a - b） （b a - b）
分式混合运算例题与练习
通过对例1的解答，同学们有何收获？
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式．
分式混合运算例题与练习
练习1 计算：
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
分式混合运算例题与练习
解：
2a2

b


1 -a a-b b
b 4
=
4a2 b2

1 a-b
-
a b

4 b
=
4a2 b（2 a - b）
4a b2
= 4 a 2 - 4 （a a - b） b（2 a - b） b（2 a - b）
= 4 a 2 - 4 （a a - b） = 4 a 2 - 4 a 2 + 4 a b
八年级 上册
15.2 分式的运算 （第5课时）
课件说明
• 本课是在学生学习了分式的加、减、乘、除、乘方 运算的基础上，类比数的混合运算来研究分式的混 合运算．
课件说明
• 学习目标： 1．理解分式混合运算的顺序． 2．会正确进行分式的混合运算． 3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值．