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年级数学下第二单元认识三角形和边形教案（北师大版）图形分类教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形课时图形分类。
教学目标：通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学难点分析：通过分类对己学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学准备：、各种图形教学课时：1课时教学过程：一、创设情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。
学生认一认，说一说。
二、自主探究，认知图形的特点小组合作，分一分学具师：你把他们分成两类吗？试试看。
生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。
哪吗平面图形还可以怎样分？汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。
师小结：这是按照是否由线段围成来分。
你还能再接着来分吗？汇报：三角形单独分为一类。
师小结：这是按照围成图形的边数来分。
找一找。
展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。
三、认识平行四边形、三角形的特性。
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
认知平行四边形的不稳定性。
师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大----原来就是长方形。
师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？认知三角形的稳定性试一试三角形。
拉一拉，你发现了什么？小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。
师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。
四、总结。
你对所学图形又有哪些新的认识？五、作业安排观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点板书设计：图形分类按照图形是否是平面图形来分。
图形分类教学设计教学内容：教材第20页。
教学目标：1、经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。
2、经历分类整理的过程，体会分类的思想方法。
3、能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：能按一定的标准对图形进行分类。
教学难点：掌握三角形和四边形的特性。
教学准备：课件、平面图形和立体图形、三角形和四边形框架。
教学过程：一、创设情境，导入新课老师今天要带着同学们到多彩的图形王国里去看看，瞧，你认识它们吗？（多媒体出示9个图形你们的名字，让学生说一说他们的名字）图形王国的子民可真多呀！但国王却很头疼，这么多的子民管理起来可真不容易，为了方便管理。
国王决定要将他们分类，应该怎么分呢？今天这节课我们就来帮帮国王将图形分类。
（板书：图形分类）二、小组合作，探究新知1、第一次分类师：你认为这些图形可以分为哪两类呢？你打算怎么分呢？与你的同桌交流想法，再动手将学具分一分。
同桌两两合作，动手操作。
教师巡视指导。
师：哪一组的同学先来汇报一下你们组是如何分类的？(指名学生上台投影演示)师：能说一说你们为什么这样分吗？生1：我们觉得这类都是什么什么体的，而这一类都是什么什么形的，所以我们分成了这两类。
追问：你们分类的标准是什么？生2：我们是根据它们的名称特点来分的。
师：还有其他组愿意将你们的想法展示出来吗?生：我们也是这样分的，不过我们觉得长方体、正方体、圆柱体、球体都能立起来，而其他的图形立不起来。
师：说的多好呀！刚才我们通过努力把图形分成了两类：长方体、正方体、圆柱体、球体分为一类，我们把这一类称作“立体图形”（板书：立体图形）长方形、正方形、平行四形、三角形、圆形分为一类，我们把这些叫“平面图形”（板书：平面图形）（课件展示结果）再出示三棱柱，圆锥，五边形，让学生分一分。
2、第二次分类师：刚才我们将图形王国的子民分为两大家族，可平面图形家族的成员可真不少，国王还想将他们在分分类，你能帮助国王解决这一问题吗？应该怎样分呢？你分类的标准是什么？想一想，有想法了吗？带着你们的想法动手分一分吧。
数学四年级下册第二单元《三角形的稳定性（承接型练习）》教学案例1.学习内容承接北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》中的《认识三角形》和《认识四边形》，从生活中利用三角形的性质入手，学习三角形和四边形的性质并解释生活中的现象。
2.学习目标（1）学科性目标①借助操作活动探索三角形的性质。
②利用图形性质解释生活中的现象。
（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标能用多种方式思考问题，促进思维的发展。
【学习重点】借助操作活动探索三角形的性质，并能解释生活中的现象。
3.学习过程图3：小学数学整合课教学流程图（1）分类再现创设情境：安装空调外机的支架从侧面看是一个三角形。
为什么做成三角形而不是四边形？如果去掉斜着支撑的那一根钢条，会怎么样呢？生回答。
第一，对点承接，巩固性质每人3根这样的小棒，将它们首尾相连拼成一个三角形。
观察小组内拼成的三角形，可以平移或翻转，你发现了什么？我发现（）。
①首学：自主操作，得出发现②互学：交流结果，分享发现③群学：展示成果，分享发现④共学，师生对话，得出结论师：大家用这3根小棒拼成了这样一些三角形。
我们通过平移或翻转，发现都成了：可以把它们重叠在一起，也就是拼的三角形的大小、形状都一样。
小结：三角形的三条边的长度确定，它的形状和大小就是唯一的，这就是三角形的稳定性。
第二，对比练习，深化性质每人4根这样的小棒，将它们首尾相连拼成一个四边形。
观察小组内拼成的四边形，可以平移或翻转，你发现了什么？我发现（）。
