平行四边形形的不稳定性

四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性，底和高的概念∣人教新课标一、教学目标1. 让学生了解平行四边形的不稳定性，理解底和高的概念。

2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 平行四边形的不稳定性2. 底和高的概念3. 底和高的测量方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的不稳定性，底和高的概念。

2. 教学难点：底和高的测量方法。

四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形的性质，引导学生思考：平行四边形具有哪些特性？当平行四边形的某个角度或边长发生变化时，会对整个平行四边形的形状产生什么影响？2. 探究平行四边形的不稳定性（1）分组讨论：让学生分组讨论平行四边形的不稳定性，引导学生从日常生活实例中寻找例子，如伸缩门、晾衣架等。

（2）展示实例：教师展示一些平行四边形的不稳定性实例，如推拉门、折叠桌等，让学生直观感受平行四边形的不稳定性。

（3）总结特点：引导学生总结平行四边形的不稳定性特点，如易变形、角度变化影响整体形状等。

3. 学习底和高的概念（1）定义：教师给出平行四边形的底和高的定义，让学生理解底和高分别指平行四边形的哪两条边。

（2）举例：教师通过举例，让学生明确底和高的位置关系，如底可以任意选取，高与底垂直。

（3）练习：让学生在平行四边形图中找出底和高，并标明。

4. 学习底和高的测量方法（1）讲解方法：教师讲解底和高的测量方法，如使用直尺、量角器等工具。

（2）演示操作：教师演示底和高的测量方法，让学生观察并模仿。

（3）分组练习：让学生分组进行底和高的测量练习，互相交流、合作。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的不稳定性、底和高的概念及测量方法。

6. 课后作业（略）五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感受平行四边形的不稳定性，从而激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的逻辑思维能力。

平行四边形的不稳定性
平行四边形的特性是不稳定性。

因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四条边确定。

如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。

一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。

一个四边形就是平行四边形，这个四边形的两组对角分别成正比。

夹在两条平行线间的平行的高相等。

相连接任一四边形各边的中点税金图形就是平行四边形。

平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

平行四边形的面积等同于相连两边与其夹角正弦的乘积。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

特定的平行四边形：
1、矩形
定义：存有一个角就是直角的平行四边形就是矩形。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

认定：一组邻边成正比的平行四边形就是菱形；对角线互相横向的平行四边形就是菱形。

平行四边形不稳定的生活例子
1. 你看那用平行四边形做的晾衣架，风一吹就晃来晃去的，多不稳定啊，衣服都能被晃掉了呢！就好像我的心情有时候也会这样飘忽不定。

2. 还记得小时候玩的那种平行四边形的伸缩门吗？开关的时候摇摇晃晃的，真的不太稳呀，这多像我们的生活呀，时不时就会摇晃一下。

3. 哎呀，那个平行四边形的拉闸门，每次拉起来都让人胆战心惊，生怕它突然歪了，这不正是生活中那些让人提心吊胆的不稳定因素吗？
4. 公园里的平行四边形的游乐设施，小朋友在上面玩的时候总是摇摇摆摆，多危险呀！这和我们有时候磕磕绊绊的生活不是很像吗？
5. 你瞧，那平行四边形的画框，如果没固定好，稍微一碰就歪了，这不就像是我们努力维持的生活，一不小心就会失去平衡吗？
6. 家里用平行四边形做的简易桌子，放个稍微重一点的东西就感觉要塌了，真不靠谱啊，这跟我们那风雨飘摇的生活状态有啥区别？
7. 那个用平行四边形做的篱笆，总是歪歪扭扭的，多不结实呀，这难道不像我们那充满变数、不太稳固的人生吗？
结论：平行四边形的不稳定性在生活中随处可见，提醒着我们生活也是充满变化和不稳定的呀。

平行四边形具有不稳定的特点
首先，平行四边形的不稳定性体现在它的边长和角度上。

如果一个平
行四边形的两对边长不等，那么它的形状将会发生变化。

较短的对边会向
外凸起，从而产生一个非平行四边形。

同样，如果平行四边形的两对内角
不等，也会导致其形状变化。

此外，平行四边形的重心也是一个不稳定的属性。

重心是一个物体的
质量中心，是物体在所有方向上平衡的点。

对于平行四边形来说，如果它
的两对内角不等，重心将不再处于四边形的中心位置。

这意味着平行四边
形将不平衡，并倾向于向其中一方向倾斜。

另一个导致平行四边形不稳定的因素是其对角线的长度。

平行四边形
的对角线互相平分，并将其分为两个相等的三角形。

如果两对对角线不等长，平行四边形的对称性将被破坏。

这将导致平行四边形变形，并且无法
保持稳定的形状。

除此之外，平行四边形的内部角度和边长可能对结构稳定性造成影响。

如果一个平行四边形的内部角过小或过大，那么它的边缘可能无法正常连
接或持久保持稳定。

这意味着平行四边形的形状可能不被保持，容易发生
损坏或变形。

总的来说，平行四边形具有不稳定的特点，它们在边长、角度、重心
和对角线长度方面的不等性可能导致形状的变化和结构的不稳定。

在构建
和设计平行四边形时，我们需要确保这些特点的平衡性，并采取相应的措
施来保持其结构的稳定性，以避免不稳定性带来的问题。