湘教版八年级数学上册全套ppt课件

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湘教版八年级数学上册全套ppt课件

（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a-3÷a-5=
a a （5）( b ) b
n
n
n
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
a ( ) b
2பைடு நூலகம்
43
例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
n
n
n
（ b≠0 ，n是正整数）
0=1。（0指数幂的运算）当 a≠0 时， a （ 6） 38
分
a5÷a3=a2
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
1 2 a a2
ax ax x a bx bx x b
(2) 因为x≠0，所以
例题演示
例2 化简下列分式:
a bc ab ac ac 解: (1) ab ab
2
a bc (1) ab
2
x 1 (2) 2 x 2x 1
2
x2 1 ( x 1)( x 1) x 1 (2) 2 2 x 2x 1 ( x 1) x 1
31
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
32
例题解答
解：（１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
33
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算。）

湘教版八年级数学上册课件ppt《等腰三角形》

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?
湖南教育出版社八年级 | 上册
板书设计
1、等腰三角形
湖南教育出版社八年级 | 上册
2、等边三角形
3、等腰三角形底边上的高，中线，顶角的平分线互相重合（三线合一）
直角三角形ABC的斜边，
BA=BE，∠1＝∠2.
(1)求证：DE⊥BC.
（2）求证：AD=ED=EC. C
（3）求：∠BDE的度数.
2 D
1
3.如图，等腰直角三角形ABCA 中，∠ACEB＝ B 90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB
于E．求证∠CDA＝∠EDB。
湖南教育出版社八年级 | 上册
湖南教育出版社八年级 | 上册
解：∵AB=AC ,∠BAC=1200
∴∠B=∠C= (180－1∠BAC) 2
=30°ห้องสมุดไป่ตู้等边对等角）
（已知）
又∵BD=AD（已知）
A
∴∠BAD=∠B=300
（等边对等角）
B
D
E
C
同理∠CAE=∠C=300
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD - ∠CAE
=120°-300-300=600
顶角 A
腰
腰
B 底角
底边
C 底角
B
C
AC=BC
A
腰： AC，BC 底边： AB
顶角： C
底角： A，
B
湖南教育出版社八年级 | 上A册
B C
AB=CB 腰： AB，CB 底边： AC 顶角： B 底角： A， C

湘教版初中数学八年级上册认识三角形精品PPT

成三角形？
解:∵6+4>3
解: ∵最长线段是6cm
6+3>4
4+3=7>6
4+3>6
∴能组成三角形
∴能组成三角形
这判样断判三断条需线要段三能个否条件组，成你三一角定形希的望方有更法好：的判
断①方找法出吧最.想长想看线! 段。
②比较大小:较短两边之和与最长线段的大小 ③判断能否组成三角形。
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想一想
有两根长度分别为5cm和8cm的
木棒，用长度为2cm的木棒与它们能
摆成三角形吗？为什么？长度为
13cm的木棒呢?
你能取一根木棒，与原来的
两根木棒摆成三角形吗？
两边之差第三边两边之和
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3.性质的作用
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
湘教版初中数学八年级上册认识三角形精品课件
有 BD+DC >BC
A
（三角形的任意两边之和大于第三边）
又 AD = BD，
D
则 BD+DC = AD+DC = AC，所以
AC >BC.
B
C
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3、已知三角形的两边a,b长分别
为2和3,则第1<三c边<5c的范围是

湘教版数学八年级上2.1《三角形的有关概念及三边关系》课件(共21张PPT)

解在△BDC 中，有 BD+DC >BC（三角形的任意两边之和大于第三边）. 又 AD = BD，则 BD+DC = AD+DC = AC，
所以 AC >BC.
练习
1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来. 答：五个三角形.
（2）如图，在△DBC 中，写出∠D 的对边， BD 边的对角.
湘教版数学八年级上
2.1《三角形的有关概念及三概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边” 的性质并能初步运用。 2、理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。 3、通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。
答：∠D的对边是BC， BD边的对角是∠BCD.
2. 三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？
答：能.
课堂小结
1、按边：
2、按角
3、三角形任意两边的和大于第三边 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
课堂检测：
1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（） A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 5.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（） A．3 B．5 C．7 D．9 6..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（） A.14 B.15 C.16 D.17 8.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（） A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4

湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品PPT

不等式组的解集 x﹥-3
x
>
-5,
x
≤-3
x-
5
<
0,
x
+
3<
0
-5﹤x≤-3 x＜-3
x-
5>
0,
x
+
3
<
0
无解
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品课件
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品课件
2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4
<
x +1，
解不等式②，得
x ＞6.
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品课件
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品课件
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.
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第4章一元一次不等式组
4.5 一元一次不等式组
动脑筋
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100 至110m之间，宽在64至75m之间.)
如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组课件 _精品课件

2020最新湘教版八年级数学上册全册课件【完整版】

2020最新湘教版八年级数学上册全册课件【完整版】目录
0002页 0041页 0092页 0128页 0209页 0298页 0338页 0369页 0400页 0428页 0455页 0457页 0474页 0509页 0569页 0600页
第1章分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法第2章三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形数学文化欧几里得与原本第3章实数 3.2 立方根 IT教室用Excel找√8的近视值第4章一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用第5章二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式方程
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2.3 等腰三角形
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湘教版初中数学八年级上册三角形的性质精品课件PPT

•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。
4. 如图，∠CAD＝100°，∠B＝ 30°，求∠C
的度数.
D
解 ∵∠CAD是△ABC的外角，
A 100°
∴ ∠B+∠C= ∠CAD ，
∴∠C =∠CAD -∠B
B 30°
C
= 100°-30°=70°
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件
B
C
直角三角形
Rt△ABC
钝角三角形
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD. 像这样，三角形的一边与另一边的延长线所
组成的角，叫作三角形的外角。 A
对外角∠ACD来说∠ACB
是与它相邻的内角，∠A， B
∠B是与它不相邻的内角。
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件
三角形的内角和等于1800. 活动：同学们利用手中的三角形纸板，将它的内角撕下，分小组做拼角实验。比一比哪个小组的拼法最多？
湘教版（2012）初中数学八年级上册2 .1 三角形的性质(3) 课件

湘教版八年级数学上册3.3实数(共42张PPT)

知5－导
感悟新知
(6)(ab)c=________(乘法结合律)； (7)1·a=a·1=________；
知5－导
(8)a(b +c)=________(乘法对于加法的分配律)，
(b+c)a=________(乘法对于加法的分配律)；
(9)实数的减法运算规定为a-b=a+____；
(10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，
知5－讲
感悟新知
知5－讲
要点精析：在实数范围内做开方运算时，要注意正
实数和零既能开平方，也能开立方，负实数
不能开平方.
(1)运算种类：
运算级别第一级运算名称加减运算结果和差
第二级乘除积商
第三级乘方平方幂方根
感悟新知
知5－讲
(2)运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后算加减同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2
，0，144，
9 ，π，
2 3
，3
2 ，0.101 001 0001…(邻
两个1之间逐次增加一个0).
解：0，1.414， 9 ， 2 是有理数，
3
2 ，π，3 2，0.1010 000 1是无理数.
感悟新知
结论
知1－讲
有理数和无理数统称为实数(real number). 这样，我们可以得到：
课堂小结
实数
运算种类：
运算级别第一级运算名称加减运算结果和差
第二级乘除积商
第三级乘方平方幂方根
课堂小结
实数
3.易错警示：(1)负实数只能开奇次方，不能开偶次方； (2)计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，

2020湘教版八年级数学上册(全套)精品课件

2020湘教版八年级数学上册(全套 )精品课件目录
0002页 0069页 0092页 0119页 0152页 0176页 0212页 0214页 0251页 0271页 0331页页 0418页 0468页 0470页 0512页
第1章分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法第2章三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形数学文化欧几里得与原本第3章实数 3.2 立方根 IT教室用Excel找√8的近视值第4章一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用第5章二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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湘教版八年级数学上册全册ppt教学课件