①首学：自主操作，得出发现②互学：交流结果，分享发现③群学：展示成果，分享发现④共学，师生对话，得出结论师：我们拼成的四边形有这些小结：四边形的四条边的长度确定，它的形状和大小不一定确定，这就是四边形的不稳定性。
【评析】这一环节通过对点承接，利用动手拼三角形和四边形这样的操作活动，从而固化图形的性质。
（2）系统整理问题：安装空调外机的支架从侧面看是一个三角形。
“三角形的稳定性与四边形的不稳定性教学演示仪”的制作与应用。
在三年级上册数学课上，老师讲到了平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
但是老师没有用直观教具演示，我们听了感觉很抽象，很难理解。
学完三角形与四边形的这一知识后，老师向我们提出这样的问题：为什么在我们的身边能找到那么多利用三角形和平行四边形的的例子呢？我想是因为三角形和平行四边形具有它们特殊的性质，所以使得它们运用非常广泛。
这让我产生了浓厚的兴趣，我想能不能制作一个能演示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性的直观教具。
通过做实验，发现它们的特性。
我把制作“三角形的稳定性和四边形的不稳定性直观教具”的想法，给科学老师讲了，在科学老师的指导下，我们找到了铁质直尺、小磁铁、铆钉等材料。
在老师的指导下我们终于制作出了“三角形稳定性和四边形不稳定性教学演示仪”。
我们用我制作的“三角形的稳定性和四边形的不稳定性教学演示仪”做了一个小实验，我们先把三角形竖了起来，然后我选了几样测量物体的东西：一本书、一只铅笔盒跟一本很厚的大字典。
接着我把书放在竖着的三角形教具上，在放稳的时候，三角形教具一点都没有动静。
紧接着，我把书拿下，换成一只铅笔盒，三角形教具还是无动于衷。
然后我又把文具盒换成了那本厚厚的字典，可是，令我们出乎意料的是，三角形教具还是老样子，没有被压扁，我们都有些不耐烦了，最后，咱俩一股脑儿的把三样物体全摆了上去，但仍然是外甥打灯笼——照旧(舅)。
这个小实验反映出三角形的稳定性最后，我通过这个小小的实验，得知三角形具有着超强的稳定性。
也正是应用了这个概念，屋顶、衣服架、电塔等都造成了三角形框架。
三角形与平行四边形的稳定性是否一样。
我们用了同样的方法在平行四边形教具上做了实验。
可平行四边形摇晃不定。
测试结束，我们发现三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
为了证实三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
第二次测试开始了，我又加重了力度，用更重的物体压三角形与平行四边形，三角形微微颤抖着，我心想：平行四边形一定比三角形要强，平行四边形，加油啊！可是，令我失望的是，平行四边形的四条边居然并拢了！实验过后，我又多次查寻了资料，这才知道，三角形能把很大的力量分散到各个边上，所以三角形能承受很大的力量，平行四边形却不能做到这一点。
第2单元认识三角形和四边形第1课时图形分类【教学目标】1.通过观察和比较,体会平面图形和立体图形的区别,能根据图形的特点在交流合作中对图形进行分类,会说出分类标准。
2.了解三角形和平行四边形的特性。
3.通过直观操作来感受和体验各种图形在日常生活中的运用。
【教学重点】对学过的一些图形进行分类,了解各类图形的特征与性质。
【教学难点】确定图形的分类标准。
【教学准备】PPT课件、小棒、螺丝。
一、创设情景,新课导入1.今天老师给大家带来了你们的老朋友,你们想见一见吗?PPT课件出示教材第20页的各种图形。
2.学生认一认,说一说。
二、自主探究,认知图形的特点小组合作,分一分学具。
(1)你能把他们分成两类吗?试试看。
(2)学生动手分并汇报分的情况:分成平面图形和立体图形。
(教师结合学生汇报板书)(3)平面图形还可以怎样分?(4)学生动手再分平面图形,交流为什么这样分?(5)汇报:把圆分成一类,其他的平面图形分为一类。
(6)小结:这是按照是否由线段围成来分。
你还能再接着来分吗?(7)学生动手分一分,交流分法,汇报:三角形单独分为一类。
(8)小结:这是按照围成图形的边数来分。
三、认识平行四边形与三角形的特性1.认知平行四边形的不稳定性。
(1)老师带来了几根小棒,可以作为图形的边,请你挑选合适的小棒,拼成一个平行四边形。
(2)用螺丝固定后:拉拉看,你发现了什么?(板书:四边形容易变形)(3)再来拉拉看,发现原来就是长方形。
(4)生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗?如果是其他图形是否也有这样的特性呢?2.认知三角形的稳定性。
(1)试一试三角形。
拉一拉,你发现了什么?(2)小结:三角形具有稳定性。
(板书:三角形具有稳定性)(3)生活中见过运用这样的特性的情况吗?四、总结提升你对所学图形又有哪些新的认识?五、巩固练习完成教材第21页“练一练”第1,3题。
【板书设计】图形分类立体图形平面图形四边形容易变形三角形具有稳定性第2课时三角形分类【教学目标】1.根据三角形的角和边的特征,能够正确识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形。
第二单元认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系①任意一个三角形内角和等于180度。
②三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④四边形的内角和是360°⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
同步练习一、填空：1.有一个角是直角的三角形是（）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是锐角的三角形是（）。
任何三角形都有（）个角，（）条边，（）顶角。
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学四年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《认识三角形和四边形》知识互联网知识导航知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
北师版小学四年级下册教材
《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计
惠东县白花第二小学 撰写：陈巧红 复核：黄宇平 审核：李幸年
【教学内容】
北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”
【教材分析】
教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳
定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活
的应用。
【教学策略】
本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操
作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角
形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】
1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的
不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】
使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】
1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角
形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】
一、导入新课
（课件出示：已经学过的图形）
1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形
2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：
问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形
呢？（因为三角形具有稳定性）
今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不
稳定性
设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
二、新授
1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，
②教具演示四边形的伸缩变形。
2、看一看，说一说
师：生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？
三角形：自行车三角车架，房梁
四边形：超市中的电动升降车等“拉一拉”活动
（1）出示四边形教具，如图 问：这是几边形？学生：四边形
（2）四边形教具;(教师用手拉一拉四边形教具，使之变形)请两位同学拉一拉;让全班
同学观察形状变化
提出问题
师：你有什么发现？（四人小组讨论）得出，变小了，变扁了。
说明什么？（四边形容易变形，具有不稳定性）
（4）出示三角教具，如图
让学生自己拉一拉，提出问题，你发现了什么？
同桌讨论后，得出结果：三角形任意两条边对拉，图形不改变形状，它具有稳定性。
小结后板书：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性（学生齐读）。
设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满
探索性和创造性。
三、小组讨论
用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？
数学故事：
师：小华家椅子坏了，应该怎样修理呢？
生：钉上钉子。
师：只是钉上钉子就可以了吗？还要怎样做？
生：加上一块木板，固定好。
师：加上木板，你知道这是为什么吗？
生：因为他用了三角形的稳定性，把椅子加固了，质疑椅子就不会左右摇晃了。如图：
设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，进一步让学生体会“三角形的稳
定性”这一性质在实际中的应用。
四、结合历史，激发兴趣
课件出示：
师：同学们，胡夫金字塔图，为什么做成三角形形状呢？半球形建筑物呢？
生：比较坚固
师：结合故事内容和图片说一说其中的奥秘，让学生去探索，去发现，古埃及这个王室
的秘密。
设计意图：制造悬念，激发学生探求知识的欲望，整合历史、政治知识，使数学课堂教
学更丰满。
五、练习
1、出示图形：
图一 图二 图三 图四
（师生合作、讨论后得出结果）
方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢。
方法二：沿四边形的对角线加一根木条如：图一。
方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条如：图二。
方法四：从对边之间加一根木条如：图三。
方法五：加两根木条如：图四。
2、小结：
（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定如方法二、方法三；
但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固，如方法一，方法四。
（2）方法五的四边形虽然稳定，单多加了木条，会浪费材料。
设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
六、课堂小结：今天你有什么收获？
三角形具有稳定性而四边形具有不稳定性等
【板书设计】
三角形的稳定性与四边形的部稳定性
三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性
【教学反思】
1、学生在动手操作中巩固已有知识，学习新知。在这堂实践课中，我出示图形，三角
形与平行四边形，通过学生实际动手操作的活动，教学中我注重培养学生的动手操作能力，
通过搭建已认识的平面图形，学生不仅能加深对平面图形特征的认识，而且发现四边形不稳
定性与三角形稳定性的特征。
2、根据学生实际情况合理安排设置活动内容。
3、联系生活，锻炼学生将知识运用于实际生活的能力。
教学中通过图片，实物等手段使学生认识到三角形稳定性与四边形不稳定性的应用，并
合理设计各个环节，让学生通过提问，探究到应用；充分发挥了学生的积极性，在 “乐中
学、学中乐”里掌握知识。