230 引导学生分析 20 的结构，是两个幂相除，且底数相同，这叫 2
作同底数幂的除法，这种运算该怎样计算？有什么规律？这节课我们便来研究这个问题.
1.同底数幂的除法法则
a m a n .a mn mn a n n a a
你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减.
已知问题，从而渗透数学的转化思想.
重点：（1）可化为一元一次方程的分式方程的解法；
（2）分式方程转化为一元一次方程的方法及其中的转化思想.
难点：理解分式方程产生增根的原因.
1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？
2.李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开家骑自行车去学校.开始时以每分钟150米的速度匀速行驶了6 分钟，遇到交通堵塞，耽搁了4分钟；然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟. （1）写出t的表达式；（2）如果李老师想在7点50分到达学校，v应等于多少？
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式有意义的条件,求分式的值
及分式的值为零的条件.
第1章
分式
1.2 分式的乘法和除法
1.使学生理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单
的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 2.经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的能力，形成解决问题的基本策略.从特殊到一般，从分数的乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫. 3.教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想
f f f 所以： , g g g
例4 解：
计算： ac bc
a b
ba
ac bc ac bc ac bc a b b a a b ( a b) a b a b

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a am a am 类比理由:因为字母可以表示任何数.
强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.
14
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
(2)
ax a bx b
解： (1) 因为y≠0，所以 b ＝ b y ＝ by
(1) 1 ;(2) x ;(3) 2xy ;(4) 2x y .
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.
为什么（2)（4）不是分式？判断
的关键是什么？
6
现学现用
二个应用
一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，
x2
x2 4
( 2)
; (3)
.
2x 3
x2
9
随堂练习2
1、当a 0,1, 2 时，分别求分式 2a 1的值 a2 1
2、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两
个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．
3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（A）
2 x2
1 （B） x2 2
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以
外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以,
当a取零以外的任何数时，分式 a 1 都有意义.
2a
8
随堂练习1 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; x 1
(2) x 2 . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; x 1
约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
(2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
17
辨一辨
下面对同一分式的化简哪个更合适？
第1章分式
1.1 分式（1）
1
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
5xy 5x
(1)

20x2 y 20x2
(2)
5xy 20x2 y

5xy 4x 5xy

1 4x
(2)式中分子分母已没有公因式，
这样的分式称为最简分式
18
归纳：
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式. （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）
的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开
始时，文林书店这种图书的库存量是多少?
35a 45b
b
ab a x
上面问题中出现了代数式
2400 2400 35a 45b b
x 30 x
ab a x
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
A 这些式子都可写成 B 的形式，分子、分母都
(C)
1 x2
1 （D）1 x
10
课堂小结
①分子分母都是整式
一个概念两个应用
分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
列分式
求分式的值
三个条件
分式无意义的条件分母等于零
分式有意义的条件分母不等于零分式的值为零的条件分子等于零
且分母不等于零
11
1.1 分式（2）
12
(1) 3 1 的依据是什么? 62
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母
都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变
a (2)你认为分式 2 a
与
1 2
相等吗?
n2 与 n mn m
呢?
13
类比分数可以得到分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式, 分式的值不变.用式子表示 b b m , b b m (m 0)
2x 2x y 2xy
(2) 因为x≠0，所以 ax ax x a bx bx x b
例题演示
例2 化简下列分式:
a2bc (1)
ab
x2 1 (2) x2 2x 1
解:
(1) a 2b c a b a c a c ab ab
x 2 1 ( x 1)( x 1) x 1
2400 2400ຫໍສະໝຸດ xx 302
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日
均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价
是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书
是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式
统称整式，整式分母中不含字母。
4
一个概念：
A
分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 B 的
A
形式，如果除式B中含有字母，那么称 B 为分
式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
①分子分母都是整式分式的概念 ②分母中含有字母
③分母不能为零
5
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
19
随堂练习
一、化简下列分式
5xy (1) 20x2 y
a2 ab (2) b2 ab
解：(1)
可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
x
答案：千克
x y
7
现学现用
二、分式的求值
例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 a 1
解：（1）当 a=1时 a 1 11 1 2a 2a 21
的值；
当
a=2时
a1 2a
21 22

3 4
(2)当a取何值时，分式 a 1 有意义? 2a
(2) x2 2x 1
( x 1)2
x 1
同除以的ab、
(x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义.这就
不再交代ab、
(x-1)不等于0.
注:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 16

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